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1、半导体材料与器件教材与参考书黄昆黄昆 固体物理固体物理刘恩科刘恩科 半导体物理学半导体物理学施敏施敏半导体器件物理与工艺半导体器件物理与工艺半导体材料的基本特性与分类基本特性基本特性：l l电阻率介于电阻率介于电阻率介于电阻率介于10e-310e-310e-310e-3 10e6.cm10e6.cm10e6.cm10e6.cm，可变化区间大，介于金，可变化区间大，介于金，可变化区间大，介于金，可变化区间大，介于金属（属（属（属（10e-6.cm10e-6.cm10e-6.cm10e-6.cm）和绝缘体（）和绝缘体（）和绝缘体（）和绝缘体（10e12.cm10e12.cm10e12.cm10e1
2、2.cm）之间）之间）之间）之间l l纯净半导体负温度系数，掺杂半导体在一定温度区域纯净半导体负温度系数，掺杂半导体在一定温度区域纯净半导体负温度系数，掺杂半导体在一定温度区域纯净半导体负温度系数，掺杂半导体在一定温度区域出现正温度系数出现正温度系数出现正温度系数出现正温度系数l l不同掺杂类型的半导体做成不同掺杂类型的半导体做成不同掺杂类型的半导体做成不同掺杂类型的半导体做成pnpnpnpn结后，或是金属与半导结后，或是金属与半导结后，或是金属与半导结后，或是金属与半导体接触后，电流与电压呈非线性关系，可以有整流效体接触后，电流与电压呈非线性关系，可以有整流效体接触后，电流与电压呈非线性关系
3、，可以有整流效体接触后，电流与电压呈非线性关系，可以有整流效应应应应l l具有光敏性，用适当波长的光照射后，材料的电阻率具有光敏性，用适当波长的光照射后，材料的电阻率具有光敏性，用适当波长的光照射后，材料的电阻率具有光敏性，用适当波长的光照射后，材料的电阻率会变化，即产生所谓光电导会变化，即产生所谓光电导会变化，即产生所谓光电导会变化，即产生所谓光电导l l半导体中存在着电子与空穴两种载流子半导体中存在着电子与空穴两种载流子半导体中存在着电子与空穴两种载流子半导体中存在着电子与空穴两种载流子分类：分类：元素半导体与化合物半导体元素半导体与化合物半导体能带理论固体类型：l l单晶单晶单晶单晶：长
4、程有序（整体有序，宏观尺度，通常包含整长程有序（整体有序，宏观尺度，通常包含整长程有序（整体有序，宏观尺度，通常包含整长程有序（整体有序，宏观尺度，通常包含整块晶体材料，一般在毫米量级以上）；块晶体材料，一般在毫米量级以上）；块晶体材料，一般在毫米量级以上）；块晶体材料，一般在毫米量级以上）；l l多晶多晶多晶多晶：长程无序，短程有序（团体有序，成百上千个长程无序，短程有序（团体有序，成百上千个长程无序，短程有序（团体有序，成百上千个长程无序，短程有序（团体有序，成百上千个原子的尺度，每个晶粒的尺寸通常是在微米的量级）；原子的尺度，每个晶粒的尺寸通常是在微米的量级）；原子的尺度，每个晶粒的尺寸
5、通常是在微米的量级）；原子的尺度，每个晶粒的尺寸通常是在微米的量级）；l l非晶（无定形）非晶（无定形）非晶（无定形）非晶（无定形）：基本无序（局部、个体有序，仅限基本无序（局部、个体有序，仅限基本无序（局部、个体有序，仅限基本无序（局部、个体有序，仅限于微观尺度，通常包含几个原子或分子的尺度，即纳于微观尺度，通常包含几个原子或分子的尺度，即纳于微观尺度，通常包含几个原子或分子的尺度，即纳于微观尺度，通常包含几个原子或分子的尺度，即纳米量级，一般只有十几埃至几十埃的范围）米量级，一般只有十几埃至几十埃的范围）米量级，一般只有十几埃至几十埃的范围）米量级，一般只有十几埃至几十埃的范围）7大晶系、
