《2019版高中数学 第1章 统计测评 北师大版必修3.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高中数学 第1章 统计测评 北师大版必修3.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第一章测评第一章测评 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1 1.某学校高二年级共有 526 人,为了调查学生每天用于休息的时间,决定抽取 10%的学生进行调查; 一次数学月考中,某班有 10 人的成绩在 100 分以上,32 人的成绩在 90100 分,12 人的成绩低于 90 分,现从中抽取 9 人了解有关情况;运动会的工作人员为参加 4100 m 接力赛的 6 支队伍安排跑 道.针对这三个事件,恰当的抽样方法分别为( )A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C.分层抽样、简单随
2、机抽样、简单随机抽样 D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 解析中总体容量较多,抽取的样本容量较大,用系统抽样比较恰当;中考试成绩各分数段之间的 同学有明显的差异,用分层抽样比较恰当;中个体较少,用简单随机抽样比较恰当. 答案 D 2 2.某市A,B,C三个区共有高中学生 20 000 人,其中A区高中学生 7 000 人,现采用分层抽样的方法 从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为 600 人的样本进行学习兴趣调查,则A区应抽取( ) A.200 人B.205 人 C.210 人D.215 人解析从A区应抽取 7 000=210(人).600 20 000 答案 C 3 3.10 名工人某天
3、生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a, 中位数为b,众数为c,则有( ) A.abcB.bca C.cabD.cba解析该组数据为:10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,因此平均数a=14.7,中位数b=15,众15 + 15 2 数c=17,故abc. 答案 D 4 4.总体由编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体,选取方法 从随机数表第 1 行的第 2 列数字 3 开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号 为( )332 1120 4
4、297 8645 6708 2514 0274 4381 5 510 0134 2996 6027 9545 7608 6324 4094 7A.08B.07C.02D.01 解析由题意知选定的第一个数为 32(第 1 行的第 2 列和第 3 列),按由左到右选取两位数(大于 20 的 跳过、重复的不选取),前 5 个个体编号为 11,20,08,14,02.故选出来的第 5 个个体的编号为 02. 答案 C 5 5.已知x,y的取值如下表:x0134y2 . 24 . 34 . 86.7从散点图可以看出y与x线性相关,且线性回归方程为y=0.95x+a,则a等于( )2A.3.25B.2.6
5、C.2.2D.0 解析由已知可得=2,=4.5,而()一定在直线y=0.95x+a上,所以 4.5=0.952+a,解得a=2.6.,答案 B 6 6.一个容量为 40 的样本,共分成 6 组,第 14 组的频数分别为 10,5,7,6,第 5 组的频率是 0.10,则 第 6 组的频率是( ) A.0.10B.0.20 C.0.30D.0.40解析第 5 组的频数为 400.10=4,第 6 组的频数为 40-(10+5+7+6+4)=8,则频率为=0.20.8 40 答案 B 7 7.某示范农场的鱼塘放养鱼苗 8 万条,根据这几年的经验知道,鱼苗的成活率为 95%,一段时间后准 备打捞出售
6、,第一网捞出 40 条,称得平均每条鱼 2.5 kg,第二网捞出 25 条,称得平均每条鱼 2.2 kg,第 三网捞出 35 条,称得平均每条鱼 2.8 kg,估计这时鱼塘中鱼的总质量为 ( ) A.192 280 kgB.202 280 kg C.182 280 kgD.172 280 kg解析样本平均数=2. 53(kg),可知样本中平均每条鱼重 2.53 =40 2.5 + 25 2.2 + 35 2.8 40 + 25 + 35 kg,所以估计鱼塘中鱼的总质量为 80 00095%2.53=192 280(kg). 答案 A8 8.为选拔运动员参加比赛,测得 7 名选手的身高(单位:c
7、m)分布的茎叶图为,记录的平 均身高为 177 cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数字记为x,则该组数据的方差为( )A.B.0C.D.9696 796 7解析由已知得=177,解得x=8,故该组数据的180 + 181 + 170 + 173 + 170 + + 178 + 179 7方差s2= 32+42+(-7)2+(-4)2+12+12+22=.96 7 答案 A 9 9.小波一星期的总开支分布如图 1 所示,一星期的食品开支如图 2 所示,则小波一星期的鸡蛋开支 占总开支的百分比为( )图 1图 2A.1%B.2%C.3%D.5%3解析由图 2 知,小波一星期的食品开支为 3
8、00 元,其中鸡蛋开支为 30 元,占食品开支的 10%,而食品 开支占总开支的 30%,所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 3%,故选 C. 答案 C 1010.统计某校 1 000 名学生的数学测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为 100 分, 规定不低于 60 分为及格,则及格率是( )A.20%B.25%C.60%D.80% 解析由频率分布直方图可知,及格率为 0.02510+0.03510+0.01010+0.01010=0.8,即 80%, 选 D. 答案 D 1111.从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度,其茎叶图如图.根据茎叶图,下列描述正确的是
9、 ( )A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 解析根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为 27,而乙种树苗的平均高度为 30,但乙种树苗的高度 分布不如甲种树苗的高度分布集中,即甲种树苗比乙种树苗长得整齐. 答案 D1212.已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为s2=(-16),则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+221+
10、 2 2+ 2 3+ 2 4 的平均数为( ) A.1B.2C.3D.4 解析设数据x1,x2,x3,x4的平均数为 ,则s2= (x1-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x4-)2=-4),结合已知可得=2,于是数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2 的平均数是 2+2=4.1 4(2 1+ 2 2+ 2 3+ 2 42 答案 D 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 1313.某次体检,6 位同学的身高(单位:米)分别为 1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,则这组数据的中 位数是 (米). 解析将这 6 位同学的身高按照从矮到高排列为
