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1、第第7 7章章 相对论相对论 概述概述7-1 7-1 经典力学的局限性经典力学的局限性7-2 7-2 相对论的提相对论的提出出7-3 7-3 相对论效相对论效应应7-47-4 狭义相对论动力学狭义相对论动力学7-5 7-5 广义义相对论广义义相对论1 概 述 1919世纪末页，物理学在各个领域里都取得了很大的成世纪末页，物理学在各个领域里都取得了很大的成功：在电磁学方面，建立了功：在电磁学方面，建立了MaxweMaxwell方程；以及力、电、方程；以及力、电、光、声光、声.等都遵循的规律等都遵循的规律-能量转化与守恒定律能量转化与守恒定律.,.,当时许多物理学家认为物理学已经发展到头了。当时许
2、多物理学家认为物理学已经发展到头了。正如正如19001900年英国物理学家开尔文在瞻望年英国物理学家开尔文在瞻望2020世纪物理学世纪物理学的发展的文章中说到：的发展的文章中说到：“在已经基本建成的科学大厦中，在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。工作就行了。”2然而开尔文又说道：然而开尔文又说道：“但是，在物理学晴朗天空但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，的远处，还有两朵令人不安的乌云，-”热辐射实验热辐射实验迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的后来的事实证明，
3、正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。3普朗克量子力学的诞生普朗克量子力学的诞生相对论问世相对论问世经典力学经典力学量子力学量子力学相对论相对论微观领域微观领域高速领域高速领域4爱因斯坦爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人现代时空的创始人二十世纪的哥白尼二十世纪的哥白尼5 相对论是二十世纪物理学最伟大的成就之一，相对相对论是二十世纪物理学最伟大的成就之一，相对论时空观的建立是人们对物理现象认识上的一个飞跃。论时空观的建立是人们对物理现象认识上的一个飞跃。相对论对近代物理学的发展，特别是核物理和高能物相对论对近
4、代物理学的发展，特别是核物理和高能物理的发展起着重大作用。理的发展起着重大作用。61 1、爱因斯坦建立起来的相对论包括狭义相对论、爱因斯坦建立起来的相对论包括狭义相对论和广义相对论。和广义相对论。狭义相对论狭义相对论 局限于惯性参考系的时空理论，即只考虑局限于惯性参考系的时空理论，即只考虑物质、运动对时空的影响。物质、运动对时空的影响。广义相对论广义相对论 推广到一般参考系（加速参照系）和包括推广到一般参考系（加速参照系）和包括引力场在内的理论，此时时、空还受到物质分布的影响。引力场在内的理论，此时时、空还受到物质分布的影响。7“宇，弥异所也宇，弥异所也”，“久，弥异时也久，弥异时也”。-墨子
5、墨子墨经墨经“宇宙系统的中心是不动的宇宙系统的中心是不动的”；“绝对空间是这绝对空间是这样的，按照其本身的性质与无论什么样的其他任何事样的，按照其本身的性质与无论什么样的其他任何事物无关，永远保持静止物无关，永远保持静止”；“绝对时间是这样的，绝对时间是这样的，按其本身的性质与别的任何事物无关，平静地流逝着。按其本身的性质与别的任何事物无关，平静地流逝着。”前句是：空间是不同地点的总称；后句：时间是不同时前句是：空间是不同地点的总称；后句：时间是不同时刻的总称。刻的总称。“弥弥”普遍普遍即：空间源于物体的广延性，时间源于过程的持续性。即：空间源于物体的广延性，时间源于过程的持续性。2 2、爱因
6、斯坦之前关于时空问题的一般认识、爱因斯坦之前关于时空问题的一般认识我国古代对于时空的认识我国古代对于时空的认识牛顿的时空观牛顿的时空观“四方上下曰宇。往古来今曰宙”。-战国的著作尸子8 爱因斯坦的狭义相对论，对时空概念作出了革命性的爱因斯坦的狭义相对论，对时空概念作出了革命性的变革。变革。尤其是对时间概念的革新尤其是对时间概念的革新。初学者对相对论理解。初学者对相对论理解上发生的几乎所有困难，均是由于对新的时间概念不能上发生的几乎所有困难，均是由于对新的时间概念不能充分理解。充分理解。苏轼在苏轼在题西林壁题西林壁中有中有“横看成岭侧成峰，远近横看成岭侧成峰，远近高低各不同高低各不同”的诗句。说
