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1、逻辑学课件第五章本讲稿第一页，共七十三页 第一节第一节 复合命题概述复合命题概述 一、复合命题及其构成一、复合命题及其构成 复合命题：是自身包含其他命题的命题。是由若干命题通过一定的复合命题：是自身包含其他命题的命题。是由若干命题通过一定的逻辑联结项有机地结合而成的命题。逻辑联结项有机地结合而成的命题。例例1 1：并非所有的人都是自私的。：并非所有的人都是自私的。例例2 2：希望你们既要循序渐进，且要谦虚，还要热情。：希望你们既要循序渐进，且要谦虚，还要热情。结构：两部分组成，一是支命题（是构成复合命题的那些结构：两部分组成，一是支命题（是构成复合命题的那些命题）；二是命题联结词（联结支命题的
2、）命题）；二是命题联结词（联结支命题的）对复合命题的分析是以原子命题为基本单位的。对复合命题的分析是以原子命题为基本单位的。原子命题的逻辑变项是词项变项，复合命题的逻辑变项是原子命题的逻辑变项是词项变项，复合命题的逻辑变项是命题变项。命题变项。本讲稿第二页，共七十三页二、二、复合命题的真值联结词及其分类复合命题的真值联结词及其分类1 1、并非、并非 负命题负命题2 2、并且、并且 联言命题联言命题3 3、或者、或者 选言命题选言命题4 4、如果，那么、如果，那么 假言命题（充分条件假言命题）假言命题（充分条件假言命题）5 5、当且仅当、当且仅当 等值命题（充分必要条件假言命等值命题（充分必要条
3、件假言命题）题）本讲稿第三页，共七十三页三、复合命题逻辑值的确定三、复合命题逻辑值的确定 复合命题的逻辑值取决于组成复合命题的支命题在其特复合命题的逻辑值取决于组成复合命题的支命题在其特定联结项的制约范围内。（取决于联结词和支命题的真假）定联结项的制约范围内。（取决于联结词和支命题的真假）本讲稿第四页，共七十三页 第二节第二节 联言命题及推理联言命题及推理一、联言命题一、联言命题 联言命题是对几种事物情况同时都加以断定的复合命题。联言命题是对几种事物情况同时都加以断定的复合命题。例例11贪污和渎职都是犯罪行为。贪污和渎职都是犯罪行为。例例22某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。某甲既是盗窃犯，又是杀人
4、犯。例例33我爱我师，我更爱真理。我爱我师，我更爱真理。联言命题由联结词联言命题由联结词“并且并且”等和支命题构成。联言命题的等和支命题构成。联言命题的支命题称为联言支，一个联言命题的联言支至少有两个，支命题称为联言支，一个联言命题的联言支至少有两个，具有两个以上联言支的联言命题与具有两个联言支的联具有两个以上联言支的联言命题与具有两个联言支的联言命题，其逻辑性质是相同的。言命题，其逻辑性质是相同的。本讲稿第五页，共七十三页 联言命题的逻辑联结词联言命题的逻辑联结词“并且并且”，可用合取词，可用合取词“”“”表示。联言命题又称为合取命题。在日常用语中，联言表示。联言命题又称为合取命题。在日常用
5、语中，联言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除“并且并且”外，还有外，还有“既是既是又是又是”、“又又”、“不但不但而且而且”、“虽然虽然但是但是”、“也也”、“而而”等等。等等。一个二支的联言命题的形式为：一个二支的联言命题的形式为：p p并且并且q q，也可以表示为合取式：也可以表示为合取式：pqpq。本讲稿第六页，共七十三页真值表：（基本特征是各真值表：（基本特征是各支命题之间的共存性）支命题之间的共存性）p q p q +本讲稿第七页，共七十三页二、联言推理二、联言推理 联言推理就是前提或结论是联言命题，并且根据合联言推理就是前提或结论是联言
6、命题，并且根据合取词或联言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。取词或联言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。1 1、联言推理的分解式（、联言推理的分解式（-）联言推理的分解式是由联言命题的真，推出一个支联言推理的分解式是由联言命题的真，推出一个支命题真的联言推理形式。命题真的联言推理形式。这种推理形式可表示为：这种推理形式可表示为：p p并且并且q q 所以，所以，p p 或或 p p并且并且q q 所以，所以，q q也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为：也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为：本讲稿第八页，共七十三页 (pq)p(pq)p (pq)q (pq)q 例例11法
