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1、4.34.3用一元一次方程用一元一次方程 解决问题（解决问题（4 4）七年级七年级(上册上册)作作 者：王新奇（者：王新奇（苏州工业园区星湾学校苏州工业园区星湾学校）初中数学初中数学 一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做完成，乙单独做12h完成，则：完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的 ；（2）两人合做时，）两人合做时，1小时完成全部工作量的小时完成全部工作量的 ；（3）甲在）甲在m小时内完成全部工作量的小时内完成全部工作量的 ；（4）乙在）乙在m小时内完成全部工作量的小时内完成全部工作量的 ；（5
2、）甲、乙合做）甲、乙合做m小时完成的工作量为小时完成的工作量为 .将一批资料录入电脑，甲单独做需将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需完成，乙单独做需12h完成现在先由甲单独做完成现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、，剩下的部分由甲、乙合做乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时完成，甲、乙两人合做了多少时间间？思考思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量率，其中工作量 思考思考2：如果把全部工作量看作：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间，设甲、乙两人合做的时间是是x小时，那么可以列出表格：小时，
3、那么可以列出表格：全部工作量全部工作量甲甲单单独做的工作量独做的工作量甲、乙合做的工作量甲、乙合做的工作量1 根据等量关系，列出方程为根据等量关系，列出方程为 思考思考3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？圆形示意图中表达的相等关系是什么？圆形示意图中表达的相等关系是什么？例例1一项工程，甲单独做需要一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单个月完成，乙单独做独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率若甲队的快进度，甲、乙两队都将提高工作效率若甲队的工作效率提高工作效率提高40
4、%，乙队的工作效率提高，乙队的工作效率提高25%，则，则两队合两队合作几作几个月可以完工？个月可以完工？例例2丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费件产品，公司需付甲工厂每天加工费80元，乙工厂加工费元
5、，乙工厂加工费用每天为用每天为120元元(1)求丽园开发公司要生产多少件新产品？求丽园开发公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成在加工过程中，丽园公司也可以由两个厂家同时合作完成在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的元的误餐补助费如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪误餐补助费如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么种方案？为什么?小明读一本科普书，第一天读了全书的小明读一本
6、科普书，第一天读了全书的 多多2页，第二天页，第二天读了剩下的读了剩下的 少少1页，这时还剩下页，这时还剩下38页没有读完这本书共有页没有读完这本书共有多少页多少页?1两两支支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支支粗蜡烛要粗蜡烛要2h，而一，而一支支细蜡烛只能燃细蜡烛只能燃1h一次晚上停电了，小静同时点燃了这两一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？倍，问停电了多少分钟？2整理一批数据，由整理一批数据，由1个人做需要个人做需要20h完成现在先由若干人做完成现在先由若干人做2h，然后增加，然后增加2个人再共同做个人再共同做4h，完成了这项工作问开始时参，完成了这项工作问开始时参与整理数据的有几人？与整理数据的有几人？3一水池有进出水管各一水池有进出水管各1根，单独开放进水管根，单独开放进水管15min可注满一池可注满一池水，单独开放出水管水，单独开放出水管20min可以放空一池水一次注水可以放空一池水一次注水4min后发后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满水池？水池？课本课本P111 练一练练一练