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1、思考题与练习题思考题与练习题4 4.4.4 均衡技术均衡技术4 4.3.3 纠错编码技术纠错编码技术4 4.2.2 RAKE RAKE接收接收 4.1 4.1 分集接收分集接收第四章 抗衰落技术 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 为什么使用抗衰落技术：为什么使用抗衰落技术：移移动动通通信信系系统统中中，信信号号的的传传输输环环境境即即移移动动通通信信信信道道是是非非常常恶恶劣劣的的，电电波波在在传传播播中中产产生生反反射射、绕绕射射及及散散射射造造成成的的多多径径传传播播，接接收收机机移移动动产产生生的的多多普普勒勒频频移移，发发射射机机与与接接收收机机之之间间的的大大建建筑筑物物等等障障碍
2、碍物物产产生生的的阴阴影影效效应应等等，将将会会使使移移动动通通信信信信道道出出现现严严重重的的衰衰落落，对对移移动动通通信信系系统统的的性性能能产产生生一一定定的的负负面面影影响响，因因此此，移移动动通通信信系系统统必必须须采采取取相相应应的的抗抗衰衰落落技技术术来来克服这些因素的影响克服这些因素的影响。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 抗衰落技术主要有哪些？抗衰落技术主要有哪些？1.1.分集技术分集技术 2.2.均衡技术均衡技术 3.3.信道编码技术信道编码技术 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术4.1 分集接收4.1.1 4.1.1 分集接收原理分集接收原理 1.1.什么是分集接收什么
3、是分集接收所所谓谓分分集集接接收收技技术术，就就是是在在若若干干支支路路上上接接收收独独立立的的（相相关关性性很很小小的的）载载有有同同一一信信息息的的信信号号，由由于于独独立立路路径径在在同同一一时时刻刻经经历历深深衰衰落落的的概概率率很很小小，因因此此通通过过适适当当的的合合并并技技术术将将各各个个支支路路信信号号合合并并输输出出，就就可可以以在在接接收收端端大大大大降降低低信信号号的的衰衰落落程程度度，以以获获得得分分集集增增益益，提提高高接收灵敏度。接收灵敏度。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 分分集集有有两两重重含含义义：一一是是分分散散传传输输，使使接接收收端端能能获获得得多多个
4、个统统计计独独立立的的、携携带带同同一一信信息息的的衰衰落落信信号号；二二是是集集中中处处理理，即即接接收收机机把把收收到到的的多多个个统统计计独独立立的的衰衰落落信信号号进进行行合合并并(包包括括选选择择与与组组合合）以以降降低低衰衰落落的的影影响。响。因因此此，要要获获得得分分集集效效果果，最最重重要要的的条条件件是是各各个个信信号之间应该是号之间应该是“不相关不相关”的。的。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术4.1.2 分集方式分集方式 在在移移动动通通信信系系统统中中可可能能用用到到两两类类分分集集方方式式：一一类类称称为为“宏分集宏分集”；另一类称为另一类称为“微分集微分集”。“宏宏
5、分分集集”主主要要用用于于蜂蜂窝窝通通信信系系统统中中，也也称称为为“多多基基站站”分分集集。这这是是一一种种减减小小慢慢衰衰落落影影响响的的分分集集技技术术，其其做做法法是是把把多多个个基基站站设设置置在在不不同同的的地地理理位位置置上上(如如蜂蜂窝窝小小区区的的对对角角上上)和和在在不不同同方方向向上上，同同时时和和小小区区内内的的一一个个移移动动台台进进行行通通信信(可可以以选选用用其中信号最好的一个基站进行通信其中信号最好的一个基站进行通信)。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 “微微分分集集”是是一一种种减减小小快快衰衰落落影影响响的的分分集集技技术术，在在各各种种无无线通信系统中都
6、经常使用。线通信系统中都经常使用。理理论论和和实实践践都都表表明明，在在空空间间、频频率率、极极化化、场场分分量量、角角度度及及时时间间等等方方面面分分离离的的无无线线信信号号，都都呈呈现现互互相相独独立立的的衰衰落落特特性。性。据据此此，微微分分集集又又可可分分为为六六种种:空空间间分分集集、频频率率分分集集、时时间间分集、极化分集和角度分集。分集、极化分集和角度分集。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 1.空间分集空间分集 空间分集空间分集就是利用快衰落的空间独立性就是利用快衰落的空间独立性（即在两（即在两个不同的位置接收同一信号时，只要两个位置的距个不同的位置接收同一信号时，只要两个位置
