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1、精选优质文档-倾情为你奉上第11章 光的干涉、衍射和偏振习题11-10图11-10 如图所示，由S点发出的=600nm的单色光，自空气射人折射率=1.23的透明物质，再射人空气若透明物质的厚度=1.0cm，入射角0，且SA=BC=5cm，求：(1)折射角为多少?(2)此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各为多少? (3)S到C的几何路程为多少?光程又为多少? 解 （1）由折射定律可得（2）单色光在透明介质中的速度，波长和频率分别为（3）S到C的几何路程为S到C的光程为。11-11 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹两侧第五条
2、暗纹间的距离为22.78mm，问所用光波长多少，是什么颜色的光？解法一 屏上暗纹的位置，把，以及d、值代人，可得，为红光。解法二 屏上相邻暗纹(或明纹)间距，把，以及d、值代人，可得。11-12 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹。假定=480nm，且两玻璃片厚度均为，求。解：插入介质前的光程差(对应级明纹)，插入介质后的光程差 (对应是级明纹)。前后两次光程差的变化量为将有关数据代人可得11-13 在折射率=1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率=1.38的增透膜，若此
3、膜仅适用于波长=550 nm的光，则此膜的最小厚度为多少?解法一 设光垂直入射，由于，故无半波损失，则两反射光的光程差，因为是增透膜，则两反射光的光程差满足干涉相消条件：，得取，贝习题11-14图11-14 如图所示，利用空气劈尖测细丝直径，已知=589.3nm,=2.888m,测得30条条纹的总宽度为4.295m，求细丝直径。解 相邻条纹间距，则细丝直径为 因:,且故:11-15 用波长为589.3nm的钠黄光观察牛顿环，测得某一明环的半径为1.0m，而其外第四个明环的半径为3.0 m，求平凸透镜凸面的曲率半径。解 设题中所述两个明环分别对应级和(+4)级明纹，则有, 解上述两式可得11-1
4、6 在牛顿环实验中，当透镜与玻璃间充满某种液体时，第10个亮环的直径由1.40x m变为1.27xm，试求这种液体的折射率。解 当透镜与玻璃之间为空气时，级明纹的直径为当透镜与玻璃之间为液体时，级明纹的直径为解上述两式得11-17 把折射率=1.40的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0条条纹的移动，求膜厚(设入射光的波长为589 nm)。解 插入厚度为的薄膜后，前后两次两相干光光程差的改变量为，从而引起m条条纹的移动，由，得11-18 单缝的宽度b=0.40 mm，以波长=589 nm的单色光垂直照射，设透镜的焦距。求：(1)第一级暗纹距中心的距离；(2)第二级明纹距中心的距离
5、。解 (1)由单缝衍射的暗纹条件，得,则第一级级暗纹距中心的距离为(2)由明纹条件，得，则第二级明纹距中心的距离为11-19 一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600nm的单色光入射时的第二级明纹位置一样，求前一种单色光的波长。解 根据单缝衍射第k级明纹中心位置公式: 第三级明纹位置: 第二级明纹位置: 因 ,故: 11-20 迎面而来的两辆汽车的车头灯相距为1.0 m，问在汽车离人多远时，它们刚能为人眼所分辨?设瞳孔直径为3.0mm，光在空气中的波长=500 nm。解 人眼的最小分辨角为： 因: 此时，人与车之间的距离为11-21 为了测定一个给定光栅的光栅常数，用
6、=632.8 nm的单色平行光垂直照射光栅，已知第一级明条纹出现在的方向上，试问这光栅的光栅常数为多少?第二级明条纹出现在什么角度？若使用这光栅对某单色光进行同样的衍射实验，则得第一级明条纹出现在的方向上，问这单色光的波长为多少？对这单色光最多可能看到第几级明条纹？解 由题意知，在时，衍射角，由垂直入射时的光栅方程可得光栅常数当时，因1，则第二级明纹所对应的衍射角不存在，因此用此波长的光照射光栅不会出现第二级明纹。若用另一种波长的光照射此光栅，因第一级明纹(k=1)出现在的方向上，得令，可得用此波长光照射时，屏上出现的最大条纹级次为因只能取整数，则，故最多只能看到第二级明纹。11-22 测得从
7、一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，求此时太阳处在地平线的多大仰角处?(水的折射率为1.33) 分析 设太阳光(自然光)以入射角i入射到水面，则所求仰角。当反射光起偏时，根据布儒斯特定律，有(其中，为空气的折率，为水的折率)。解 根据以上分析，有11-23 使自然光射到互相平行的两个偏振片上，若（1）透射光强为入射光强的；（2）透射光强为入射光强的；则这两个偏振片的偏振化方向的夹角为多少？解 （1）根据马吕斯定律有 因透射光强为入射光强的,即: 故: 或（2）透射光强为入射光强的即:代入得或11-24 使自然光通过两个偏振化方向相交的偏振片，透射光强为I1，今在这两个偏振片之间插入另一偏
8、振片，它的方向与前两个偏振片均成角，则透射光强为多少?分析 设入射自然光强为，偏振片I对人射的自然光起检偏作用，透射的偏振光光强恒为，而偏振片对入射的偏振光起检偏作用，此时透射与入射的偏振光强满足马吕斯定律。若偏振片插入两块偏振片之间，则偏振片、均起检偏作用，故透射光强必须两次应用马吕斯定律方能求出。解:设入射自然光强为，则入射光通过偏振片I和后，透射光强为现在这两个偏振片之间插入另一偏振片,其透射光强为两式相比可得11-22题图11-25 如图所示的X射线衍射实验中，入射X线不是单色的，而是含有从0.095nm到0.13 nm这一范围内的各种波长设晶体的晶格常数，试问对图示的晶面能否产生强反射?分析 X射线入射到晶体上时，干涉加强条件为，其中，1，2，在晶格常数d和掠射角(注意不是入射角)确定的情况下，并不是任意波长的X射线均能产生强反射。本题应结合人射X射线波长范围为到这一条件，先求满足上式的值的取值范围，然后确定值及相对应的波长。解 由公式，以及入射X射线的波长范围，可得满足上式的的取值范围为代人有关数据后，可得2.994.09，由于为整数，故只能取3和4,它们对应的波长为：=3，；=4，即只有波长为0.097nm和0.13nm的两种X射线能产生强反射。专心-专注-专业