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1、第二章空间数据模型本讲稿第一页，共六十七页1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.1概念概念空间数据模型是关于现实空间数据模型是关于现实世界中空间实体及其相互世界中空间实体及其相互间联系的概念间联系的概念，它为描述，它为描述空间数据的组织和设计空空间数据的组织和设计空间数据库模式提供着基本间数据库模式提供着基本方法。因此，对空间数据方法。因此，对空间数据模型的认识和研究在设计模型的认识和研究在设计GIS空间数据库和发展新空间数据库和发展新一代一代GIS系统的过程中起系统的过程中起着举足轻重的作着举足轻重的作本讲稿第二页，共六十七页1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.2空
2、间数据模型的类型空间数据模型的类型在在GIS中与空间信息有关的信息模型有三个：中与空间信息有关的信息模型有三个：u基于对象（要素）（基于对象（要素）（Feature）的模型）的模型u网络（网络（Network）模型）模型u场（场（Field）模型。）模型。基基于于对对象象（要要素素）的的模模型型强强调调了了离离散散对对象象，根根据据它它们们的的边边界界线线以以及及组组成成它它们们或或者者与与它它们们相相关关的的其其它它对对象象，可可以以详详细细地地描描述述离离散散对对象象。网网络络模模型型表表示示了了特特殊殊对对象象之之间间的的交交互互，如如水水或或者者交交通通流流。场场模模型型表表示示了了在
3、在二二维维或者三维空间中被看作是连续变化的数据。或者三维空间中被看作是连续变化的数据。本讲稿第三页，共六十七页1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿 u时空数据模型时空数据模型u三维数据模型三维数据模型u分布式空间数据管理分布式空间数据管理uGIS设计的设计的CASE工具工具本讲稿第四页，共六十七页1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿(一一)时空数据模型时空数据模型时空数据模型的核心问题是研究如何有效地表达、记录时空数据模型的核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理
4、现实世界的实体及其相互关系随时间不断发生的和管理现实世界的实体及其相互关系随时间不断发生的变化变化。这种时空变化表现为三种可能的形式：。这种时空变化表现为三种可能的形式：属性变化，其空间坐标或位置不变；属性变化，其空间坐标或位置不变；空间坐标或位置变化，而属性不变；空间坐标或位置变化，而属性不变；空间实体或现象的坐标和属性都发生变化。空间实体或现象的坐标和属性都发生变化。本讲稿第五页，共六十七页1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿(二二)三维空间数据模型三维空间数据模型国国际际上上关关于于三三维维空空间间数数据据模模型型的的研研
5、究究大大体体上上可可分分为为两两个个方向：方向：三三维维矢矢量量模模型型：用用一一些些基基元元及及其其组组合合去去表表示示三三维维空间目标；空间目标；体体模模型型：以以体体元元（Voxel）模模型型为为代代表表，这这种种体体元元模模型型的的特特点点是是易易于于表表达达三三维维空空间间属属性性的的非非均均衡衡变变化化，其缺点是所占存储空间大、处理时间长。其缺点是所占存储空间大、处理时间长。本讲稿第六页，共六十七页1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿(三三)分布式空间数据模型分布式空间数据模型分布式空间数据模型的两个主要研究方向。分
6、布式空间数据模型的两个主要研究方向。u分布式空间数据库管理系统分布式空间数据库管理系统将空间数据库技术与计算机网络技术相结合，利用计算机网络将空间数据库技术与计算机网络技术相结合，利用计算机网络实现相关联的空间数据库进行数据和程序的分布处理，以实现实现相关联的空间数据库进行数据和程序的分布处理，以实现集中与分布的统一。其主要问题包括空间数据的分割、分布式集中与分布的统一。其主要问题包括空间数据的分割、分布式查询、分布式并发控制。查询、分布式并发控制。u联邦空间数据库（联邦空间数据库（FederatedSpatialDatabase）是在不改变不同来源的各空间数据库管理系统的前提下，是在不改变不