7、的距离足够大，则两处所收到信号的衰落是相互独立的。）离足够大，则两处所收到信号的衰落是相互独立的。）获得抗衰落的效果，简单地说，就是在空间不同的获得抗衰落的效果，简单地说，就是在空间不同的垂直高度上设置多副天线，同时接收一个信号，然垂直高度上设置多副天线，同时接收一个信号，然后将多个接收信号进行合成或者选择其中某一个强后将多个接收信号进行合成或者选择其中某一个强信号作为输出信号作为输出。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术式式 中中，为为 延延 时时 扩扩 展展。例例 如如，市市 区区 中中=3s,=3s,B Bc c约约 为为53kHz53kHz，这这样样频频率率分分集集需需要要用用两两部部以
8、以上上的的发发射射机机(频频率率相相隔隔53 53 kHzkHz以以上上)同同时时发发送送同同一一信信号号，并并用用两两部部以以上上的的独独立立接接收收机机来来接接收收信信号号。它它不不仅仅使使设设备备复复杂杂，而而且且在在频频谱谱利利用用方方面也很不经济。面也很不经济。2.频率分集频率分集 由由于于频频率率间间隔隔大大于于相相关关带带宽宽的的两两个个信信号号所所遭遭受受的的衰衰落落可可以以认认为为是是不不相相关关的的，因因此此可可以以用用两两个个以以上上不不同同的的频频率率传传输输同同一信息，一信息，以实现频率分集。以实现频率分集。根据相关带宽的定义，根据相关带宽的定义，即即 （4-14-1
9、）第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 3.时间分集时间分集 时时间间分分集集的的性性能能取取决决于于重重复复发发送送信信号号之之间间的的衰衰落落特特性性，即即将将同同一一信信号号在在不不同同时时间间区区间间多多次次重重发发，只只要要各各次次发发送送时时间间的的间间隔隔足足够够大大（大大于于相相干干时时间间），则则各各次次发发送送信信号号所所出出现现的的衰衰落落将将是是相相互互独独立立统统计计的的，接接收收机机将将收收到到的的衰衰落落独独立立的的同同一一信信号号合合并并，就就能能减减小小衰衰落落的的影影响响。为为了了保保证证重重复复发发送送的的信信号号具具有独立的衰落特性，重复发送的时间间隔应该
10、满足有独立的衰落特性，重复发送的时间间隔应该满足 （4-24-2）第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 4.极化分集极化分集 由由于于两两个个不不同同极极化化的的电电磁磁波波具具有有独独立立的的衰衰落落特特性性，因因而而发发送送端端和和接接收收端端可可以以用用两两个个位位置置很很近近但但为为不不同同极极化化的的天天线线分分别发送和接收信号，别发送和接收信号，以获得分集效果。以获得分集效果。5.角度分集角度分集 角角度度分分集集的的作作法法是是使使电电波波通通过过几几个个不不同同路路径径，并并以以不不同同角角度度到到达达接接收收端端，而而接接收收端端利利用用多多个个方方向向性性尖尖锐锐的的接接收收
11、天天线线能能分分离离出出不不同同方方向向来来的的信信号号分分量量；由由于于这这些些分分量量具具有有互互相相独独立立的衰落特性，因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果。的衰落特性，因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 4.1.3.合并方式 接接收收端端收收到到M M(M M2)2)个个分分集集信信号号后后，如如何何利利用用这这些些信信号号以以减减小小衰衰落落的的影影响响，这这就就是是合合并并问问题题。从从合合并并所所处处的的位位置置来来看看，可可以以分分为检测前合并技术和检测后合并技术，如图为检测前合并技术和检测后合并技术，如图4-14-1所示，所示，图图4
12、-1 4-1 检测前合并技术和检测后合并技术检测前合并技术和检测后合并技术 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 一般均使用线性合并器，把输入的一般均使用线性合并器，把输入的M M个独立衰落信号相个独立衰落信号相 加后合并输出。加后合并输出。假设假设M M个输入信号电压为个输入信号电压为r r1 1(t t),),r r2 2(t t),),r rM M(t t)，则合，则合并器输出电压并器输出电压r r(t t)为为(4-3)(4-3)式中，式中，a ak k为第为第k k个信号的加权个信号的加权系数。系数。选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式
13、。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 选选择择不不同同的的加加权权系系数数，就就可可构构成成不不同同的的合合并并方方式式。常用的有以下三种方式：常用的有以下三种方式：(1)(1)选选择择式式合合并并。选选择择式式合合并并是是指指检检测测所所有有分分集集支支路路的的信信号号，以以选选择择其其中中信信噪噪比比最最高高的的那那一一个个支支路路的的信信号号作作为为合合并并器器的的输输出出。由由上上式式可可见见，在在选选择择式式合合并器中，加权系数只有一项为并器中，加权系数只有一项为1 1，其余均为，其余均为0 0。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 式中，式中，下标下标R R表征最大比值合并方式。表征
