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1、考点20 平面向量的概念、线性运算与基本定理（B卷）1.已知向量与反向，且，则的值为( )A.B.C.D.2.若为任一非零向量，为模为1的向量，给出下列各式：；，其中正确的是( )A.B.C.D.3.已知向量不共线，若向量与的方向相反，则的值为( )A.1B.0C.-1D.4.已知实数m，n和向量，有下列说法：；若，则；若，则.其中，正确的说法是( )A.B.C.D.5.如图所示，已知在中，D是边AB上的中点，则( )A.B.C.D.6.已知直线上有三点，其中，且，则点P的坐标为( )A.B.C.D.7.若是一组基底，向量，则称为向量在基底下的坐标.现已知向量在基底下的坐标为，则在另一组基底下
2、的坐标为( )A.B.C.D.8.已知向量集合，则( )A.B.C.D.9.在中，已知是中线AD上一点，且，那么点C的坐标为( )A.B.C.D.10.在中，N是AC边上一点，且，P是BN上一点.若，则实数( )A.B.C.D.111.已知是不共线的向量，且.若A，B，C三点共线，则_.12.已知向量.若，则的值为_.13.已知向量与共线，则_.14.如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与BA的延长线交于圆O外一点D.若，则的取值范围是_.15.在平行四边形ABCD中，则_.(用表示)答案以及解析1.答案：C解析：.又与反向，.2.答案：B解析：为任一非零向量，故.故正确，都错误.
3、3.答案：C解析：向量与的方向相反，.由向量共线的性质定理可知，存在一个实数m，使得，即.与不共线，可得.当时，向量与是相等向量，其方向相同，不符合题意，故舍去.4.答案：B解析：和属于向量数乘运算的分配律，正确；中，当时，但与不一定相等，故不正确；正确，因为由，得，又因为，所以，即.5.答案：B解析：方法一：是AB的中点，.方法二：.6.答案：B解析：设，由得，则解得7.答案：D解析：在基底下的坐标为，.令，解得在基底下的坐标为.8.答案：C解析：由题意知，令，即，解得故集合M与集合N只有一个公共元素是.9.答案：C解析：由题意知，G是的重心，设，则有解得故.10.答案：B解析：如图，因为，所以，则.又因为B，P，N三点共线，所以，故.11.答案：1解析：若A，B，C三点共线，则共线，所以存在实数，使得，则，整理得.因为不共线，所以，且，消去，得.12.答案：-3解析：由向量，得，则解得故.13.答案：解析：由题意知，不共线，则，故.14.答案：解析：由点D是圆O外一点，可设，则.又因为C，O，D三点共线，令，则，所以，则.15.答案：解析：如图，.5学科网（北京）股份有限公司