7、同来源的各空间数据库管理系统的前提下，将非均质的空间数据库系统联成一体，形成联邦式的空将非均质的空间数据库系统联成一体，形成联邦式的空间数据库管理体系，并向用户提供统一的视图。间数据库管理体系，并向用户提供统一的视图。本讲稿第七页，共六十七页1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿(四四)CASE工具工具CASE工具是计算机信息系统结构化分析、数据流程描述、工具是计算机信息系统结构化分析、数据流程描述、数据实体关系表达、数据字典与系统原型生成、原代码生成数据实体关系表达、数据字典与系统原型生成、原代码生成的重要工具，在非空间型计算机
8、信息系统的设计与建立中有的重要工具，在非空间型计算机信息系统的设计与建立中有着较为广泛的应用。当前国际上的一个重要发展方向是，根着较为广泛的应用。当前国际上的一个重要发展方向是，根据据GIS空间数据建模的特点和空间数据建模的特点和CASE工具的原理，在现有工具的原理，在现有CASE软件平台上，发展软件平台上，发展GIS空间数据建模与系统设计的专空间数据建模与系统设计的专用功能，这将有效地提高用功能，这将有效地提高GIS空间数据建模及其应用系统设空间数据建模及其应用系统设计的自动化程度和技术水平。计的自动化程度和技术水平。本讲稿第八页，共六十七页2.场模型场模型对于模拟具有一定空间内连续分布特点
9、的现象来说，对于模拟具有一定空间内连续分布特点的现象来说，基于场的观点是合适的。例如，空气中污染物的集中基于场的观点是合适的。例如，空气中污染物的集中程度、地表的温度、土壤的湿度水平以及空气与水的程度、地表的温度、土壤的湿度水平以及空气与水的流动速度和方向。根据应用的不同，场可以表现为流动速度和方向。根据应用的不同，场可以表现为二维二维或三维或三维。一个二维场就是在二维空间中任何已知的地点。一个二维场就是在二维空间中任何已知的地点上，都有一个表现这一现象的值；而一个三维场就是上，都有一个表现这一现象的值；而一个三维场就是在三维空间中对于任何位置来说都有一个值。一些现在三维空间中对于任何位置来说
10、都有一个值。一些现象，诸如空气污染物在空间中本质上讲是三维的，但象，诸如空气污染物在空间中本质上讲是三维的，但是许多情况下可以由一个二维场来表示。是许多情况下可以由一个二维场来表示。本讲稿第九页，共六十七页2.场模型场模型2.1场的特征(一一)空间结构特征和属性域空间结构特征和属性域“空间空间”经常是指可以进行长度和角度测量的欧几里经常是指可以进行长度和角度测量的欧几里德空间。空间结构可以是规则的或不规则的。德空间。空间结构可以是规则的或不规则的。属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、序数、间隔和比率。属性域的另一个特征是支持序数、间隔和比率。属性域的
11、另一个特征是支持空值，如果值未知或不确定则赋予空值。空值，如果值未知或不确定则赋予空值。本讲稿第十页，共六十七页2.场模型场模型2.1场的特征(二二)连续的、可微的、离散连续的、可微的、离散的的如果空间域函数连续的话，空间域也就如果空间域函数连续的话，空间域也就是连续的。只有在空间结构和属性域中是连续的。只有在空间结构和属性域中恰当地定义了恰当地定义了“微小变化微小变化”，“连续连续”的意义才确切；的意义才确切；当空间结构是二维（或更多维）时，坡度当空间结构是二维（或更多维）时，坡度或或者称为变化率者称为变化率不仅取决于特殊的位置，而且不仅取决于特殊的位置，而且取决于位置所在区域的方向分布（如
12、图）。连续取决于位置所在区域的方向分布（如图）。连续与可微分两个概念之间有逻辑关系，每个可微函与可微分两个概念之间有逻辑关系，每个可微函数一定是连续的，但连续函数不一定可微。数一定是连续的，但连续函数不一定可微。本讲稿第十一页，共六十七页2.场模型场模型2.1场的特征(三三)与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各向与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各向异性）异性）空间场内部的各种性质是否随方向的变化而发生变化，空间场内部的各种性质是否随方向的变化而发生变化，是空间场的一个重要特征。如果一个场中的所有性质都与方向是空间场的一个重要特征。如果一个场中的所有性质都与方向无关，则称之为各向同性场