14、最大比值合并方式。(2)(2)最最大大比比值值合合并并。最最大大比比值值合合并并是是一一种种最最佳佳合合并并方方式式，其其方方框框图图如如图图 4 4-3 3 所所示示。为为了了书书写写简简便便，每每一一支支路路信信号号包包络络r rk k(t t)用用rkrk表表示示。每每一一支支路路的的加加权权系系数数a ak k与与信信号号包包络络r rk k成成正比而与噪声功率正比而与噪声功率N Nk k成反比，成反比，即即(4-4)(4-4)由此可得最大比值合并器输出的信号包络为由此可得最大比值合并器输出的信号包络为 (4-5)(4-5)第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 （3 3）等增益合并）等增
15、益合并 等等增增益益合合并并无无需需对对信信号号加加权权，各各支支路路的的信信号号是是等等增增益益相相加的，等增益合并器输出的信号包络为加的，等增益合并器输出的信号包络为（4-6）式中，式中，下标下标E E表征等增益合并。表征等增益合并。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 4.1.4 合并方式性能比较合并方式性能比较 众众所所周周知知，在在通通信信系系统统中中信信噪噪比比是是一一项项很很重重要要的的性性能能指指标标。在在模模拟拟通通信信系系统统中中，信信噪噪比比决决定定了了话话音音质质量量；在在数数字字通通信信系系统统中中，信信噪噪比比(或或载载噪噪比比)决决定定了了误误码码率率。分分集集合合
16、并并的的性性能能系系指指合合并并前前、后后信信噪噪比比的的改改善善程程度度。为为便便于于比比较较三三种种合合并并方方式式，假设它们都满足下列三个条件：假设它们都满足下列三个条件：(1)(1)每每一一支支路路的的噪噪声声均均为为加加性性噪噪声声且且与与信信号号不不相相关关，噪噪声均值为零，具有恒定均方根值；声均值为零，具有恒定均方根值；(2)(2)信号幅度的衰落速率远低于信号的最低调制频率信号幅度的衰落速率远低于信号的最低调制频率 (3)(3)各支路信号的衰落互不相关，各支路信号的衰落互不相关，彼此独立。彼此独立。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 1.选择式合并的性能 前前面面已已经经提提到到
17、，选选择择式式合合并并器器的的输输出出信信噪噪比比，即即当当前前选选用用的的那那个个支支路路送送入入合合并并器器的的信信噪噪比比。设设第第k k个个支支路路的的信信号号功功率为率为r r2 2k k/2/2，噪声功率为噪声功率为N Nk k,可得第可得第k k支路的信噪比为支路的信噪比为 (4-7)(4-7)第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 通通常常，一一支支路路的的信信噪噪比比必必须须达达到到某某一一门门限限值值t t，才才能能保保证证接接收收机机输输出出的的话话音音质质量量(或或者者误误码码率率)达达到到要要求求。如如果果此此信信噪噪比比因因为为衰衰落落而而低低于于这这一一门门限限，则则
18、认认为为这这个个支支路路的的信信号号必必须须舍舍弃弃不不用用。显显然然，在在选选择择式式合合并并的的分分集集接接收收机机中中，只只有有全全部部M M个个支支路路的的信信噪噪比比都都达达不不到到要要求求，才才会会出出现现通通信信中中断断。若若第第k k个个支支路路中中k kt t的的概概率率为为P Pk k(k kt t)，则则在在M M个个支支路路情情况况下下中中断概率以断概率以P PM M(S St t)表示时，可得表示时，可得(4-8)(4-8)第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 由式由式(4-7)(4-7)可见，可见，k kt t，即即r r2 2k k/2/2N Nk kt t，或或
19、因此因此 (4-9)(4-9)(4-10)(4-10)设设r rk k的起伏服从瑞利分布，的起伏服从瑞利分布，即即 可得可得 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 则则（4-4-1111）如果各支路的信号具有相同的方差，如果各支路的信号具有相同的方差，即即 各支路的噪声功率也相同，各支路的噪声功率也相同，即即 N N1 1=N N2 2=N N 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术（4-124-12）记平均信噪比为记平均信噪比为，可得累积概率分布为可得累积概率分布为则信噪比则信噪比的概率分布为的概率分布为（4-134-13）由此可得选择式合并器输出的平均信噪比由此可得选择式合并器输出的平均信噪比为
