《2019年中考数学试题分项版解析汇编（第01期）专题1.4 因式分解分式二次根式（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学试题分项版解析汇编（第01期）专题1.4 因式分解分式二次根式（含解析）.doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1专题专题 1.41.4 因式分解分式二次根式因式分解分式二次根式一、单选题1下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D. 【来源】安徽省 2018 年中考数学试题【答案】C【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底 2化简的结果为（ ）A. B. a1 C. a D. 1【来源】山东省淄博市 2018 年中考数学试题【答案】B【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案详解：原式=，=，=a1故选：B点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型3已知，则式子
2、的值是（ ）A. 48 B. C. 16 D. 122【来源】湖北省孝感市 2018 年中考数学试题【答案】D点睛：本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键4若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ）A. 2 B. 0 C. -2 D. -5【来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案】A【解析】分析: 根据分式的值为 0 的条件：分子为 0 且分母不为 0，得出混合组，求解得出 x 的值.详解: 根据题意得 ：x-2=0,且 x+50,解得 x=2.故答案为：A.点睛: 本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零5计算的
3、结果为（ ）A. 1 B. 3 C. D. 【来源】天津市 2018 年中考数学试题【答案】C【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案详解：原式=.故选：C点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型6若分式的值为零，则 x 的值是（ ）3A. 3 B. 3 C. 3 D. 0【来源】浙江省金华市 2018 年中考数学试题【答案】A【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为 0 且分母不为 0 时，分式的值为零.由题意得，故选 A.考点：分式的值为零的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成. 7计算
4、 的结果为A. B. C. D. 【来源】江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题【答案】A【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.8若分式的值为 0，则 的值是（ ）A. 2 或-2 B. 2 C. -2 D. 0【来源】2018 年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】A【解析】 【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.【解答】根据分式有意义的条件得：解得： 故选 A.【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.49估计的值应在（ ）A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4
5、和 5 之间【来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）【答案】B【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.二、填空题10分解因式：16x2=_【来源】江苏省连云港市 2018 年中考数学试题【答案】 （4+x） （4x）【解析】分析：16 和 x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可详解：16-x2=（4+x） （4-x） 点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键11分解因式：2x36x2+4x=_【来源】山东省淄博市 2018 年中考数学试
6、题【答案】2x（x1） （x2） 【解析】分析：首先提取公因式 2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案详解：2x36x2+4x5=2x（x23x+2）=2x（x1） （x2） 故答案为：2x（x1） （x2） 点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键12分解因式：a2-5a =_【来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案】a（a-5）点睛: 本题考查了用提公因式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.13已知，则代数式的值为_.【来源】四川省成都市 2018 年中考数
7、学试题【答案】0.36【解析】分析：原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值详解：x+y=0.2，x+3y=1，2x+4y=1.2，即 x+2y=0.6，则原式=（x+2y）2=0.36故答案为：0.36点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14因式分解:_【来源】山东省潍坊市 2018 年中考数学试题【答案】【解析】分析：通过提取公因式（x+2）进行因式分解详解：原式=（x+2） （x-1） 故答案是：（x+2） （x-1） 点睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种
8、分解因式的方法叫做提公因式法615分解因式：2a3b4a2b2+2ab3=_【来源】四川省宜宾市 2018 年中考数学试题【答案】2ab（ab）2点睛：本题考查提公因式法，公式法分解因式，难点在于提取公因式后要继续进行二次分解因式16因式分解：_【来源】江苏省扬州市 2018 年中考数学试题【答案】【解析】分析：原式提取 2，再利用平方差公式分解即可详解：原式=2（9-x2）=2（x+3） （3-x） ，故答案为：2（x+3） （3-x）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键17分解因式:_.【来源】2018 年浙江省舟山市中考数学试题【答案】【解析
9、】 【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式=.故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.18因式分解：_【来源】2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】【解析】 【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.【解答】原式 故答案为：【点评】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.719若分式的值为 0，则 x 的值为_【来源】山东省滨州市 2018 年中考数学试题【答案】-3点睛：本题主要考查分式的值为 0 的条件，注意分母不为 020若分式 有意义，则 的取值范围是_ .【来源】江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题【答案
10、】【解析】 【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-10，解得：x1，故答案为：x1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为 0 时分式有意义是解题的关键.21计算的结果等于_【来源】天津市 2018 年中考数学试题【答案】3【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得详解：原式=（）2-（）2=6-3=3，故答案为：38点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键 三、解答题22先化简，再求值：，其中 .【来源】江苏省盐城市 2018 年中考数学试题【答案】原式=x-1=点睛：本题考查了分式
11、的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值23先化简，再求值：，其中.【来源】广东省深圳市 2018 年中考数学试题【答案】， .【解析】 【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】，当时，原式.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.24计算：.【来源】广东省深圳市 2018 年中考数学试题9【答案】3【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握负指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值、0 次幂的运算
12、法则是解本题的关键.25 （1）.（2）化简.【来源】四川省成都市 2018 年中考数学试题【答案】 （1） ；（2）x-1.【解析】分析：（1）利用有理数的乘方、立方根、锐角三角函数和绝对值的意义进行化简后再进行加减运算即可求出结果；（2）先将括号内的进行通分，再把除法转化为乘法，约分化简即可得解详解：（1）原式 = ；（2）解：原式.点睛：本题考查实数运算与分式运算，运算过程不算复杂，属于基础题型26先化简，再求值：，其中.【来源】贵州省安顺市 2018 年中考数学试题【答案】，.【解析】分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将 x=-2 代入化简10后的式子
13、即可解答本题详解：原式=.，舍去，当时，原式.点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法27先化简，再求值：（xy2+x2y），其中 x=0（ ）1，y=2sin45【来源】山东省滨州市 2018 年中考数学试题【答案】 点睛：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键28计算.【来源】江苏省南京市 2018 年中考数学试卷【答案】【解析】分析：先计算，再做除法，结果化为整式或最简分式.详解：11.点睛：本题考查了分式的混合运算解题过程中注意运算顺序解决本题亦可先把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和.29计算：.【来源】2018
14、年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】原式【点评】考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.30先化简，再求值: ，其中.【来源】湖南省娄底市 2018 年中考数学试题【答案】原式=3+2【解析】 【分析】括号内先通分进行加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的式子进行计算即可.【详解】原式=，当 x=时，原式=3+2.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.31先化简,再求值:,其中 是不等式组的整数解.【来源】山东省德州市 2018 年中考数学试题12【答案】 .点睛：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键
15、 32 （1）计算：；（2）化简并求值：，其中，.【来源】2018 年浙江省舟山市中考数学试题【答案】 （1）原式；（2）原式=-1【解析】 【分析】 （1）根据实数的运算法则进行运算即可.（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【解答】 （1）原式 （2）原式.当，时，原式.【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键.33计算：（1）（2）【来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）【答案】 （1）；（2）13【点评】本题考查了整式的混合运算、分式的混合运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.34先化简，再求值：，其中.【来源】山东省泰安市 2018 年中考数学试题【答案】 【解析】分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得详解：原式=（）=当m=2 时，原式=1+2=点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则