7、律具有阶级性和客观性，法律具有阶级性和客观性，所以，法律具有阶级性。所以，法律具有阶级性。例例22中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利。有提出批评和建议的权利。所以，中华人民共和国公民对于任何国家机关有提出批所以，中华人民共和国公民对于任何国家机关有提出批评的权利。评的权利。例例33犯罪的时候不满犯罪的时候不满1818周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。适用死刑。所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑。所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑。例例44画犬马难，画鬼怪容易，
8、所以画犬马难。画犬马难，画鬼怪容易，所以画犬马难。例例55一个人是有优点的，也是有缺点的，所以，一个人是一个人是有优点的，也是有缺点的，所以，一个人是有缺点的。有缺点的。本讲稿第九页，共七十三页2、联言推理的合成式（、联言推理的合成式（+）联言推理的合成式是由全部支命题真推出联言命题联言推理的合成式是由全部支命题真推出联言命题真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言命真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言命题，前提是联言命题的全部支命题。题，前提是联言命题的全部支命题。这种推理形式可表示为：这种推理形式可表示为：p q 所以，所以，p并且并且q 也可以把这种形式用蕴涵式表示为：也
9、可以把这种形式用蕴涵式表示为：p，qpq例例1 建设社会主义法制是实现四化的需要，建设社会主义法制是实现四化的需要，建设社会主义市场经济是实现四化的需要，建设社会主义市场经济是实现四化的需要，所以，建设社会主义法制和建设社会主义市场经济都是实所以，建设社会主义法制和建设社会主义市场经济都是实现四化的需要。现四化的需要。本讲稿第十页，共七十三页 例例2 2 作为一名合格的律师，掌握民事法律知识是必要的，作为一名合格的律师，掌握民事法律知识是必要的，作为一名合格的律师，掌握刑事法律知识是必要的，作为一名合格的律师，掌握刑事法律知识是必要的，作为一名合格的律师，掌握诉讼法律知识是必要的，作为一名合格
10、的律师，掌握诉讼法律知识是必要的，所以，作为一名合格的律师，掌握民事法律知识、刑事法律所以，作为一名合格的律师，掌握民事法律知识、刑事法律知识和诉讼法律知识是必要的。知识和诉讼法律知识是必要的。例例3 3 某甲盗窃数额巨大，犯了盗窃罪，某甲盗窃数额巨大，犯了盗窃罪，某甲盗窃后将房屋烧毁，使附近的十几所房屋也被某甲盗窃后将房屋烧毁，使附近的十几所房屋也被烧毁，又犯了放火罪，烧毁，又犯了放火罪，所以，某甲的行为构成盗窃罪和放火罪。所以，某甲的行为构成盗窃罪和放火罪。本讲稿第十一页，共七十三页 第二节第二节 选言命题及其推理选言命题及其推理选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题两种。选言命题可分
11、为相容选言命题和不相容选言命题两种。一、相容选言命题一、相容选言命题 相容选言命题是断定几种事物情况至少有一种情况存在的命相容选言命题是断定几种事物情况至少有一种情况存在的命题。题。例例1 法是由国家制定或认可的。法是由国家制定或认可的。例例2 或者某甲是凶手，或者某乙是凶手。或者某甲是凶手，或者某乙是凶手。相容选言命题由联结词相容选言命题由联结词“或者或者”和支命题构成。选言命题的和支命题构成。选言命题的支命题称为选言支。选言支可以有两个，也可以有两个以上。支命题称为选言支。选言支可以有两个，也可以有两个以上。具有两个以上选言支的选言命题与具有两个选言支的选言命题，具有两个以上选言支的选言命
12、题与具有两个选言支的选言命题，其逻辑性质是相同的。选言命题的逻辑联结词其逻辑性质是相同的。选言命题的逻辑联结词“或者或者”可用析取词可用析取词“”表示。选言命题又称为析取命题。表示。选言命题又称为析取命题。选言命题的命题联结词的语言形式是多种多样的，除了选言命题的命题联结词的语言形式是多种多样的，除了“或者或者”外，还有外，还有“可能可能也可能也可能”、“也也许许也许也许”等等。等等。本讲稿第十二页，共七十三页一个二支的相容选言命题的一个二支的相容选言命题的形式是：形式是：p或者或者q。也可以表示为析取式：也可以表示为析取式：pq。真值表：（基本特性是各支真值表：（基本特性是各支至少一真，可以