13、无关，则称之为各向同性场(IsotropicField)，否则为异性场。，否则为异性场。本讲稿第十二页，共六十七页2.场模型场模型2.1场的特征(四四)空间自相关空间自相关空间自相关是空间场中的数值聚集程度空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种量度。距离近的事物之间的联系性强于距离远的的一种量度。距离近的事物之间的联系性强于距离远的事物之间的联系性。如果一个空间场中的类似的数值有事物之间的联系性。如果一个空间场中的类似的数值有聚集的倾向，则该空间场就表现出很强的正空间自相关；聚集的倾向，则该空间场就表现出很强的正空间自相关；如果类似的属性值在空间上有相互排斥的倾向，则表现如果类似的属性值在空
14、间上有相互排斥的倾向，则表现为负空间自相关为负空间自相关。本讲稿第十三页，共六十七页2.场模型场模型2.2栅格数据模型栅格数据模型是基于连续覆盖的，它是将连续空间离散栅格数据模型是基于连续覆盖的，它是将连续空间离散化，即用二维覆盖或划分覆盖整个连续空间。化，即用二维覆盖或划分覆盖整个连续空间。规则覆盖规则覆盖不规则覆盖不规则覆盖在边数从在边数从3到到N的规则覆盖（的规则覆盖（RegularTesselations）中，方格、三角形和六角形是空间数据处理中最常中，方格、三角形和六角形是空间数据处理中最常用的。三角形是最基本的不可再分的单元，根据角用的。三角形是最基本的不可再分的单元，根据角度和边
15、长的不同，可以取不同的形状，方格、三角度和边长的不同，可以取不同的形状，方格、三角形和六角形可完整地铺满一个平面形和六角形可完整地铺满一个平面。本讲稿第十四页，共六十七页2.场模型场模型2.2栅格数据模型三角形三角形四边形四边形六角形六角形基于栅格的空基于栅格的空间模型把空间间模型把空间看作像元看作像元（Pixel）的划）的划分分（Tessellation），每个像元），每个像元都与分类或者都与分类或者标识所包含的标识所包含的现象的一个记现象的一个记录有关。录有关。本讲稿第十五页，共六十七页2.场模型场模型2.2栅格数据模型由于像元具有固定的尺寸和位置，由于像元具有固定的尺寸和位置，所以栅格趋
16、向于表现在一个所以栅格趋向于表现在一个“栅栅格块格块”中的自然及人工现象。因中的自然及人工现象。因此分类之间的界限被迫采用沿着此分类之间的界限被迫采用沿着栅格像元的边界线。一个栅格图栅格像元的边界线。一个栅格图层中每个像元通常被分为一个单层中每个像元通常被分为一个单一的类型。这可能造成对现象的一的类型。这可能造成对现象的分布的误解，其程度则取决与所分布的误解，其程度则取决与所研究的相关的像元的大小。研究的相关的像元的大小。本讲稿第十六页，共六十七页3.要素模型要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素许多地理现象模型建立的基础就是嵌入（许多地理现象模型建
17、立的基础就是嵌入（Embed）在一个）在一个坐标空间中，在这种坐标空间中，根据常用的公式就可以坐标空间中，在这种坐标空间中，根据常用的公式就可以测量点之间的距离及方向，这个带坐标的空间模型叫做欧测量点之间的距离及方向，这个带坐标的空间模型叫做欧氏空间，它把空间特性转换成实数的元组（氏空间，它把空间特性转换成实数的元组（Tuples）特性，）特性，两维的模型叫做欧氏平面。欧氏空间中，最经常使用的参两维的模型叫做欧氏平面。欧氏空间中，最经常使用的参照系统是笛卡尔坐标系（照系统是笛卡尔坐标系（CartesianCoordinates），它是由），它是由一个固定的、特殊的点为原点，一对相互垂直且经过原
18、点一个固定的、特殊的点为原点，一对相互垂直且经过原点的线为坐标轴。此外，在某些情况下，也经常采用其它坐的线为坐标轴。此外，在某些情况下，也经常采用其它坐标系统，如极坐标系（标系统，如极坐标系（PolarCoordinates）。）。将地理要素嵌入到欧氏空间中，形成了三类地物要素对象，将地理要素嵌入到欧氏空间中，形成了三类地物要素对象，即即点对象、线对象和多边形对象点对象、线对象和多边形对象。本讲稿第十七页，共六十七页3.要素模型要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素(一一)点对象点对象点是有特定的位置，维数为零的物体，包括：点是有特定的位置，维数为零
19、的物体，包括：点实体（点实体（PointEntity）：用来代表一个实体；）：用来代表一个实体；注记点：用于定位注记；注记点：用于定位注记；内点（内点（LabelPoint）：用于记录多边形的属性，）：用于记录多边形的属性，存在于多边形内；存在于多边形内；结点（节点）（结点（节点）（Node）：表示线的终点和起点；）：表示线的终点和起点；角点（角点（Vertex）：表示线段和弧段的内部点。）：表示线段和弧段的内部点。本讲稿第十八页，共六十七页3.要素模型要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素(二二)线对象线对象线对象是线对象是GIS中非常常用的维度为