20、为（4-144-14）第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术选择式合并的平均信噪比的改善因子为选择式合并的平均信噪比的改善因子为（4-154-15）由式（由式（4-154-15）可以看出，选择式合并的平均信噪比的）可以看出，选择式合并的平均信噪比的改善因子随分集重数的增加而增大，但增大速率较小。改善因子随分集重数的增加而增大，但增大速率较小。为简化设备，实际的移动通信系统中通常采用二重分集为简化设备，实际的移动通信系统中通常采用二重分集或三重分集。或三重分集。(4-16)2.最大比值合并的性能 n 最大比值合并器输出的信号包络如式(4-5)所示，即 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术由于各支路信噪
21、比为由于各支路信噪比为代入式代入式(4-16),(4-16),可得可得(4-17)第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术则有则有(4-18)第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术根据许瓦尔兹不等式根据许瓦尔兹不等式 (4-19)由上式可知，最大比值合并器输出可能得到的最大信由上式可知，最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，即噪比为各支路信噪比之和，即(4-20)第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术利用上述关系式，代入式利用上述关系式，代入式(4-17)(4-17)得得 综综上上所所述述，最最大大比比值值合合并并时时各各支支路路加加权权系系数数与与本本路路信信号号幅幅度度成成正正比比，
22、而而与与本本路路的的噪噪声声功功率率成成反反比比，合合并并后后可可获获得得最最大大信信噪噪比比输输出出。若若各各路路噪噪声声功功率率相相同同，则则加加权权系系数数仅仅随随本本路路的的信信号号振振幅幅而而变变化化，信信噪噪比比大大的的支支路路加加权权系系数数就就大大，信信噪噪比比小小的的支支路路加加权权系数就小。系数就小。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术（3）等增益合并的性能）等增益合并的性能 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 在在最最大大比比值值合合并并中中，各各支支路路信信号号的的加加权权系系数数取取相相同同值值ak =1 1，便便成成为为等等增增益益合合并并，等等增增益益合合并并器器输
23、出的信号包络为输出的信号包络为 如果每一支路的噪声功率均相同，等于如果每一支路的噪声功率均相同，等于N N，则有，则有（4-214-21）第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 因此，等增益合并器输出的平均信噪比因此，等增益合并器输出的平均信噪比为为（4-224-22）由各支路信号不相关可知由各支路信号不相关可知由瑞利分布的性质可知由瑞利分布的性质可知 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 等增益合并器输出的平均信噪比为等增益合并器输出的平均信噪比为（4-234-23）等增益合并的平均信噪比的改善因子为等增益合并的平均信噪比的改善因子为（4-244-24）三三种种合合并并方方式式的的平平均均信信噪噪
24、比比改改善善因因子子随随分分集集重重数数M M的的变变化化关关系系如如图图4-24-2所所示示。可可以以看看出出，在在这这三三种种合合并并方方式式中中，最最大大比比值值合合并并的的性性能能最最好好，等等增增益益合合并并次次之之，选选择择式式合合并的性能最差，并的性能最差，第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 这这是是因因为为选选择择式式合合并并只只利利用用了了最最强强的的一一路路信信号号，其其余余各各支支路路信信号号都都没没有有被被利利用用，而而前前两两种种方方式式中中，各各支支路路信信号号的的能能量量都都得得到到了了利利用用。在在分分集集重重数数M M较较小小时时，等等增增益益合合并并的的性性
25、能能接接近近最最大大比比值合并。值合并。图图4-2三种合并方式的平均信噪比改善因子随分集重数三种合并方式的平均信噪比改善因子随分集重数M的变化的变化 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 4.2 4.2 4.2 4.2 均衡技术均衡技术均衡技术均衡技术4.2.14.2.1 基本原理基本原理1.1.码间干扰产生的原因码间干扰产生的原因在在无无线线通通信信系系统统中中，由由于于多多径径传传输输、信信道道衰衰落落等等的的影影响响，接接收收端端将将会会产产生生严严重重的的码码间间干干扰扰，另另一一方方面面，实实际际信信道道的的频频带带总总是是有有限限的的，并并且且偏偏离离理理想想特特性性，当当传传输输信