13、都真，至少一真，可以都真，但不能都假但不能都假）p q p q +本讲稿第十三页，共七十三页二、相容选言推理二、相容选言推理 相容选言推理就是前提中有一个是相容选言命题，并且根据相容选言推理就是前提中有一个是相容选言命题，并且根据析取词或相容选言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它主要析取词或相容选言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它主要有两种有效的推理形式。有两种有效的推理形式。1、否定肯定式（、否定肯定式（-）相容选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前提的除一相容选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前提的除一个以外的其他选言支，从而得出肯定剩下一个选言支的结论的推个以外的其他选言支，
14、从而得出肯定剩下一个选言支的结论的推理形式。理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：p或者或者q 非非p（或非（或非q）所以，所以，q(或或p)也可以用蕴涵式表示：也可以用蕴涵式表示：（pq）pq (pq)qp 本讲稿第十四页，共七十三页例例1 该案的作案人或者是甲，或者是乙，该案的作案人或者是甲，或者是乙，现已查明该案的作案人不是甲，现已查明该案的作案人不是甲，所以，该案的作案人是乙。所以，该案的作案人是乙。例例2 或者法是在原始社会就形成的，或者法是随着国家或者法是在原始社会就形成的，或者法是随着国家 的形成而出现的，的形成而出现的，法不是在原始社会就形成的，法不是在原始社
15、会就形成的，所以，法是随着国家的形成而出现的。所以，法是随着国家的形成而出现的。相容选言推理中有一种无效的推理形式即肯定否定式，相容选言推理中有一种无效的推理形式即肯定否定式，其推理形式为：其推理形式为：p或者或者q p(或或q)所以，非所以，非q（或非（或非p）本讲稿第十五页，共七十三页 例例3 3 某甲犯错误或是立场原因或是认识原因，某甲犯错误或是立场原因或是认识原因，某甲犯错误是认识原因；某甲犯错误是认识原因；所以，某甲犯错误不是立场原因。所以，某甲犯错误不是立场原因。这种推理之所以无效的，可以从选言命题的真值表中看这种推理之所以无效的，可以从选言命题的真值表中看出。当出。当pqpq为真
16、并且为真并且p p为真时，为真时，q q可真可假。因此从可真可假。因此从pqpq和和p p，不能必然推出不能必然推出qq；同理，从；同理，从pqpq和和q q也不能必然推出也不能必然推出p p。从上面的阐述中，我们可以总结出选言推理的两条规则：从上面的阐述中，我们可以总结出选言推理的两条规则：（1 1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。（2 2）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。这样，我们判定一个选言推理是否有效，就可以依据这样，我们判定一个选言推理是否有效，就可以依据它的规则。比如它的规则
17、。比如 例例11、例例22的推理形式之所以有效，是的推理形式之所以有效，是因为它们没有违反推理规则。而因为它们没有违反推理规则。而 例例33的推理形式之所以无的推理形式之所以无效，就是因为它违反了规则。效，就是因为它违反了规则。本讲稿第十六页，共七十三页2、析取附加式（、析取附加式（+）选言推理的析取附加式是以任一命题为前提而得出以这个选言推理的析取附加式是以任一命题为前提而得出以这个命题为一选言支，并附加另一选言支构成的选言命题为结论的命题为一选言支，并附加另一选言支构成的选言命题为结论的推理形式。推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：p 所以，所以，p或者或者q 也可以
18、把这种形式用蕴涵式表示为：也可以把这种形式用蕴涵式表示为：ppq 例例1 地板上脚印是该案的重要证据；地板上脚印是该案的重要证据；所以，地板上的脚印或者墙上的血迹是该案的重要所以，地板上的脚印或者墙上的血迹是该案的重要证据。证据。例例2 在犯罪过程中，自动放弃犯罪是犯罪中止，在犯罪过程中，自动放弃犯罪是犯罪中止，所以，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或自动有效地防止所以，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或自动有效地防止犯罪结果的发生，是犯罪中止。犯罪结果的发生，是犯罪中止。本讲稿第十七页，共七十三页三、不相容选言命题三、不相容选言命题 不相容选言命题是断定几种事物情况中只有一种情况存在的不相容选言命题是断
19、定几种事物情况中只有一种情况存在的命题。命题。例例1 要么英雄创造历史，要么群众创造历史。要么英雄创造历史，要么群众创造历史。例例2 或者是唯物主义，或者是唯心主义，二者必居其一。或者是唯物主义，或者是唯心主义，二者必居其一。不相容选言命题由联结词不相容选言命题由联结词“要么要么”和支命题构成。和支命题构成。一个二支的不相容选言命题的形式是：要么一个二支的不相容选言命题的形式是：要么p要么要么q也可以表示为析取式：也可以表示为析取式：p q。真值表：（基本特性是各支的不可兼容，即一个不相容选真值表：（基本特性是各支的不可兼容，即一个不相容选言命题为真，当且仅当一支为真）言命题为真，当且仅当一支
