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1、第七章第七章晶体结构的基本特征晶体结构的基本特征7.1 14种空间格子(布拉维格子)7.2 晶胞7.3 晶体的微观对称要素7.4 空间群7.5 等效点系7.6 晶格缺陷n7.1 14种空间格子(布拉维格子)n 平行六面体的选择n 各晶系平行六面体的形状大小n 平行六面体中结点分布n 14种布拉维格子 n7.2 晶胞n 概念n7.3 晶体的微观对称要素n 平移轴、螺旋轴、滑移面主要内容主要内容23456平面点阵中划分平行四边形的几种不同形式平面点阵中划分平行四边形的几种不同形式平面点阵中划分平行四边形的几种不同形式平面点阵中划分平行四边形的几种不同形式具具 的平面点阵的平面点阵112456平面点
2、阵中划分平行四边形的几种不同形式平面点阵中划分平行四边形的几种不同形式平面点阵中划分平行四边形的几种不同形式平面点阵中划分平行四边形的几种不同形式具具 的平面点阵的平面点阵3单位平行六面体参数图解单位平行六面体参数图解各晶系平行六面体的形状各晶系平行六面体的形状四种格子类型四种格子类型a、原始格子；、原始格子；b、c、d、底心格子；、底心格子；e、体心格子；、体心格子；f、面心格子；、面心格子；十四种布拉维格子三斜晶系：三斜晶系：P三斜三斜F=三斜三斜P单斜晶系单斜晶系P、C单斜单斜F=C单斜单斜I=C四方晶系四方晶系P、I四方四方C=P四方四方F=I三方晶系：三方晶系：P P三方三方I=三方
3、三方P三方三方F=三方三方P在平行六面体底心位置加阵点会破坏六次轴对称性。在平行六面体底心位置加阵点会破坏六次轴对称性。六方晶系：六方晶系：P立方底心格子不符合等轴晶系对称 等轴晶系P、I、F立方面心格子与晶胞立方面心格子与晶胞a a5.6285.6282.81482.8148b bc c NaClNaCl结构（a a、b b）及等同点分布（c c）晶胞与晶体结构金刚石金刚石体心：体心：1面心：面心：1/2棱边：棱边：1/41/8顶点：顶点：立方晶胞立方晶胞体心：体心：1面心：面心：1/2棱边：棱边：1/4顶点：顶点：1/8结论：晶胞对组成晶胞的各质点结论：晶胞对组成晶胞的各质点的占有率的占有
4、率在金刚石晶体中，在金刚石晶体中，平均每个晶胞占平均每个晶胞占有碳原子个数为有碳原子个数为。8 某晶胞结某晶胞结构如图所示，构如图所示，晶胞中各微粒晶胞中各微粒个数分别为：个数分别为：铜铜_个个 钡钡_个个 钇钇_个个231NaClNaClCl-Na+晶胞结构示意图推断晶体的化学式晶胞结构示意图推断晶体的化学式 AB练习练习1：根据离子晶体的晶胞结构，判断下根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）表示阳离子）化学式：化学式：ABB化学式：化学式：A练习练习2：根据离子晶体的晶胞结构，判断下根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（列离子
5、晶体的化学式：（A表示阳离子）表示阳离子）CABC3晶胞中原子坐标原子坐标原子坐标0，0，01/2，1/2，1/21/2，0，1/21/2，0，0金刚石金刚石晶胞中原子坐标晶胞中原子坐标n7.3晶体的微观对称要素n平移轴、螺旋轴、滑移面n7.4空间群n空间群与对称型的关系:既区别又统一n空间群国际符号n7.5等效点系n等效点系概念、描述及分类螺旋轴T左旋与右旋（a a）左旋 （b b）右旋二次螺旋轴2 21 1：旋转180180后平移1/21/2移距。（a a）对称轴，（b b）螺旋轴三次螺旋轴三次螺旋轴3 31 1和和3 32 2：3 31 1 表示右向旋转，移距表示右向旋转，移距t=1t=