6、14种布拉菲格子简单立方格子的重要晶面SiSiSiSi、GeGeGeGeGaAsGaAsGaAsGaAs、InAsInAsInAsInAsSiSi的的sp3sp3杂化杂化SiSi与与GaAsGaAs的能带结构的能带结构E(k)图中对称点的含义FCCFCC晶格的简约布里渊区形状及特殊晶格的简约布里渊区形状及特殊K K点坐标点坐标E(k)图的理论计算与实验确定：薛定谔方程 绝热近似绝热近似绝热近似绝热近似 考虑到原子核或离子实的质量比电子大得多，考虑到原子核或离子实的质量比电子大得多，电子运动的速度比离子实快得多，在讨论传导电子运动时，电子运动的速度比离子实快得多，在讨论传导电子运动时，可以认为离
7、子是固定在瞬时位置上。这样多种粒子的可以认为离子是固定在瞬时位置上。这样多种粒子的多体多体问题就简化为多电子问题就简化为多电子的问题。的问题。单电子近似单电子近似单电子近似单电子近似 通常利用哈特里福克自洽场方法，每个电通常利用哈特里福克自洽场方法，每个电子是在固定的离子势场和其它电子的平均势场中运动，子是在固定的离子势场和其它电子的平均势场中运动，多多电子问题就简化为单电子电子问题就简化为单电子问题。单电子近似也称为哈特里问题。单电子近似也称为哈特里福克近似或自洽场近似。更精确的单电子理论是福克近似或自洽场近似。更精确的单电子理论是密度泛密度泛函理论函理论。周期场近似周期场近似周期场近似周期
8、场近似 所有离子势场和其它电子的平均势场被简化所有离子势场和其它电子的平均势场被简化为为周期性势场周期性势场，不考虑晶格振动和晶体缺陷对周期场的破，不考虑晶格振动和晶体缺陷对周期场的破坏。坏。薛定谔方程薛定谔方程薛定谔方程薛定谔方程 在绝热近似、单电子近似和周期场近似下，在绝热近似、单电子近似和周期场近似下，固体中电子运动就简化为单电子在周期性势场中的运动。固体中电子运动就简化为单电子在周期性势场中的运动。在没有外加磁场和电场时，电子运动的薛定谔方程为：在没有外加磁场和电场时，电子运动的薛定谔方程为：一维周期势近自由电子近似的能带结构一维周期势近自由电子近似的能带结构一维周期势一维周期势能带结
9、构的经典物理图像能带的形成：原子靠近能带的形成：原子靠近电子云发生重叠电子云发生重叠电子之间存在电子之间存在相互作用相互作用分立的能级发生分裂。分立的能级发生分裂。s s能级能级(l=0,m(l=0,ml l=0,m=0,ms s=1/2)=1/2)，2 2度度简并简并，交叠后分裂为，交叠后分裂为2N2N个个能级；能级；p p 能级（能级（l=1,ml=1,ml l=0,1=0,1，mms s=1/2=1/2）6 6度简并，交叠度简并，交叠后分裂为后分裂为6N6N个能级，个能级，d d 能级（能级（l=2,ml=2,ml l=0,1,2,m=0,1,2,ms s=1/2=1/2），），交叠后分
10、裂为交叠后分裂为10N10N个能级个能级允带允带能带能带原子能级原子能级禁带禁带禁带禁带原子轨道原子轨道原子能级分裂为能带的示意图原子能级分裂为能带的示意图dps能量能量E硅原子形成硅晶体的电子能级分裂示意图硅原子形成硅晶体的电子能级分裂示意图-/a-/aE E（k k）0 0/a/ak k允带允带允带允带 允带允带自自由由电电子子简约布里渊区简约布里渊区由于由于E(k)E(k)具有对称性、周期性，因而可以把其它布里渊区具有对称性、周期性，因而可以把其它布里渊区中的中的EkEk曲线通过平移整数个曲线通过平移整数个2 2/a/a而放到第一布里渊区内，而放到第一布里渊区内，从而构成简约布里渊区，从
11、而构成简约布里渊区，相应，其中的波矢相应，其中的波矢k k称为简约波称为简约波矢。矢。这样一来，我们要标志这样一来，我们要标志一个状态需要标明：一个状态需要标明：（1 1）属于哪一个带；）属于哪一个带；（2 2）它的简约波矢）它的简约波矢k k 等于什么等于什么E(k)图的一些特点原子在相互靠近时，原子的波函数交叠导致能级分裂。分原子在相互靠近时，原子的波函数交叠导致能级分裂。分裂的能级数目和原胞数目、原胞内的原子数、以及原始能裂的能级数目和原胞数目、原胞内的原子数、以及原始能级的简并度有关。具体为级的简并度有关。具体为N N（原胞数）（原胞数）原胞内原子数原胞内原子数 能能级简并度。级简并度