20、为真）本讲稿第十八页，共七十三页 p q p q +本讲稿第十九页，共七十三页四、不相容选言推理四、不相容选言推理 不相容选言推理就是前提中有一个是不相容选言命题，并且不相容选言推理就是前提中有一个是不相容选言命题，并且根据析取词或不相容选言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。根据析取词或不相容选言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它主要有两种有效的推理形式。它主要有两种有效的推理形式。1 1、否定肯定式（、否定肯定式（-）不相容选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前提不相容选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前提的除一个以外的其他选言支，从而得出肯定剩下一个选的除一个以外的其他选言支，从而
21、得出肯定剩下一个选言支的结论的推理形式。言支的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：要么要么p p，要么，要么q q 非非p p（或非（或非q q）所以，所以，q(q(或或p)p)也可以用蕴涵式表示：也可以用蕴涵式表示：（p p q q）pq (p pq (p q)qp q)qp 本讲稿第二十页，共七十三页例例1只想不做，或只做不想，或一面想一面做，只想不做，或只做不想，或一面想一面做，不能只想不做，也不能只做不想不能只想不做，也不能只做不想 所以，要一面想，一面做。所以，要一面想，一面做。2、肯定否定式（、肯定否定式（-）不相容选言推理的肯定否定式是在前提中肯定选言
22、不相容选言推理的肯定否定式是在前提中肯定选言前提的一个选言支，从而得出否定剩下选言支的结论的前提的一个选言支，从而得出否定剩下选言支的结论的推理形式。推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：要么要么p，要么，要么q p（或（或q）所以，非所以，非q(或非或非p)也可以用蕴涵式表示：也可以用蕴涵式表示：（p q）p q (p q)q p本讲稿第二十一页，共七十三页例例1 中学生学习或文理并重，或重理轻文，或重文轻理，中学生学习或文理并重，或重理轻文，或重文轻理，中学生学习应该文理并重，中学生学习应该文理并重，所以中学生学习不能重理轻文，也不能重文轻理。所以中学生学习不能重理轻文
23、，也不能重文轻理。从上面的阐述中，我们可以总结出不相容选言推理的两条规则：从上面的阐述中，我们可以总结出不相容选言推理的两条规则：（1）否定除一个以外的其他选言支，就要肯定未被否定的）否定除一个以外的其他选言支，就要肯定未被否定的选言支。选言支。（2）肯定一个选言支，就要否定另一部分选言支。）肯定一个选言支，就要否定另一部分选言支。本讲稿第二十二页，共七十三页 第四节第四节 假言命题及其推理假言命题及其推理 假言命题是陈述某一事物情况存在是另一假言命题是陈述某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的命题。因为假言命题是事物情况存在的条件的命题。因为假言命题是有条件地断定某个事物情况的存在，所以
24、又称有条件地断定某个事物情况的存在，所以又称为条件命题。由前件、后件和联结词构成。为条件命题。由前件、后件和联结词构成。一、充分条件假言命题（有之必然，无之未必然）一、充分条件假言命题（有之必然，无之未必然）充分条件假言命题是断定事物情况之间充充分条件假言命题是断定事物情况之间充分条件关系的假言命题。分条件关系的假言命题。例例1 1 如果一个人的行为没有社会危害性，那么就如果一个人的行为没有社会危害性，那么就不能认为是犯罪。不能认为是犯罪。例例2 2 如果当事人是在违背自己意愿的情况下签订的合如果当事人是在违背自己意愿的情况下签订的合同，那么该合同无效。同，那么该合同无效。例例3 3 只要驳倒
25、了被告的辩解，原告就能胜诉。只要驳倒了被告的辩解，原告就能胜诉。本讲稿第二十三页，共七十三页 假言命题由联结词假言命题由联结词“如果如果那么那么”和支命题构成。和支命题构成。假言命题的逻辑联结词假言命题的逻辑联结词“如果如果那么那么”可以用蕴涵词可以用蕴涵词“”表示。表示。“如果如果”后面的支命题称作假言命题的前件，后面的支命题称作假言命题的前件，“那么那么”后面的支命题称作假言命题的后件。在日常用语中，后面的支命题称作假言命题的后件。在日常用语中，假言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除了假言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除了“如果如果那么那么”外，还有外，还有“如果如果则则”、