20、中非常常用的维度为1的空间组分，的空间组分，表示对象和它们边界的空间属性，由一系列坐标表示对象和它们边界的空间属性，由一系列坐标表示，并有如下特征：表示，并有如下特征：实体长度：从起点到终点的总长；实体长度：从起点到终点的总长；弯曲度：用于表示像道路拐弯时弯曲的程度；弯曲度：用于表示像道路拐弯时弯曲的程度；方向性：水流方向是从上游到下游，公路则有单方向性：水流方向是从上游到下游，公路则有单向与双向之分向与双向之分线状实体包括线段、边界、链、弧段、网络等线状实体包括线段、边界、链、弧段、网络等本讲稿第十九页，共六十七页3.要素模型要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素欧氏空间和欧氏空间
21、中的三类地物要素本讲稿第二十页，共六十七页3.要素模型要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素(三三)面对象面对象面状实体也称为多边形，是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的面状实体也称为多边形，是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。通常在数据库中由一封闭曲线加内点来表示。面状实体描述。通常在数据库中由一封闭曲线加内点来表示。面状实体有如下空间特性：有如下空间特性：面积范围；面积范围；周长；周长；独立性或与其它的地物相邻，如中国及其周边国家；独立性或与其它的地物相邻，如中国及其周边国家；内岛或锯齿状外形，如岛屿的海岸线封闭所围成的区域等；内岛或锯齿状外形，如
22、岛屿的海岸线封闭所围成的区域等；重叠性与非重叠性，如报纸的销售领域，学校的分区，重叠性与非重叠性，如报纸的销售领域，学校的分区，菜市场的服务范围等都有可能出现交叉重叠现象，一个城菜市场的服务范围等都有可能出现交叉重叠现象，一个城市的各个城区一般说来相邻但不会出现重叠。市的各个城区一般说来相邻但不会出现重叠。本讲稿第二十一页，共六十七页3.要素模型要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素本讲稿第二十二页，共六十七页3.要素模型要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型的基本概念 基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象基于要素的空间信息模型把信息空间分解
23、为对象（Object）或实体（）或实体（Entity）。一个实体必须符合三个）。一个实体必须符合三个条件：条件：可被识别；可被识别；重要（与问题相关）；重要（与问题相关）；可被描述（有特征）。可被描述（有特征）。而有关实体的特征，可以通过静态属性（如城市名）、动态的而有关实体的特征，可以通过静态属性（如城市名）、动态的行为特征和结构特征来描述实体。与基于场的模型不同，基于行为特征和结构特征来描述实体。与基于场的模型不同，基于要素的模型把信息空间看作许多对象（城市、集镇、村庄、区）要素的模型把信息空间看作许多对象（城市、集镇、村庄、区）的集合，而这些对象又具有自己的属性（如人口密度、质心和的集合
24、，而这些对象又具有自己的属性（如人口密度、质心和边界等）。边界等）。本讲稿第二十三页，共六十七页3.要素模型要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型的基本概念常用的嵌入式空间类型有：常用的嵌入式空间类型有：（1）欧氏空间：它允许在对象之间采用距离和方位的量度，）欧氏空间：它允许在对象之间采用距离和方位的量度，欧氏空间中的对象可以用坐标组的集合来表示；欧氏空间中的对象可以用坐标组的集合来表示；（2）量度空间：它允许在对象之间采用距离量度（但不）量度空间：它允许在对象之间采用距离量度（但不一定有方向）；一定有方向）；（3）拓扑空间：它允许在对象之间进行拓扑关系的描）拓扑空间：它允许在对象之间进行拓
25、扑关系的描述（不一定有距离和方向）；述（不一定有距离和方向）；（4）面向集合的空间：它只采用一般的基于集合的）面向集合的空间：它只采用一般的基于集合的关系，如包含、合并及相交等。关系，如包含、合并及相交等。本讲稿第二十四页，共六十七页3.要素模型要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型的基本概念欧氏平面上的空间对象类型欧氏平面上的空间对象类型 具有最高抽象层次的对象是具有最高抽象层次的对象是“空间对象空间对象”类，它派生为类，它派生为零维零维的点对象的点对象和和延伸对象延伸对象，延伸对，延伸对象又可以派生维一维和二维的对象又可以派生维一维和二维的对象类。一维对象的两个子类：弧象类。一维对象的两
