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1、SPC統計制程管制臺灣：新竹市自由路109號翡冷翠大廈8F-2Tel:886-3-5312402Fax:886-3-5323908廣州：廣州市廣園中路203號河北大廈402室Tel:86-20-86396586Fax:86-20-86396590深圳：深圳市寶安區松崗鎮新汽車站寫字樓508室 Tel:86-755-27098545Fax:86-755-270985471什么是统计？什么是统计？“数据数据”通过通过“计算计算”产生出产生出“有意义的有意义的情报情报”数据计算情报2什么什么是有意是有意义义的情的情报？报？例例 1:1:弹簧弹力弹簧弹力很好很好 所有弹簧弹力均在所有弹簧弹力均在5-5
2、.5 5-5.5 之间，而验收标准是之间，而验收标准是4.5-64.5-6例例 2 2:外观不良很高外观不良很高 8080%的的不良品是由于外观不良品是由于外观 不良所造成的不良所造成的3SPC的产生的产生n工业革命以后，工业革命以后，随着生产力的进一步发展，大随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，规模生产的形成，如何控制大批量产品质量如何控制大批量产品质量成成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求。于是，制方法已不能适应当时经济发展的要求。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后英、美等国开始着手研究用统计
3、方法代替事后检验的质量控制方法。检验的质量控制方法。n1924年，美国的年，美国的休哈特博士休哈特博士发表了著名的发表了著名的“控制图法控制图法”，对过程变量进行控制，为对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论统计质量管理奠定了理论和方法基础。和方法基础。4直方图:用横坐标表示测量值的分组范围用横坐标表示测量值的分组范围,纵坐标表示各范围纵坐标表示各范围内出现的测量值个数内出现的测量值个数,即各组的数据个数（频数）用即各组的数据个数（频数）用直方柱的高度表示直方柱的高度表示,这样就作出了直方图。这样就作出了直方图。数理统计基础数理统计基础5组号分组界限组中值频数（数据个数）频数123456
4、78942.26542.28542.28542.30542.30542.32542.32542.34542.34542.36542.36542.38542.38542.40542.40542.42542.42542.44542.27542.29542.31542.33542.35542.37542.39542.41542.435合计100测量测量100个零件尺寸，对所得个零件尺寸，对所得100个数据进行分组，并统计个数据进行分组，并统计每组中包含数据的个数，如下：每组中包含数据的个数，如下：28182227146216直方图直方图:42.44542.265长度长度3020100频数频数7正态分
5、布正态分布a)一个峰值一个峰值b)中间高两过低中间高两过低c)左右对称左右对称正态分布三特征正态分布三特征8基基 本本 統統 計計 公公 式式2.S:偏差平方和偏差平方和S=-X)2i=1(xin表示集中的趋势，表示整体的水平，表示分布的中心xiX=1.X:平均值平均值 x1+x2+.+xnnni=1n度量所有数据变异的累积93.s:样本标准差样本标准差s=Sn-1基基 本本 統統 計計 公公 式式表示变异、离散的趋势，度量发生变异的程序相对于平均值的变异規格規格上限上限SU:規格下限規格下限 SL 公差公差=SU-SL 4.Cp.制程制程精密度精密度Cp=SU-SL6sT6s反映技术（s）水
6、平好比仪器精度10制程精密度制程精密度Cp它是既定的规格标准与制程能力的比值,记为Cp规格范围规格范围TCp=样品数据计算出的样品数据计算出的6s样品数据计算出的6规格范围T11Cp图解，这下看明白了吧图解，这下看明白了吧?126.Cpk制程能力指数制程能力指数 Cpk=Cp*(1-K)基基 本本 統統 計計 公公 式式既反映技术（s）水平，也反映管理（k）水平5.偏移系数（也叫准确度偏移系数（也叫准确度a）k=x-T0T2表示整体偏移的程度相对于规格中心的变异13Cpk 图图 解解14工程能力的工程能力的判断基准判断基准等級制程能力指数(推定不良率)规格分布狀況判断基准4級Cp0.67(4.