26、“假如假如那那么么”、“只要只要就就”，“则则”等等。等等。假言命题的形式为：如果假言命题的形式为：如果p，那么，那么q。用蕴涵词表示为：用蕴涵词表示为：pq。本讲稿第二十四页，共七十三页真值表：（基本特性是有前件一定有后件）真值表：（基本特性是有前件一定有后件）由于假言命题是陈述事物情况之间的条件关系的命由于假言命题是陈述事物情况之间的条件关系的命题，因此，一个假言命题的真假就只取决于其前件与后题，因此，一个假言命题的真假就只取决于其前件与后件的关系是否确实反映了事物情况之间的条件关系。件的关系是否确实反映了事物情况之间的条件关系。假言命题陈述前件蕴涵后件，也就是说，它陈述了前件假言命题陈述
27、前件蕴涵后件，也就是说，它陈述了前件真时，后件一定是真的。假言命题真时，后件一定是真的。假言命题“pq”的逻辑性质可以的逻辑性质可以用真值表表示如下：用真值表表示如下：本讲稿第二十五页，共七十三页 p q pq +本讲稿第二十六页，共七十三页二、充分条件假言推理二、充分条件假言推理 就是前提中有一个是充分条件假言命题，并且根据就是前提中有一个是充分条件假言命题，并且根据蕴涵词或充分条件假言命题的逻辑性质进行的复合命题蕴涵词或充分条件假言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。有两种有效形式。推理。有两种有效形式。1、肯定前件式（、肯定前件式（-）是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题的前件，是
28、一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题的前件，从而得出肯定该假言命题后件的结论的推理形式。从而得出肯定该假言命题后件的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：如果如果p，那么，那么q p 所以，所以，q也可以用蕴涵式表示为：也可以用蕴涵式表示为：（pq）pq本讲稿第二十七页，共七十三页例例1如果先履行债务的一方履行债务不符合约定，那么如果先履行债务的一方履行债务不符合约定，那么后后 履行一方有权拒绝其相应的履行要求。履行一方有权拒绝其相应的履行要求。先履行债务的一方履行债务不符合约定。先履行债务的一方履行债务不符合约定。所以，后履行一方有权拒绝其相应的履行要求。所以
29、，后履行一方有权拒绝其相应的履行要求。例例2如果现场发现有两个人的脚印，那么作案人至少有两如果现场发现有两个人的脚印，那么作案人至少有两人，人，现场发现了两个人的脚印，现场发现了两个人的脚印，所以，作案人至少有两人。所以，作案人至少有两人。例例3克雷洛夫克雷洛夫 俄国著名作家俄国著名作家2、否定后件式（、否定后件式（-）是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题后件的否定，从而得出否定该假言前提前件的结论的推后件的否定，从而得出否定该假言前提前件的结论的推理形式。理形式。本讲稿第二十八页，共七十三页也可以用蕴涵式表示为：也可以用蕴涵式表示为：（pq
30、）q p例例4如果死者是服毒死亡，那么，尸体内就会有毒药的残余物，如果死者是服毒死亡，那么，尸体内就会有毒药的残余物，尸体内没有毒药的残余物，尸体内没有毒药的残余物，所以，死者不是服毒死亡。所以，死者不是服毒死亡。例例5如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间，如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间，某甲没有作案时间，某甲没有作案时间，所以，某甲不是案犯。所以，某甲不是案犯。本讲稿第二十九页，共七十三页三、必要条件假言命题（有之未必然，无之必不然）三、必要条件假言命题（有之未必然，无之必不然）必要条件假言命题是断定事物情况之间必要条件关系的必要条件假言命题是断定事物情况之间必要条件关系的例例1只有破除迷
31、信，才能解放思想。只有破除迷信，才能解放思想。例例2英国的文学家和一个小姑娘英国的文学家和一个小姑娘例例3除非证据充足，法院才能判处被告有罪。除非证据充足，法院才能判处被告有罪。必要条件假言命题的形式是：只有必要条件假言命题的形式是：只有p，才，才q 用蕴涵词表示为：用蕴涵词表示为：Pq常见的联结词还有常见的联结词还有“除非除非-不不-”、“不不-就不就不-”、“必必须须-才才-”等等真值表：（基本特性是没有前件必然没有后件）真值表：（基本特性是没有前件必然没有后件）本讲稿第三十页，共七十三页 p q p q +本讲稿第三十一页，共七十三页四、必要条件假言推理四、必要条件假言推理 是前提中有一
