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1、结构抗力的统计分析本讲稿第一页，共十七页第一节第一节 影响结构抗力的不定性影响结构抗力的不定性 “结构构件抗力结构构件抗力”定义定义-结构构件承受外加作用的各种能力结构构件承受外加作用的各种能力(结构承载力和刚度结构承载力和刚度)-R Resistance esistance R R-结构抗力层次结构抗力层次 整体结构抗力整体结构抗力 (变形变形)结构构件抗力结构构件抗力 (变形、承载力变形、承载力)构件截面抗力构件截面抗力 截面各点的抗力截面各点的抗力本讲稿第二页，共十七页 影响结构构件抗力的因素影响结构构件抗力的因素 材料性能材料性能f f(material propertymateria
2、l property)结构构件的各种物理力学性能结构构件的各种物理力学性能 -强度、弹性模量、泊松比等强度、弹性模量、泊松比等 几何参数几何参数a a(geometrical parametergeometrical parameter)宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等；宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等；计算模式计算模式p p(calculating modelcalculating model)R=f R=f(f,a,p,f,a,p,.)“混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理”中介绍中介绍本讲稿第三页，共十七页 结构构件材料性能的不定性结构构件材料性能的不定性（1
3、 1）材料本身品质的不定性）材料本身品质的不定性（2 2）材料在试验上和统计上的不定性）材料在试验上和统计上的不定性（3 3）标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异）标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异 随机变量随机变量X Xm m表示表示k0 反映反映结构构件材料性能结构构件材料性能与与试件材料性能差别试件材料性能差别的系数的系数令令反映反映结构构件材料性能结构构件材料性能与与试件材料性能试件材料性能差异的随机变量差异的随机变量反映反映试件材料性能不定性试件材料性能不定性的随机变量的随机变量 本讲稿第四页，共十七页 附附平均值：平均值：变异系数：变异系数：本讲稿第五页，共十七页 结
4、构构件几何参数结构构件几何参数 a a 的不定性的不定性（1 1）制作尺寸偏差）制作尺寸偏差（2 2）安装误差）安装误差 随机变量随机变量X Xa a表示表示反映所设计的构件和制作安装后的实际构件之间几何上的差异反映所设计的构件和制作安装后的实际构件之间几何上的差异 平均值：平均值：变异系数：变异系数：本讲稿第六页，共十七页 结构构件计算模式结构构件计算模式p p 的不定性的不定性 随机变量随机变量X Xp p表示表示 精确计算值或试验值精确计算值或试验值 根根据据材材料料性性能能和和几几何何尺尺寸寸的的实实测测值值按按规规范范公公式式计计算算的的抗抗力值力值 抗力计算所采用的基本假定和计算公
5、式的不精确性等引起抗力计算所采用的基本假定和计算公式的不精确性等引起结构构件的实际抗力值结构构件的实际抗力值按规范公式计算的抗力值按规范公式计算的抗力值本讲稿第七页，共十七页第二节第二节 结构构件抗力的统计参数和概率分布类型结构构件抗力的统计参数和概率分布类型 1 1、结构构件抗力的统计参数、结构构件抗力的统计参数 由单一材料构成的结构构件由单一材料构成的结构构件 按按规范规定的材料性能规范规定的材料性能和和几何参数标准值几何参数标准值以抗力计算公式求得以抗力计算公式求得的结构构件抗力值的结构构件抗力值 平平 均均 值：值：离散系数：离散系数：本讲稿第八页，共十七页 由几种材料构成的结构构件由
6、几种材料构成的结构构件 平平 均均 值：值：离散系数：离散系数：本讲稿第九页，共十七页2 2、概率分布类型、概率分布类型 概率论中心极限定理概率论中心极限定理 若若随随机机变变量量序序列列x x1 1、x x2 2、.、x xn n，其其中中任任何何一一个个都都不不占占绝绝对对优优势势，当当n n时时，不不论论x x1 1、x x2 2、.、x xn n 的的概概率率分分布布是是否否为为正正态态分分布布，只只要要它们相互独立，并满足定理条件时，它们相互独立，并满足定理条件时，函数函数Z=xZ=xi i(z=x(z=x1 1+x+x2 2+.+x.+xn n)的分布近似于正态分布的分布近似于正态