7、明我们看到的现象，或对事物的诗句。说明我们看到的现象，或对事物的描述随观测角度而异。描述一个物理过程，也离不开的描述随观测角度而异。描述一个物理过程，也离不开参考系。这就是事物的参考系。这就是事物的“相对性相对性”，面对事物的相对性，面对事物的相对性，可以用不同的态度对待。可以用不同的态度对待。（1）、只承认自己看到的是真的，否认还有其它可）、只承认自己看到的是真的，否认还有其它可能性。如最初人们对球形大地的认识。能性。如最初人们对球形大地的认识。中国古代中国古代“天圆地天圆地方方”，后来又产生出盖天说。，后来又产生出盖天说。3 3、爱因斯坦的时空观、爱因斯坦的时空观9 （2）、）、“公说公有
8、理，婆说婆有理公说公有理，婆说婆有理”，没有是，没有是非标准。这在哲学上属于非标准。这在哲学上属于“相对主义相对主义”的派别。但爱的派别。但爱因斯坦的相对论和相对主义完全是两回事。因斯坦的相对论和相对主义完全是两回事。（3）、不不变变性性：超超越越从从个个别别角角度度认认识识问问题题的的局局限限性性，寻寻求求不不同同参参考考系系内内各各观观测测量量之之间间的的变变换换关关系系，以以及及变变换换过过程程中中那那些些不不变变性性。达达到到此此境境界界，观观察察或或描描述述问问题题的的角角度度（参参考考系系）已已变变得得不不那那么么重重要要，重重要要的的是是那那些些“不变性不变性”，即自然界中与观测
9、者无关的客观规律。，即自然界中与观测者无关的客观规律。相对论中的概念：相对论中的概念：相对性和不变性。相对性和不变性。相对性相对性：是指观测的相对性，对于一个给定的现是指观测的相对性，对于一个给定的现象，由于观测者不同而不同。象，由于观测者不同而不同。E.P.维格纳说：维格纳说：“爱因斯坦最大的贡献是指出了不变爱因斯坦最大的贡献是指出了不变性。爱因斯坦所认识的不变性，就是性。爱因斯坦所认识的不变性，就是自然定律到处都一自然定律到处都一样样。”10 现代物理学就是要超越自我认识上的局限性，把握现代物理学就是要超越自我认识上的局限性，把握物理世界中更深层次的奥秘。爱因斯坦创立相对论，物理世界中更深
10、层次的奥秘。爱因斯坦创立相对论，是这方面杰出的典范。是这方面杰出的典范。对对问问题题的的认认识识，往往往往受受日日常常生生活活里里形形成成的的朴朴素素“常常识识”的的束束缚缚，受受狭狭隘隘经经验验的的束束缚缚。从从不不同同角角度度去去观观察察问问题题并并非非总总能能够够实实现现，尤尤其其不不易易由由一一个个人人亲亲自自去去实实现现。超超越越自自己己的的认认识识和和朴朴素素常常识识的的局局限限性性，不不能能没没有有想想象象力力。学习相对论，要有学习相对论，要有丰富的想象力丰富的想象力。11 想象两个人玩排球，甲击球给乙。乙看到球，是由于球发出想象两个人玩排球，甲击球给乙。乙看到球，是由于球发出的
11、光到达乙的眼睛。令甲乙相距的光到达乙的眼睛。令甲乙相距 ，光速为，光速为 。在甲即将击球。在甲即将击球之前，球暂时处于静止，球发出的光对地速度是之前，球暂时处于静止，球发出的光对地速度是 ，乙看到此情，乙看到此情景比实际时刻晚景比实际时刻晚 。甲甲乙乙 在极短的冲击力下，球出手速度达到在极短的冲击力下，球出手速度达到 ，由速度合成得球，由速度合成得球发出的光对地速度发出的光对地速度 为为 ，乙看到球出手的时刻比实际时，乙看到球出手的时刻比实际时刻晚刻晚 。显然。显然 ，就是说，乙先看到球出手，就是说，乙先看到球出手，后看到甲即将击球。后看到甲即将击球。会有人说，由于会有人说，由于c 很大，很大
12、，相差很小，观察不到说明相差很小，观察不到说明不了问题，下面来看一个天文例子。不了问题，下面来看一个天文例子。7-1 7-1 经典力学经典力学局限性局限性7.1.1 速度合成问题速度合成问题127.1.1 7.1.1 速度合成问题速度合成问题-光速不变与伽利略变换的矛盾光速不变与伽利略变换的矛盾1 光速光速c不符合不符合伽利略伽利略速度变换速度变换2 电磁场方程组不服电磁场方程组不服从伽利略变换从伽利略变换蟹状星云蟹状星云金牛座上的金牛座上的“蟹状星云蟹状星云”900多年前一次超新星爆发多年前一次超新星爆发欧洲南方天文台欧洲南方天文台“庞然大物庞然大物”望远镜拍摄的望远镜拍摄的“蟹状星云蟹状星
13、云”13 1731年一英国人在南方夜空的金牛座上发现了年一英国人在南方夜空的金牛座上发现了“蟹状星云蟹状星云”.从膨胀速率从膨胀速率(每年每年0.21/)推算其膨胀开始的时刻应在推算其膨胀开始的时刻应在1060年左年左右右.我国史籍里我国史籍里宋会要宋会要记载记载：“嘉佑元年（嘉佑元年（1056年）年）三月，三月，司天监言，客星（司天监言，客星（超新星）超新星）没，客去之兆也。初，至和元年没，客去之兆也。初，至和元年（1054年）年）五月五月,晨出东方，守天关（晨出东方，守天关（金牛座附近）金牛座附近），昼见如太，昼见如太白（白（金星）金星），芒角四出，色赤白，凡见二十三日，芒角四出，色赤白，