32、个是必要条件假言命题，并且根据必要条件假是前提中有一个是必要条件假言命题，并且根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它有两种有效的推理形言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它有两种有效的推理形式。式。1 1、否定前件式、否定前件式 必要条件假言推理的否定前件式是一个前提为必要条件必要条件假言推理的否定前件式是一个前提为必要条件假言命题，另一个前提否定该假言前提的前件，进而结论否假言命题，另一个前提否定该假言前提的前件，进而结论否定假言前提的后件的推理形式。定假言前提的后件的推理形式。必要条件假言推理否定前件式的形式为：必要条件假言推理否定前件式的形式为：只有只有p p，才，才q q
33、 非非p p 所以，非所以，非q q用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：（pq）p p qq（否定前件式）本讲稿第三十二页，共七十三页只有当事人在合同上签字，合同才生效，只有当事人在合同上签字，合同才生效，1 1 例例 当事人没有在合同上签字，当事人没有在合同上签字，所以，合同未生效。所以，合同未生效。周岁的公民，才有选举权，周岁的公民，才有选举权，1818只有年满只有年满2 2 例例 周岁，周岁，1818某甲未满某甲未满 所以，某甲没有选举权。所以，某甲没有选举权。、肯定后件式、肯定后件式2 2必要条件假言推理的肯定后件式是一个前提为必要条件必要条件假言推理的肯定后件式是一个前提为必要条件 假言
34、命题，另一个前提肯定该假言前提的后件，进而结论假言命题，另一个前提肯定该假言前提的后件，进而结论肯定假言前提的前件的推理形式。肯定假言前提的前件的推理形式。必要条件假言推理肯定后件式的形式为：必要条件假言推理肯定后件式的形式为：q q才才p,p,只有只有 q qp p所以，所以，用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：）pqpq（肯定后件式）（肯定后件式）qp qp本讲稿第三十三页，共七十三页必要条件的假言推理有两条：必要条件的假言推理有两条：（1）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；（2）肯定前件不能否定后件，否定后件不能否定前件。）肯定前件不能
35、否定后件，否定后件不能否定前件。本讲稿第三十四页，共七十三页五、充分必要条件假言命题（有之必然，无之必不五、充分必要条件假言命题（有之必然，无之必不然）然）必要条件假言命题又称等值命题，双条件命题，必要条件假言命题又称等值命题，双条件命题，是断定事物情况之间充分必要条件关系的假言命题。是断定事物情况之间充分必要条件关系的假言命题。例例1当且仅当他犯了罪，他应受刑罚惩罚。当且仅当他犯了罪，他应受刑罚惩罚。例例2某甲是中国公民，当且仅当某甲具有中国国某甲是中国公民，当且仅当某甲具有中国国籍。籍。等值命题的形式是：等值命题的形式是：q当且仅当当且仅当p 或当且仅当或当且仅当p才才q也可表示为等值式：
36、也可表示为等值式：pq。常用的联结词还有常用的联结词还有“如果如果-那么那么-”并且，并且，“只有只有-才才-”、“须且只须须且只须”、“若且唯若若且唯若”等等本讲稿第三十五页，共七十三页真值表：（基本特性是有前件真值表：（基本特性是有前件一定有后件，没前件一定没一定有后件，没前件一定没后件）后件）p q p q +本讲稿第三十六页，共七十三页六、充分必要条件假言命题推理（等值推理）六、充分必要条件假言命题推理（等值推理）等值推理就是根据等值词或等值命题的逻辑性质进行的复合等值推理就是根据等值词或等值命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它主要有两种有效的推理形式。命题推理。它主要有两种有效的推理
37、形式。1、肯定式、肯定式 一个前提为等值命题，另一个前提为该等值命题的前件（或一个前提为等值命题，另一个前提为该等值命题的前件（或后件），从而得出肯定该等值命题后件（或前件）的结论的推后件），从而得出肯定该等值命题后件（或前件）的结论的推理形式。理形式。这种推理形式可表示为：这种推理形式可表示为：当且仅当当且仅当p，才，才q p（或（或q）所以，所以，q（或（或p）也可以用蕴涵式表示为：也可以用蕴涵式表示为：（pq）pq （pq）qp本讲稿第三十七页，共七十三页2、否定式、否定式 等值推理的否定式是一个前提为等值命题，另一个等值推理的否定式是一个前提为等值命题，另一个前提为该等值命题的前件（或
