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1、数怎么不够用了？数怎么不够用了？1、温度从、温度从2下降到下降到5 ，结果是零下，结果是零下3 ，你会用一个数表示零下你会用一个数表示零下3 吗？吗？2、小明向东走、小明向东走4米，用米，用4米表示，那么向西米表示，那么向西走走5米，又该如何表示呢？米，又该如何表示呢？3、小学学习两数的减法，要求被减数大、小学学习两数的减法，要求被减数大于减数，于减数，2-3是不能做的，而实际生活中是不能做的，而实际生活中2-3也是有意义的，那么这个运算的结果也是有意义的，那么这个运算的结果是多少呢？是多少呢？生活中我们常遇到这样一些的量：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。温度是零上10和零下5。水上升1.
2、2米和下降0.7米。这几组量有什么共同特征？这几组量有什么共同特征？一、具有相反意义的量一、具有相反意义的量具有相反意义的量必然满足两个条件：具有相反意义的量必然满足两个条件：（1 1）它们的意义它们的意义必须必须相反，相反，（2 2）它们必须是同一性质的量。它们必须是同一性质的量。（两者缺一（两者缺一不可）不可）生活中你还发现过哪些具有相反意义的量？能说说吗？符符号号具有相反意义的量具有相反意义的量+收收入入盈盈余余上上升升零零上上东东 增增加加-支支出出亏亏损损下下降降零零下下西西 减减少少例例(1)在知识竞赛中在知识竞赛中,如果如果+10分表示加分表示加10分分,那么扣那么扣 20分怎样
3、表示分怎样表示?(2)某人转动转盘某人转动转盘,如果用如果用+5表示沿逆时针方向转表示沿逆时针方向转 了了5圈圈,那么沿顺时针方向转了那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标一只乒乓球超出标 准质量准质量0.02克记作克记作+0.02,那么那么0.03克表示什么克表示什么?解解 :(1)(1)扣扣2020分记作分记作2020分分;(2)(2)沿顺时针方向转沿顺时针方向转1212圈记作圈记作1212圈圈;(3)(3)0.030.03克表示乒乓球的质量低于标准质量克表示乒乓球的质量低于标准质量0.030.03克克.二、正数与
4、负数二、正数与负数 注意：注意：对于两个具有相反意义的量，把哪一对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并个规定为正，并不是固定不变不是固定不变的。在实际问的。在实际问题中，大多按习惯规定，如零上、向东、上题中，大多按习惯规定，如零上、向东、上升、增加、收入等通常规定为正，把与它们升、增加、收入等通常规定为正，把与它们成相反意义的量规定为负。成相反意义的量规定为负。1 1、填空：、填空：（1 1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75 75 kmkm，记作，记作 kmkm（或（或
5、 kmkm），汽车向南行），汽车向南行驶驶100 km100 km，记做，记做 kmkm。物体原地不动记作物体原地不动记作_ kmkm。（2 2）如果向银行存入）如果向银行存入5050元记为元记为5050元，那么元，那么5050元表示：元表示：。（3 3）规定增加的百分比为正，增加）规定增加的百分比为正，增加25%25%记做：记做：，12%12%表示：表示：。+7575向银行支取向银行支取50元元25%减少减少12%1000 3 3、仪表顺时针旋转、仪表顺时针旋转80 记为记为-80-80，180180 表示表示仪表逆时针旋转仪表逆时针旋转180180 4、在某次乒乓球质量检测中、在某次乒乓球
6、质量检测中,一只乒一只乒乓球超出标准质量乓球超出标准质量0.02克记作克记作+0.02,那么那么0.03克表示克表示 。不足标准质量不足标准质量0.03克克 （5 5）、若将）、若将2828记为记为0 0，则可将，则可将2727记为记为 1 1，试猜想若将，试猜想若将2727记为记为0 0，2828应记为应记为 。+13、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。明各债券当天涨跌情况。名称名称99国债国债（1）99国债国债（2）99国债国债 （3）01通化通化债券债券01三峡三峡债券债券涨跌涨跌/元元 0.01 0.05 1.240
7、.15 2.0199国债国债(1)_;99国债国债(2)_;99国债国债(3)_;01通化债券通化债券_;01三峡债券三峡债券_.涨涨0.01元元跌跌0.05元元跌跌1.24元元涨涨0.15元元跌跌2.01元元在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据右图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？正数大于正数大于0，负数小于，负数小于0。零既不是正数，也不是负数。零既不是正数，也不是负数。零既不是正数，也不是负数。零既不是正数，也不是负数。解解:22,+,0.33是正数;-8.4,-,-9 是负数;22,0,+176,0.33 200%是非负数;-8.44,+,0.33,-