11、:1.69,1.72,1.75,1.77,1.78,1.80,这六个数的中位 数是 1.75 与 1.77 的平均数,显然为 1.76. 答案 1.76 1414.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人):篮球 组书画 组乐器 组 高 一4530a高1510204二学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样,从参加这三个兴趣小组的学生中 抽取 30 人,结果篮球组被抽出 12 人,则a的值为 . 解析由题意知,解得a=30.12 45 + 15=30 120 + 答案 30 1515.若施化肥量x(单位:kg)与小麦产量y(单位:kg)之间的回
12、归直线方程是y=4x+250,则当施化肥量 为 50 kg 时,可以预测小麦产量为 kg. 解析当x=50 时,y=450+250=450. 答案 450 1616.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验.根据收集到 的数据(如下表),由最小二乘法求得线性回归方程y=0.67x+54.9.零件数x/ 个1 0203 04 05 0 加工时间 y/min6 27 58 18 9表中有一个数据模糊不清,经判断,该数据的值为 . 解析设该数据的值为x,则由表中数据可得=30, =62 + + 75 + 81 + 89 5= + 307 5 而()在直线y=0.6
13、7x+54.9 上,于是=0.6730+54.9=75,因此=75,x=68. + 307 5 答案 68 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 1717.(本小题满分 10 分)某学校从高一年级、高二年级、高三年级中采用分层抽样抽一个容量为 45 人的样本,其中高一年级被抽取 20 人,高三年级被抽取 10 人,高二年级共有学生 300 人,则此学校 共有高中学生多少人?解设此学校共有高中学生x人,则样本容量与总体容量的比值为.45 由题意知300=45-20-10,解得x=900.45 即此学校共有高中学生 900 人. 1818.(本小题满分 12 分)对甲、乙两名自行车手在相
14、同条件下进行了 6 次测试,测得他们的最大速度 的数据如下表:甲273 83 03 73 53 1乙332 93 83 42 83 6(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息? (2)分别求出甲、乙两名自行车手最大速度数据的平均数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适. 解(1)画茎叶图如图所示,从这个茎叶图可以看出,乙的得分比较均匀,发挥比较稳定;乙的中位数是 33.5,甲的中位数是 33,因此乙的总体得分情况比甲好.5(2)根据表中数据得=33,=33,s甲3.96,s乙3.56,比较可知,选乙参加比赛比较合适.甲乙1919.(本小题满分 12 分)某统计局就当地居民的月收入调查了 10 0
15、00 人,并根据所得数据画出样本 的频率分布直方图如图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在1 500,2 000).(1)求居民月收入在3 500,4 000)的频率. (2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10 000 人中用分层抽样 方法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在3 000,3 500)的这段应抽取多少人? 解(1)月收入在3 500,4 000)的频率为 0.000 3(4 000-3 500)=0.15. (2)居民月收入在3 000,3 500)的频率为 0.000 5500=0.25,所以 10 000 人中用分层抽样
16、方 法抽出 100 人,月收入在3 000,3 500)的应抽 1000.25=25(人). 2020.(本小题满分 12 分)某校高三年级在 5 月份进行了一次质量考试,考生成绩情况如下表所示:0,40 0)400,4 80)480,5 50)550,7 50 文科 考生6735196理科 考生53xyz已知用分层抽样的方法在不低于 550 分的考生中随机抽取 5 名考生进行质量分析,其中文科考生抽 取了 2 名. (1)求z的值; (2)如图是不低于 550 分的 6 名文科考生的语文成绩的茎叶图,计算这 6 名考生的语文成绩的方差.解(1)依题意,得z=9.2 6=5 - 2 (2)这
17、6 名文科考生的语文成绩的平均分为=125,111 + 120 + 125 + 128 + 132 + 134 6 则这 6 名考生的语文成绩的方差为s2= (111-125)2+(120-125)2+(125-125)2+(128-125)2+(132-125)2+(134-1 6125)2= (142+52+02+32+72+92)=60.1 6 2121.导学号 36424038(本小题满分 12 分)某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知 识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六组40,50),50,60), ,90,100,其部分频率分布直方图如图所示
18、.观察图形,回答下列问题.6(1)求成绩在70,80)的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分(计算时可以用组中值代替各组数据的平 均值). 解(1)因为各组的频率之和等于 1, 所以成绩在70,80)的频率是 1-(0.025+0.0152+0.01+0.005)10=0.3. 频率分布直方图如图所示.(2)依题意,分数 60 分及以上的在60,70),70,80),80,90),90,100这四个组,其频率和为 (0.015+0.03+0.025+0.005)10=0.75. 所以估计这次考试的及格率是 75%. 利用组中值估算学生成绩
19、的平均分,则有 450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71. 所以估计这次考试的平均分是 71 分. 2222.导学号 36424039(本小题满分 12 分)某网店经营各种服装,在某周内获纯利润 y(单位:元)与该周每天销售服装的件数x之间的一组数据关系如下表:x3 4 5 6 7 8 9y666 97 38 18 99 09 1已知:=280,xiyi=3 487.7 = 12 7 = 1 (1)求;,(2)画出散点图; (3)观察散点图,若y与x线性相关,请求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程.解(1)=6, =3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 7. =66 + 69 + 73 + 81 + 89 + 90 + 91 7=559 7 (2)散点图如图所示.(3)观察散点图知,y与x线性相关.设回归直线方程为y=bx+a.=280,xiyi=3 487,=6,7 = 12 7 = 1 =559 77b=4.75,3 487 - 7 6 559 7 280 - 7 36=133 28a=-64.7551.36.559 7 回归直线方程为y=4.75x+51.36.