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1、第二节第二节 matlab的矩阵与运算的矩阵与运算第一部分一、数组1、创建简单的数组2、数组元素的访问3、数组的方向4、数组的运算二、矩阵1、矩阵的建立矩阵的建立2、矩阵中元素的操作矩阵中元素的操作3 3、矩阵的运算、矩阵的运算第二部分第二部分MatlabMatlab的变量与的变量与函数函数1、创建简单的数组、创建简单的数组（1 1）直接创立：）直接创立：x=a,b,c,d,e,fx=a,b,c,d,e,f（2 2）“初值初值:终值终值”方式创立：方式创立：x=first:lastx=first:last（3 3）“初值初值:终值终值”方式创立：方式创立：x=first:increment:l
2、astx=first:increment:last（4 4）利用）利用linspacelinspace创立创立:x=linspace(first,last,n x=linspace(first,last,n）Shuzu1.m一、一、数组数组第一部分第一部分 数组与矩阵数组与矩阵2 2、数组元素的访问、数组元素的访问shuzu2.m直接使用元素编址序号直接使用元素编址序号x(a b c d)x(a b c d)表示提取表示提取数组数组x x的第的第a,b,c,da,b,c,d个元素构成一个新的数组个元素构成一个新的数组x(a)x(b)x(c)x(d).x(a)x(b)x(c)x(d).访问一块元
3、素访问一块元素x(a:b:c)x(a:b:c)表示访问数组表示访问数组x x的从第的从第a a个个元素开始元素开始,以步长为以步长为b b到第到第c c个元素个元素(但不超过但不超过c)c)，b b可以为负数，可以为负数，b b缺损时为缺损时为1.1.访问一个元素访问一个元素x(i)x(i)表示访问数组表示访问数组x x的第的第i i个元素个元素.3 3、数组的方向、数组的方向 数组也可以是数组也可以是列向量列向量,它的数组操作和运它的数组操作和运算与行向量是一样的算与行向量是一样的,唯一的区别是结果以列唯一的区别是结果以列形式显示形式显示.产生列向量有两种方法：产生列向量有两种方法：直接产生
4、直接产生:例例 c=1 c=1；2 2；3 3；44 转置产生转置产生:例例 b=1 2 3 4;c=b b=1 2 3 4;c=b 说明：说明：以以空格空格或或逗号逗号分隔的元素指定的是不同列的分隔的元素指定的是不同列的 元素，而以元素，而以分号分号分隔的元素指定了不同行的元素分隔的元素指定了不同行的元素.4、数组的运算、数组的运算（1 1）标量）标量-数组运算数组运算设：设：a=aa=a1 1,a,a2 2,a,an n,c=,c=标量标量则：则：a+c=aa+c=a1 1+c,a+c,a2 2+c,a+c,an n+c+c a.*c=a a.*c=a1 1*c,a*c,a2 2*c,a*
5、c,an n*c*c a./c=a a./c=a1 1/c,a/c,a2 2/c,a/c,an n/c(/c(右除）右除）a.c=ca a.c=ca1 1,ca,ca2 2,ca,can n(左除）左除）a.c=a a.c=a1 1c,ac,a2 2c,ac,an ncc c.a=ca c.a=ca1 1,ca,ca2 2,ca,can n shuzu3.m（2 2）数组数组-数组运算数组运算设：设：a=aa=a1 1,a,a2 2,a,an n,b=b,b=b1 1,b,b2 2,b,bn n 则：则：a+b=aa+b=a1 1+b+b1 1,a,a2 2+b+b2 2,a,an n+b+b
6、n n a.*b=a a.*b=a1 1*b*b1 1,a,a2 2*b*b2 2,a,an n*b*bn n a./b=a a./b=a1 1/b/b1 1,a,a2 2/b/b2 2,a,an n/b/bn n a.b=b a.b=b1 1aa1 1,b,b2 2aa2 2,b,bn naan n a.b=a a.b=a1 1bb1 1,a,a2 2bb2 2,a,an nbbn n Shuzu4.m二、矩阵二、矩阵 矩阵的创建遵循行、列向量建立所用矩阵的创建遵循行、列向量建立所用的方式的方式.逗号逗号或或空格空格用于分隔某一行的元素用于分隔某一行的元素,分号分号用于区分不同的行用于区分不
7、同的行.除了分号除了分号,在输在输入矩阵时，按入矩阵时，按EnterEnter键也表示开始一新行键也表示开始一新行.输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.1、矩阵的建立、矩阵的建立Matrix1.md=eye(m,n)d=eye(m,n)产生一个产生一个m m行、行、n n列的单位矩阵列的单位矩阵c=ones(m,n)c=ones(m,n)产生产生m m行行n n列的元素全为列的元素全为1 1的矩阵的矩阵b=zeros(m,n)b=zeros(m,n)产生一个产生一个m m行、行、n n列的零矩阵列的零矩阵a=a=产生一个空矩阵，当对一项操作无产生一个空矩阵