7、55%以上)制程能力很不足3級0.67Cp1.0(0.27%4.55%)制程能力不足2級1.0Cp1.33(60ppm0.27%)制程能力中的最低水準1級1.33Cp1.67(0.6ppm60ppm)有充分的制程能力特級1.67Cp(0.6ppm以下)可以考虑简化管理SLSU4 6 8 10 15K K(Ca(Ca）评价评价等級等級等級K或Ca值判断基准AK12.5%很好B12.5%K25%正常状态C25%K50%需改进D50%K严重不足16变变异异大大偏偏移移大大变变异异小小偏偏移移大大17变变异异大大未未偏偏移移变变异异小小偏偏移移小小18大S小管理水平足够技术水平不足管理水平不足技术水平
8、不足管理水平足够管理水平足够技术水平足够技术水平足够管理水平不足技术水平足够小K大制程能力分析判断图表制程能力分析判断图表枪法好坏比喻19管制图基本管制图基本理念理念1.沒有两样东西是完全一样的-变异.2.产品或制程內的变异是能被測量的.变异的來源:人,机,料,法,环,测SPC的作用的作用1、贯彻预防原则预防原则的统计过程控制重要工具。2、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。3、可以直接控制过程确保制程持续稳定、可预测。20 偶然偶然原因原因 (偶然性,不易识别,不易消除,大量的)如：刀具的正常刀具的正常磨损磨损,以及操作者以及操作者细微细微的不的不稳定稳定等
9、等.其对品质变异起着细微的作用,是正常的，它的存在决定了产品品质数据的稳态分布。(可以容許的偏差可以容許的偏差)异常异常原因原因（系统性,易识别,可以消除）如:设备设备的不的不正确调正确调整整,刀具的刀具的严重严重磨損磨損,操作者操作者偏离偏离操作操作指指导导等等.-其对品质变异影响程度大,生产失控,为异常原因 (不可以容許的偏差不可以容許的偏差要排除要排除)两种两种变异21如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。预测时间范围目标值线如果存在变差的特殊原因，随着时间的推预测移，过程的输出不稳定。时间范围22局部措施和系统措施局部措施和系统措施n局
10、部措施局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约15%的过程问题n对系统采取措施对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正85%的过程问题23计量型与计数型管制图的比较计量型与计数型管制图的比较计计量量值值计计数数值值优优点点1）数据灵敏，容易调查真因。2）可及时反应不良，使品质稳定。1）所需数据可用简单方法获得。2）对整体品质状况之了解较方便。缺缺点点1）抽样频度较高，费时麻烦。(2)数据须测定，且再计算，须有训练之人方可胜任。1）无法寻得不良真因。2）及时性不足、易延误时机。24上控制限上控制限 中心限中心限 下控制
11、限下控制限管制图应用管制图应用1、收集收集数据并画在图上3、分析及改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施4、重复这三个阶段从而不断改进过程25规范界限与控制界限的区别规范界限：区分合格品与不合格品控制界限：区分偶波与异波26计量型管制图计量型管制图平均值平均值与与全距管制全距管制图图(Xbar-RChart)在计量值管制图中在计量值管制图中,X-RX-R管制图系最常用的一种管制图系最常用的一种,所谓平均所谓平均值值与与全全距距管管制制图图,系系平平均均值值管管制制图图(XbarXbar-Chart)-Chart)与与全全距
12、距管管制图制图(R Chart)R Chart)二者合并使用二者合并使用.平均值管制系管制平均值的变化平均值管制系管制平均值的变化,即数据的集中趋势变化即数据的集中趋势变化全距管制图则管制变异的程度全距管制图则管制变异的程度,即数据的离散趋势的状况即数据的离散趋势的状况27均值和极差图（均值和极差图（X-RX-R）1、收集数据、收集数据应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据以样本大小一致的方式抽样，每次抽样通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。1-1选择子组大小，频率和数据选择子组大小，频率和数据a）子组大小子
13、组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。注：注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的生产流。28b）子组频率子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。c）子组数：子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用管制图选用35组数据，以便调整。291 12 23 34 45 56 67 7时间时间1/78:00-9:001/79:00-10:001/710:00-11:001/711:00
14、-12:001/713:00-14:001/714:00-15:001/715:00-16:00X1X12.6592.9542.6282.4272.2872.1822.699X2X22.3032.4012.7032.3652.4382.2182.385X3X32.2672.5682.2662.4892.7702.6822.815X4X42.4762.6702.2852.6762.3762.5762.536X5X52.2672.5742.2822.2142.5042.6242.864X X2.3942.6332.4332.4342.4732.4562.660R R0.3920.5330.4370
15、.4620.4830.5000.4791-2建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据301-3、计算每个子组的均值（、计算每个子组的均值（X）和极差和极差R对每个子组计算：对每个子组计算：X=（X1+X2+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：式中：X1，X2为子组内的每个测量值。为子组内的每个测量值。n表示子组表示子组的样本容量的样本容量1-4、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度4-1两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值。4-2刻度选择：31对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应
16、为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。注：注：一个有用的建议是将R图的刻度值设置为X图刻度值的2倍例如：平均值图上1个刻度代表0.01，则在极差图上1个刻度代表0.0232a）X图和R图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确b）确保所画的X和R点在纵向是对应的。1-5、将均值和极差画到控制图上、将均值和极差画到控制图上注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明楚地注明“初始研究初始研究”字样。字样。332计算控制限计算控制限首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限。2-1计算平均
17、极差（计算平均极差（R）及过程均值（及过程均值（X）R=（R1+R2+Rk）/k（K表示子组数量）表示子组数量）X=（X1+X2+Xk）/k342-2计算控制限计算控制限计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。计算公式：计算公式：UCLx=X+A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R35A2、D3、D4为常系数，决定于子组样本容量为常系数，决定于子组样本容量n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.
