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1、第第六六章章 磁路与铁心线圈电路磁路与铁心线圈电路6.3 变压器变压器6.4 电磁铁电磁铁 6.1 磁路磁路6.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路6.1 磁路磁路 磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁力线磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁力线集中通过的闭合路径称为集中通过的闭合路径称为磁路磁路。磁性材料的磁导率比周围空气或其它物质的磁磁性材料的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多。一般由磁性材料做成一定形状的铁心。导率高的多。一般由磁性材料做成一定形状的铁心。（1 1 1 1）磁感应强度）磁感应强度）磁感应强度）磁感应强度B B B B:表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。表示磁
2、场内某点磁场强弱和方向的物理量。表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B B B 的方向的方向的方向的方向:与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。B B的单位的单位的单位的单位:特斯拉特斯拉特斯拉特斯拉(T T)，1 1 1 1T=1Wb/mT=1Wb/m2 2 均匀磁场均匀磁场均匀磁场均匀磁场:各点磁感应强度大小相等，方向相同。各点磁感应强度大小相等，方向相同。各点磁感应强度大小相等，方向相同。各点磁感应强度大小相
3、等，方向相同。6.1.1 磁路及其基本物理量磁路及其基本物理量1.感路概念感路概念2.磁路的基本物理量磁路的基本物理量2 2、磁通、磁通 （磁通磁通密度）密度）密度）密度）：穿过穿过垂直于垂直于B B 方向的面积方向的面积S S 的磁力线总数。的磁力线总数。在均匀磁场中在均匀磁场中在均匀磁场中在均匀磁场中 =B S=B S=B S=B S 或或或或 B=B=B=B=/S S S S磁通磁通磁通磁通 的单位的单位的单位的单位:韦韦韦韦 伯伯伯伯(WbWbWbWb)1Wb=1Vs)1Wb=1Vs)1Wb=1Vs)1Wb=1Vs 伏秒伏秒伏秒伏秒 3、磁场强度磁场强度 H H介质中某点的磁感应强度介
4、质中某点的磁感应强度介质中某点的磁感应强度介质中某点的磁感应强度 B B B B 与介质磁导率与介质磁导率与介质磁导率与介质磁导率 之比。之比。之比。之比。磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度H H H H 的单位的单位的单位的单位 ：安培：安培：安培：安培/米（米（米（米（A/m)A/m)A/m)A/m)电磁感应定律：电磁感应定律：电磁感应定律：电磁感应定律：线圈中通有电流线圈中通有电流线圈中通有电流线圈中通有电流 I I I I ,则产生磁场则产生磁场则产生磁场则产生磁场 H H H H4、磁导率磁导率 表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力表
5、示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力。真空的磁导率为常数，用真空的磁导率为常数，用 0 0表示，有：表示，有：相对磁导率相对磁导率相对磁导率相对磁导率 r r r r：任一种物质的磁导率任一种物质的磁导率任一种物质的磁导率任一种物质的磁导率 和真空的磁导率和真空的磁导率和真空的磁导率和真空的磁导率 0 0 0 0的比值的比值的比值的比值。磁导率磁导率磁导率磁导率 的单位：的单位：的单位：的单位：亨亨亨亨/米（米（米（米（H/mH/mH/mH/m）6.1.2 磁性材料的磁性能磁性材料的磁性能1 1、高导磁性、高导磁性 磁性材料的磁导率很高，即磁性
6、材料的磁导率很高，即磁性材料的磁导率很高，即磁性材料的磁导率很高，即 r r r r 1 1 1 1(如坡莫如坡莫如坡莫如坡莫合金，其合金，其合金，其合金，其 r r r r 可达可达可达可达 2 2 2 2 101010105 5 5 5)。磁性材料磁性材料磁性材料磁性材料能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，具有很高的导磁具有很高的导磁具有很高的导磁具有很高的导磁性能。性能。性能。性能。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工
7、设备中，磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种心。在这种心。在这种心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。流，便可以产生较大的磁通和磁感应
