《2019年高中数学第三章3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算优化练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高中数学第三章3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算优化练习.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、13.2.23.2.2 复数代数形式的乘除运算复数代数形式的乘除运算课时作业A 组 基础巩固1已知复数z1i，则( )z22z z1A2i B2iC2 D2解析：因为z1i，所以2i.z22z z11i221i 1i12 i答案：B2已知 i 是虚数单位，若复数(1ai)(2i)是纯虚数，则实数a等于( )A2 B.1 2C D21 2解析：(1ai)(2i)2a(12a)i，要使复数为纯虚数，所以有2a0,12a0，解得a2.答案：A3设 i 是虚数单位， 是复数z的共轭复数若z i22z，则z( )zzA1i B1iC1i D1i解析：设zabi(a，bR)，则 abi，又z i22z，z
2、z(a2b2)i22a2bi，a1，b1，故z1i.答案：A4在复平面内，复数z(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )2i 1iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：z1i，所以 1i，故复数z的共轭复数对应的点2i 1i2i1i 1i1iz位于第四象限答案：D5已知1i (为虚数单位)，则复数z( )1i2 z2A1i B1iC1i D1i解析：由题意得，z1i，故选 D.1i2 1i2i 1i答案：D6下面关于复数z的结论，正确的命题是_(填序号)2 1i|z|2；z22i；z的共轭复数为 1i；z的虚部为1.解析：z1i，2 1i21i 1i1i所以|z|，z2(1i
3、)22i.z的共轭复数为1i.z的虚12122部为1，所以正确答案：7设 i 是虚数单位， 表示复数z的共轭复数若z1i，则 i _.zz iz解析：z1i，则 1iz i i(1i)z iz1i ii12.i1i 1答案：28设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)(abi)_.3解析：复数abi(a，bR)的模为，则a2b23，a2b23则(abi)(abi)a2(bi)2a2b23.答案：39已知zC， 为z的共轭复数，若z 3i 13i，求z.zzz解析：设zabi(a，bR)，则 abi(a，bR)，z由题意得(abi)(abi)3i(abi)13i，即a2b23b3ai13i，
4、则有Error!解得Error!或Error!所以z1 或z13i.10已知复数z满足z(13i)(1i)4.(1)求复数z的共轭复数(2)若wzai，且复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，求实数a的取值范围3解析：(1)z(13i)(1i)4(24i)424iz的共轭复数 24iz(2)由(1)知，wzai2(a4)i|w|，22a4220a28a|z|2.5依题意，得 20a28a20，即a28a08a0，即a的取值范围为8,0B 组 能力提升1(2016高考全国卷)若z12i，则( )4i zz1A1 B1Ci Di解析：因为z12i，则 12i，所以z(12i)(12i)5，
5、则i.故选zz4i zz14i 4C.答案：C2若 i 为虚数单位，如图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是( )z 1iAE BFCG DH解析：由题图可得z3i，所以2i，则其在z 1i3i 1i3i1i 1i1i42i 2复平面上对应的点为H(2，1)答案：D3设z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_z1 z2解析：设bi(bR 且b0)，z1 z2所以z1biz2，即a2ibi(34i)4b3bi.所以Error!所以a .8 3答案：8 344设复数z满足z234i(i 是虚数单位)，则z的模为_解析：设zabi(a，bR)，则z2a2b22abi，由复数相等的定
6、义得Error!解得Error!或Error!从而|z|.a2b25答案：55已知复数z.1i231i 2i(1)求复数z；(2)若z2azb1i，求实数a，b的值解析：(1)z1i.2i33i 2i3i 2i3i2i 5(2)把z1i 代入z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，整理得ab(2a)i1i，所以Error!解得Error!6已知z，w为复数，(13i)z为实数，且|5，求.z 2i2解析：设xyi(x，yR)，由，得z(2i)(xyi)(2i)z 2i依题意，得(13i)z(13i)(xyi)(2i)(x7y)(7xy)i，7xy0.又|5，x2y250.2由得Error!或Error!17i 或17i.