26、个子类：弧和环（和环（Loop），如果没有相交，），如果没有相交，则称为简单弧（则称为简单弧（SimpleArc）和）和简单环（简单环（SimpleLoop）。在二）。在二维空间对象类中，连通的面对象维空间对象类中，连通的面对象称为面域对象，称为面域对象，没有没有“洞洞”的的简单面域对象称为域单位对象简单面域对象称为域单位对象。本讲稿第二十五页，共六十七页3.要素模型要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型的基本概念要素模型和场模型的比较要素模型和场模型的比较本讲稿第二十六页，共六十七页3.要素模型要素模型3.矢量数据模型矢量数据模型矢量方法（右图）强调矢量方法（右图）强调了离散现象的存在，由
27、了离散现象的存在，由边界线（点、线、面）边界线（点、线、面）来确定边界，因此可以来确定边界，因此可以看成是基于要素的。矢看成是基于要素的。矢量数据模型将现象看作量数据模型将现象看作原形实体的集合，且组原形实体的集合，且组成空间实体。在二维模成空间实体。在二维模型内，原型实体是点、型内，原型实体是点、线和面；而在三维中，线和面；而在三维中，原型也包括表面和体。原型也包括表面和体。本讲稿第二十七页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念 在地理信息系统中集中存储了以下的内容：在地理信息系统中集中存储了以下的内容：空间分布位置信息空间分布位置信息
28、属性信息属性信息拓扑空间关系信息。拓扑空间关系信息。由此可见，空间位置、关系与度量的描述在由此可见，空间位置、关系与度量的描述在GIS中起着中起着举足轻重的作用。举足轻重的作用。地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、多地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、多边形（区域）之间的空间几何关系，其关系如下图。边形（区域）之间的空间几何关系，其关系如下图。空间关系包含三种基本类型，即空间关系包含三种基本类型，即拓扑关系、方向关系、拓扑关系、方向关系、度量关系度量关系本讲稿第二十八页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念本讲
29、稿第二十九页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念(1)点点点关系点关系相合：两个点坐标重合相合：两个点坐标重合分离：两个点不在同一个位置；分离：两个点不在同一个位置；点与点不存在邻接、相交和包含关系点与点不存在邻接、相交和包含关系(2)点点线关系线关系点线相邻：一个点恰好落线的端点；点线相邻：一个点恰好落线的端点；点线相交：点在线上点线相交：点在线上点线相离：点为在线上点线相离：点为在线上点线包含：等同于点线相交点线包含：等同于点线相交点线不存在重合点线不存在重合本讲稿第三十页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.1空
30、间关系的基本概念空间关系的基本概念(3)点点面关系面关系点面相邻：点落在面的边界上；点面相邻：点落在面的边界上；点面相交：与上述相同；点面相交：与上述相同；点面相离：点远离一个面；点面相离：点远离一个面；点面包含：点落在面内；点面包含：点落在面内；点面不存在重合。点面不存在重合。(4）线）线线关系线关系线线相邻：两个线有公共结点线线相邻：两个线有公共结点线线相交：两条线立体或平面相交；线线相交：两条线立体或平面相交；线线相离：两条线没有交点和汇合点；线线相离：两条线没有交点和汇合点；线线包含：一条线是另一条线的一部分线线包含：一条线是另一条线的一部分线线重合：一条线完全与另一条线重合线线重合：
31、一条线完全与另一条线重合本讲稿第三十一页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念(5）线）线面关系面关系线面相邻：线是面的部分或全部边界；线面相邻：线是面的部分或全部边界；线面相交：一条线部分或全部穿过一个面线面相交：一条线部分或全部穿过一个面线面相离：线与面相互隔离线面相离：线与面相互隔离线面包含：一条线完全落入一个面里线面包含：一条线完全落入一个面里线面不存在重合关系线面不存在重合关系6）面）面面关系面关系面面相邻：两个面至少有段共同的边界；面面相邻：两个面至少有段共同的边界；面面相交：一个面与另一个面部分相交面面相交：一个面与另一个面