8、强度。流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。磁性物质放在外磁场磁性物质放在外磁场磁性物质放在外磁场磁性物质放在外磁场HH中被磁化，磁感应强度中被磁化，磁感应强度中被磁化，磁感应强度中被磁化，磁感应强度B B增强。当外磁场增大到一定程度时，磁化磁场的磁增强。当外磁场增大到一定程度时，磁化磁场的磁增强。当外磁场增大到一定程度时，磁化磁场的磁增强。当外磁场增大到一定程度时，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值，趋于饱和，如图。感应强度将趋向某一定值，趋于饱和，如图。感应强度将趋向某一定值，趋于饱和，如图。感应强度将趋向某一定值，趋于饱和，如图。对于磁性物质，对于磁性物质，对于磁性物质，对于磁性物质，B
9、 B 与与与与 HH不成不成不成不成正比，磁性物质的磁导率正比，磁性物质的磁导率正比，磁性物质的磁导率正比，磁性物质的磁导率 不不不不是常数，随是常数，随是常数，随是常数，随HH而变。而变。而变。而变。O OHHB,B,B B磁化曲线磁化曲线磁化曲线磁化曲线2、磁饱和性磁饱和性a a 铸铁铸铁铸铁铸铁 b b 铸钢铸钢铸钢铸钢 c c 硅钢硅钢硅钢硅钢片片片片O O0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 10103 3HH/(A/m)/(A/m)HH/(A/m)/(A/m)1
10、2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10103 3B B/T/T1.81.81.61.61.41.41.21.21.01.00.80.80.60.60.40.40.20.2a ab ba ab bc cc c几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线 磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B B-HH关系曲线关系曲线关系曲线关系曲线是一条回形闭合曲线，称为是一条回形闭合曲线，称为是一条回形闭合曲线，称
11、为是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线。磁性材料中磁性材料中磁性材料中磁性材料中磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B的变化总是滞后于外磁的变化总是滞后于外磁的变化总是滞后于外磁的变化总是滞后于外磁场变化。场变化。场变化。场变化。磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线O OHHB BB Br rHHc c 剩磁感应强度剩磁感应强度剩磁感应强度剩磁感应强度B Br r(剩磁剩磁剩磁剩磁)：当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零(HH=0)=0)时，铁心中的磁感应强度。时，铁心中的磁感应强度。时，铁心中的磁感应强度。时，铁心中的磁感应
12、强度。矫顽磁力矫顽磁力矫顽磁力矫顽磁力HHc c：使使使使 B B=0=0 所需的所需的所需的所需的 H H 值。值。值。值。磁性物质不同，其磁滞回线磁性物质不同，其磁滞回线磁性物质不同，其磁滞回线磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。和磁化曲线也不同。和磁化曲线也不同。和磁化曲线也不同。3、磁滞性磁滞性(2)(2)永磁材料永磁材料永磁材料永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用一般用一般用一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴
13、合金等。来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。(3)(3)矩磁材料矩磁材料矩磁材料矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。接近矩形，稳定性良好。接近矩形，稳定性良好。接近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用在计算机和控制系统中用在计算机和控制系统中用在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰作记忆元件、开关元件和逻辑元件
14、。常用的有镁锰作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。铁氧体等。铁氧体等。铁氧体等。(1)(1)软磁材料软磁材料软磁材料软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用一般用一般用一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。