7、分布 函函数数Z=Z=x x1 1 x x2 2 x xn n(即即lnz=ln lnz=ln x x1 1 +ln+ln x x2 2+.+lnx.+lnxn n)的的分分布布近近似似于于对对数数正态分布正态分布本讲稿第十页，共十七页 抗力抗力R=xR=x1 1 x x2 2 x x3 3 或或R=xR=x1 1 x x2 2 x x3 3+x+x4 4 x x5 5 之类形式之类形式抗力抗力R R 对数正态分布对数正态分布本讲稿第十一页，共十七页 fff5fk1.645sf 材料强度标准值是结构设计时所采用的材料强度的基本代表值，材料强度标准值是结构设计时所采用的材料强度的基本代表值，用于
8、结构用于结构正常使用极限状态正常使用极限状态的验算。的验算。第三节第三节 材料强度的标准值和设计值材料强度的标准值和设计值本讲稿第十二页，共十七页钢筋强度用钢筋强度用标准值标准值和和设计值设计值表示。表示。规规范范取取具具有有95以以上上的的保保证证率率的的屈屈服服强强度度作作为为钢钢筋筋的的强强度度标标准准值值fyk。钢钢筋筋强强度度的的设设计计值值fy等等于于钢钢筋筋强强度度标标准准值值除除以以材材料料分分项项系系数数s，即，即 由由于于钢钢材材的的均均质质性性较较好好，质质量量波波动动较较小小，因因此此，建建筑筑工工程程规规范范对对各各种种热热轧轧钢钢筋筋统统-取取s=1.10。公公路路
9、桥桥涵涵工工程程的的可可靠靠度度要要求比建筑工程高一些，取求比建筑工程高一些，取s=1.20。钢钢筋筋的的强强度度标标准准值值用用于于正正常常使使用用极极限限状状态态的的验验算算，设设计计值用于承载能力极限状态的计算值用于承载能力极限状态的计算。本讲稿第十三页，共十七页普通钢筋强度标准值及设计值(N/mm2)钢筋种类钢筋种类符号符号d(mm)fykfyfyHPB235(Q235)820235210210HRB335(20MnSi)650335300300HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)650400360360RRB400(K20MnSi)840400360360R
10、注：注：1.1.当当d d大于大于40mm40mm时，应有可靠的工程经验。时，应有可靠的工程经验。2.f 2.fykyk钢筋的标准强度，具有钢筋的标准强度，具有95%95%以上的保证率，由屈服极以上的保证率，由屈服极限确定。限确定。3.fy 3.fy钢筋的抗拉强度设计值，钢筋的抗拉强度设计值，fyfy钢筋的抗压强度设计值。钢筋的抗压强度设计值。本讲稿第十四页，共十七页1、立方体抗压强度、立方体抗压强度fcu 混凝土强度等级混凝土强度等级混凝土的强度等级是用立方体抗压强度来划分的混凝土的强度等级是用立方体抗压强度来划分的混凝土强度等级混凝土强度等级：边长：边长150mm立方体为立方体为标准试件标
11、准试件，在，在标准条件标准条件下（下（203，90%湿度）养护湿度）养护28天天，用，用标准试验方法标准试验方法测得的测得的具有具有95%保证率保证率的立方体抗的立方体抗压强度，用符号压强度，用符号C表示，表示，C30表示表示 fcuk=30N/mm2 水工混凝土强度范围，水工混凝土强度范围，从从C10C60共划分为共划分为11个强度等级个强度等级，级差为，级差为5N/mm2。根据新规范强度范围根据新规范强度范围，从从C15C80共划分为共划分为14个强度等级个强度等级，级差为，级差为5N/mm2。与原规范。与原规范GBJ10-89相比，混凝土强度等级范围由相比，混凝土强度等级范围由C60提高
12、到提高到C80，C50以上为以上为高强混凝土高强混凝土。本讲稿第十五页，共十七页 式中：式中：为棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土强度等级为为棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土强度等级为C50及以下的及以下的取取1=0.76，对，对C80取取1=0.82，在此之间按直线规律变化取值。，在此之间按直线规律变化取值。为高强度混凝土的脆性折减系数，对为高强度混凝土的脆性折减系数，对C40及以下取及以下取2=1.00,对对C80取取2=0.87,中间按直线规律变化取值。中间按直线规律变化取值。0.88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折
13、减系数。折减系数。fck0.8812fcu,k 2、混凝土轴心抗压强度标准值、混凝土轴心抗压强度标准值：fck，150*150*300mm的的标准标准棱柱体棱柱体试件试件，在在标准条件标准条件下（下（203，90%湿度）养护湿度）养护28天天，用，用标准试验方法标准试验方法测得的测得的具具有有95%保证率保证率的棱柱体抗压强度。的棱柱体抗压强度。本讲稿第十六页，共十七页混凝土强度指标混凝土强度指标混混凝凝土土强强度度有有标标准准值值和和设设计计值值之之分分，混混凝凝土土强强度度的的标标准准值值具具有有95%的的保保证证率率，若若将将其其除除以以材材料料分分项项系系数数c（c=1.4），即即得得混混凝凝土土强强度度设设计计值值，混凝土强度标准值按下表采用。混凝土强度标准值按下表采用。表表1-5本讲稿第十七页，共十七页