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1、上学期高二数学直线与圆的方程单元测试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知圆的方程为x2+y22x+6y+1=0，那么圆心坐标和半径分别为()A. 1,3，9B. 1,3，3C. 1,3，3D. 1,3，92. 已知直线l经过点(1,2)，(3,0)，则直线l的倾斜角为()A. 4B. 3C. 23D. 343. 两平行直线x+2y1=0与2x+4y+3=0的距离为()A. 255B. 52C. 455D. 54. 已知直线l1:x+ay2=0与直线l2:ax+ya1=0平行，则a的值为()A. 1B. 1C. 1D. 05. 将直线3x3
2、y=0绕着原点顺时针旋转90，得到新直线的斜率是()A. 33B. 33C. 3D. 36. 经过A0,0,B4,0,C1,1,D4,2中三个点的圆的方程不可以是()A. (x2)2+(y3)2=13B. (x2)2+(y1)2=13C. (x43)2+(y73)2=659D. (x85)2+(y1)2=169257. 若方程x2+y2+6x+m=0表示一个圆，则m的取值范围是()A. ,9B. ,9C. 9,+D. 9,+8. 过原点且倾斜角为30的直线被圆x2+(y2)2=4所截得的弦长为()A. 2B. 3C. 2D. 1二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）
3、9. 下列说法中，正确的是()A. 直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan B. 一条直线的倾斜角为30C. 若直线的倾斜角为，则sin 0 D. 任意直线都有倾斜角，且a90时，斜率为tan 10. 下列说法正确的是()A. 截距相等的直线都可以用方程xa+ya=1表示B. 方程x+my2=0mR能表示平行y轴的直线C. 经过点P1,1，倾斜角为的直线方程为y1=tanx1D. 经过两点P1x1,y1,P2x2,y2的直线方程y2y1xx1x2x1yy1=011. 已知直线l：3xy+1=0，则A. 直线l的倾斜角为3 B. 直线l与两坐标轴围成的三角形面积为33C. 点(3,0)到直线l的
4、距离为2 D. 直线l关于y轴对称的直线方程为3x+y1=012. 已知圆C的方程为x2+y22x+4y+1=0，则()A. 圆C关于直线x+y+1=0对称 B. 过点(3,0)有且仅有一条直线与圆C相切C. 圆C的面积为4 D. 直线x+y=0被圆C所截得的弦长为14三、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 已知直线过点(2,3)，它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线的方程为14. 已知点A(2,0)，B(1,0)，平面内的动点P满足PA=2PB，则点P的轨迹形成的图形面积是15. 已知圆C1：(x1)2+y2=4与圆C2：x2+(y1)2=1相交于A，B两点，则|AB|=1
5、6. 过点2,3作圆x2+y2=4的切线，则切线的方程为_四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10分)如图，已知ABC的顶点分别为A(2,4)，B(0,2)，C(2,3)，求：(1)直线AB的方程;(2)AB边上的高所在直线的方程;(3)与AB边平行的中位线所在直线的方程18. (本小题12分)求满足下列条件的直线l的一般式方程；(1)经过直线l1：2xy+9=0，l2：3x+2y4=0的交点P，且经过点(2,3)；(2)与直线l3：3xy=0垂直，且点Q(2,5)到直线l的距离为1019. (本小题12分)求满足下列条件的圆的标准方程
6、(1)圆心在x轴上，半径为5，且过点A2,3；(2)与圆x2+y24x+6y+7=0同圆心且过点P(1,1)的圆的方程(3)A(0,3)，B(4,0)C(0,0)求三角形ABC的外接圆方程20. (本小题12分)已知圆的圆心M是直线2x+y1=0与直线x2y+2=0的交点，且圆过点P(5,6)，求圆的标准方程，并判断点A(2,2)，B(1,8)，C(6,5)是在圆上，在圆内，还是在圆外?21. (本小题12分)已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切(1)求圆C的标准方程(2)求直线l:x2y+2=0与圆C相交的弦长22. (本小题12分)已知圆C1:x2+y26x6=0，圆C2:x2+y24y6=0(1)试判断两圆的位置关系；(2)求公共弦所在直线的方程；(3)求公共弦的长度第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司