12、。近似计算的结果表明：晶体中电子的波函数为一个类似于近似计算的结果表明：晶体中电子的波函数为一个类似于自由电子的平面波被一个和晶格势场同周期的函数所调幅自由电子的平面波被一个和晶格势场同周期的函数所调幅的布洛赫波函数。的布洛赫波函数。由于周期性的边界条件。布洛赫波函数的波矢由于周期性的边界条件。布洛赫波函数的波矢k k只能取分只能取分立的值。立的值。k k是描述半导体晶体电子共有化的波矢。它的物是描述半导体晶体电子共有化的波矢。它的物理意义是表示电子波函数位相的不同。理意义是表示电子波函数位相的不同。每一个每一个k k对应着一个本征值（能量对应着一个本征值（能量E E）。而在特定的）。而在特定
13、的k k值附值附近由于周期性晶格势场的简并微扰，使能带发生分裂，形近由于周期性晶格势场的简并微扰，使能带发生分裂，形成一系列的允带和禁带。成一系列的允带和禁带。由于由于E En n(k k)具有周期性，因而可在同一个周期内表示出具有周期性，因而可在同一个周期内表示出EkEk曲线。这就是以能带分裂时的曲线。这就是以能带分裂时的k k值为边界的布里渊区。每值为边界的布里渊区。每个布里渊区内有个布里渊区内有N N个个k k值，对应于一个准连续的能带。将所值，对应于一个准连续的能带。将所有的有的EEk k通过平移操作置于最简单的布里渊区内，该布里通过平移操作置于最简单的布里渊区内，该布里渊区称为简约布
14、里渊区，相应的波矢渊区称为简约布里渊区，相应的波矢k k称作简约波矢。称作简约波矢。能带理论的一些重要结论用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性金属金属金属中，由于组成金属的原子金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导占满的，所以金属是良好的导电体电体 用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性半导体半导体半导体和绝缘体的能带类似，半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电子占带（其下面还有为内层电子占满的若干满带），亦称价带，满的若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面
15、是空带。因中间为禁带，上面是空带。因此，在外电场作用下并不导电，此，在外电场作用下并不导电，但是这只是绝对温度为零时的但是这只是绝对温度为零时的情况。情况。用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性绝缘体绝缘体绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。导带中的电子很少，所以导电性很差。半导体禁带宽度比较小，在通常温度下半导体禁带宽度比较小，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以已有不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力，这是绝缘体和半具有一定的导电能