15、磁性材料分为三种类型：磁性材料分为三种类型：磁性材料分为三种类型：磁性材料分为三种类型：1、磁路的欧姆定律、磁路的欧姆定律在一个闭合磁路中，磁压降的代数和在一个闭合磁路中，磁压降的代数和=磁动势的代数和磁动势的代数和环形线圈如图，其中媒质是均环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率为匀的，磁导率为，试计算线圈内部试计算线圈内部 的磁通的磁通 。解：解：解：解：根据安培环路定律，有根据安培环路定律，有根据安培环路定律，有根据安培环路定律，有设磁路的平均长度为设磁路的平均长度为设磁路的平均长度为设磁路的平均长度为 l l，则有则有则有则有S Sx x HHx xI IN N匝匝匝匝6.1.3 磁路
16、的分析方法磁路的分析方法即有：即有：即有：即有：R Rmm 称为磁阻称为磁阻称为磁阻称为磁阻F=NIF=NI 为磁通势为磁通势为磁通势为磁通势2.2.磁路与电路的比较磁路与电路的比较磁路与电路的比较磁路与电路的比较 磁路磁路磁路磁路磁通势磁通势磁通势磁通势F F磁通磁通磁通磁通 磁阻磁阻磁阻磁阻电路电路电路电路电动势电动势电动势电动势 E E电流密度电流密度电流密度电流密度 J J 电阻电阻电阻电阻磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B电流电流电流电流 I I N NI I+_ _E EI IR R3.3.磁路分析的特点磁路分析的特点磁路分析的特点磁路分析的特点(1)(1)(1)(1)
17、在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念；离不开磁场的概念；离不开磁场的概念；离不开磁场的概念；(2)(2)(2)(2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通；磁路时一般都要考虑漏磁通；磁路时一般都要考虑漏磁通；磁路时一般都要考虑漏磁通；(3)(3)(3)(3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相磁路欧姆定律和电
18、路欧姆定律只是在形式上相磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于似。由于似。由于似。由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分析；定律不能直接用来计算，只能用于定性分析；定律不能直接用来计算，只能用于定性分析；定律不能直接用来计算，只能用于定性分析；(4)(4)(4)(4)在电路中，当在电路中，当在电路中，当在电路中，当 E E E E=0=0=0=0时，时，时，时，I I I I=0=0=0=0；但在磁
19、路中，由但在磁路中，由但在磁路中，由但在磁路中，由于有剩磁，当于有剩磁，当于有剩磁，当于有剩磁，当 F F F F=0=0=0=0 时，时，时，时，不为零不为零不为零不为零；主要任务主要任务主要任务主要任务:预先选定磁性材料中的磁通预先选定磁性材料中的磁通预先选定磁性材料中的磁通预先选定磁性材料中的磁通 (或磁感应或磁感应或磁感应或磁感应强度强度强度强度)，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料,求求求求产生预定的磁通所需要的磁通势产生预定的磁通所需要的磁通势产生预定的磁通所需要的磁通势产
20、生预定的磁通所需要的磁通势F=NIF=NI ，确定线圈匝确定线圈匝确定线圈匝确定线圈匝数和励磁电流。数和励磁电流。数和励磁电流。数和励磁电流。基本公式基本公式基本公式基本公式:设磁路由不同材料或不同长度和截面积的设磁路由不同材料或不同长度和截面积的设磁路由不同材料或不同长度和截面积的设磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n n 段组段组段组段组成，则基本公式为：成，则基本公式为：成，则基本公式为：成，则基本公式为：4 磁路的计算举例磁路的计算举例基本步骤基本步骤基本步骤基本步骤:（由磁通（由磁通（由磁通（由磁通 求磁通势求磁通势求磁通势求磁通势F=NIF=NI ）(1)(1)求各段磁感应强度求
21、各段磁感应强度求各段磁感应强度求各段磁感应强度 B Bi i 各段磁路截面积不同，通过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通 ，故有：，故有：，故有：，故有：(2)(2)求各段磁场强度求各段磁场强度求各段磁场强度求各段磁场强度 HHi i 根据各段磁路材料的磁化曲线根据各段磁路材料的磁化曲线根据各段磁路材料的磁化曲线根据各段磁路材料的磁化曲线 B Bi i=f=f(HHi i),),求求求求B B1 1，B B2 2 ，相对应的相对应的相对应的相对应的 HH1 1，HH2 2 ，。(3)(3)计算各段磁路的磁压降计算各段磁路的磁