14、凡见二十三日”。这次超新星爆发从这次超新星爆发从10541054年至年至10561056年只有两年的时间。但按年只有两年的时间。但按伽里略变换的计算值：伽里略变换的计算值：l=5千光年千光年25年年矛盾矛盾14 当时人们认为不是伽里略变换不对，而是麦克斯韦当时人们认为不是伽里略变换不对，而是麦克斯韦方程组不服从伽里略变换。当时的解释：方程组不服从伽里略变换。当时的解释：超新星发出的超新星发出的光，其传播速度与爆发物的速度无关，只与传播介质的光，其传播速度与爆发物的速度无关，只与传播介质的运动状态有关。这种介质称为运动状态有关。这种介质称为“以太以太”。可可将将以以太太比比喻喻为为无无处处不不在
15、在的的大大气气，观观察察者者乘乘坐坐着着地地球球在在茫茫茫茫以以太太海海洋洋中中漂漂泊泊，应应该该感感到到迎迎面面吹吹来来的的以以太太风风，如如果果在在地地面面上上让让光光线线在在平平行行和和垂垂直直于于以以太太风风的的方方向向上上传传播，它们应有不同的速度。播，它们应有不同的速度。1887年年迈迈克克耳耳逊逊、莫莫雷雷一一起起完完成成了了这这样样一一种种实实验验。但但结结果果是是否否定定的的。测测不不到到想想象象中中的的“以以太太风风”对对光光速速的的影响。影响。15光 源M1 镜M2镜半反半透镜移动移动 M1 镜镜观察屏7.1.37.1.3、迈克耳逊、迈克耳逊-莫雷的实验分析莫雷的实验分析
16、16干涉条纹干涉条纹M1M2迈克耳逊迈克耳逊 莫雷实验莫雷实验假设：假设：“以太以太”相对太阳静止相对太阳静止c-vc+v17干涉条纹干涉条纹M1M2O迈克耳逊迈克耳逊 莫雷实验的零结果莫雷实验的零结果预计干涉条纹移动预计干涉条纹移动迈克耳逊迈克耳逊 莫雷实验莫雷实验假设：假设：“以太以太”相对太阳静止相对太阳静止18迈克耳逊迈克耳逊-莫雷的实验分析莫雷的实验分析（1 1）使干涉仪的使干涉仪的2 2臂沿着地球轨道运动臂沿着地球轨道运动速度速度u u方向。地球相对方向。地球相对以太速度为以太速度为u u，从，从G G1 1 到到 M M2 2 光束的速度为光束的速度为v v=c c-u u；从；
17、从 M M2 2 到到 G G1 1 光束的光束的速度为速度为v v=c c+u u 。故光故光从从 G G1 1 点经点经 M M2 2 返回返回的时间为的时间为t t1 1面面光光源源M2M2/122/1/uv v=c c-u uv v=c c+u uM1G2G119(2)(2)设光束从设光束从G G1 1经经 M M1 1反射回反射回G G1 1共需时间为共需时间为t t2 2 对上式整理得对上式整理得 光相对地面的速度为V,根据经典相对速度公式uV c20则光束（则光束（1 1）与（）与（2 2）的时间差为）的时间差为 如果把整个装置转动如果把整个装置转动9090，即使光束，即使光束(
18、2(2）与）与u u平行，光束的时平行，光束的时间差为间差为（3 3）干涉仪转动前后，光通过两臂）干涉仪转动前后，光通过两臂时间差时间差的改变量为：的改变量为：考虑考虑 u/c u/c 是小量，利用近似公式是小量，利用近似公式21（4 4）那么转动过程中条纹移动数）那么转动过程中条纹移动数 迈迈克克耳耳逊逊与与莫莫雷雷在在18871887年年的的实实验验中中，使使臂臂长长L L=11m=11m，所所用用光光波波长长=5.9=5.91010-7-7m m，如如果果取取u=3.0u=3.010104 4m ms s(为为地地球球绕绕太太阳阳公公转转的的速速度度)，预预期期N0.37N0.37条条。
19、这这就就是是说说，原原来来是是干干涉涉亮亮纹纹的的地地方方，现现在在基基本本上上是是干干涉涉暗暗纹纹，完完全全可可以以观观察察出出来来，但但多多次次反反复复实实验验都都观观察察不不到到条条纹纹的的移移动动。实实验验观观测值小于测值小于0.010.01条。条。t t/22 有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验设备有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验设备做实验。而且春天做了夏天做，秋天做了冬天做；平地做实验。而且春天做了夏天做，秋天做了冬天做；平地做了高山做做了高山做实验精度越来越高，能做实验的人越来越实验精度越来越高，能做实验的人越来越多，乃至几乎每个大学都能做，但结果仍然一样，地球