32、部分相交面面相离：两个面完全不相交面面相离：两个面完全不相交面面包含：一面完全被另外一个面包含面面包含：一面完全被另外一个面包含面面重合：两个面的边界完全相同面面重合：两个面的边界完全相同本讲稿第三十二页，共六十七页邻接邻接相交相交重合重合相离相离包含包含点点点点点点线线点点面面线线面面面面面面线线线线本讲稿第三十三页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴空间关系分析(一一)拓朴属性拓朴属性拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性能够保持不变的几何属性拓扑属性。欧氏平面拓扑属性。欧氏平
33、面上实体对象所具有的拓扑和非拓扑属性上实体对象所具有的拓扑和非拓扑属性：本讲稿第三十四页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴空间关系分析拓扑属性拓扑属性一个点在一个弧段的端点一个点在一个弧段的端点一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交）一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交）一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部一个点在一个区域的内部一个点在一个区域的外部一个点在一个区域的外部一个点在一个环的内部一个点在一个环的内部一个面是一个简单面（面上没有一个面是一个简单面（面上没有“岛岛”）一个面的连续性（给定面上任意两点，从一点
34、可以完一个面的连续性（给定面上任意两点，从一点可以完全在面的内部沿任意路径走向另一点）全在面的内部沿任意路径走向另一点）非拓扑属非拓扑属性性两点之间的距离两点之间的距离一个点指向另一个点的方向一个点指向另一个点的方向弧段的长度弧段的长度一个区域的周长一个区域的周长一个区域的面积一个区域的面积本讲稿第三十五页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴空间关系分析(二二)拓扑空间关系描述拓扑空间关系描述9交模型交模型设有现实世界中的两个简单实体设有现实世界中的两个简单实体A、B，B(A)、B(B)表示表示A、B的边的边界，界，I(A)、I(B)表示表示A、B的内
35、部，的内部，E(A)、E(B)表示表示A、B余。余。Egenhofer1993构造出一个由边界、内部、余的点集组成的构造出一个由边界、内部、余的点集组成的9-交空交空间关系模型间关系模型(9-IntersectionModel,9-IM)如下如下 B(A)B(B)B(A)I(B)B(A)E(B)I(A)B(B)I(A)I(B)I(A)E(B)E(A)B(B)E(A)I(B)E(A)E(B)本讲稿第三十六页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴空间关系分析9交模型一共可以表达交模型一共可以表达512种可能的空间关系，但是在种可能的空间关系，但是在实际上，有
36、些关系并不存在。下表中给出了面实际上，有些关系并不存在。下表中给出了面/面面(A/A)，面，面/线线(A/L)，面，面/点（点（A/P），线），线/线（线（L/L），），线线/点（点（L/P），点），点/点（点（P/P）可能空间关系的矩阵形）可能空间关系的矩阵形式。其中式。其中“-”表示不可能存在该关系，表示不可能存在该关系，“Yb”表示在表示在单值和多值的矢量图上都可能存在的关系，单值和多值的矢量图上都可能存在的关系，“Ym”在在多值的矢量图上可能存在的关系。多值的矢量图上可能存在的关系。本讲稿第三十七页，共六十七页Table 1本讲稿第三十八页，共六十七页BboBinBexAbo146Ai
37、n327Aex895R220011011100R031000011111本讲稿第三十九页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.3方向空间关系分析方向空间关系分析(一一)方向关系描述方向关系描述方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象之间的方方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象之间的方位，如位，如“河北省在河南省北部河北省在河南省北部”就描述了方向关系。为了定义空间就描述了方向关系。为了定义空间目标之间的方向关系，首先定义点目标之间的关系。给定定位参考，目标之间的方向关系，首先定义点目标之间的关系。给定定位参考，即相互垂直的即相互垂直的X、Y坐标轴，方向
