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1、高中数学教案课件线段的定比分点向量本讲稿第一页，共十三页实数实数 与向量与向量 的积是一个的积是一个向量向量，记作，记作 ，它的长度和方向规定如下：它的长度和方向规定如下：（2）当）当 时，时，的方向与的方向与 的方向的方向相同；当相同；当 时，时，的方向与的方向与 的方的方向相反；特别地，当向相反；特别地，当 或或 时，时，（1）本讲稿第二页，共十三页5.5 线段的定比分点线段的定比分点 直线直线l l上两点上两点 、，在，在l l上取不同上取不同于于 、的任一点的任一点P P，则则P P点与点与 的位置的位置有哪几种情形？有哪几种情形？P在之间在之间 ，PP在在 的延长线上，的延长线上，P
2、P在在 的延长线上的延长线上.P 存在一个实数存在一个实数，使使 ，叫做点叫做点P P分有向线段分有向线段 所成的比所成的比本讲稿第三页，共十三页你能根据你能根据P P点的三种不同的位置和实数确定点的三种不同的位置和实数确定的取值范围吗？的取值范围吗？P在之间在之间 ，PP在在 的延长线上，的延长线上，PP在在 的延长线上的延长线上.P本讲稿第四页，共十三页5.5 线段的定比分点线段的定比分点 设设 ，P分分 所成的比为所成的比为 ，如何求，如何求P点的坐标呢？点的坐标呢？OYX本讲稿第五页，共十三页5.5 线段的定比分点线段的定比分点有向线段有向线段 的的定比分点坐标公式定比分点坐标公式有向
3、线段有向线段 的的中点坐标公式中点坐标公式本讲稿第六页，共十三页5.5 线段的定比分点线段的定比分点例题讲解例题讲解例例1已知两点已知两点 ，求点，求点 分分 所成的比所成的比 及及 y 的值的值 解：由线段的定比分点坐标公式，得解：由线段的定比分点坐标公式，得解得解得本讲稿第七页，共十三页5.5 线段的定比分点线段的定比分点例例2如图，如图，的三个顶点的坐标分的三个顶点的坐标分别为别为 ，D是边是边AB的中点，的中点，G是是CD上的一点，上的一点，且且 ，求点，求点G的坐标的坐标 OxyCBADG本讲稿第八页，共十三页 解：解：D是是AB的中点的中点点点D的坐标为的坐标为 由定比分点坐标公式
4、可得由定比分点坐标公式可得G点坐标为：点坐标为：本讲稿第九页，共十三页5.5 线段的定比分点线段的定比分点OxyCBADG 解：解：D是是AB的中点的中点点点D的坐标为的坐标为 由由定定比比分分点点坐坐标标公公式式可可得得G点点坐坐标为：标为：本讲稿第十页，共十三页即点即点G的坐标为的坐标为 本讲稿第十一页，共十三页5.5 线段的定比分点线段的定比分点练习：练习：（1）如图，点）如图，点B 分有向线段分有向线段 的比的比为为 ，点，点C分有向线段分有向线段 的比为的比为 ，点，点A分有向线段分有向线段 的比的比为为 ABC本讲稿第十二页，共十三页5.5 线段的定比分点线段的定比分点 （2）如如图图，中中，AB的的中中点点是是D（2，1）,AC的的中中点点是是E（2，3），重重心是心是G（0，1），），求求A、B、C的坐标的坐标ADBCGEA（0，5），），B（4，3），），C（4，1）练习：练习：本讲稿第十三页，共十三页