20、多，乃至几乎每个大学都能做，但结果仍然一样，地球上的光速与地球速度无关。上的光速与地球速度无关。洛仑兹等人提出，可能是地球拖着洛仑兹等人提出，可能是地球拖着“以太以太”一道一道运动，但是这一想法又被天文上的运动，但是这一想法又被天文上的“光行差实验光行差实验”所所否定。否定。“光行差实验光行差实验”否定地球拖着否定地球拖着“以太以太”运动。运动。还有不少解释还有不少解释.但总有矛盾的地方。这样一来物但总有矛盾的地方。这样一来物理学面临着一场危机，对于经典物理的大厦，人们想理学面临着一场危机，对于经典物理的大厦，人们想扶起东墙却倒了西墙，想扶起西墙却倒了东墙。扶起东墙却倒了西墙，想扶起西墙却倒了
21、东墙。23 爱因斯坦爱因斯坦则抛弃以太（即否定绝对静止参考系的则抛弃以太（即否定绝对静止参考系的存在），存在），并深刻审察了“同时性”概念的物理学根据，提出了全新的时空观，创立了狭义相对论。为什么会产生这样的现象呢？因为人们受着传统思为什么会产生这样的现象呢？因为人们受着传统思想的束缚，想的束缚，仍抱着牛顿的时空观不放。抱着伽利略坐仍抱着牛顿的时空观不放。抱着伽利略坐标变换不放。标变换不放。在这种情况下就看谁能冲破传统思想的在这种情况下就看谁能冲破传统思想的束缚，就能在大量的实验事实面前创建新的理论。束缚，就能在大量的实验事实面前创建新的理论。在爱因斯坦创立相对论之前,洛伦兹已经提出了“洛伦兹
22、坐标变换”,彭加勒提出了绝对运动在原则上观察不到,他们已经走到了相对论的大门口,只是由于他们没有从根本上摆脱牛顿绝对时空观的束缚,才没有敲开相对论的大门。247.2.1 7.2.1 狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理 到到19001900年年，任任何何实实验验都都没没观观察察到到以以太太的的存存在在，因因此此，爱爱因因斯斯坦坦认认为为以以太太根根本本就就不不存存在在，电电磁磁场场不不是是在在媒媒质质中中传传播播的的状状态态，而而是是物物质质存存在在的的一一种种基基本本形形态态。在在任任何何惯惯性性系系，电电磁磁理理论论的的基基本本定定律律(麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组)应应具具有
23、有相相同同的的数数学学形形式式，不不过过伽伽里里略略变变换换与与旧的时空观必须抛弃。旧的时空观必须抛弃。爱因斯坦提出了两个基本假设：爱因斯坦提出了两个基本假设：1 1、相对性原理：、相对性原理：所有物理定律在一切惯性系中都具有相所有物理定律在一切惯性系中都具有相同的形式。或者说所有惯性系都是平权的，在它们之中同的形式。或者说所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样。把力学相对性原理进行了所有物理规律都一样。把力学相对性原理进行了推广。推广。2、光速不变原理：、光速不变原理：所有惯性系中测量到的真空中光速所有惯性系中测量到的真空中光速沿各方向都等于沿各方向都等于c c，与光源和观察者的
24、运动状态无关。，与光源和观察者的运动状态无关。7-2 7-2 狭义相对论的提出狭义相对论的提出25故只要在故只要在S S系中有系中有 任何惯性系中牛顿力学规律都是相同的，或者说从牛顿力任何惯性系中牛顿力学规律都是相同的，或者说从牛顿力学来看，任何惯性系都是平等的（没有那个惯性系更为优学来看，任何惯性系都是平等的（没有那个惯性系更为优越）。这就是力学相对性原理。越）。这就是力学相对性原理。则则在在S S系也一定有系也一定有成立成立成立成立 力学相对性原理说明，力学相对性原理说明，无法用力学实验的方法来确定所无法用力学实验的方法来确定所在惯性系相对于另一惯性系是作匀速直线运动还是相对静止。在惯性系
25、相对于另一惯性系是作匀速直线运动还是相对静止。力学相对性原理力学相对性原理262、光速不变与伽利略变换光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度叠加原理针锋相对与伽利略的速度叠加原理针锋相对3、观念上的变革观念上的变革牛顿力学牛顿力学时间标度时间标度长度标度长度标度绝对绝对质量的测量质量的测量与参考系无关与参考系无关速度与参考系有关速度与参考系有关(相对性相对性)狭义相对论狭义相对论力学力学长度、时间、质量与长度、时间、质量与参考系有关参考系有关(相对性相对性)光速不变光速不变1、Einstein 的相对性理论是的相对性理论是Newton理论的发展。理论的发展。讨论讨论：一切物一切物理规律理规律力学
