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1、第四章第四章 流态和水头损失流态和水头损失n4.1 水头损失的分类n流体从截面1运动到截面2,机械能减少:h w为损失水头，可分为两类:沿程水头损失h f和局部水头损失h j2023/1/224.2 两种流动状态n实验证明:沿程损失hf与流态有关n雷诺实验:2023/1/22根据实验结果分析，hf与V有如下幂次关系:hf Vm层流：m=1紊流：m=1.7522023/1/22雷诺数n雷诺数的定义:雷诺数表征惯性力与粘性力之比工程上定义 Re=2300为临界雷诺数Re2300为紊流.2023/1/224.3 紊流的基本特征紊流的基本特征紊流速度紊流压强称为紊流附加切应力n2.紊流附加切应力n紊流
2、的切应力，除了有粘性切应力之外，还有紊流附加切应力。n1.流动物理量的时均值、脉动值2023/1/22n3.紊流应力的半经验理论n德国学者普朗特认为，紊流附加切应力与速度梯度有关，还与所谓混合长l有关。n式中，l 称为混合长，它具有长度的量纲。2023/1/22为方便，引入常数u*:实验表明：l=ky 实验表明，壁面附近，粘性且应力近似为常值:紊流速度为对数分布n4.紊流的速度分布2023/1/225.粘性底层实验表明：尽管流态为紊流，但贴近壁面处有一薄层，流态仍为层流。此薄层称为紊流的粘性底层。粘性底层的厚度公式为粘性底层的速度呈线性分布：2023/1/224.4 边界层理论1.边界层的概念
3、层流边界层的厚度紊流边界层的厚度l物体表面的薄层，速度梯度很大，粘性切应力对流动影响很大，称为边界层。l边界层的外部,速度梯度很小,粘性切应力很小,可视为无粘流动.l边界层对阻力有决定性的影响.2023/1/22n2.边界层分类:层流边界层、紊流边界层n实际的边界层为混合边界层，即前部为层流边界层，后部为紊流边界层。2023/1/223.边界层分离:n2.绕流物体迎流面压强高。背流面压强低。在逆压作用下边界层脱离物体表面。发生边界层分离现象。n出现边界层分离的必要条件：逆压的存在。n边界层分离的流动特征：边界层离开物体表面，而在物体表面附近出现大小尺度的漩涡，形成回流，耗散了流体的机械能。20
4、23/1/22卡门涡街n圆体表面的边界层分离时，圆柱体尾部上下两侧，有漩涡产生并交替脱落，泻入尾流，形成所谓的卡门涡街。2023/1/22式中，FD是阻力，A是迎风面积n4.物体的阻力n在流场中的物体受到流体的阻力可以分为两种：粘性阻力和压差阻力。n物体所受到的阻力FD通常用实验方法确定。n为方便计算，定义物体的阻力系数：2023/1/22水头损失产生的原因n沿程水头损失产生的原因：壁面的粘性摩擦力。n局部水头损失产生的原因：边界形状变化，引发边界层分离，形成大量漩涡，耗散了流体的机械能。2023/1/22总水头线n由于有机械能损失，总水头线沿流程下降。有沿程损失的地方，总水头线逐渐下降，有局
5、部损失的地方，总水头线突然下降。2023/1/224.5 管道均匀流的沿程水头损失1.力平衡式:2.伯努利方程:2023/1/223.壁面切应力与水头损失的关系：4.沿程水头损失系数与壁面切应力的关系：2023/1/224 4.6 .6 圆管的层流圆管的层流n本节推求圆管层刘的速度分布及其他物理量。2023/1/22n速度分布的其他形式：n管道断面的流量：2023/1/22l截面平均流速：n壁面切应力2023/1/22n沿程水头损失系数结论：1.层流管流的速度为抛物线分布。2.层流的沿程损失系数与雷诺数成反比。3.层流的沿程水头损失与流速的一次方成正比。2023/1/224.7 圆管紊流1.速
6、度分布2.水力光滑、水力粗糙的概念u水力光滑:0 u水力粗糙:02 106 nn 1/6 1/6.6 1/7 1/8.8 1/10n 1.077 1.065 1.058 1.039 1.031n 1.027 1.023 1.020 1.013 1.011nV/Vmax 0.791 0.807 0.817 0.850 0.8662023/1/224.8 量纲分析和相似理论n本节介绍模型实验的理论问题。n1.量纲：物理量的关于性质和数量的属性。n基本量纲：长度L,时间T,质量M。n导出量纲：物理量的量纲用基本量纲的幂的乘积表示。n例：加速度a量纲记作dima:dima=LT-2。2023/1/22
7、n无量纲数:例如雷诺数Re,dimRe=L0M0T0。n单位：同种物理量中选取一个特定量作为参考量。称为单位。nSI单位：质量kg（千克）、长度m（米）、时间s（秒）。n单位一贯性：如果在物理量的计算中使用SI 单位，则所得结果也必然具有SI单位。2023/1/222.定理n一个物理现象与m个物理量有关q1,q2,qm，即 f(q1,q2,qm)=0如果这m个物理量包含n个基本量纲，则存在m-n个独立的无量纲数，1，2，,m-n，并且有 F(1，2，,m-n)=02023/1/22定理的应用：无量纲数的确定n1.列出流动现象所涉及的m个物理量。n2.从m个物理量中找出3个基本物理量Q 1,Q
