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1、第第3章章导数与微分导数与微分(习题课习题课)一一.定义定义1.一阶导数的定义一阶导数的定义2.高阶导数的定义高阶导数的定义3.微分的定义微分的定义二二.基本公式基本公式1.基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式2.高阶导数公式高阶导数公式3.基本初等函数的微分公式基本初等函数的微分公式三三.求导法则求导法则1.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则;2.反函数的求导法则反函数的求导法则;3.复合函数的求导法则复合函数的求导法则;4.隐函数求导法则隐函数求导法则;5.对数求导法对数求导法;6.参变量函数的求导法则参变量函数的求导法则;7.分段函数的求导法分段函数的求
2、导法;四四.函数极限存在、函数连续、函数极限存在、函数连续、函数可导、函数可微的关系函数可导、函数可微的关系函数极限存在函数极限存在函数连续函数连续函数可导函数可导函数可微函数可微五五.常见题型常见题型1.求导数求导数用定义求导数用定义求导数复合函数求导数复合函数求导数分段函数的导数分段函数的导数表达式中含有绝对值或最值的函数的导数表达式中含有绝对值或最值的函数的导数 参变量函数的导数参变量函数的导数隐函数的导数隐函数的导数表达式中含有幂指函数的导数表达式中含有幂指函数的导数求高阶导数求高阶导数2.求微分求微分3.函数连续性与可导性的讨论函数连续性与可导性的讨论4.利用导数定义证明结论成立利用导数定义证明结论成立5.求待定参数求待定参数6.求曲线的切线与法线求曲线的切线与法线