26、信号号的的带带宽宽大大于于无无线线信信道道的的相相关关带带宽宽时时，信信号号将将会会产产生生频频率率选选择择性性衰衰落落，接接收收信信号号就就会会产产生生失失真真，在在时时域域上上表表现现为为波波形形发发生生时时散散效效应应，即接收信号产生码间干扰，导致系统误码率增大。即接收信号产生码间干扰，导致系统误码率增大。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术2.2.均衡技术的概念及作用均衡技术的概念及作用所所谓谓均均衡衡是是指指各各种种用用来来克克服服码码间间干干扰扰的的算算法法和和实实现现方方法法。均均衡衡是是对对信信道道特特性性的的均均衡衡，就就是是在在接接收收端端设设计计一一个个称称为为均均衡衡器器
27、的的网网络络，均均衡衡器器产产生生与与信信道道特特性性相相反反的的特特性性，用用来来减减小或消除由于码间干扰引起的信号失真。小或消除由于码间干扰引起的信号失真。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术严严重重的的码码间间干干扰扰会会对对信信息息比比特特造造成成错错误误判判决决。为为了了提提高高信信息息传传输输的的可可靠靠性性，必必须须采采取取适适当当的的措措施施来来克克服服码码间间干干扰扰的影响，方法就是采用信道均衡技术。如下图两个例子：的影响，方法就是采用信道均衡技术。如下图两个例子：图图4-3无码间干扰的样值序列无码间干扰的样值序列图图4-4 有码间干扰的样值序列有码间干扰的样值序列 第四章第四
28、章 抗衰落技术抗衰落技术在在数数字字通通信信系系统统中中，我我们们可可以以将将发发射射机机、信信道道和和接接收收机机等等效效为为一一个个基基带带信信道道滤滤波波器器，假假设设发发送送的的数数据据序序列列为为ak，接接收收端端的的均均衡衡器器收收到到的的序序列列为为xk，如如图图4-5所所示示，为为了了突突出出均均衡衡器器的的作作用用，我我们们假假定定系系统统中中没没有有噪噪声声。我我们们感感兴兴趣趣的的是是离离散散时时间间的的发发送送数数据据序序列列ak和和接接收收机机最最终终输输出出序序列列的的关关系系。这这里里使使用用均均衡衡器器的的目目的的就就是是希希望望最终能够使最终能够使。图图4-5
29、 4-5 信道均衡原理信道均衡原理 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术时时，有有码码间间干干扰扰的的信信道道将将会会输输出出一一个个类类似似于于图图4-44-4中中h hd d(k)(k)的接收序列的接收序列xxk k，它就是信道的冲激响应，它就是信道的冲激响应。图图4-5 4-5 信道均衡原理信道均衡原理 均均衡衡器器的的作作用用就就是是把把有有码码间间干干扰扰的的接接收收序序列列 x xk k 变变换换为为无无码码间间干干扰扰的的输输出出序序列列 y yk k。当当信信道道输输入入一一个个单单位冲激信号位冲激信号 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 （4-254-25）分分析析一一个个线线
30、性性离离散散系系统统，我我们们采采用用z z变变换换比比较较方方便便。假假设设均均衡衡器器输输入入序序列列 x xk k 的的z z变变换换为为X X(z z)，它它是是一一个个有有限限长长的的z z 1 1的的多多项项式式，并并且且等等于于信信道道冲冲激激响响应应的的z z变变换换，即即X X (z z)=H H (z z)，而而我我们们希希望望理理想想均均衡衡器器的的输输出出序序列列 y yk k 的的z z变变换换为为Y Y(z z)=1 1。设均衡器的传输函数为设均衡器的传输函数为E E(z z)，则有，则有Y Y(z z)=)=X X(z z)E E(z z)=)=H H(z z)E
31、 E(z z)=1)=1（4-264-26）因因此此在在信信道道特特性性给给定定的的情情况况下下，对对均均衡衡器器传传输输函函数数的的要要求为求为 （4-274-27）第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 由由式式（4-274-27）可可以以看看出出，均均衡衡器器实实际际上上就就是是等等效效基基带带信信道道滤滤波波器器的的逆逆滤滤波波器器，根根据据E E(z z)就就可可以以设设计计所所需需要要的的均衡器。均衡器。均均衡衡器器就就是是按按照照某某种种最最佳佳的的准准则则使使 a ak k 和和 y yk k 或或者者 a ak k 和和之间达到最佳匹配。我们可以使用最小均方之间达到最佳匹配。我们