38、关系的定义采用垂直于坐标轴的坐标轴，方向关系的定义采用垂直于坐标轴的直线为参考。令直线为参考。令Pi为目标为目标P的点的点(P为原目标为原目标)，Qj为目标为目标Q的点的点(Q为参为参考目标考目标)，X(Pi)与与Y(Pi)函数返回点函数返回点Pi的的X、Y坐标。则坐标。则P与与Q在二在二维空间中具有以下维空间中具有以下8种可能关系，并提供了一个完整的关系覆盖。种可能关系，并提供了一个完整的关系覆盖。这些关系定义为：这些关系定义为：本讲稿第四十页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.3方向空间关系分析方向空间关系分析Restricted_East(Pi，Qj)=X(Pi)X(
39、Qj)And Y(Pi)=Y(Qj)Restricted_South(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj)And Y(Pi)Y(Qj)Restricted_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj)And Y(Pi)=Y(Qj)Restricted_North(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj)And Y(Pi)Y(Qj)North_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj)And Y(Pi)Y(Qj)North_East(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj)And Y(Pi)Y(Qj)South_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj)And Y(Pi)Y(Qj)South_East
40、(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj)And Y(Pi)Y(Qj)以上以上8种关系通过点的投影可以精确判断。如有任意两点，种关系通过点的投影可以精确判断。如有任意两点，上述上述8种关系必有一种满足。而且，这些关系具有传递性。种关系必有一种满足。而且，这些关系具有传递性。本讲稿第四十一页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.3方向空间关系分析方向空间关系分析(二二)方向关系识别方向关系识别MBR(MinimumBoundingRectangle)指的是空间指的是空间目标的外切矩形。目标的外切矩形。MBR的表示非常简单，只需利的表示非常简单，只需利用两点用两点(左上、右下角点左上、
41、右下角点)表示即可。由于表示即可。由于MBR的的简单、实用性，简单、实用性，MBR广泛应用于空间目标数据结广泛应用于空间目标数据结构表示以及空间数据查询中。构表示以及空间数据查询中。为了确定目标之间是否具有某种方向关系，首先为了确定目标之间是否具有某种方向关系，首先可判断目标之间的可判断目标之间的MBR是否具有该关系，然后再是否具有该关系，然后再利用点利用点/点关系进一步进行关系判断，确定具体点关系进一步进行关系判断，确定具体的关系。的关系。本讲稿第四十二页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.4度量空间关系分析度量空间关系分析 基本空间对象度量关系包括基本空间对象度量关系包
42、括:点点/点、点点、点/线、点线、点/面、线面、线/线、线线、线/面、面面、面/面之面之间的距离。间的距离。在基本目标之间关系的基础上，可构造出在基本目标之间关系的基础上，可构造出点群、线群、面群之间的度量关系点群、线群、面群之间的度量关系。例如，在已知。例如，在已知点点/线拓扑关系与点线拓扑关系与点/点度量关系的基础上，可求点度量关系的基础上，可求出点出点/点间的最短路径、最优路径、服务范围等；点间的最短路径、最优路径、服务范围等；已知点、线、面度量关系，进行距离量算、邻近已知点、线、面度量关系，进行距离量算、邻近分析、聚类分析、缓冲区分析、泰森多边形分析分析、聚类分析、缓冲区分析、泰森多边