26、力学规律规律271 10 0 伽里略坐标（时空）变换伽里略坐标（时空）变换 XZYOSX/Y/S/O/Z/uPX由 SS系有 由 SS系有一、一、伽里略变换伽里略变换7.2.2 7.2.2 洛伦兹变化洛伦兹变化时间标度时间标度长度标度长度标度 绝对绝对质量的测量质量的测量28 SS系系 SS系系 因为因为t=tt=t/，故对伽里略时、空变换，两边可同时求导，故对伽里略时、空变换，两边可同时求导2 20 0 伽里略速度（时空）变换伽里略速度（时空）变换 速度与参考系有关速度与参考系有关(相对的相对的)29加速度对伽里略变换不变加速度对伽里略变换不变 因两参考系因两参考系彼此作匀速彼此作匀速直线运
27、动直线运动30（一）、洛仑兹变换式的推导（一）、洛仑兹变换式的推导寻找寻找重合重合两个参考系中相应的两个参考系中相应的坐标值之间的关系坐标值之间的关系有有y y sSo o x xut xxpzZ二、二、洛仑兹洛仑兹变换变换31和和的变换基于下列两点：的变换基于下列两点：（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。是线性的。（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。新变换在低速下应能退化成伽利略变换。设设 的的 变换为：变换为：根据根据Einstein相对性原理相对性原理:的的 变换为：变换为：32原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐
28、标为：原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：对对 系：系：对对 系：系：由光速不变原理：由光速不变原理：相乘相乘3334（二）洛仑兹（二）洛仑兹时空（坐标）坐标）坐标）坐标）变换关系y y sSo o x xut xxpzZ正变换正变换35由由SS 系系由由SS系系 其中其中洛仑兹坐标变换式洛仑兹坐标变换式洛仑兹坐标变换式洛仑兹坐标变换式36说明：说明：1 1、L变换是爱因斯坦狭义相对论时空观的数学表达式。变换是爱因斯坦狭义相对论时空观的数学表达式。(各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致)。2 2、L变换说明了，时空是物质的一种基本属性
29、。变换说明了，时空是物质的一种基本属性。时、空不再分离，而是统一的整体，与物质的运动相关。时、空不再分离，而是统一的整体，与物质的运动相关。在相对论的时、空观中，不存在空无一物的时、空点。在在相对论的时、空观中，不存在空无一物的时、空点。在统一四维时空中的一个时、空点对应着一个具体的事件。统一四维时空中的一个时、空点对应着一个具体的事件。3 3、物质运动的极限速度为真空中的光速度、物质运动的极限速度为真空中的光速度 c c。37 4 4、L变换是比变换是比G变换更具普遍意义的变换。变换更具普遍意义的变换。当u1 1,0 0，表表示示时时间间膨膨胀胀了了，或或说说明明运运动动着着的的“钟钟”要要
30、比比静静止止的的“钟钟”慢慢些些，简简称称“动动钟钟变变慢慢”。1 1，有有时时称称它为时间延缓因子，这种效应是相对的。它为时间延缓因子，这种效应是相对的。根据洛仑兹变换根据洛仑兹变换2 2、对于一个物理过程，在某惯性系中发生在对于一个物理过程，在某惯性系中发生在同一地点同一地点，相对静，相对静止的惯性系中测量到的过程时间间隔，称为该过程的止的惯性系中测量到的过程时间间隔，称为该过程的固有时间。固有时间。643 3、时间膨胀效应是一种普遍的时空属性，时间膨胀效应是一种普遍的时空属性，物质的时物质的时间属性与其运动状态有关间属性与其运动状态有关，而与过程的具体性质和作，而与过程的具体性质和作用机
31、制无关。用机制无关。4 4、所谓所谓“钟钟”在物理上讲，可用在物理上讲，可用任何任何一个真实事一个真实事件所经历的时间间隔来度量时间的事件。因此，件所经历的时间间隔来度量时间的事件。因此，“动动钟变慢钟变慢”说的是相对于观察者为运动的物理事件，其说的是相对于观察者为运动的物理事件，其发展演化的进程将会变慢。发展演化的进程将会变慢。“动钟变慢动钟变慢”也是物质的也是物质的一种时间属性。一种时间属性。65afe0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥花开事件：花开事件：花谢事件：花谢事件：（寿命）（寿命）在在S系中观察者测量花的寿命是多少？系中观察者测量花的寿命是多少？66afe0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥 在在S系