16、力，这是绝缘体和半导体的主要区别。导体的主要区别。半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。室温下，金刚石的禁带宽度为67eV，它是绝缘体；硅为1.12eV，锗为0.67eV，砷化镓为1.43eV，所以它们都是半导体。半导体中的电子特征半导体中的电子特征半导体中的载流子半导体中的载流子电子和空穴电子和空穴Eg跃迁跃迁传导电子传导电子空穴空穴空穴的有效质量是价带顶电子有效质量的负值，即为正空穴的有效质量是价带顶电子有效质量的负值，即为正半导体的导电特征半导体的导电特征v导带底电子沿外加电场反方向漂移v价带顶电子沿外加电场方向的漂移Eejevehvhjh半导体中的电子特征半
17、导体中的电子特征费米狄拉克分布函数与费米能级 上式中，上式中，N(E)N(E)为单位体积为单位体积的晶体材料中，单位能量的晶体材料中，单位能量间隔区间内存在的微观粒间隔区间内存在的微观粒子数量，子数量，g(Eg(E)为单位体积为单位体积的晶体材料中，单位能量的晶体材料中，单位能量间隔区间内所具有的量子间隔区间内所具有的量子态数量。态数量。f fF(EF(E)就称作费米就称作费米狄拉克统计分布函数，狄拉克统计分布函数，它反映的是能量为它反映的是能量为E E的一的一个量子态被一个电子占据个量子态被一个电子占据的几率。而的几率。而E EF F则称为费米则称为费米能级。能级。本征半导体本征半导体不含杂
18、质的半导体不含杂质的半导体价带EF(T=0K)导带半导体中的电子特征半导体中的电子特征施主掺杂及施主掺杂及n型半导体型半导体PED半导体中的电子特征半导体中的电子特征施主能级和施主电离施主能级和施主电离类氢原子模型：半导体中的电子特征半导体中的电子特征受主掺杂及受主掺杂及p型半导体型半导体EA半导体中的电子特征半导体中的电子特征类氢原子模型：受主能级和受主电离受主能级和受主电离半导体中的电子特征半导体中的电子特征不同导电类型的半导体的EfEFEA（a）（b）（c）（d）（e）EFEFEFEF强强p型型p型型本征本征n型型强强n型型Ei导带电子和价带空穴的浓度n0和p0方程l l电子浓度电子浓度
19、根据状态密度和分布函数的定义，我们知道某根据状态密度和分布函数的定义，我们知道某一能量值的电子浓度为：一能量值的电子浓度为：则整个导带范围内的电子浓度为：则整个导带范围内的电子浓度为：对应于该能量的状态密度对应于该能量的状态密度对应于该能量的占据几率对应于该能量的占据几率杂质能级上的电子和空穴分布杂质能级上的电子和空穴分布应用Fermi-Dirac分布可以得到：施主能级被电子占据的概率受主能级被空穴占据的概率电离施主浓度电离受主浓度半导体中的电子特征半导体中的电子特征n型半导体的平衡载流子浓度n0=nD+P0 电中性条件：半导体中的电子特征半导体中的电子特征p型半导体的平衡载流子浓度电中性条件
20、：p0=nA+n0 半导体中的电子特征半导体中的电子特征非平衡载流子非平衡载流子的产生：（1）光辐照 （2）电注入半导体中的电子特征半导体中的电子特征非平衡载流子-非平衡载流子的寿命和复合半导体中的电子特征半导体中的电子特征漂移速度和迁移率vt微分欧姆定律：平均漂移速度和迁移率n型半导体，且npp型半导体，且pn本征半导体半导体中的电子特征半导体中的电子特征电导率的影响因素载流子的散射载流子的散射电离杂质散射声子散射声学声子散射光学声子散射半导体中的电子特征半导体中的电子特征迁移率的计算总散射概率：平均弛豫时间：平均迁移率半导体中的电子特征半导体中的电子特征不同掺杂浓度的Si的迁移率与温度的关
21、系如图所示为不同如图所示为不同掺杂浓度掺杂浓度下，硅单晶材料中电子的下，硅单晶材料中电子的迁移率随温度的变化关系迁移率随温度的变化关系示意图。从图中可见，在示意图。从图中可见，在比较低的掺杂浓度下，电比较低的掺杂浓度下，电子的迁移率随温度的改变子的迁移率随温度的改变发生了十分明显的变化，发生了十分明显的变化，这表明在低掺杂浓度的条这表明在低掺杂浓度的条件下，电子的迁移率主要件下，电子的迁移率主要受受晶格振动散射晶格振动散射的影响。的影响。直接吸收间接吸收半导体的光吸收及光电导半导体中的电子特征半导体中的电子特征半导体的光生伏特效应光负载负载半导体中的电子特征半导体中的电子特征半导体中的电子特征