32、可以使用最小均方则则或或者者最最大大似似然然（MLML）准准则则，可可以以证证明明，如如果果比比特特或或 者者符符号号的的先先验验概概率率相相等等，则则最最大大后后验验概概率率准准则则和和最最大大似然准则是等价的。似然准则是等价的。误差误差最小。也可以采用最大后验概率最小。也可以采用最大后验概率(MAP)第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 均衡器的分类、结构和算法均衡器的分类、结构和算法 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 4.2.2 4.2.2 线性均衡技术线性均衡技术 最最基基本本的的线线性性均均衡衡器器结结构构就就是是线线性性横横向向均均衡衡器器（LTELTE）型结构，它的结构如图）型结
33、构，它的结构如图4-74-7所示。所示。图图4-7 4-7 线性横向滤波器结构线性横向滤波器结构 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 最最简简单单的的线线性性横横向向均均衡衡器器只只使使用用前前馈馈延延时时，其其传传递递函函数数是是z z 1 1的的多多项项式式，有有很很多多零零点点，并并且且极极点点都都是是z z=0 0，因因此此称称为为有有限限冲冲激激响响应应（FIRFIR）滤滤波波器器，或或者者简简称称横横向向滤滤波波器器。如如果果均均衡衡器器同同时时具具有有前前馈馈和和反反馈馈链链路路，则则其其传传递递函函数数是是z z-1-1的的有有理理分分式式，称称为为无无限限冲冲激激响响应应（I
34、IRIIR）滤滤波波器器，如图如图4-84-8所示。所示。图图4-8 IIR4-8 IIR滤波器滤波器 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 当当系系统统输输入入一一个个单单位位冲冲激激信信号号时时，均均衡衡器器的的输输入入序序列列记记为为 x xk k，则则均均衡衡器器的的输输出出序序列列 y yk k 中中，除除y y0 0以以外外的的所所有有y yk k都都属属于于波波形形失失真真引引起起的的码码间间干干扰扰。对对给给定定的的输输入入X X(z z)，适适当当地地设设计计均均衡衡器器的的系系数数就就可可以以对对输输入入序序列列进进行行均均衡衡。当当 x xk k 确确定定时时，例例如如，如
35、如果果均均衡衡器器的的输输入入序序列列为为 x xk k =（1/4,1/4,1,1,1/21/2），如如图图4-94-9（a a）所所示示。现现在在设设计计一一个个有有三三个个抽抽头头的的横横向向滤滤波波器器，加加权权系系数数为为（c c-1-1,c c0 0,c c1 1）=（1/3,1/3,4/3,4/3,2/32/3）。对对应应输输入入序序列列的的z z变变换换和和均均衡衡器器的传输函数分别为的传输函数分别为 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 于是均衡器的输出序列的于是均衡器的输出序列的z z变换为变换为 对对应应的的抽抽样样序序列列为为 y yk k =(=(1/12,1/12,0
36、,0,1,1,0,0,1/3)1/3)，如图如图4-94-9（b b）所示。所示。图图4-9 4-9 均衡器的输入输出序列均衡器的输入输出序列 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 由由图图4-94-9可可以以看看出出，输输出出序序列列的的码码间间干干扰扰有有所所改改善善，但但还还是是不不能能完完全全消消除除码码间间干干扰扰，如如y y-2-2，y y2 2均均不不为为零零，这这是残留的码间干扰。是残留的码间干扰。不不同同的的设设计计结结果果所所得得到到的的残残留留的的码码间间干干扰扰是是不不同同的的。我我们们总总是是希希望望残残留留的的码码间间干干扰扰越越小小越越好好。所所以以，我我们们需需要
37、要讨讨论论在在抽抽头头数数有有限限情情况况下下，如如何何反反映映这这些些码码间间串串扰的大小扰的大小，如何调整抽头系数以获得最佳的均衡效果。如何调整抽头系数以获得最佳的均衡效果。在在抽抽头头数数有有限限的的情情况况下下，均均衡衡器器的的输输出出将将有有剩剩余余失失真真，即即输输出出序序列列 y yk k 中中，除除y y0 0以以外外的的所所有有y yk k都都属属于于波波形形失失真真引引起起的的码码间间干干扰扰。为为了了衡衡量量均均衡衡器器的的性性能能，反反映映失失真真的的大大小小，通通常常采采用用所所谓谓的的最最小小峰峰值值失失真真准准则则和和最最小小均均方误差准则作为衡量标准。方误差准则
