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1、中考数学一轮复习 考点过关 反比例函数一、选择题1. 已知反比例函数 y=8x，下列结论：图象必经过 2,4；图象在二，四象限内； y 随 x 的增大而增大；当 x1 时，则 y8其中错误的结论有 个A 3 B 2 C 1 D 0 2. 直线 y=2x+1 与双曲线 y=kx 相交于点 2,m，下列各点不在双曲线 y=kx 上的是 A2,5B52,4C1,10D5,23. 已知 Ax1,y1，Bx2,y2 是反比例函数 y=kxk0 图象上的两个点，当 x1x2y2，那么一次函数 y=kxk 的图象不经过 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4. 如图，反比例函数 y=kxx0 与一次函数
2、 y=x+4 的图象交于 A，B 两点，A，B 两点的横坐标分别为 3，1，则关于 x 的不等式 kxx+4x0 的解集为 A x3 B 3x1 C 1x0 D x3 或 1x0,x0 的图象上有 A，B 两点，它们的横坐标分别为 2 和 4，ABO 的面积为 3，则 k 的值为 A 2 B 4 C 6 D 8 6. 如图，A，B 两点在双曲线 y=4x 上，分别经过 A，B 两点向轴作垂线段，已知 S阴影=1，则 S1+S2= A 3 B 4 C 5 D 6 7. 如图，ABCD 的一边 AB 在 x 轴上，长为 5，且 DAB=60，反比例函数 y=23x，和 y=33x 分别经过点 C，
3、D，则平行四边形 ABCD 的周长为 A 12 B 14 C 103 D 10+23 8. 如图，一次函数 y=x1 的图象与反比例函数 y=2x 的图象在第一象限相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，点 C 在 y 轴上，若 AC=BC，则点 C 的坐标为 A 0,1 B 0,2 C 0,52 D 0,3 二、填空题9. 在反比例函数 y=2m1x 的图象所在的各自象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 10. 设函数 y=3x 与 y=2x6 的图象的交点坐标为 a,b，则 1a+2b 的值是 11. 如图所示，直线 lx轴 于点 P，且与反比例函数 y1=4xx0
4、 及 y2=2xx0 的图象分别交于点 A，B，连接 OA，OB，则 OAB 的面积 = 12. 设函数 y1=kxk0当 2x3 时，函数 y1 的最大值为 a，最小值为 a4，则 a= ，k= 13. 如图，在平面直角坐标系中，A 与 x 轴相切于点 B，BC 为 A 的直径，点 C 在函数 y=kxk0,x0 的图象上，若 OAB 的面积为 52，则 k 的值为 14. 如图，直线 y=4x 与双曲线 y=3x 交于 A，B 两点，过 B 作直线 BCy 轴，垂足为 C，则以 OA 为直径的圆与直线 BC 的交点坐标是 15. 如图，过反比例函数 y=kxk0,x0 图象上的四点 P1，
5、P2，P3，P4 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 A1，A2，A3，A4，再过 P1，P2，P3，P4 分别作 y 轴，P1A1，P2A2，P3A3 的垂线，构造了四个相邻的矩形若这四个矩形的面积从左到右依次为 S1，S2，S3，S4，OA1=A1A2=A2A3=A3A4，则 S1 与 S4 之间的数量关系为 16. 如图，平行于 y 轴的直线与函数 y1=kx（x0）和函数 y2=2x（x0）的图象分别交于 A，B 两点，OA 交函数 y2=2x 的图象于点 C，连接 CD若 OCD 的面积为 2，则 k 的值为 三、解答题17. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积 V（单位：m
6、3）变化时，气体的密度 （单位：kg/m3）随之变化，已知密度 与体积 V 是反比例函数关系，它的图象如图所示(1) 求密度 关于体积 V 的函数解析式；(2) 当密度 不低于 4kg/m3 时，求二氧化碳体积的取值范围18. 如图，反比例函数 ykx 的图象与一次函数 y=12x 的图象分别交于 M，N 两点，已知点 M2,m(1) 求反比例函数的表达式；(2) 点 P 为 y 轴上的一点，当 MPN 为直角时，直接写出点 P 的坐标19. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y1=2x3 的图象分别交 x 轴，y 轴于点 A，B，并与反比例函数 y2=kx（k0，x0）的图象交于
7、点为 Cm,2(1) 反比例函数的解析式(2) 若点 P 是 x 轴上一点，且 PBC 的面积等于 254，求点 P 的坐标(3) 观察图象，直接写出使 y2y10 成立的自变量 x 的取值范围 （直接写出答案）20. 心理学家研究发现，一般情况下，在一节 40 分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力 y 随时间 x（分）的变化规律如图所示，其中 AB，BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分(1) 写出线段 AB 和双曲线 CD 的函数关系
8、式（不要求指出自变量取值范围）：线段 AB：y= 双曲线 CD：y= (2) 开始上课后第 5 分钟时的注意力水平为 y1，第 30 分钟时的注意力水平为 y2，则 y1，y2 的大小关系是 (3) 在一节课中，学生大约最长可以连续保持 分钟（精确到 1 分钟），使得注意力维持在 32 以上21. 如图在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y1=4xx0 的图象与一次函数 y2=kxk 的图象的交点为 Am,2(1) 求一次函数的解析式；(2) 观察图象，直接写出使 y1y2 时的 x 的取值范围；(3) 设一次函数 y=kxk 的图象与 y 轴交于点 B，若点 P 是 x 轴上一点，且满
9、足 PAB 的面积是 4，请写出点 P 的坐标22. 如图 1，一次函数 y=kx6k0 的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y=8xx0 的图象交于点 B4,b(1) b= ；k= ；(2) 点 C 是线段 AB 上一点，过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交该反比例函数的图象于点 D，连接 OC，OD，BD，若四边形 OCBD 的面积 S四边形OCBD=425，求点 C 的坐标；(3) 将第（2）小题中的 OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离后，得到 OCD，若点 O 的对应点 O 恰好落在该反比例函数图象上（如图 2），求此时点 D 的对应点 D 的坐标学科网（北京）股份有限公司