38、后件）的否定，从而得出前提为该等值命题的前件（或后件）的否定，从而得出否定该等值命题后件（或前件）的结论的推理形式。否定该等值命题后件（或前件）的结论的推理形式。这和推理形式可表示为：这和推理形式可表示为：当且仅当当且仅当p 才才q p（或（或q）所以，所以，q（或（或p）也可以用蕴涵式表示为：也可以用蕴涵式表示为：（pq）p q （pq）q p本讲稿第三十八页，共七十三页充分必要条件的假言推理有两条：充分必要条件的假言推理有两条：（1）肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件；）肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件；（2）否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。）否定前件就要否定
39、后件，否定后件就要否定前件。充分条件、必要条件、充要条件之间的关系充分条件、必要条件、充要条件之间的关系首先，充分条件假言命题与必要条件假言命题前、后件之首先，充分条件假言命题与必要条件假言命题前、后件之间有着固有的逻辑关系。即如果前件是后件的充分条件，间有着固有的逻辑关系。即如果前件是后件的充分条件，那么后件就是前件的必要条件。反之亦如此。那么后件就是前件的必要条件。反之亦如此。其次，充分必要条件是对充分条件和必要条件的合取。其次，充分必要条件是对充分条件和必要条件的合取。最后，由于充分条件假言命题最后，由于充分条件假言命题“pq”可定义为可定义为“p假或假或q真真”，必要条件假言命题必要条
40、件假言命题“pq”可定义为可定义为“p真或真或q假假”，由此便，由此便可得出以下两个等值式：可得出以下两个等值式：（pq）p q （pq）p q本讲稿第三十九页，共七十三页七、负命题及推理七、负命题及推理 负命题就是陈述某个命题不成立的命题，也就是否定某个负命题就是陈述某个命题不成立的命题，也就是否定某个命题的命题，又叫命题的否定。命题的命题，又叫命题的否定。例例1 并非所有的合同都是有效的合同。并非所有的合同都是有效的合同。例例2 所有的法律都是善法，这是假的。所有的法律都是善法，这是假的。例例3 并非某甲既犯贪污罪又犯盗窃罪。并非某甲既犯贪污罪又犯盗窃罪。从结构上说，负命题由被否定的那个命
41、题和联结词组成。从结构上说，负命题由被否定的那个命题和联结词组成。被否定的命题是构成负命题的支命题。负命题的支命题可以被否定的命题是构成负命题的支命题。负命题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。是简单命题，也可以是复合命题。本讲稿第四十页，共七十三页负命题的形式是：并非负命题的形式是：并非p。也可表示为否定式：也可表示为否定式：p。前置法：前置法：“并非并非”+原命题；原命题；后置法：原命题后置法：原命题+“是假的是假的”。自然语言中，负命题的联结词还可用自然语言中，负命题的联结词还可用“没有没有”、“不是不是”、“不不”等。等。本讲稿第四十一页，共七十三页 p p +本讲稿第四十二页，
42、共七十三页 负命题与直言否定命题的区别负命题与直言否定命题的区别第一，命题的结构形式不同。第一，命题的结构形式不同。直言否定命题是简单命题，而负命题是复合命题。直言否定命题是简单命题，而负命题是复合命题。第二，确定逻辑值的情况不同。第二，确定逻辑值的情况不同。直言否定命题的真假是由所反映的事物情况是否直言否定命题的真假是由所反映的事物情况是否符合实际而定，而负命题的真假是由原命题决定的。符合实际而定，而负命题的真假是由原命题决定的。第三，否定词的位置不同。第三，否定词的位置不同。直言否定命题的否定词直言否定命题的否定词“不是不是”放在命题的中间，它反映着放在命题的中间，它反映着命题主、谓项之间
43、的不相容关系；而负命题的否定词一般放在命命题主、谓项之间的不相容关系；而负命题的否定词一般放在命题之首或命题之尾，意在否定整个命题。题之首或命题之尾，意在否定整个命题。负命题的种类及等值式负命题的种类及等值式1 1、种类：负简单命题和负复合命题、种类：负简单命题和负复合命题2 2、等值式、等值式本讲稿第四十三页，共七十三页八、其他复合命题推理八、其他复合命题推理1、双重否定推理、双重否定推理 是根据否定词或负命题的逻辑性质进行的复合命题推理。是根据否定词或负命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它有两种有效的推理形式。它有两种有效的推理形式。1）双否销去式）双否销去式 双否销去式是指如果在一个命题
44、的前面有双重否定词，双否销去式是指如果在一个命题的前面有双重否定词，则可将此双重否定词销去的推理形式。则可将此双重否定词销去的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：非非非非p 所以，所以，p用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：p p本讲稿第四十四页，共七十三页2 2）双否引入式）双否引入式 双否引入式是指在任何一个命题的前面加上双重否定词双否引入式是指在任何一个命题的前面加上双重否定词的推理形式。的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：p p 所以，非非所以，非非p p 用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：ppp p2 2、假言选言推理（二难推理）、假言选言推理