22、压降计算各段磁路的磁压降计算各段磁路的磁压降 （HHi i l li i ）(4)(4)根据下式求出磁通势（根据下式求出磁通势（根据下式求出磁通势（根据下式求出磁通势（NINI ）一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300300，铁心中的磁感应强度为，铁心中的磁感应强度为 0.9T0.9T，磁路的平均长度为磁路的平均长度为 45cm45cm，试求：试求：(1)(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流铁心材料为铸铁时线圈中的电流;(2)(2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解：解：解：解：（1 1）查铸铁材料的磁化曲线，）查铸铁材
23、料的磁化曲线，）查铸铁材料的磁化曲线，）查铸铁材料的磁化曲线，当当当当 B B=0.9 T=0.9 T 时，时，时，时，(2)(2)查硅钢片材料的磁化曲线，查硅钢片材料的磁化曲线，查硅钢片材料的磁化曲线，查硅钢片材料的磁化曲线，当当当当 B B=0.9 T=0.9 T 时，时，时，时，磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度 HH=9000 A/m=9000 A/m，则，则，则，则磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度 HH=260 A/m=260 A/m，则，则，则，则结论：结论：结论：结论：如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率
24、如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。a a 铸铁铸铁铸铁铸铁 b b 铸钢铸钢铸钢铸钢 c c 硅钢硅钢硅钢硅钢片片片片O O0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 10103 3HH/(A/m)/(A/m)HH/(A/m)/(A/m)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7
25、 8 9 10 10103 3B B/T/T1.81.81.61.61.41.41.21.21.01.00.80.80.60.60.40.40.20.2a ab ba ab bc cc c例例1 1 如线圈中通有同样大小的电流如线圈中通有同样大小的电流如线圈中通有同样大小的电流如线圈中通有同样大小的电流0.39A0.39A，则铁心中的磁场强度是相等的，都是则铁心中的磁场强度是相等的，都是则铁心中的磁场强度是相等的，都是则铁心中的磁场强度是相等的，都是260 A/m260 A/m。查磁化曲线可得，查磁化曲线可得，查磁化曲线可得，查磁化曲线可得，在例在例在例在例1(1)1(1)，(2)(2)两种情
26、况下，如线圈中通有同样两种情况下，如线圈中通有同样两种情况下，如线圈中通有同样两种情况下，如线圈中通有同样大小的电流大小的电流大小的电流大小的电流0.39A0.39A，要得到相同的磁通要得到相同的磁通要得到相同的磁通要得到相同的磁通 ，铸铁材，铸铁材，铸铁材，铸铁材料铁心的截面积和料铁心的截面积和料铁心的截面积和料铁心的截面积和硅钢片材料铁心硅钢片材料铁心硅钢片材料铁心硅钢片材料铁心的截面积，哪的截面积，哪的截面积，哪的截面积，哪一个比较小？一个比较小？一个比较小？一个比较小？【分析分析分析分析】B B铸铁铸铁铸铁铸铁 =0.05T=0.05T、B B硅钢硅钢硅钢硅钢 =0.9T,=0.9T,
27、B B硅钢是硅钢是硅钢是硅钢是B B铸铁的铸铁的铸铁的铸铁的1717倍。倍。倍。倍。注意：磁化曲线注意：磁化曲线注意：磁化曲线注意：磁化曲线a,b,ca,b,c过原点的为磁饱和线，查这几条曲线。过原点的为磁饱和线，查这几条曲线。过原点的为磁饱和线，查这几条曲线。过原点的为磁饱和线，查这几条曲线。而返回的为磁化曲线。而返回的为磁化曲线。而返回的为磁化曲线。而返回的为磁化曲线。结论：结论：结论：结论：如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可得到相等的磁通
28、，采用磁导率高的铁心材料，可得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低。使铁心的用铁量大为降低。使铁心的用铁量大为降低。使铁心的用铁量大为降低。因因因因 =BSBS，如要得到相同的磁通如要得到相同的磁通如要得到相同的磁通如要得到相同的磁通 ，则铸铁铁，则铸铁铁，则铸铁铁，则铸铁铁心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的1717倍。倍。倍。倍。查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲线，B B=0.9
