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1、 3.3.2.2 2.2 直线的两点式方程直线的两点式方程课前课前提问：提问：若直线若直线l l经过点经过点P P1 1（1 1，2 2），），P P2 2（3 3，5 5），），求直线求直线l l的方程的方程.直线方程的直线方程的两点式两点式 已知直线上两点已知直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),),P P2 2(x(x2 2,y,y2 2)（其中其中x x1 1xx2 2,y y1 1yy2 2 ），），如何求出通过这两点的直线方程呢？如何求出通过这两点的直线方程呢？思考：经过直线上两点经过直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2
2、,y,y2 2)（其中其中x x1 1xx2 2,y y1 1yy2 2 ）的直线方程叫做直线的的直线方程叫做直线的两点式方程两点式方程，简称，简称两点式两点式。说明(1)这个方程由直线上两点确定;(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?)例题分析例题分析例例1 1、已知直线、已知直线l l与与x x轴的交点为轴的交点为A(a,0),A(a,0),与与y y轴的交轴的交点为点为B(0,b),B(0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求这条直线求这条直线l l的方程的方程.说明:（1）直线与x x轴的交点轴的交点(a,0)a,0)的横坐标的横坐标a
3、a叫做直线在叫做直线在x x轴的轴的截距，此时直线在截距，此时直线在y y轴的截距是轴的截距是b;b;x x l l B B A A O O y y(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.(2)这个方程由直线在x x轴和y y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截截截截距式方程距式方程距式方程距式方程;例例2 2、三角形的顶点是、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求求BCBC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程的方程.x xy yO OC CB BA A.M M补充练习补充练习 已知两点已知两点A(-3,4),B(3,2),A(-3,4),B(3,2),过点过点P(2,-1)P(2,-1)的直的直线线l l与线段与线段ABAB有公共点有公共点.(1)(1)求直线求直线l l的斜率的斜率k k的取值范围的取值范围 (2)2)求直线求直线l l的倾斜角的倾斜角的取值范围的取值范围补充练习补充练习