32、中观察者总觉得相对于自己运动的系中观察者总觉得相对于自己运动的 系系的钟较自己的钟走得慢。的钟较自己的钟走得慢。67afe0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥结论：对本惯性系做相对运动的钟结论：对本惯性系做相对运动的钟 （或事物经历的过程）变慢。（或事物经历的过程）变慢。在在 系中观察者总觉得相对于自己系中观察者总觉得相对于自己运动的运动的S S系的钟较自己的钟走得慢。系的钟较自己的钟走得慢。双生子效应双生子效应68时间膨胀：时间膨胀：子是一种不稳定粒子，在静止参考系观察，它平均经过子是一种不稳定粒子，在静止参考系观察，它平均经过（固有寿命）就衰变为电子和中微子。宇宙线在大气层固有寿命）就衰变为电子和中微
33、子。宇宙线在大气层产生的产生的如果没有钟慢效应，它从产生到衰变的一段时间里平均经过的距如果没有钟慢效应，它从产生到衰变的一段时间里平均经过的距离只有离只有 子不可能到达地面子不可能到达地面实验室。但实际上实验室。但实际上 子可穿透大气子可穿透大气9000多米。用钟慢效应解释：多米。用钟慢效应解释：以地面为参考系，以地面为参考系，子的寿命为子的寿命为子速度极大，可达子速度极大，可达69子通过的距离子通过的距离长度收缩：以长度收缩：以 子本身子本身 为参考系，衰变前大气层以为参考系，衰变前大气层以 运动，运动，厚度为厚度为 想想象象乘乘光光子子火火箭箭作作星星际际旅旅游游。离离我我们们最最近近的的
34、恒恒星星（南南门门二二）有有4光光年年之之遥遥，来来回回至至少少要要8年年。牛牛郎郎星星16光光年年，织织女女星星26.3光光年年,一来一回就得三五十年一来一回就得三五十年,一个人有生之日只能造访一次。一个人有生之日只能造访一次。与实验观测结果一致。与实验观测结果一致。70但要跨出银河系但要跨出银河系,到最近的星系到最近的星系(小麦哲伦云小麦哲伦云)也要也要15万光年万光年,今今生今世不必问津了。那可是生今世不必问津了。那可是“天阶夜色凉如水，坐看牵牛织天阶夜色凉如水，坐看牵牛织女星女星”。果真如此吗？否！果真如此吗？否！可任意短可任意短孪生子效应：（狭义孪生子效应：（狭义广义相对论）广义相对
35、论）1971年实验年实验：将绝原子钟放在飞机上，沿赤道向东和向西：将绝原子钟放在飞机上，沿赤道向东和向西绕地球一周，回到原处后，分别比静止在地面上的钟慢绕地球一周，回到原处后，分别比静止在地面上的钟慢59ns和快和快273ns。因为地球从西往东自转，地面不是惯性系，而从地心。因为地球从西往东自转，地面不是惯性系，而从地心指向太阳的参考系是惯性系。飞机速度总小于地球绕太阳的速度，指向太阳的参考系是惯性系。飞机速度总小于地球绕太阳的速度，无论是向东还是向西，它相对于惯性系都是向东转的，只是前者转无论是向东还是向西，它相对于惯性系都是向东转的，只是前者转速大，后者转速小，地面钟介于二者之间。上述实验
36、表明，速大，后者转速小，地面钟介于二者之间。上述实验表明，相对于惯性系转速愈大的钟走得愈慢。相对于惯性系转速愈大的钟走得愈慢。这和孪生子问题所预期的这和孪生子问题所预期的效应是一致的。结果与广义相对论的理论计算相符。效应是一致的。结果与广义相对论的理论计算相符。孪生子效应：（狭义孪生子效应：（狭义广义相对论）广义相对论）71相对论的质速关系相对论的质速关系相对论的质速关系相对论的质速关系质速关系反映了物质与运动的不可分割性质速关系反映了物质与运动的不可分割性7.4.1 动量、质量与速度的关系动量、质量与速度的关系7-4 7-4 狭义相对论动力学狭义相对论动力学式（式（7-1）72相对论基本方程
37、：相对论基本方程：相对论基本方程：相对论基本方程：相对论基本方程相对论基本方程相对论基本方程相对论基本方程动量：动量：动量：动量：式（式（7-25）73m0物体的物体的静止质量静止质量。m相对于观相对于观察者以速度察者以速度u运运动时的质量。动时的质量。相对论质量相对论质量12340.20.41.000.60.874 19011901年（相对论出现以前），考夫曼在研究年（相对论出现以前），考夫曼在研究 射射线（电子束）的荷质比线（电子束）的荷质比 e/m e/m 的实验中发现荷质比与的实验中发现荷质比与电子的速度有关，电子的速度有关，他认为电子的电荷他认为电子的电荷e e不会因速度变化而变化，