45、（二难推理）假言选言推理是依据假言命题和选言命题的逻辑假言选言推理是依据假言命题和选言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它通常是由两个假言命题和性质进行的复合命题推理。它通常是由两个假言命题和一个选言命题作为前提推出结论的。由于这种推理常在一个选言命题作为前提推出结论的。由于这种推理常在辩论中使对方对于可选择的每一种可能情况都难以接受，辩论中使对方对于可选择的每一种可能情况都难以接受，陷于陷于“进退两难进退两难”的境地，因而又称为二难推理。它主的境地，因而又称为二难推理。它主要有两种有效的推理形式。要有两种有效的推理形式。本讲稿第四十五页，共七十三页1）构成式）构成式 假言选言推理的构成式是以
46、选言前提的两个选言支分别肯假言选言推理的构成式是以选言前提的两个选言支分别肯定两个假言前提的前件，从而得出肯定这两个假言前提的后件定两个假言前提的前件，从而得出肯定这两个假言前提的后件的结论的推理形式。的结论的推理形式。简单构成式可表示为：简单构成式可表示为：如果如果p，那么，那么r 如果如果q，那么，那么r p或者或者q 所以，所以，r用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：（pr）（qr）（pq）r本讲稿第四十六页，共七十三页例：例：如果你说真话，那么有人恨你；如果你说真话，那么有人恨你；如果你说假话，那么也有人恨你；如果你说假话，那么也有人恨你；或者你说真话，或者你说假话；或者你说真话，或者你说
47、假话；总之，有人恨你。总之，有人恨你。例：例：如果给妻子治病花钱，那是划不来的，如果给妻子治病花钱，那是划不来的，如果不给妻子治病而致妻子死亡，财产被分去一半，也是划不如果不给妻子治病而致妻子死亡，财产被分去一半，也是划不来的，来的，或者给妻子治病，或者不给妻子治病，或者给妻子治病，或者不给妻子治病，所以，都是划不来的。所以，都是划不来的。本讲稿第四十七页，共七十三页复杂构成式可表示为：复杂构成式可表示为：如果如果p，那么，那么r 如果如果q，那么，那么s 或者或者p，或者，或者q 所以，或者所以，或者r，或者，或者s用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：（pr）（qs）（pq）（rs）例；如果别人
48、的意见是正确的，那么你就应当接受；例；如果别人的意见是正确的，那么你就应当接受；如果别人的意见是错误的，那么你就应当反对；如果别人的意见是错误的，那么你就应当反对；别人的意见或者是正确的或者是错误的；别人的意见或者是正确的或者是错误的；所以，你或者应当接受或者应当反对。所以，你或者应当接受或者应当反对。本讲稿第四十八页，共七十三页2）破坏式）破坏式 假言选言推理的破坏式是以选言前提的两个选言支分假言选言推理的破坏式是以选言前提的两个选言支分别否定两个假言前提的后件，从而得出否定这两个假言前别否定两个假言前提的后件，从而得出否定这两个假言前提前件的结论的推理形式。提前件的结论的推理形式。简单破坏
49、式可表示为：简单破坏式可表示为：如果如果p，那么，那么r 如果如果p，那么，那么s 非非r或者非或者非s 所以，非所以，非p例：如果你是诚实的革命者，那么你就不能说假话；例：如果你是诚实的革命者，那么你就不能说假话；如果你是诚实的革命者，那么你就不能隐瞒自己的过错；如果你是诚实的革命者，那么你就不能隐瞒自己的过错；你或者说假话或者隐瞒自己的过错；你或者说假话或者隐瞒自己的过错；所以，你就不是诚实的革命者。所以，你就不是诚实的革命者。本讲稿第四十九页，共七十三页用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：（pr）（ps）（r s）p复杂破坏式可表示为：复杂破坏式可表示为：如果如果p，那么，那么r 如果如果q
50、，那么，那么s 非非r或者非或者非s 所以，非所以，非p或者非或者非q用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：（pr）(qs)（r s）(p q)本讲稿第五十页，共七十三页例：例：如果上帝是全能的，他就能够消除罪恶；如果上帝是全能的，他就能够消除罪恶；如果上帝是全善的，他就愿意消除罪恶。如果上帝是全善的，他就愿意消除罪恶。上帝或者没能消除罪恶，或者不愿消除罪恶，上帝或者没能消除罪恶，或者不愿消除罪恶，所以，上帝或者不是全能的，或者不是全善的。所以，上帝或者不是全能的，或者不是全善的。本讲稿第五十一页，共七十三页3 3、假言联言推理、假言联言推理 假言联言推理是依据假言命题和联言命题的逻辑性质进行的假言