29、T=0.9 T 时，磁场强度时，磁场强度时，磁场强度时，磁场强度 HH1 1=500 A/m=500 A/m 有一环形铁心线圈，其外径为有一环形铁心线圈，其外径为10cm10cm，内径为，内径为5cm5cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其长度等于铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其长度等于 0.2cm0.2cm。设线圈中通有设线圈中通有 1A 1A 的电流，如要得到的电流，如要得到 0.9T 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。的磁感应强度，试求线圈匝数。解解解解:空气隙的磁场强度空气隙的磁场强度空气隙的磁场强度空气隙的磁场强度铸钢铁心的磁场强度，铸钢铁心的磁场强度，铸钢铁心的磁场
30、强度，铸钢铁心的磁场强度，铁心的平均长度铁心的平均长度铁心的平均长度铁心的平均长度磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为例例2 2 对各段有对各段有对各段有对各段有 总磁通势为总磁通势为总磁通势为总磁通势为 线圈匝数为线圈匝数为线圈匝数为线圈匝数为 磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎都降在空气隙上面。几乎都降在空气隙上面。几乎都降在空气隙上面。几乎都降在空气隙上面。结论：结论：结论：结论：当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大
31、，当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。线圈匝数一定）。线圈匝数一定）。线圈匝数一定）。6.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路6.2.1 电磁关系电磁关系 +e e+e e +u uN Ni i（磁通势）（磁通势）主磁通主磁通主磁通主磁通 ：通过铁心闭合的磁通。通过铁心闭合的磁通。通过铁心闭合的磁通。通过铁心闭合的磁通。漏磁通漏
32、磁通漏磁通漏磁通 ：经过空气或其经过空气或其经过空气或其经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。它非导磁媒质闭合的磁通。它非导磁媒质闭合的磁通。它非导磁媒质闭合的磁通。线圈线圈线圈线圈铁心铁心铁心铁心 i i，铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感 与与与与i i不是线性关系。不是线性关系。不是线性关系。不是线性关系。将线圈电阻用将线圈电阻用将线圈电阻用将线圈电阻用R R R R 描述，其压降为描述，其压降为描述，其压降为描述，其压降为:uR=iR ;+u ui iR RL L +u uR Ru u 实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路
33、理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路线圈电阻线圈电阻线圈电阻线圈电阻漏感漏感漏感漏感 +e ee e u ui i等效电路等效电路将漏磁将漏磁将漏磁将漏磁电感电感用用用用L L L L ,其漏感电势为其漏感电势为其漏感电势为其漏感电势为:将主磁通用理想铁心线圈表示，主磁感应电势为将主磁通用理想铁心线圈表示，主磁感应电势为将主磁通用理想铁心线圈表示，主磁感应电势为将主磁通用理想铁心线圈表示，主磁感应电势为根据根据根据根据KVL:KVL:当当当当 u u u u 是正弦电压时是正弦电压时是正弦电压时是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可，其它各电压、电流、电动势可，其
34、它各电压、电流、电动势可，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：6.2.2 电压电流关系电压电流关系设主磁通设主磁通设主磁通设主磁通 则则则则有效值有效值有效值有效值 由于线圈电阻由于线圈电阻由于线圈电阻由于线圈电阻 R R 和感抗和感抗和感抗和感抗X X （或漏磁通或漏磁通或漏磁通或漏磁通 ）较小，其）较小，其）较小，其）较小，其电压降也较小，与主磁电动势电压降也较小，与主磁电动势电压降也较小，与主磁电动势电压降也较小，与主磁电动势 E E 相比
35、可忽略，故有相比可忽略，故有相比可忽略，故有相比可忽略，故有式中：式中：式中：式中：B Bmm是是是是铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位TT；S S 是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位mm2 2。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。1.1.铜损（铜损（铜损（铜损（P Pcucu）在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中在交流铁