6、13T3T；3 32 2 表示左向旋转，移距表示左向旋转，移距1 13T3T。（a a）对称轴3 3，（b b）右旋3 31 1（c c）左旋3 32 2四次螺旋轴：4 41 1 (右旋)、4 42 2 (中性)和4 43 3（左旋）4 41 1、4 42 2 和4 43 3按右旋方向的移距分别为1 14T4T、2 24T4T和3 34T4T。4 42 2为中性旋转，4 43 3按左旋方向的移距为1 14T4T。（a a）对称轴（b b）右旋4 41 1（c c）中性4 42 2（d d）左旋4 43 3（a a）对称轴（b b，c c）右旋6 61 1、6 62 2（d d）中性6 63 3
7、（e e，f f）左旋6 64 4、6 65 5六次螺旋轴：6 61 1、6 62 2、6 63 3、6 64 4、6 65 5按右旋方向的移距分别为1 16T6T、2 26T6T，3 36T6T，4 46T6T和5 56T6T，螺旋轴实例螺旋轴实例NaCl结构沿结构沿001方向的投影方向的投影滑移面滑移面各种滑移面滑移面滑移面滑移面滑移面按滑移方向和移距分出的按滑移方向和移距分出的按滑移方向和移距分出的按滑移方向和移距分出的a a、b b、c c、n n和和和和d d五种类型五种类型五种类型五种类型 n 说明说明：如图为如图为NaClNaCl构造在（构造在（001001）面上的投影。）面上的
8、投影。a-aa-a面、面、b-bb-b面即为滑面即为滑移面。移面。若滑移面的移距若滑移面的移距t=0t=0，就蜕变为对称面。晶体宏观的对称面在，就蜕变为对称面。晶体宏观的对称面在晶体内部可能为对称面，也可能为滑移面。晶体内部可能为对称面，也可能为滑移面。NaClNaCl在（001001）面上的投影a aa aa aa ab bb bb bb bNaCl结构沿结构沿001方向的投影方向的投影滑移面实例滑移面实例金刚石结构沿001方向的投影总结总结晶体结构中存在的对称要素：对称轴：L L1 1、L L2 2、L L3 3、L L4 4、L L6 6 倒转轴：L Li i1 1（=C C）、L Li
9、 i2 2（=P P）、L Li i3 3、L Li i4 4、L Li i6 6 螺旋轴：1 1（=平移轴）平移轴）2 21 1、3 31 1、3 32 2、4 41 1、4 42 2、4 43 3、6 61 1、6 62 2、6 63 3、6 64 4、6 65 5 滑移面：a a、b b、c c、n n、d d 平移轴n 空间群与点群的关系：空间群与点群的关系：230230种空间群分属于3232种点群中。如果把空间群中的平移因素去掉，230230种空间群就蜕变成3232种点群。空间群的基本几何形象空间群的基本几何形象：（NaClNaCl结构垂直（001001）面上的对称要素）7.4空间群
10、n晶体结构中一切对称要素的组合称为空间群。共有晶体结构中一切对称要素的组合称为空间群。共有230230种。种。n晶体对称型与空间群之差异，即是否有平移操作。晶体对称型与空间群之差异，即是否有平移操作。n点群无平移的原因点群无平移的原因:A A、晶体几何外形是有限的，平移操作是不能成晶体几何外形是有限的，平移操作是不能成立立 B B、对称型中所有对称要素都必须是共点。对称型中所有对称要素都必须是共点。C C、晶体外部对称上所不能存在的滑移面和螺旋晶体外部对称上所不能存在的滑移面和螺旋轴等微观上特有的对称要素轴等微观上特有的对称要素。NaCl结构沿c c方向的投影NaCl Fm3m 垂直于a方向m