18、180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注：对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。362-3均值和极差控制界限绘制均值和极差控制界限绘制 平均极差和过程均值用画成实线。各控制限画成虚线。在初始研究阶段，应注明试验控制限。37R R 管制图管制图管制界限管制界限管制界限UCL=X+A2RUCL=X-A2R CL=X UCL=D4 R CL=R LCL=D3 RX X 管制图管制图38解析用解析用Xbar-R管制图管制图a在进行首次
19、过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别和消除后，应重新计算控制限，并画下来，使所有点均处于受控状态。b由于出现特殊原因而从R图中去掉的子组，也应从X图中去掉修改后的R和X可用于重新计算均值的试验控制限。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据丢弃坏数据”。而是排。而是排除除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。原因不会作为过程的一部分重现。393过程控制分析过程控制分析分析控制图的目的在于识别过程不稳定的证据。（即其中之一或两者均不受控）进而
20、采取适当的措施。注注1：R图和X图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程的特殊原因。注注2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，首先应分析R图。40P管制图管制图P图是用来测量一批检验项目中不合格品项目的百分数。收集数据收集数据:选择子组的容量、频率和数量选择子组的容量、频率和数量子组容量子组容量：子组容量足够大（最好能恒定），并包括几个不合格品。分组频率：分组频率：根据实际情况，兼大容量和信息反馈快的要求。子组数量：子组数量：收集的时间足够长，使得可以找到所有可能影响过程的变差源。一般为25组。计数型数据控制图计数型数据控制图41计算每个子组内的不良率（计算每个子组内的不
21、良率（P）P=np/nn为每组检验的产品的数量；np为每组发现的不良品的数量。选择控制图的坐标刻度选择控制图的坐标刻度一般不良品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。42将不良率描绘在控制图上将不良率描绘在控制图上a描点，连成线来发现异常图形和趋势。b在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响过程的异常情况。计算过程平均不良率（计算过程平均不良率（P）P=（n1p1+n2p2+nkpk）/(n1+n2+nk)式中：式中：n1p1；nkpk分别为每个子组内的不合格的数目分别为每个子组内的不合格的数目n1；nk为每个子组
22、的检验总数为每个子组的检验总数43计算上下控制限（计算上下控制限（USL；LSL）USLp=P+3P(1P)/nLSLp=P3P(1P)/nP为平均不良率；为平均不良率；n为为恒定的恒定的样本容量样本容量注：注：1、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之变化。变化。442、在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量、在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量25%时，时，可用平均样本容量可用平均样本容量n代替代替n来计算控制限来计算控制限USL；LSL。方法如下：方法如下：A、确定可能超出其平均值25%的样本容量范围。B、分别找出样本容量超出
23、该范围的所有子组和没有超出该范围的子组。C、按上式分别计算样本容量为n和n时的点的控制限.UCL,LCL=P3P(1P)/n=P3p(1p)/n画线并标注画线并标注过程平均（P）为水平实线，控制限（USL；LSL）为虚线。(初始研究时，这些被认为是试验控制限。）4546a一个受控的管制图中，落在均值两侧的点的数量将几乎相等。b一般情况，各点与均值的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。分析数据点，找出不稳定的证据分析数据点，找出不稳定的证据非随机图形：非随机图形：明显的趋势；周期性；子组内数据间有规律的关系等控制用控制图分析控制用控制图分
24、析47C:如果显著多余如果显著多余2/3以上的描点落在离均以上的描点落在离均值很近之处（对于值很近之处（对于25子组，如果超过子组，如果超过90%的点落在控制限的的点落在控制限的1/3区域），则应区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：对下列情况的一种或更多进行调查：1、控制限或描点计算错2、过程或取样方法分层;每个子组包含了从两个或多个不同平均性能的过程的测量值3、数据已经过编辑（明显偏离均值的值已被调换或删除）48d如果显著少余如果显著少余2/3以上的描点落在离以上的描点落在离均值很近之处（对于均值很近之处（对于25子组，如果只有子组，如果只有40%的点落在控制限的的点落在控制限的1/
25、3区域）则应对区域）则应对下列情况的一种或更多进行调查：下列情况的一种或更多进行调查：1、控制限或描点计算错描错2、过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不同平均性能的过程的测量49判定规则判定规则 1：(1界外)有1点在A區以外者。ABCCBAUCLLCL控制图的判定规则控制图的判定规则判定规则判定规则 2：(2/3A)3点中有2点在A区或A区以外者。ABCCBALCL50判定规则判定规则 3：(4/5B)5点中有4点在B区或B区以外者。ABCCBAUCLLCL判定规则判定规则4：(6连串)连续6点持续地上升或下降者。ABCCBAUCLLCL51判定规则判定规则 5：(8缺C)有8
26、点在中心线之两侧，但C区并无点子者。ABCCBAUCLLCL判定规则判定规则 6：(9单侧)连续9点在C区或C区以外者。ABCCBAUCLLCL52判定规则判定规则 7：(14升降)连续14点交互一升一降者。ABCCBAUCLLCL判定规则判定规则8：(15C)连续15点在中心线上下两侧之C区者。ABCCBAUCLLCL53推行推行SPC容易犯的容易犯的错误错误1 1.仅仅统计计算仅仅统计计算,没有及时分析、改进没有及时分析、改进2.2.计算管制限时计算管制限时沒有剔除沒有剔除异常点异常点.3.3.控制限控制限及及规格限规格限混淆混淆.4 4.抽样方法不适当抽样方法不适当.54卓越典范卓越典范55