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1、第四章第四章 平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系第第6 6节节 垂垂 直直同一平面上的两条直线有哪些位置关系同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行平行ab相交相交一、知识回顾一、知识回顾abab相交又有以下类型：相交又有以下类型：斜交斜交我们把这种情形我们把这种情形叫做垂直相交。叫做垂直相交。如果两条直线相交成直角，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。那么这两条直线互相垂直。注：注：两条线段互相垂直是指两条线段互相垂直是指 这两条线段所在的直线这两条线段所在的直线 互相垂直。互相垂直。二、垂直的定义二、垂直的定义:ab你能说说我们身边存在的垂直线段吗你能说说我们身边存在
2、的垂直线段吗？桥面和立柱垂直桥面和立柱垂直 如果直线如果直线ABAB与直线与直线CDCD垂直，垂直，如果用如果用l、m表示这两条直线，表示这两条直线，那么直线那么直线l与直线与直线m垂直，垂直，那么可记作：那么可记作：ABABCDCD（或（或CDCDABAB）可记作：可记作：lm（或或m l）ABCDO把互相垂直的两条直线的交点把互相垂直的两条直线的交点o o 叫做垂足叫做垂足。lm垂直的表示法垂直的表示法动手画垂线v你能利用三角尺画出两条互相垂直的直线吗？v如何判断你所画的两条直线互相垂直？4、你能在方格纸中画垂线吗？、你能在方格纸中画垂线吗？ABCDEFGHKO你能用一张长方形的纸折出两条
3、折痕，使它们垂直吗？第一步：第二步第三步Amn已知直线已知直线m和和m上一点上一点A，过，过A画画m的垂线的垂线n.动手画垂线Amn已知直线已知直线m和和m外一点外一点A,过过A画画m的垂线的垂线n.想一想：想一想：在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点A A作作l的垂的垂线，你能作出来吗？每个图中你线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？能作几条？你得到了什么结论？你得到了什么结论？AA垂直性质垂直性质1：平面内，过一点有且只有一：平面内，过一点有且只有一 条直线与已知直线垂直。条直线与已知直线垂直。CABF垂线段最短垂线段最短EDGH请你观察后猜想请你观察后猜想:线段线段CD,CE
4、,CF,CG,CH 哪一条最短哪一条最短?并验证你的结论并验证你的结论.垂线段垂线段CF的长度，的长度，称为称为点点C C 到直线到直线 AB AB 的距离。的距离。垂直性质2：v直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短。想一想想一想我们如何测量立定跳远的成绩？我们如何测量立定跳远的成绩？AB踏板沙坑AB练习：练习：要把水渠中的水引到要把水渠中的水引到水池水池C，在渠岸，在渠岸AB的的什么地方开沟，才能什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理并说明根据什么道理?DC在在D点处开沟，依据是垂线段最短。点处开沟，依据是垂线段最短。巩固练习 1、作一条直线
5、、作一条直线m，在直线，在直线m上取一点上取一点A，在直线在直线m外取一点外取一点B，分别经过点，分别经过点A，B用三角尺或量角器作用三角尺或量角器作m的垂线。的垂线。2.找出图中互相垂直的线段：找出图中互相垂直的线段：ABCD OAO CO，BO DO3、找出图中互相垂直的线段、找出图中互相垂直的线段ABCDEAC BC,AC CE,AC BEAC BC,AC CE,AC BE CD BC,CD CE,CDBECD BC,CD CE,CDBEAD BC,AD CE,ADBEAD BC,AD CE,ADBE课堂小结 v垂直定义：v垂直性质1：v垂直性质2：补充作业1.如图,直线 AB上一点C,过点C 引两条射线CE、CD，且ACE=31，DCB=59，则CE、CD的位置关系是什么？为什么？DCBAE补充作业2.如图，请利用三角板、直尺、铅笔、剪刀等工具将四边形纸板ABCD剪成一个长方形纸板。ABCD