36、心线圈中,线圈电阻线圈电阻线圈电阻线圈电阻R R上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用 P Pcucu 表示。表示。表示。表示。P Pcucu =RIRI2 2式中：式中：式中：式中：R R是线圈的电阻；是线圈的电阻；是线圈的电阻；是线圈的电阻；I I 是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。2.2.铁损（铁损（铁损（铁损（P PFeFe）在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的
37、铁心内的功率损耗称铁损，用功率损耗称铁损，用功率损耗称铁损，用功率损耗称铁损，用 P PFeFe 表示。表示。表示。表示。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。+u ui i6.2.3 功率损耗功率损耗（1 1）磁滞损耗（）磁滞损耗（）磁滞损耗（）磁滞损耗（P Ph h）由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗磁滞损耗磁滞损耗磁滞损耗 P Ph h）。）。）。）。磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：单位体积内的磁滞损耗正比与单位体积内的磁滞损耗正
38、比与单位体积内的磁滞损耗正比与单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频磁滞回线的面积和磁场交变的频磁滞回线的面积和磁场交变的频磁滞回线的面积和磁场交变的频率率率率 f f。O OHHB B 磁滞损耗转化为热能，引起磁滞损耗转化为热能，引起磁滞损耗转化为热能，引起磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。铁心发热。铁心发热。铁心发热。减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机
39、中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。(2)(2)涡流损耗（涡流损耗（涡流损耗（涡流损耗（P Pe e）涡流损耗涡流损耗涡流损耗涡流损耗:由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。涡流涡流涡流涡流：交变磁通在铁心内产生感交变磁通在铁心内产生感交变磁通在铁心内产生感交变磁通在铁心内产生感应电
40、动势和电流，称为涡流。涡流应电动势和电流，称为涡流。涡流应电动势和电流，称为涡流。涡流应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。在垂直于磁通的平面内环流。在垂直于磁通的平面内环流。在垂直于磁通的平面内环流。涡流涡流涡流涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：提高铁心的电阻率。铁心用彼此提高铁心的电阻率。铁心用彼此提高铁心的电阻率。铁心用彼此提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较
41、绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。小的截面内。小的截面内。小的截面内。铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：先将实际铁心线圈的线圈电阻先将实际铁心线圈的线圈电阻先将实际铁心线圈的线圈电阻先将实际铁心线圈的线圈电阻R R、漏磁感抗漏磁感抗漏磁感抗漏磁感抗X X 分分分分出，得到用理想铁心线圈表示的电路；出，得到用理想铁心线圈表示的电路；出，得到用理想铁心线圈表示的电路；出，得到用理想铁心线圈表示的电路；+u ui iR RX X +u uR Ru u 实际铁心线圈电路实际铁心线
42、圈电路实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路线圈电阻线圈电阻线圈电阻线圈电阻漏磁感抗漏磁感抗漏磁感抗漏磁感抗 +e ee e u ui i 用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈交流电路。交流电路。交流电路。交流电路。等效条件：等效条件：等效条件：等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及各在同样电压作用下，功率、电流及各在同样电压作用下，功率、电流及各在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变。
43、量之间的相位关系保持不变。量之间的相位关系保持不变。量之间的相位关系保持不变。6.2.4 等效电路等效电路理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路 理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电阻阻阻阻R R0 0和感抗和感抗和感抗和感抗X X0 0串联的电路等效。串联的电路等效。串联的电路等效。串联的电路等效。+u ui iR RX X +u uR Ru u X X0 0 R R0 0 式中：式中：式中：式中：P PFeFe