8、是分数;例例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非正数？哪些是分数？哪些是非负数？是非正数？哪些是分数？哪些是非负数？-8.44，22，+，0.33，0，-，-9，200%说明说明：有限小数和无限的循环小数都是分数：有限小数和无限的循环小数都是分数-8.44,-,-9，0，是非正数;本节课你有何收获？本节课你有何收获？课堂检测课堂检测 1 1、在下列各数：、在下列各数：5 5，4 4，7 7，142142，1212，0 0，3737中，负数共有（中，负数共有（)A A、3 3个个 B B、2 2个个 C C、1 1 个个 D D、0 0个
9、个 2 2、下列语句：其中正确的有、下列语句：其中正确的有()()(1)(1)不带不带“”号的数都是正数；号的数都是正数；(2)(2)如果如果 a a是正数，那么是正数，那么 a a一定是负数；一定是负数；(3)(3)不存在既不是正数，也不是负数的数；不存在既不是正数，也不是负数的数；(4)0(4)0表示没有温度。表示没有温度。A 0A 0个个 B 1B 1个个 C 2 C 2 个个 D 3D 3个个 3 3、如果汽车向东行驶、如果汽车向东行驶3030米，记作米，记作+30+30米，那么米，那么5050米表示米表示()()A A 向东行驶向东行驶5050米米 B B 向西行驶向西行驶5050米
10、米 C C 向南行驶向南行驶5050米米 D D 向北行驶向北行驶5050米米 4、“甲比乙大3岁”表示的意义是：()A 甲比乙小3岁 B 甲比乙大3岁 C 乙比甲大3岁 D 乙比甲小3岁 5、用正数和负数表示下列具有相反意义的量。(1)股市涨100点和跌30点；(2)足球比赛中，进7球和失3球。6、海边的一段堤岸高、海边的一段堤岸高出海平面出海平面20米米,附近的附近的一建筑物高出海平面一建筑物高出海平面50米米,海里一潜水艇在海里一潜水艇在海平面下海平面下30米处米处,现以现以海边堤岸高度为基准海边堤岸高度为基准,将其记为将其记为0米米.那么附那么附近建筑物及潜水艇的近建筑物及潜水艇的高度
11、各应如何表示高度各应如何表示?302050三、探索与思考三、探索与思考1 1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在小明家西边大街上，文具店在小明家西边200m200m处，书店位于小明处，书店位于小明家东边家东边100m100m处，小明从家里出发向东走了处，小明从家里出发向东走了40m40m，接着接着又向西走了又向西走了60m60m，此时小明此时小明 在哪里？在哪里？2、研究下面一组数的规律后填空：、研究下面一组数的规律后填空：1，3，5，9，（1）根据你的研究，）根据你的研究，处的数应该是处的数应该是 。（2）想一想，第）想
12、一想，第8个数应该是个数应该是 ，第，第2005个数是个数是 。三、有理数及其分类三、有理数及其分类（）统称整数；）统称整数；（）统称有理数。）统称有理数。（1）有理数有理数正整数正整数正分数正分数负分数负分数整数整数分数分数零零负整数负整数自然数自然数（）统称分数。）统称分数。正整数、零和负整数正整数、零和负整数正分数和负分数正分数和负分数整数和分数整数和分数有理数按整分性分LLLL，负分数：如，正分数：如分数，负整数：如，零：，正整数：如，整数有理数5.3.)()(intfractioneger分类分类（2）有理数有理数正整数正整数负整数负整数负分数负分数正正有理数有理数负有理数负有理数正
13、分数正分数说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，零既不是正数，也不是负数.零按正负性分：按正负性分：判断表中各数分别是什么数，在相应的空判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打格内打“”。正整数 整数 分数 正数 负数 有理数2003-4.90-12 把一些数放在一起就组成了一个数的集合，把一些数放在一起就组成了一个数的集合，简称简称数集数集，所有的有理数组成的数集叫做所有的有理数组成的数集叫做有理数集有理数集，所有的正数组成的的数集叫做所有的正数组成的的数集叫做正数集正数集；非负数非负数是指零和正数，是指零和正数，非负整数非负整数是指是指 0 和和 正整数
14、正整数 ；依此类推。；依此类推。%300021213.0%25613.711.12有理数集合：负整数集合：自然数集合：负数集合：正数集合：非负数集合：分数集合：整数集合：，合的大括号里：把下列各数填在相应集-p+-2 2、把下列各数填入相应的集合中。、把下列各数填入相应的集合中。负数集合负数集合整数集合整数集合图中重合的部分表示图中重合的部分表示负整数集合。负整数集合。同学们，你能既快又准地填入括号吗？同学们，你能既快又准地填入括号吗？四、课堂小结四、课堂小结1 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中负数可以表示实际问题中具有相反意义具有
