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1、高三一轮复习难点突破：分段、取整、一次、二次函数【使用说明】1.独立规范，限时30分钟完成探究提升。2.完成后总结题型题路和规律方法，找出并标记自己的疑问。【课程核心】分段函数、取整函数、一次、二次函数。重点：函数图像、性质应用、求函数值。【学习目标】研究四种函数性质，能准确快速画出图像，解决求最值及参数范围问题，把握数形结合思想的应用技巧。【智慧引领】课标要求考情分析及预测1.了解简单的分段函数、取整函数，并能简单应用。2.会运用二次函数图像理解和研究函数单调性、最大值、最小值及及几何意义。1.分段函数、二次函数的图像应用与其最值问题是高考的热点，题型多以小题或大题中的一部分的形式出现，主要
2、考查数形结合思想，属于中等难度。重点考查三个二次的综合应用。2.预测2023年仍会以二次函数为载体求最值、函数零点问题，题型以选择、填空的形式出现。 【问题探究】探究一 分段函数求值、最值问题 思维升华1.已知函数，求a的取值范围。 拓展：已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 .探究二 二次函数图像性质应用二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）在区间上，图象恒在直线上方，试确定实数取值范围拓展：函数在上是增函数，在上是减函数，则（ ）（A） （B） （C） （D）【自我提升】1.【多选】设，二次函数的图象可能是（ ）(A)(B)(C)(D)2.设是定义在上的奇函数，当时，则（ ）（A）（B）（C）（D）3. 已知函数，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（ ）（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）34.某学校要召开学生代表大会,规定根据班级人数每10人给一个代表名额,当班级人数除以10的余数大于6时,再增加一名代表名额.那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数(x表示不大于*的最大整数)可表示为（）ABCD5.已知函数,则方程的不相等的实根个数为_6.设函数为实数）.（1）若为偶函数，求实数a的值；（2）设，求函数的最小值.学科网（北京）股份有限公司