8、2,Q 3。n3.基本物理量的特点：它们包含有L,M,T，而且它们的指数行列式不等于零。n4.用这3个基本物理量与其余的任一个物理量组成一个无量纲数2023/1/22n例4-11 管道水流。管段的压强差p与管段长度l,平均流速V，水的密度，动力粘度，管道直径D，绝对粗糙度有关。试用定理决定本流动现象的无量纲数，并列出p与 其他物理量关系的一般表达式。n解：7个物理量，其量纲为：2023/1/22选取，V，D为基本物理量，其量纲指数行列式不为零：2023/1/22确定无量纲数1，2023/1/22确定22023/1/22确定32023/1/22确定42023/1/22这4个无量纲数的一般关系式：
9、n实用公式：2023/1/22n例4-12 桥墩受到的水流作用力F与桥墩直径D、水流速度V、水的密度，动力粘度和重力加速度g有关。试用定理导出F与其他5个物理量的一般关系式。n解：6个物理量，其量纲为：2023/1/22n3个基本物理量：，V，D。n3个独立的无量纲数。2023/1/222023/1/222023/1/22n定义阻力系数CD雷诺数Re和弗劳德数Fr：n根据定理，有：n实用公式：2023/1/223.相似原理相似：相似：原型流场原型流场1与模型流场与模型流场2的同类参数成比例的同类参数成比例。几何相似：两个流场的几何尺寸成比例。几何相似：两个流场的几何尺寸成比例。运动相似：两个流
10、场的速度成比例，方向相同。运动相似：两个流场的速度成比例，方向相同。动力相似：两个流场的作用力成比例，方向相同。动力相似：两个流场的作用力成比例，方向相同。2023/1/223 相似准则n流体运动时，作用在流体上的惯性力等于外力：n F=man或 惯性力=重力+压力+粘性力n惯性力是主动力，它决定流体运动的规律。n重力、压力、粘性力是外力，它们对惯性力均有影响。2023/1/22n流体力学的动力相似表现形式为：n流体受到的力的量级通常用各种特征参数（特征长度L、特征速度V、特征压强p、特征时间T、特征密度、特征粘度）表示。n加速度：2023/1/22n迁移加速度：n局部加速度：n惯性力：n重力
11、：2023/1/22n压力：n粘性力：2023/1/22相似准则n在工程实际中，要保证所有的同名力成比例无法办到。只能保证两个流场的两种同名力成比例。n在各种力中，惯性力是主动力。因此，总是将各种外力与惯性力进行比较。2023/1/22雷诺准则n雷诺准则要求惯性力与粘性力成比例：n定义雷诺数：n雷诺表征惯性力与粘性力的比值。n雷诺准则要求两个流场的雷诺数相等：n Re1=Re22023/1/22弗劳德准则n弗劳德准则:惯性力与重力成比例n定义弗劳德数Fr：2023/1/22弗劳德准则n弗劳德数表征惯性力与重力的比值n弗劳德准则要求两个流场的弗劳德数相等：n Fr1=Fr22023/1/22欧拉
12、准则n欧拉准则要求压力与惯性力成比例：n定义欧拉数：n欧拉数表征压力与惯性力的比值。n欧拉准则要求两个流场的欧拉数相等：Eu1=Eu22023/1/22相似准则的选择n要实现两个流场相似，必须使两个流场的雷诺数、弗劳德数、欧拉数分别相等。n实际上，要使这些特征数都相等很难办到，即使要保证两个特证数相等也办不到。n例如：若保证雷诺数和弗劳德数都相等是无法实现的。n请看下面的证明。2023/1/22nRe1=Re2nFr1=Fr22023/1/22n如果L1/L2=100，则1/2=1000。运动粘度相差1000倍的两种流体在工程中找不到，弗劳德准则和雷诺准则不能同时满足。2023/1/22工程中
13、关于相似准则的选择n在模型试验中，通常只能保证一个特征数相等。n对于粘性阻力问题的实验研究，通常保证雷诺数相等。n对于重力起主导作用的水流运动，通常保证弗劳德数相等。2023/1/22例4-13n矩形断面水渠，底宽b1=40m，水深h1=2.5m，流速V1=3m/s，现作模型实验，要求模型渠道的底宽b2=1m，求模型渠道的水深h2，流速V2。n解：2023/1/222023/1/22n例4-14某新型汽车，车身高度h1=1.65m，设计v1=30m/s速度。现对该车进行阻力试验。模型车身高度h2=0.45m，将模型车在水中拖动。试问，模型车在水中的拖曳速度v2应为多少？如果测得在此拖曳速度下模
14、型车的阻力F2=6152N，试求原型汽车在空气中行驶时的阻力F1。（空气密度1=1.208kg/m，动力粘度1=1.7610-5Pa.s。水的密度2=1000kg/m，动力粘度2=1.703710-5Pa.s。2023/1/22n汽车阻力与车高、车速、流体密度和动力粘度有关n f(F,h,v,)=0n本题有5个物理量，3个基本量纲，2个独立的无量纲数。n选取，V，h为基本物理量。2023/1/22确定无量纲数1，2023/1/22确定无量纲数2，2023/1/22n根据定理CD=f(Re)n阻力与粘性有关，模型试验应满足雷诺准则。n由于Re1=Re2，而CD=f(Re)，因而CD1=CD2，2023/1/22n作业 n4-1、4-8、4-14、n4-20，4-232023/1/222023/1/222023/1/222.边界层的分离层2023/1/22