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1、第一章从自然数到有理数复习有理数：有理数：整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数有理数有理数有理数有理数整数整数整数整数分数分数分数分数正整数正整数正整数正整数零零零零负整数负整数负整数负整数正分数正分数正分数正分数负分数负分数负分数负分数自然数自然数自然数自然数数轴数轴规定了原点，正方向和单位长度的直线规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴叫做数轴互为相反数互为相反数只有符号不同的两个数叫做只有符号不同的两个数叫做互为相反数互为相反数互为相反数的两个数的互为相反数的两个数的和为零和为零和为零和为零.它们在数轴上它们在数轴上的的原点两旁原点两旁原点两旁原点两旁，且到原点的，且到原点的
2、距离相等距离相等距离相等距离相等。如如1,-11,-1互为相反数互为相反数绝对值绝对值正数正数的绝对值是它的的绝对值是它的本身本身，零零的绝对值是的绝对值是零零，负数负数的绝对值是它的的绝对值是它的相反数。相反数。数轴数轴数轴数轴互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数有理数大小比较法则：有理数大小比较法则：在数轴上表示两个数，在数轴上表示两个数，右边右边的点所表示的的点所表示的数数比左边比左边的数的数大大。正数正数都都大于零大于零，负数负数都都小于零小于零，正数大于负数正数大于负数。两个正数比较绝。两个正数比较绝对值大的数大。两个对值大的数大。两个负数比大小负数比大小绝对值大绝对值大的数反而
3、小的数反而小。1、“左边大于右边左边大于右边”正数正数负数负数零零01注意前提注意前提2、“绝对值大的数反而小绝对值大的数反而小”这句话对吗？这句话对吗？2.2.用正数或负数表示下列各题中的数量：用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)(1)如果火车如果火车向东向东开出开出400400千米记作千米记作+400+400千米，那么火千米，那么火车车向西向西开出开出40004000千米千米，记作，记作_ ；(2)(2)球赛时，如果球赛时，如果胜胜2 2局局记作记作+2+2，那么，那么-2-2表示表示_；(3)(3)若若-4-4万万表示表示亏损亏损4 4万元万元，那么，那么盈余盈余3 3万元万元记作记
4、作_；(4)(4)+150+150米米表示表示高出海平面高出海平面150150米米，低于海平面低于海平面200200米米应记作应记作_；同学们，生活中还有哪些具有同学们，生活中还有哪些具有相反意义相反意义的量？的量？-4000-4000千米千米负负2 2局局+3+3万元万元-200-200米米4 4 下列各图中，表示数轴的是下列各图中，表示数轴的是()D D没有正方向没有正方向单位长度不一致单位长度不一致没有原点没有原点1 1、在有理数中、在有理数中最小的正整数最小的正整数是是_，最大的负最大的负整数整数是是_，绝对值最小绝对值最小的有理数是的有理数是_，相相反数是它本身反数是它本身的数是的数
5、是_。2 2、绝对值是、绝对值是5 5的有理数是的有理数是_，绝对值，绝对值不大于不大于3 3的正整数是的正整数是_。3 3、在数轴上，点、在数轴上，点A A表示表示4 4，距离点，距离点A A 5 5个单位个单位的的数的的数是是_。1-100小于或等于小于或等于0 0 1 14 4-1-19 9-1，95、判断正与错：、判断正与错：(1)整数一定是自然数整数一定是自然数()(2)自然数一定是整数自然数一定是整数()(3)一个正数的绝对值一定是正数一个正数的绝对值一定是正数()(4)绝对值较大的数较大绝对值较大的数较大()(6)一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数一个数的绝对值等于它的相
6、反数这个数不是正数()(7)任何数的绝对值都不是负数任何数的绝对值都不是负数()(8)两个有理数表示较大的数离原点为的距离较近两个有理数表示较大的数离原点为的距离较近()6、一个数小于它的相反数，且在数轴上到、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1的距离是的距离是1.5，则这个数是，则这个数是_。7、写出绝对值大于、写出绝对值大于2且小于且小于5的所有整数的所有整数_。-2.5+3，+4，-3，-4一填空：一填空：1 1、如果节约、如果节约2020千瓦时电记做千瓦时电记做+20+20千瓦时，那么千瓦时，那么浪费浪费1010千瓦时电记做千瓦时电记做_；2 2、最大的负整数是、最大的负整数是_；3
7、 3、绝对值是它的本身的数是、绝对值是它的本身的数是_；4 4、写出所有不大于、写出所有不大于|-2|-2|的自然数的自然数_;_;6、数轴上到原点的距离为、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是的点表示的有理数是_;7、某一天杭州的最低气温是零下、某一天杭州的最低气温是零下3，最高气温是零上，最高气温是零上8，则一天的最大温差是，则一天的最大温差是_；8、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于三个、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于三个圈的重叠部分的数圈的重叠部分的数_；二选择题：二选择题：9、下列说法不具有相反意义的量的是（、下列说法不具有相反意义的量的是（）（A）向东）向东
8、2.5千米和向西千米和向西2千米千米 （B）上升）上升3米和下降米和下降1.5米米 （C）零上）零上6 和零下和零下5 （D）收入）收入5000元和亏损元和亏损5000元元负数负数分数分数10、在、在4，9，0.1中，最大的数是中，最大的数是()(A)4 (B)9 (C)(D)0.111、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（）（A）任何有理数有相反数）任何有理数有相反数 （B）-1是最大的负有理数是最大的负有理数 （C）任何有理数都）任何有理数都 有绝对值有绝对值 （D）零是最小的自然数）零是最小的自然数12、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（）（A）
9、正数）正数（B）负数）负数（C）整数）整数（D）零）零13、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（）（A）甲数的相反数比）甲数的相反数比0小，乙数的相反数比小，乙数的相反数比0大大 （B）甲数的相反数小于乙数的相反数，都比）甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小小 （C）甲数的相反数比）甲数的相反数比0大，乙数的相反数比大，乙数的相反数比0小小 （D）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大大0乙甲三、解答题：三、解答题：1414、在数轴上画出表示下列各数的点：、在数轴上画出表示下列各数的点：-4-4，1.51.5，3 3，0 0，-1-11515、一个点从数轴上表示、一个点从数轴上表示-1-1的点出发，先向右移动的点出发，先向右移动3 3个单位长个单位长度，再向左移动度，再向左移动5 5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？1616、某数的绝对值小于、某数的绝对值小于2 2，在数轴上，这个数表示的点到，在数轴上，这个数表示的点到-0.6-0.6表示的点的距离是表示的点的距离是1.51.5个单位，求这个数，个单位，求这个数，