44、为铁损，为铁损，为铁损，为铁损，Q QFeFe为铁心储放能量的无功功率为铁心储放能量的无功功率为铁心储放能量的无功功率为铁心储放能量的无功功率。故有：故有：故有：故有：+e ee e u u理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路 理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电阻阻阻阻R R0 0和感抗和感抗和感抗和感抗X X0 0串联的电路等效。其中：电阻串联的电路等效。其中：电阻串联的电路等效。其中：电阻串联的电路等效。其
45、中：电阻R R0 0是和铁是和铁是和铁是和铁心能量损耗心能量损耗心能量损耗心能量损耗(铁损铁损铁损铁损)相应的等效电阻，感抗相应的等效电阻，感抗相应的等效电阻，感抗相应的等效电阻，感抗X X0 0是和铁心是和铁心是和铁心是和铁心能量储放相应的等效感抗。其参数为：能量储放相应的等效感抗。其参数为：能量储放相应的等效感抗。其参数为：能量储放相应的等效感抗。其参数为：等效电路等效电路等效电路等效电路 有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压 U U=220 V=220 V电路中电流电路中电流电路中电流电路中电流 I I=4 A=4 A，
46、功率表读数功率表读数功率表读数功率表读数P P=100W=100W，频率频率频率频率f f=50Hz=50Hz，漏磁通和线漏磁通和线漏磁通和线漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求圈电阻上的电压降可忽略不计，试求圈电阻上的电压降可忽略不计，试求圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1):(1)铁心线圈的功铁心线圈的功铁心线圈的功铁心线圈的功率因数；（率因数；（率因数；（率因数；（2 2）铁心线圈的等效电阻和感抗。）铁心线圈的等效电阻和感抗。）铁心线圈的等效电阻和感抗。）铁心线圈的等效电阻和感抗。解解解解:(1)(1)(2)(2)铁心线圈的等效阻抗模为铁心线圈的等效阻抗模为铁心线圈的等效阻抗模
47、为铁心线圈的等效阻抗模为等效电阻为等效电阻为等效电阻为等效电阻为等效感抗为等效感抗为等效感抗为等效感抗为例例例例 6.2.16.2.1 要绕制一个铁心线圈，已知电源电压要绕制一个铁心线圈，已知电源电压要绕制一个铁心线圈，已知电源电压要绕制一个铁心线圈，已知电源电压 U U=220 V=220 V，频率频率频率频率 f f=50Hz=50Hz，今量得铁心截面为今量得铁心截面为今量得铁心截面为今量得铁心截面为30.2 cm30.2 cm2 2,铁心由硅钢铁心由硅钢铁心由硅钢铁心由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为片叠成，设叠片间隙系数为片叠成，设叠片间隙系数为片叠成，设叠片间隙系数为0.91(0.91(
48、一般取一般取一般取一般取0.90.93)0.90.93)。（1 1）如取）如取）如取）如取 B Bmm=1.2T=1.2T，问线圈匝数应为多少问线圈匝数应为多少问线圈匝数应为多少问线圈匝数应为多少?(2)?(2)如磁路如磁路如磁路如磁路平均长度为平均长度为平均长度为平均长度为 60cm,60cm,问励磁电流应多大问励磁电流应多大问励磁电流应多大问励磁电流应多大?铁心的有效面积为铁心的有效面积为铁心的有效面积为铁心的有效面积为(1)(1)线圈匝数为线圈匝数为线圈匝数为线圈匝数为(2)(2)查磁化曲线图，查磁化曲线图，查磁化曲线图，查磁化曲线图，B B=1.2=1.2T T时时时时,=700=70
49、0，则，则，则，则解解解解:例例例例 6.2.26.2.26.3 变压器变压器 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。子线路中应用广泛。电力系统中：电力系统中：实现高压输电和低压配电实现高压输电和低压配电电子线路中：电子线路中：信号耦合及阻抗匹配信号耦合及阻抗匹配电量测量中：电量测量中：电压互感器，电流互感器电压互感器，电流互感器 变压器的主要功能有变压器的主要功能有变压器的主要功能有变压器的主要功能有：在能量传输过程中，当输送功率在能量传输过程中，当输送功率P P=UI UI coscos 及负载功率因数及负载功率因数cosco
50、s 一定时：一定时：电能损耗小电能损耗小节省金属材料（经济）节省金属材料（经济）概述概述:U I P =I RlI S变电压、变电流、变阻抗变电压、变电流、变阻抗 电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：并保证用电安全。具体如下：并保证用电安全。具体如下：并保证用电安全。具体如下：发电厂发电厂10.5kV输电线输电线220kV升压升压仪器仪器36V降压降压实验室实验室380/220V降压降压变电站变电站 10kV降压降压降压降压变压器的结构变