38、后来不会因速度变化而变化，后来的实验也表明，电荷确与速度无关，于是发现了电子的实验也表明，电荷确与速度无关，于是发现了电子的质量是随速度增加而增加的。的质量是随速度增加而增加的。布赛勒于布赛勒于19091909年（相对论建立之后），重新测量年（相对论建立之后），重新测量 射线的荷质比，其结果与相对论的质速关系吻合。射线的荷质比，其结果与相对论的质速关系吻合。752 2、从动力学角度亦可定性地说明物质运动速度的极限为、从动力学角度亦可定性地说明物质运动速度的极限为C C1 1、其说明作为物质属性的质量与物体的运动状态有关、其说明作为物质属性的质量与物体的运动状态有关 联系前节内容可知，凡属物质属
39、性的：联系前节内容可知，凡属物质属性的：时间、空间、质量时间、空间、质量都都与物质的运动状态有关，而物质的运动状态又与参照系的选择有与物质的运动状态有关，而物质的运动状态又与参照系的选择有关，故知这些特性均是相对的。关，故知这些特性均是相对的。3 3、在相对论中，、在相对论中，牛顿定律为牛顿定律为 4 4、光子的静止质量为零、光子的静止质量为零 进一步的理论指出：还有信号传播的速度、作用传递的速进一步的理论指出：还有信号传播的速度、作用传递的速度不能超光速。度不能超光速。欲使光子的质量有意义，就必须认为光子的静止质量为零。欲使光子的质量有意义，就必须认为光子的静止质量为零。式（式（7-25）7
40、6相对论动能：相对论动能：相对论动能：相对论动能：相对论总能量：相对论总能量：相对论总能量：相对论总能量：相对论静能：相对论静能：相对论静能：相对论静能：7.4.2 7.4.2 质量和能量的关系质量和能量的关系式（式（7-28）771 1、质能关系、质能关系 (1)E0=m0 c2 称之为静能称之为静能(2)E=mc2)E=mc2 2=E=E0 0+E+Ek k 谓之总能谓之总能，即总能与质量成正比。即总能与质量成正比。物质的内能，是组成该物质的诸微观粒子：物质的内能，是组成该物质的诸微观粒子：分子、分子、原子、电子、核子原子、电子、核子的动能及相互作用能之总和。的动能及相互作用能之总和。静止
41、能量是相当可观的。静止能量是相当可观的。例如一千克的物体的静止能量为例如一千克的物体的静止能量为相当于相当于20 20 吨汽油燃烧的能量。吨汽油燃烧的能量。783 3、E Ek k=mc=mc2 2-m-m0 0c c2 2 说明动能只是总能与静能之差说明动能只是总能与静能之差其在低速时亦可退回到其在低速时亦可退回到 的表示式。的表示式。2 2、质能关系的意义：、质能关系的意义：质量与能量都是物质的属性，所以二者统一于一个质量与能量都是物质的属性，所以二者统一于一个数学式中，即二者存在着确切的当量关系这是毫不奇数学式中，即二者存在着确切的当量关系这是毫不奇怪的，这正好说明物质与运动是不可分割的
42、。怪的，这正好说明物质与运动是不可分割的。当重核裂变或轻核聚合时，会发生质量当重核裂变或轻核聚合时，会发生质量“亏损亏损”，“亏损亏损”的质量以场物质的形式辐射出去了，场物的质量以场物质的形式辐射出去了，场物质是释放出去的能量的携带者。质是释放出去的能量的携带者。4 4、质量、质量“亏损亏损”：E E mcmc2 2 原子能的利用原子能的利用79解两个质子和两个中子的质量为解两个质子和两个中子的质量为形成一个氦核质量亏损形成一个氦核质量亏损 例例2 2 已知质子和中子的静止质量分别为已知质子和中子的静止质量分别为 amu为原子质量单位，为原子质量单位，1 amu1.660 kg，两个质子和两个
43、中，两个质子和两个中子结合成一个子结合成一个 核，实验测得它的静止质量核，实验测得它的静止质量 4.001 50 amu.计算形成一个氦核放出的能量计算形成一个氦核放出的能量.则相应的能量改变量为这就是形成一个氦核放出的能量这就是形成一个氦核放出的能量.80若形成若形成1 mol氦核氦核(4.002 g)时放出的能量为时放出的能量为这相当于燃烧这相当于燃烧100吨煤时放出的热量吨煤时放出的热量.81光子：光子：光子：光子：m mo o=0=0=0=0光子能量：光子能量：光子能量：光子能量：光子动量：光子动量：光子动量：光子动量：7.4.3 7.4.3 动量和能量的关系动量和能量的关系式（式（7
44、-29）82动量与能量的关系动量与能量的关系光子光子静止质量为零的粒子一定以光速运动。静止质量为零的粒子一定以光速运动。83*7-57-5 广义相对论简介广义相对论简介广义相对论简介广义相对论简介一、等效原理和局域惯性系一、等效原理和局域惯性系 1 1、惯性质量与引力质量、惯性质量与引力质量在大约在大约10-8的相对精度内，两者相等。的相对精度内，两者相等。引力场和加速度的效应等价。引力场和加速度的效应等价。84引力场与加速度系统等效性说明引力场与加速度系统等效性说明实验实验：宇航员放开手中小球。：宇航员放开手中小球。结果结果：小球以：小球以g加速下落。加速下落。判断判断:(1):(1)由于密