22、半导体中的电子特征霍尔效应霍尔效应带电粒子在磁场中运动时会受到带电粒子在磁场中运动时会受到洛伦兹力洛伦兹力的作用，利用这一特的作用，利用这一特点，我们可以区别出点，我们可以区别出N型半导体材料和型半导体材料和P型半导体材料，同时还型半导体材料，同时还可以测量出半导体材料中可以测量出半导体材料中多数载流子的浓度及其迁移率多数载流子的浓度及其迁移率。载流子（空穴）在横向电场中受电场力作用，最载流子（空穴）在横向电场中受电场力作用，最终与洛仑兹力相平衡：终与洛仑兹力相平衡：霍尔电压：霍尔电压：载粒子（空穴）的漂移速度：载粒子（空穴）的漂移速度：故有：故有：测得霍尔电压后，可计算出浓度：测得霍尔电压后
23、，可计算出浓度：同样，对于同样，对于N N型半导体材料，其霍尔电压为负值：型半导体材料，其霍尔电压为负值：一旦确定了半导体材料的掺杂类型和多数载流子一旦确定了半导体材料的掺杂类型和多数载流子的浓度之后，我们还可以计算出多数载流子在低的浓度之后，我们还可以计算出多数载流子在低电场下的迁移率，对于电场下的迁移率，对于P P型半导体材料，有：型半导体材料，有：固体物理固体物理量子力学量子力学统计物理统计物理能带理论能带理论平衡半导体平衡半导体载流子输运载流子输运非平衡半导体非平衡半导体pn结结MS结结异质结异质结双双极极晶晶体体管管pn结二极管结二极管肖特基二极管肖特基二极管欧姆接触欧姆接触JFET
24、、MESFET、MOSFET、HEMTl l从物理到器件从物理到器件半导体器件半导体器件pn结l lpnpn结是大多数半导体器件都会涉及到的结构。因而结是大多数半导体器件都会涉及到的结构。因而半导体器件的特性与工作过程同半导体器件的特性与工作过程同pnpn结的特性和原理结的特性和原理密切相关。因而密切相关。因而pnpn结对于半导体器件的学习是特殊结对于半导体器件的学习是特殊重要的。在重要的。在pnpn结基本结构和原理的学习过程中，我结基本结构和原理的学习过程中，我们会遇到一些非常基本和重要的概念，是以后的学们会遇到一些非常基本和重要的概念，是以后的学习过程中会不断提到的，因而一定要理解这些概念
25、习过程中会不断提到的，因而一定要理解这些概念的物理涵义和基本性质。的物理涵义和基本性质。l l重点概念：重点概念：空间电荷区、耗尽区、势垒区、内建电空间电荷区、耗尽区、势垒区、内建电场、内建电势差、反偏、势垒电容场、内建电势差、反偏、势垒电容等等等等l l分析分析pnpn结模型的基础：结模型的基础：载流子浓度、费米能级、电载流子浓度、费米能级、电中性条件、载流子的漂移与扩散、双极输运方程中性条件、载流子的漂移与扩散、双极输运方程pn结的基本结构 若在同一半导体内部，一边是若在同一半导体内部，一边是P 型，一边是型，一边是N 型，则会在型，则会在P 型区和型区和N 型区的型区的交界面附近交界面附
26、近形成形成pn 结，它的行为并不结，它的行为并不简单等价于一块简单等价于一块P型半导体和型半导体和N 型半导体的型半导体的串联串联。这种结。这种结构具有特殊的性质：构具有特殊的性质：单向导电单向导电性性。PN 结是许多重要半导结是许多重要半导体器件的核心。体器件的核心。合金法扩散法P-n结的制备工艺结的制备工艺p-n结平衡能带结构费米能级的位置费米能级的位置电子和空穴浓度随费米能级位电子和空穴浓度随费米能级位置变化而变化置变化而变化电子和空穴浓度随掺杂浓度变电子和空穴浓度随掺杂浓度变化而变化化而变化费米能级随掺杂浓度和温度的费米能级随掺杂浓度和温度的变化规律变化规律EF随掺杂浓度的变化p-n结平衡电势理想p-n结的I-V特性Si单晶的制备方法：柴可夫斯基法Si器件的一般工艺切片定向、机械抛光、化学抛光热氧化SiSiO2光刻Si扩散Si电极Si腐蚀其它器件