38、作为衡量标准。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 假设均衡前后的抽样样值序列分别为假设均衡前后的抽样样值序列分别为 x xk k 和和 y yk k。（1 1）最小峰值失真准则最小峰值失真准则 峰值失真定义为峰值失真定义为（4-4-2929）最最小小峰峰值值失失真真准准则则就就是是在在已已知知 x xk k 的的情情况况下下，调调整整抽抽头头系系数数c ci i使使峰峰值值失失真真D D达达到到最最小小值值，同同时时使使y y0 0=1 1。显显然然，对对于于完完全全消消除除码码间间干干扰扰的的均均衡衡器器而而言言，应应有有D D=0 0；对对于于码码间间干干扰扰不不为为零零的的场场合合，希希
39、望望D D有有最最小值。小值。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 （2 2）最小均方误差准则均方失真定义为最小均方误差准则均方失真定义为 （4-304-30）所所谓谓最最小小均均方方误误差差准准则则，就就是是在在已已知知 x xk k 的的情情况况下下，调调整整均均衡衡器器系系数数c ci i使使e e2 2有有最最小小值值，同同时时使使y y0 0=1 1。其其物物理理意意义义与与峰峰值值失失真真准准则则相相似似，也也可可以以表表述述为为对对下下面面的的函函数数求最小值。求最小值。（4-314-31）第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 按按这这两两个个准准则则来来确确定定均均衡衡器器的的抽抽
40、头头系系数数均均可可使使失失真真最最小小，获获得得最最佳佳的的均均衡衡效效果果。需需要要指指出出的的是是，这这两两种种准准则则都都是是根根据据均均衡衡器器输输出出的的单单脉脉冲冲响响应应来来规规定定的的。另另外外，在在分分析析横横向向滤滤波波器器时时，我我们们均均把把时时间间原原点点（t t=0 0）假假设设在在滤滤波波器器中中心心点点处处（即即c c0 0处处）。如如果果时时间间参参考考点点选选择择在在别别处处，则则滤滤波波器器输输出出的的波波形形形形状状是是相相同同的的，所不同的仅仅是整个波形的提前或推迟。所不同的仅仅是整个波形的提前或推迟。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 （3 3）均
41、衡器系数的计算均衡器系数的计算 使使D D最小的均衡器系数最小的均衡器系数c ci i的求解的求解 勒勒基基（LuckyLucky）对对这这类类函函数数进进行行了了充充分分的的研研究究，指指出出D D(c ci i)是是一一个个凸凸函函数数，它它的的最最小小值值就就是是全全局局最最小小值。值。如果在均衡前系统的峰值失真（称为初始失真如果在均衡前系统的峰值失真（称为初始失真)D D0 0满足满足 则则D D(c ci i)的的最最小小值值必必然然发发生生在在使使y y0 0前前后后的的y yk k=0 0（|k k|N N，k k00）的的情情况况下下。所所以以所所求求的的各各抽抽头头系系数数
42、c ci i 应该是应该是 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 时的时的2 2N N+1 1个联立方程的解。个联立方程的解。（4-324-32）利用式利用式 和式（和式（4-324-32）可列出）可列出抽头系数必须满足的抽头系数必须满足的2 2N N+1 1个线性方程。个线性方程。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 写成矩阵形式，有写成矩阵形式，有（4-334-33）第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 这这就就是是说说，在在输输入入序序列列 x xk k 给给定定时时，如如果果按按上上式式方方程程组组调调整整或或设设计计各各抽抽头头系系数数c ci i，可可迫迫使使y y0 0前前后后各各有有
43、N N个个取取样样点点上上是是零零值值。这这种种调调整整叫叫做做“迫迫零零”调调整整，所所设设计计的的均均衡衡器器称称为为“迫迫零零”均均衡衡器器。根根据据勒勒基基的的证证明明，能能保保证证在在D D0 01 1时时，求求解解出出2 2N N+1 1个个抽抽头头系系数数，并并迫迫使使y y0 0前前后后各各有有N N个个取取样样点点上上无无码码间间串串扰扰，此此时时D D 取取最最小小值值，均均衡衡效效果果达达到最佳。到最佳。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 与与最最小小峰峰值值失失真真准准则则相相同同，用用最最小小均均方方误误差差准准则则也也可可导导出出抽抽头头系系数数必必须须满满足足的的
44、2 2N N+1 1个个方方程程，并并可可从从中中解解得得使使均均方方失失真真最最小小的的2 2N N+1 1个个抽抽头头系系数数，不不过过，这这时不需对初始失真时不需对初始失真D D0 0提出限制。提出限制。L L的最小值必定发生在偏导数为零处，即的最小值必定发生在偏导数为零处，即（4-344-34）使使L L最小的均衡器系数最小的均衡器系数c ci i的求解的求解 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术4.2.34.2.3 非线性均衡器非线性均衡器 线线性性均均衡衡器器一一般般用用在在信信道道失失真真不不大大的的场场合合。要要使使均均衡衡器器在在失失真真严严重重的的信信道道上上有有比比较较好好