45、封舱在太空（无引力作用）以由于密封舱在太空（无引力作用）以a=g 加速向上所致。加速向上所致。（2 2）由于密封舱停在地面，小球受引力所致。）由于密封舱停在地面，小球受引力所致。等效原理等效原理：一个均匀的引力场与一个匀加速运动的：一个均匀的引力场与一个匀加速运动的 非惯性系等效。非惯性系等效。假设假设：在一个与外界隔绝的宇宙飞船中的密封舱内：在一个与外界隔绝的宇宙飞船中的密封舱内852 2、等效原理和广义相对性原理、等效原理和广义相对性原理等效原理：等效原理：在一个相当小的在一个相当小的时空范围时空范围内，不可能不可内，不可能不可能能通过实验通过实验来区分引力与惯性力，它们是等效的。来区分引
46、力与惯性力，它们是等效的。弱等效原理：弱等效原理：只限于力学实验中引力和惯性力等效，只限于力学实验中引力和惯性力等效，这种等效性较弱。这种等效性较弱。强等效原理：强等效原理：只不仅限于力学实验，还要求只不仅限于力学实验，还要求任何物理任何物理实验实验，如电磁实验、光学实验等等，如电磁实验、光学实验等等都不能区分引力和都不能区分引力和惯性力惯性力，这种等效性很强。，这种等效性很强。86 广义相对性原理：广义相对性原理：物理学定律在所有的参考系中都物理学定律在所有的参考系中都是等价的，也就是说所有的参考系都是平权的。是等价的，也就是说所有的参考系都是平权的。3 3、局域惯性系、局域惯性系 在引力场
47、空间任何一个局域的小范围内，总可以在引力场空间任何一个局域的小范围内，总可以把它近似看作是均匀的，而找到一个相对于它作加速把它近似看作是均匀的，而找到一个相对于它作加速运动的参考系，其中运动的参考系，其中引力与惯性力刚好相消引力与惯性力刚好相消。这种局。这种局域范围内消去引力场的参考系称为域范围内消去引力场的参考系称为局域惯性参考系局域惯性参考系。用严格的数学语言来表述，局域惯性系是一个无用严格的数学语言来表述，局域惯性系是一个无限小的区域。实际上这样的空间是相当大的，只要把限小的区域。实际上这样的空间是相当大的，只要把引力场强引力场强g看作常量的区域都成立。看作常量的区域都成立。87二、时空
48、弯曲二、时空弯曲 由于有物质的存在，空间和时间会发生弯曲，而引力场实际上是一个弯曲的时空。爱因斯坦指出物体使周围空间、时间弯曲，在物体具有很大的相对质量（例如一颗恒星）时，这种弯曲可使从它旁边经过的任何其它事物，即使是光线，也改变路径。广义相对论指出，时空曲率将产生引力。881、光线的引力偏转、光线的引力偏转A金星金星B地球地球C火星火星太阳系附近，引力场很大，太阳系附近，引力场很大，光线偏转。光线偏转。三角形内角和大于三角形内角和大于1800结论：太阳周围的空间是弯结论：太阳周围的空间是弯曲的，并且具有正曲率。曲的，并且具有正曲率。光线在引力场中发生了偏转，光线在引力场中发生了偏转，或者引力
49、场中的空间是弯曲的。或者引力场中的空间是弯曲的。三、广义相对论的实验验证三、广义相对论的实验验证89光线的引力偏转光线的引力偏转太阳将使在它表面通过的光线偏转太阳将使在它表面通过的光线偏转1.75角度角度恒星虚像恒星虚像恒星恒星太阳太阳人眼位置人眼位置时空的弯曲性质依赖于时空的弯曲性质依赖于物质的分布和运动。物质的分布和运动。902、引力红移引力红移 远离引力中心的地方观察引力场中发生在不同远离引力中心的地方观察引力场中发生在不同地点的同一物理过程，引力场越强的地方，观测时地点的同一物理过程，引力场越强的地方，观测时间越慢，空间距离越短，即间越慢，空间距离越短，即引力的时缓尺缩效应引力的时缓尺
50、缩效应越越显著。显著。引力场中光速变慢引力场中光速变慢引力红移引力红移 广义相对论的时空是一个由三维空间和一维广义相对论的时空是一个由三维空间和一维时间组成的黎曼空间时间组成的黎曼空间(时空弯曲时空弯曲)。物质光谱周期变长，频率发生变化物质光谱周期变长，频率发生变化913、水星近日点进动水星近日点进动牛顿理论：行星的轨道是严格闭合的椭圆牛顿理论：行星的轨道是严格闭合的椭圆观测表明：行星的椭圆轨道存在进动现象，观测表明：行星的椭圆轨道存在进动现象，即椭圆的长轴也缓慢转动。即椭圆的长轴也缓慢转动。广义相对理论：广义相对理论：太阳附近的时空连续系统的弯曲性质，太阳附近的时空连续系统的弯曲性质，必然引