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1、高中物理单摆高中物理单摆本讲稿第一页，共十四页物体在竖直平面内的机械振动；物体通过细绳或细杆绕一固定点运动；细绳或细杆有质量，被悬挂的物体有一定的体积。细绳悬点固定，忽略细绳的质量和伸缩，绳长比被悬挂小球的直径大的多。理想化本讲稿第二页，共十四页一 认识单摆单摆单摆是对现实摆的一种抽象，是一种理想化的物理模型两个忽略：1.忽略悬挂小球的细绳的伸缩和质量忽略悬挂小球的细绳的伸缩和质量;2.线长又比球的直径大得多线长又比球的直径大得多,忽略小球的体积忽略小球的体积,即可将之视为一即可将之视为一质点质点.本讲稿第三页，共十四页摆长 L=L0+R摆线长 L0单摆的结构单摆的结构摆角本讲稿第四页，共十四
2、页二 单摆的运动性质思考：1.单摆为什么会振动？2.哪个力提供了单摆机械振动的回复力？3.这个力与单摆偏离平衡位置的位移有何关系？4.单摆做的运动是简谐运动吗？本讲稿第五页，共十四页单摆受到重力和拉力单摆受到重力和拉力单摆静止不动时，摆球所受重单摆静止不动时，摆球所受重力与拉力平衡；力与拉力平衡；单摆被拉离平衡位置释放时，单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力和悬线拉力不再摆球所受重力和悬线拉力不再平衡平衡重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力悬线拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供小球作圆周运悬线拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供小球作圆周运动
3、的向心力动的向心力本讲稿第六页，共十四页摆线与竖直方向的夹角摆线与竖直方向的夹角为为时，时，单摆振动的回单摆振动的回复力为复力为 F=mgsin 当当很小时很小时,弧弧AOAO、弦、弦AOAO、垂线段垂线段ABAB近似相等近似相等由此得回复力的大小与偏由此得回复力的大小与偏离平衡位置的位移大小的离平衡位置的位移大小的关系为关系为很小时（很小时（10）单摆的运动为简谐运动单摆的运动为简谐运动而回复力的方向与位移的而回复力的方向与位移的方向相反方向相反OABO1本讲稿第七页，共十四页三 单摆的周期摆角摆角很小时，单摆做的是简谐运动，单摆的周期与什很小时，单摆做的是简谐运动，单摆的周期与什么因数相关
4、呢？么因数相关呢？摆球质量相同，摆角相同，观察周期摆球质量相同，摆角相同，观察周期T与摆长与摆长l的关系？的关系？摆球质量相同，摆长摆球质量相同，摆长l相同，观察周期相同，观察周期T与摆角与摆角的关系？的关系？摆长摆长l相同，摆角相同，观察周期相同，摆角相同，观察周期T与摆球质量与摆球质量的关系？的关系？实验方法：控制变量法实验方法：控制变量法本讲稿第八页，共十四页在同一个地方，单摆周期在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和摆动的幅度无与摆球质量和摆动的幅度无关，仅与摆长关，仅与摆长l有关系，且摆长越长，周期越大有关系，且摆长越长，周期越大荷兰物理学家惠更斯荷兰物理学家惠更斯（1629-1695
5、）通过实验进一步找到：）通过实验进一步找到：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关成反比，跟振幅、摆球的质量无关实验结论实验结论单摆的周期公式：单摆的周期公式：本讲稿第九页，共十四页四 单摆的应用应用一：计时器（应用单摆的等时性）惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）应用二：测量重力加速度（应用周期公式）本讲稿第十页，共十四页小结：小结：1.单摆：理想化的物理模型在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，
6、摆线长比小球直径大得多，这样的装置叫单摆3.单摆的周期公式：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关单摆的周期公式：2.单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况下()，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动本讲稿第十一页，共十四页练习：1.下列哪些材料能做成单摆:A.长为1米的细线 B.长为1米的细铁丝C.长为1米的橡皮条 D.长为0.2米的细丝线E.直径为5厘米的钢球 F.直径为5厘米的泡沫塑料球G.直径为1厘米的钢球 H.直径为1厘米的塑料球A G2.单摆作简谐运动时的回复力是：A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力B本讲稿第十二页，共十四页3.单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大:A.增大摆球的质量 B.增大摆长C.单摆由地球表面移到月球表面 D.增大振幅B CC4.由单摆作简谐运动的周期公式可知:A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零B.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长C.单摆的振动周期与摆球的质量无关D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300 本讲稿第十三页，共十四页思考题：一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子，这个单摆的周期应该怎么算？L作业课后本讲稿第十四页，共十四页