45、的的抗抗噪噪声声性性能能，采采用用非非线线性性均均衡衡器器会会比比较较好好，例例如如判判决决反反馈馈均均衡衡器器、最最大大似似然序列估计均衡器。然序列估计均衡器。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 1.1.判决反馈均衡器（判决反馈均衡器（Decision Feedback EqualizationDecision Feedback Equalization，DFEDFE）判判决决反反馈馈均均衡衡的的基基本本方方法法是是：一一旦旦一一个个信信息息符符号号经经检检测测和和判判决决以以后后，在在检检测测后后续续符符号号之之前前就就可可预预测测并并消消减减该该信息符号对随后信号的干扰。信息符号对随后信
46、号的干扰。图图4-10 4-10 判决反馈均衡器的结构和原理图判决反馈均衡器的结构和原理图 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 和和横横向向均均衡衡器器相相比比，判判决决反反馈馈均均衡衡器器的的优优点点是是在在相相同同的的抽抽头头数数情情况况下下，残残留留的的码码间间干干扰扰更更小小，误误码码也也更更低低。特特别别是是对对于于信信道道特特性性失失真真十十分分严严重重的的信信道道，其其优优点点更更为为突突出出，由由此此，这这种种均均衡衡器器在在高高速速数数据据传传输输系系统中得到了广泛的应用。统中得到了广泛的应用。第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 2 2最大似然序列估计（最大似然序列估计（ML
47、SEMLSE）均衡器均衡器最最大大似似然然序序列列估估计计的的基基本本思思想想：把把多多径径信信道道等等效效为为一一个个有有限限冲冲激激响响应应滤滤波波器器，利利用用维维特特比比算算法法在在信信号号路路径径网网格格图图上上搜搜索索似似然然概概率率最最大大的的发发送送序序列列，而而不不是是对接收到的符号逐个进行判决。对接收到的符号逐个进行判决。图图4-11 4-11 信道模型信道模型 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 下下面面以以三三抽抽头头的的ISIISI信信道道模模型型为为例例说说明明这这一一方方法法。设设传传输输信信号号为为二二进进制制序序列列，即即a ak k=1 1。信信道道系系数数
48、为为 f f =(1,=(1,1,1,1)1)，即即滤滤波波器器有有两两个个延延迟迟单单元元，可可以以画画出出它它的的状状态态图图，如如图图4-124-12所所示示。经经过过信信道道后后，无无噪噪声声输输出出序序列列为为设设信信道道模模型型初初始始状状态态为为(a a 1 1,a a 2 2)=()=(1,1,1)1)，若若信信道道输输入入信息序列为信息序列为 a ak k=(=(1,+1,+1,1,+1,+1,1,+1,+1,1,+1,+1,1,1,1,1,)则无噪声接收序列为则无噪声接收序列为 r rk k=(=(3,3,1,+1,+1,+1,+1,+1,1,+1,+1,+1,+1,+1,
49、1,1,)假设有噪声的接收序列为假设有噪声的接收序列为 y yk k =(3.2,3.2,1.1,1.1,+0.9,+0.9,+0.1,+0.1,+1.2,+1.2,+1.5,+1.5,+0.7,+0.7,1.3,1.3,)第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 图图4-12 34-12 3抽头抽头ISIISI信道的二进制信号状态图信道的二进制信号状态图 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 根根据据图图4-124-12可可以以画画出出相相应应的的网网格格图图。根根据据 y yk k 在在网网格格图图中中计计算算每每一一支支路路的的平平方方欧欧氏氏距距离离(y yk k-r rk k)2 2，并并在
50、在每每一一状状态态上上累累加加，然然后后根根据据累累加加结结果果的的最最小小值值确确定定幸幸存存路路径径，最最终终得得到到的的路路径径如如图图4-134-13所所示示。图图中中还还给给出出了了每每一一状状态态累累加加的的平平方方欧欧氏氏距距离离。这这一一路路径径在在网网格格图图上上对对应应的的序列即为序列即为 r rk k。图图4-134-13 维特比算法的幸存路径维特比算法的幸存路径 第四章第四章 抗衰落技术抗衰落技术 4.2.4 4.2.4 自适应均衡器自适应均衡器1.1.自适应均衡器的概念自适应均衡器的概念实实际际的的传传输输系系统统要要求求均均衡衡器器必必须须能能够够实实时时地地跟跟踪