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1、1第第 3 3 章章 图形的相似图形的相似3.6 位似 第 1 课时 位似图形的概念及画法 知识点 1 位似图形的概念和识别 1下列图形中不是位似图形的是( )图 361 2下列判断中，正确的是( ) A相似图形一定是位似图形 B位似图形一定是相似图形 C全等图形一定是位似图形 D位似图形一定是全等图形 知识点 2 位似图形的性质 32017成都如图 362，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似 图形，若OAOA23，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为( ) A49 B25 C23 D.23图 362图 36342017兰州如图 363，四边形ABCD与四边形EFGH位似，
2、位似中心是点O，OE OA，则_3 5FG BC知识点 3 位似图形的画法 5如图 364，每个小正方形的顶点叫作格点，OAB的顶点都在格点上，请以点O2为位似中心，将OAB放大为原图形的 2 倍图 364图 365 6如图 365，在 67 的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位 似放大得到的，则它们的位似中心是( ) A点P1 B点P2 C点P3 D点P4 7如图 366，在ABC中，DEBC. (1)ADE与ABC相似吗？为什么？ (2)它们是位似图形吗？如果是，指出位似中心图 3668如图 367，在 1813 的网格中，每个小正方形的边长都是 1.ABC与 ABC是
3、以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上 (1)在图中画出位似中心O(要保留画图痕迹)； (2)ABC与ABC的位似比是_3图 36741D 2B 解析 如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的 两个图形不一定是位似图形，故选项 A 错误；利用位似图形的定义可知，位似图形一定是相 似图形，故选项 B 正确；全等图形不一定是位似图形，故选项 C 错误；位似图形是特殊的相 似图形，相似图形不一定是全等图形，故选项 D 错误 3A 解析 四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形， OAOA23，DADAOAOA23，四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为( )2 .故选 A.2 34 94. 解析 四边形ABCD与四边形EFGH位似，OEFOAB，OFGOBC，3 5 ， .OE OAOF OB3 5FG BCOF OB3 55解：如图：6 C 解析 连接CA，DB，并延长，交点即为它们的位似中心，继而可求得答案 7解： (1)ADE与ABC相似理由如下：DEBC，ADEABC. (2)是位似图形，由(1)知ADEABC，ADE和ABC的对应顶点的连线BD，CE相交 于点A，ADE和ABC是位似图形，位似中心是点A. 8 (1)如图所示：(2)BC2 ，BC，55 ，BC BC52 51 2 ABC与ABC的位似比是 12.