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1、1.1 正数和负数第一章 有理数由计数、排序，产生由计数、排序，产生由计数、排序，产生由计数、排序，产生数数数数 1 1、2 2、3 3，由表示由表示由表示由表示“没有没有没有没有”“”“空位空位空位空位”，产生数，产生数，产生数，产生数 0 0由分物、测量，产生分数由分物、测量，产生分数由分物、测量，产生分数由分物、测量，产生分数数的产生和发展离不开生活和生产的需要。数的产生和发展离不开生活和生产的需要。某天北京的温度为某天北京的温度为:33C，它的确切含义是什，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3C，最低温度是零
2、下，最低温度是零下3C，温差是，温差是6C生活实例 某年，我国花生产量比上一年增长1.8，油菜籽产量比上一年增长了-2.7。“增长了-2.7”是什么意思？思考：在上面的实例中出现了一种新数：3、-2.7它们分别表示零下零下3摄氏度,减少2.7；3、1.8分别表示零上零上3摄氏度,增长1.8。怎怎样区别相反意义的量才好呢？样区别相反意义的量才好呢？现在数学采用符号来区分，只要在小学里现在数学采用符号来区分，只要在小学里学过的数前面加上学过的数前面加上“+”或或“-”号，就把号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了两个相反意义的量简明地表示出来了。为了明确表达意义为了明确表达意义,可以在正数的前面
3、加可以在正数的前面加“+”（正）号，如（正）号，如+5,+，+1.2,我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些意义相反的量意义相反的量!像像-3，-2,-0.5 ,这样在正数前面加上符号这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做（负）的数叫做负数负数。0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数.像像3、2、1.8，这这样样大大于于0的的数数叫叫做做正正数数。总结由上面的几个例子可以看出由上面的几个例子可以看出我们常用正数我们常用正数和负数表示日常生活中具有相反意义量和负数表示日常生活中具有相反意义量:如零上为正如零上为正,那零下就为负那零下就为负;胜为正胜为正,那输就为那输就
4、为负负;大于为正大于为正,那小于就为负那小于就为负.0 0只表示没有吗只表示没有吗?引入正负数后，引入正负数后，0 0不再简简单单的只表示没有不再简简单单的只表示没有.它具它具有丰富的意义有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。0 0既不正数，也不是负数。既不正数，也不是负数。1.空罐中的金币数量空罐中的金币数量;2.温度中的温度中的0;3.海平面的高度海平面的高度;4.标准水位标准水位;温度的表示方法温度的表示方法1230120 零上零上2 零下零下2+2-2+5 表示?-3 表示?例例1、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？下列各数中哪些是正数？哪些是负数？16 0.04 0 25.8
5、 3.6 4 9651 0.1解解：正数有正数有：0.04 25.8 9651负数有负数有：16 3.6 4 0.1范例分析 加深理解例例2 2:一个月内，小明体重增加了一个月内，小明体重增加了2kg2kg，小华的体重减，小华的体重减少了少了1kg1kg，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增长的情况。长的情况。小结：引入负数以后，小结：引入负数以后，“增长增长”就有了普遍的含义：如果增长就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少
6、，但可以理解为负增长。所负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。解解:这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg2kg，小华体重增长小华体重增长1kg1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.0kg.例例3 3：某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少美国减少6.4%;6.4%;德国增长德国增长1.3%1.3%法国减少法国减少 2.4%;2.4%;英国减少英国减少 3.5%3.5%意大利增长意大利增长 0.2%;0.2%;中国增长中国增
7、长 7.5%,7.5%,写出这些国家写出这些国家20012001年商品进出口总额的增长率。年商品进出口总额的增长率。答：六个国家答：六个国家20012001年商品进出口总额的增长率：年商品进出口总额的增长率：美国美国 -6.4%-6.4%，德国德国 1.3%1.3%法国法国 -2.4%-2.4%，英国英国 -3.5%-3.5%意大利意大利 0.2%0.2%，中国中国 7.5%7.5%分析：分析：引入负数后，增长率也可以为负数，引入负数后，增长率也可以为负数，减少减少3.5%3.5%即增长即增长-3.5%,-3.5%,反之，增长反之，增长-2.4%-2.4%即为减少即为减少2.4%2.4%；(1
8、)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10，那么扣20分怎样表示？(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02，那么-0.03克表示什么?看谁掌握的好看谁掌握的好2.（1）如果零上5 记作+5 ，那么零下3 记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?解解:（1）零下）零下3 记作记作-3 。（2）+2米表示一个物体向东运动米表示
9、一个物体向东运动2米；米；物体原地不动记为物体原地不动记为0米。米。（3）运出）运出3.8吨应记作吨应记作-3.8吨。吨。看看谁谁掌掌握握的的好好3读下列各数，并指出哪些是正数？读下列各数，并指出哪些是正数？哪些是负数？哪些是负数？看谁掌握的好看谁掌握的好小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀4.规定正常水位为规定正常水位为0m,高于正常水位高于正常水位0.2m时记时记做做+0.2m,则下列说法错误的是则下列说法错误的是()A.高于正常水位高于正常水位1.5m记做记做+1.5m B.低于正常水位低于正常水位0.5m记做记做-0.5m C.-1m表示比正常水位低表示比正常水位低1m D.+2m表示水深
10、表示水深2m小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀5.规定电梯上升为规定电梯上升为“+”,那么电梯上升那么电梯上升-10m表示表示()A.电梯下降电梯下降10m B.电梯上升电梯上升10m C.电梯上升电梯上升0m D.电梯没有动电梯没有动小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀6.在横线上填写适当的词在横线上填写适当的词,使下列各题中的两个量表使下列各题中的两个量表示的意义相反示的意义相反 (1)收入收入500元与元与_200元元;(2)上升上升30m与与_15m;(3)盈利盈利100元与元与_70元元;(4)_30t煤与运进煤与运进50t煤煤;(5)节约节约10t水与水与_3t水水.看谁掌握的好看谁掌握
11、的好小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀1、正数：大于、正数：大于0的数叫做正数；的数叫做正数；如：如：+5，+0.23,88182、负数：在正数前面加上、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；号的数叫做负数；如：如：-5，-0.54，3、0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结.思考“不是正数的数一定是负数不是正数的数一定是负数,不是负数不是负数的数一定是正数的数一定是正数”的说法对吗的说法对吗?谢谢观看谢谢观看 再见！再见！