8、，当对一项操作无 结果时结果时,返回空矩阵返回空矩阵,空矩阵的大小为零空矩阵的大小为零.e=magic(m)e=magic(m)产生一个产生一个m m阶的魔幻矩阵阶的魔幻矩阵2、几种特殊矩阵的建立、几种特殊矩阵的建立3 3、利用一些特殊的函数、利用一些特殊的函数n n举例n n利用rand，randn生成随机矩阵；n n利用reshape函数建立矩阵；n n利用diag函数建立对角矩阵；4 4、用、用M M文件建立矩阵文件建立矩阵n n新建一个m文件，创立矩阵Matrix00.m5、矩阵中元素的操作、矩阵中元素的操作（1 1）矩阵）矩阵A A的第的第r r行：行：A A（r r，：），：）（2
9、 2）矩阵）矩阵A A的第的第r r列：列：A A（：，（：，r r）（4 4）取矩阵）取矩阵A A的第的第i i1 1-i-i2 2行、第行、第j j1 1-j-j2 2列构成新列构成新 矩阵矩阵:A(iA(i1 1:i:i2 2 j j1 1:j:j2 2)（5 5）以逆序提取矩阵）以逆序提取矩阵A A的第的第i i1 1-i-i2 2行，构成新矩行，构成新矩 阵阵:A(iA(i2 2:-1:-1：i i1 1，：），：）（3 3）依次提取矩阵）依次提取矩阵A A的每一列的每一列,将将A A拉伸为一个列拉伸为一个列 向量：向量：A(:)A(:)5、矩阵中元素的操作（6 6）以逆序提取矩阵）
10、以逆序提取矩阵A A的第的第j1-j2j1-j2列，构成新矩列，构成新矩阵阵:A(:,j2:-1:j1 A(:,j2:-1:j1）（7 7）删除）删除A A的第的第i1-i2i1-i2行，构成新矩阵行，构成新矩阵:A(i1:i2A(i1:i2，：，：)=)=（8 8）删除）删除A A的第的第j1-j2j1-j2列，构成新矩阵列，构成新矩阵:A(:,j1:j2)=A(:,j1:j2)=（9 9）将矩阵）将矩阵A A和和B B拼接成新矩阵拼接成新矩阵:A B;A;B:A B;A;Bmatrix2.m （2 2）矩阵）矩阵-矩阵运算矩阵运算 1 1 元素对元素元素对元素的运算，同数组的运算，同数组-
11、数组运算。数组运算。6、矩阵的运算、矩阵的运算（1 1）标量）标量-矩阵运算矩阵运算同标量同标量-数组运算。数组运算。Matrix3.m 2 2矩阵运算：矩阵运算：矩阵乘法：矩阵乘法：A*BA*B方阵的行列式：方阵的行列式：detdet（A A）方阵的逆：方阵的逆：invinv（A A）方阵的特征值与特征向量：方阵的特征值与特征向量：VV，D=eig(A)D=eig(A)变量变量运算符号及标点符号运算符号及标点符号数学函数数学函数第二部分、第二部分、MatlabMatlab的变量与函数的变量与函数变量变量变量变量MATLABMATLABMATLABMATLAB中变量的中变量的中变量的中变量的命
12、名规则命名规则命名规则命名规则是：是：是：是：（1 1 1 1）变量名必须是）变量名必须是）变量名必须是）变量名必须是不含空格不含空格不含空格不含空格的单个词；的单个词；的单个词；的单个词；（2 2 2 2）变量名区分）变量名区分）变量名区分）变量名区分大小写大小写大小写大小写；（3 3 3 3）变量名必须）变量名必须）变量名必须）变量名必须以字母打头以字母打头以字母打头以字母打头，之后可以是，之后可以是，之后可以是，之后可以是任意任意任意任意字母、数字或下划线字母、数字或下划线字母、数字或下划线字母、数字或下划线，变量名中，变量名中，变量名中，变量名中不允许使用标点不允许使用标点不允许使用标
13、点不允许使用标点符号符号符号符号.如如如如 myname;Number_1_1;b2iw;myname;Number_1_1;b2iw;几个变量几个变量-常量常量数学运算符号及标点符号数学运算符号及标点符号常用运算符号表常用运算符号表 常用标点符号常用标点符号常用标点符号常用标点符号(操作符操作符操作符操作符,help ops),help ops),help ops),help ops)（1 1 1 1）“,”“,”“,”“,”与与与与“;”MATLAB“;”MATLAB“;”MATLAB“;”MATLAB的每条命令后，若的每条命令后，若的每条命令后，若的每条命令后，若为为为为逗号逗号逗号逗号
14、或或或或无标点无标点无标点无标点符号，则显示命令的结果；若命符号，则显示命令的结果；若命符号，则显示命令的结果；若命符号，则显示命令的结果；若命令后为令后为令后为令后为分号分号分号分号，则禁止显示结果，则禁止显示结果，则禁止显示结果，则禁止显示结果.（2 2 2 2）“%”“%”“%”“%”后面所有文字为注释后面所有文字为注释后面所有文字为注释后面所有文字为注释.（3 3 3 3）“.”“.”“.”“.”表示续行，称为续行符表示续行，称为续行符表示续行，称为续行符表示续行，称为续行符.（4 4 4 4）“：”是最重要和最常用的符号之一，多是最重要和最常用的符号之一，多是最重要和最常用的符号之一
15、，多是最重要和最常用的符号之一，多种含义，具体后面再讨论。种含义，具体后面再讨论。种含义，具体后面再讨论。种含义，具体后面再讨论。数学函数数学函数常用基本函数表（常用基本函数表（help elfunhelp elfun）以上均可从HELP中Matlab-Functions-Alphabetical List查得例子:dyj3.m编辑编辑M M文件文件dezzyt2.mdezzyt2.m,完成下列各题完成下列各题:2.取A的1,2行与2,3列的交叉元素作子矩阵A1.3.取A的1,3行，然后按行形成矩阵A2.5.取A2的绝对值大于3的元素构成向量A4.6.求出A的最大值a及其所处的位置.提示：对于5,6题，请利用帮助，查阅命令find,max.练习练习1.输入矩阵 4.逆序提取A的1,2,3行，形成列矩阵A3.