15、相反意义的量，的量，例如例如2 2、小学里学过的数除、小学里学过的数除0 0外都是正数；正数前外都是正数；正数前面添上面添上“”号的数是负数；号的数是负数；0 0既不是正数，既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。也不是负数，它表示正、负数的界限。3 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数整数和和分数分数分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按正有理数正有理数、零零、负有理数负有理数分成三大类。分成三大类。巩固练习：1、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为，地面下的最低层表示为，某人
16、乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了层。2、下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利润为195，200万美元，该公司亏损额为195，200万美元。B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。C、如果收入增加18元记作18元，那么50元表示支出减少50元。D、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升4，所以中午的气温是4。3、在下列各数：5，4，7，142，12，0，37，中，负数共有（)A 3个 B 2个 C 1 个 D 0个4、下列语句：(1)不
17、带“”号的数都是正数；(2)如果 a是正数，那么 a一定是负数；(3)不存在既不是正数，也不是负数的数；(4)0表示没有温度。其中正确的有()A 0个 B 1个 C 2 个 D 3个5、如果汽车向东行驶30米，记作+30米，那么50米表示 ()A 向东行驶50米 B 向西行驶50米C 向南行驶50米 D 向北行驶50米6、“甲比乙大3岁”表示的意义是：()A 甲比乙小3岁 B 甲比乙大3岁C 乙比甲大3岁 D 乙比甲小3岁7、用正数和负数表示下列具有相反意义的量。(1)股市涨100点和跌30点；(2)足球比赛中，进7球和失3球。零是整数吗零是整数吗?自然数一定自然数一定是整数吗是整数吗?一定是
18、正整数一定是正整数吗吗?整数一定是自然数吗整数一定是自然数吗?海边的一段堤岸海边的一段堤岸高出海平面高出海平面20米米,附近附近的一建筑物高出海平的一建筑物高出海平面面50米米,海里一潜水艇海里一潜水艇在海平面下在海平面下30米处米处,现现以海边堤岸高度为基以海边堤岸高度为基准准,将其记为将其记为0米米.那么那么附近建筑物及潜水艇附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示的高度各应如何表示?3020503、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。明各债券当天涨跌情况。名称名称99国债国债（1）99国债国债（2）99国债国债 （3）01通
19、化通化债券债券01三峡三峡债券债券涨跌涨跌/元元 0.01 0.05 1.240.15 2.0199国债国债(1)_;99国债国债(2)_;99国债国债(3)_;01通化债券通化债券_;01三峡债券三峡债券_.涨涨0.01元元跌跌0.05元元跌跌1.24元元涨涨0.15元元跌跌2.01元元三、探索与思考三、探索与思考1 1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在小明家西边大街上，文具店在小明家西边200m200m处，书店位于小明处，书店位于小明家东边家东边100m100m处，小明从家里出发向东走了处，小明从家里出发向东走了40
20、m40m，接着接着又向西走了又向西走了60m60m，此时小明此时小明 在哪里？在哪里？2、研究下面一组数的规律后填空：、研究下面一组数的规律后填空：1，3，5，9，（1）根据你的研究，）根据你的研究，处的数应该是处的数应该是 。（2）想一想，第）想一想，第8个数应该是个数应该是 ，第，第2005个数是个数是 。小学学过的数（小学学过的数（0 除外）都叫做正数；正数前面加除外）都叫做正数；正数前面加个个“-”号的数，叫做负数；号的数，叫做负数；0 既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数与分数统称为有理数。统称为分数；整数与分数统称为有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数