11、，b，c共存空间群空间群NaCl结构沿结构沿001方向的投影方向的投影晶系晶系三个位所指的方向三个位所指的方向一一单单位平行六面体的三矢量表位平行六面体的三矢量表示示以晶棱符号表示以晶棱符号表示等等轴c co o (a ao o+b+bo o+c+co o)()(a ao o+b+bo o)001001、111111、110110四方四方c co o a ao o (a ao o+b+bo o)001001、100100、110110正交正交a ao o b bo o c co o100100、010010、001001单斜斜b bo o010010三斜三斜任意方向任意方向任意方向任意方向三方
12、与六方三方与六方c co o a ao o (2a (2ao o+b+bo o)001001、100100、210210 空间群国际符号中三个位对应方向空间群国际符号中三个位对应方向等轴晶系等轴晶系四方晶系四方晶系空间群国际符号中三个位对应方向空间群国际符号中三个位对应方向正交晶系正交晶系单斜晶系单斜晶系三方及六方晶系三方及六方晶系空间群的国际符号空间群的国际符号q例如：例如：I4I41 1amdamd空间群的宏观对称型为空间群的宏观对称型为4 4mmmmmm体心格子体心格子(即四方体心格即四方体心格I)I)；平行平行z z轴方向为螺旋轴轴方向为螺旋轴4 4l l，而且垂直而且垂直Z Z轴有滑
13、移轴有滑移面面a a；垂直垂直X X轴为对称面轴为对称面m m；垂直垂直X X轴与轴与Y Y轴的角平分线则有滑移面轴的角平分线则有滑移面d d。n7.5等效点系n等效点系概念、描述及分类n7.6晶格缺陷n点缺陷、线缺陷、面缺陷空间群Pmm2等效点系图点缺陷点缺陷空位、填隙、替位空位、填隙、替位位错-伯氏矢量刃位错的晶格示意图刃位错的晶格示意图刃位错螺旋位错的晶格示意图螺旋位错的晶格示意图螺旋位错伯氏矢量螺位错堆垛层错畴界壁倾斜晶界倾斜晶界 扭转晶界扭转晶界常见到的小角晶界是倾斜晶界和扭转晶界。常见到的小角晶界是倾斜晶界和扭转晶界。倾斜晶界倾斜晶界 为两部分晶格间相对倾斜而造成的界面。为两部分晶
14、格间相对倾斜而造成的界面。扭转晶界扭转晶界 假设将一晶体沿某一面网方向切开，分成两假设将一晶体沿某一面网方向切开，分成两块晶格。然后绕垂直切面的一中心轴相对旋转一定的角度块晶格。然后绕垂直切面的一中心轴相对旋转一定的角度，此时两块晶格之间形成的界面称扭转晶界它可视为由两组，此时两块晶格之间形成的界面称扭转晶界它可视为由两组互相垂直的螺旋位错所组成的网络构成。互相垂直的螺旋位错所组成的网络构成。小角晶界倾斜晶界倾斜晶界 扭转晶界扭转晶界思考题八思考题八1 1、结晶学中，平行六面体的选择原则？、结晶学中，平行六面体的选择原则？2 2、晶体结构中的微观对称要素包括哪些？、晶体结构中的微观对称要素包括
15、哪些？3 3、空间群的定义；与对称型相比有何异同？、空间群的定义；与对称型相比有何异同？4 4、何谓晶胞，与平行六面体相比有何不同之处？、何谓晶胞，与平行六面体相比有何不同之处？5 5、何谓等效点系，常用的描述方式？、何谓等效点系，常用的描述方式？6 6、晶体结构中，常见的晶格缺陷类型？、晶体结构中，常见的晶格缺陷类型？7 7、根据下列符号，判断该晶体所属晶系、具何种格子、根据下列符号，判断该晶体所属晶系、具何种格子类型及相应方向的对称要素。类型及相应方向的对称要素。P2/m;P2P2/m;P21 1/c;Pma2;/c;Pma2;PbamPbam;I4;I41 122;Im3;22;Im3;CmcmCmcm;Fd3m;Fd3m思考题n若b轴方向有21螺旋轴,则点(x,y,z)由此21螺旋轴联系的坐标将变为_.n若yz平面是滑移面c,则点(x,y,z)由此滑移面c联系的坐标将变为_.