43、形分析等。等。本讲稿第四十三页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.4度量空间关系分析度量空间关系分析(一一)空间指标量算空间指标量算定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关系定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关系是地理信息系统特有的能力。其中是地理信息系统特有的能力。其中区域空间指标区域空间指标包括：包括：1）几何指标：位置、长度（距离）、面积、体积、）几何指标：位置、长度（距离）、面积、体积、形状、方位等指标；形状、方位等指标；2）自然地理参数：坡度、坡向、地表辐照度、地形起伏度、）自然地理参数：坡度、坡向、地表辐照度、地形起伏度、河网密度、切割程度、通达性等
44、；河网密度、切割程度、通达性等；3）人文地理指标：如集中指标、区位商、差异指数、）人文地理指标：如集中指标、区位商、差异指数、地理关联系数、吸引范围、交通便利程度、人口密度等地理关联系数、吸引范围、交通便利程度、人口密度等本讲稿第四十四页，共六十七页4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.4度量空间关系分析度量空间关系分析(二二)地理空间的距离度量地理空间的距离度量地理空间中两点间的距离度量可以沿着实际的地球表面进行，也可以沿着地球地理空间中两点间的距离度量可以沿着实际的地球表面进行，也可以沿着地球椭球体的距离量算，具体的，距离可以表现为以下几种形式（以地球上两个城椭球体的距离量算，具体的
45、，距离可以表现为以下几种形式（以地球上两个城市之间的距离为例）（图市之间的距离为例）（图3-15）：）：1）大地测量距离：该距离即沿着地球大圆经过两个城市中心的距离。）大地测量距离：该距离即沿着地球大圆经过两个城市中心的距离。2）曼哈顿距离：纬度差加上经度差（名字）曼哈顿距离：纬度差加上经度差（名字“曼哈顿距离曼哈顿距离”是由于是由于在曼哈顿，街道的格局可以被模拟成两个垂直方向的直线的一个集在曼哈顿，街道的格局可以被模拟成两个垂直方向的直线的一个集合）。合）。3）旅行时间距离：从一个城市到另一个城市的最短的时间可以用一系列）旅行时间距离：从一个城市到另一个城市的最短的时间可以用一系列指定的航线
46、来表示（假设每个城市至少有一个飞机场）。指定的航线来表示（假设每个城市至少有一个飞机场）。4）词典编纂距离：在一个固定的地名册中一系列城市中它们位置之间）词典编纂距离：在一个固定的地名册中一系列城市中它们位置之间的绝对差值。的绝对差值。本讲稿第四十五页，共六十七页图3-15本讲稿第四十六页，共六十七页5.网络结构模型网络结构模型5.1网络空间网络空间网网络络拓拓扑扑系系统统研研究究的的创创始始人人被被公公认认为为数数学学家家LeonardEuler，他他在在1736年年解解决决了了当当时时一一个个著著名名的的问问题题，叫叫做做Konigsberg桥桥问问题题。图图3-16-a显显示示了了该该桥
47、桥的的一一个个概概略略的的路路线线图图。该该问问题题就就是是找找到到一一个个循循环环的的路路，该该路路只只穿穿过过其其中中每每个个桥桥一一次次，最最后后返返回回到到起起点点。一一些些实实验验表表明明这这项项任任务务是是不不可可能能的的，然然而而，从从认认为为没没有有这这样样的的路路线到说明它的步骤并不是这样容易的。线到说明它的步骤并不是这样容易的。(a)(b)图3-16：Konigsberg Park中的图形理论模型本讲稿第四十七页，共六十七页5.网络结构模型网络结构模型5.2网络模型网络模型在网络模型中，地物被抽象为链、节点等对象。网状在网络模型中，地物被抽象为链、节点等对象。网状模型的基本
48、特征是，结点数据间没有明确的从属关系，模型的基本特征是，结点数据间没有明确的从属关系，一个结点可与其它多个结点建立联系。网状模型将数一个结点可与其它多个结点建立联系。网状模型将数据组织成有向图结构。结构中结点代表数据记录，连据组织成有向图结构。结构中结点代表数据记录，连线描述不同结点数据间的关系。有向图（线描述不同结点数据间的关系。有向图（Digraph）的）的形式化定义为：形式化定义为：Digraph=(Vertex,Relation)其中其中Vertex为图中数据元素（顶点）的有限非空集为图中数据元素（顶点）的有限非空集合；合；Relation是两个顶点（是两个顶点（Vertex）之间的关
49、系的）之间的关系的集合。集合。本讲稿第四十八页，共六十七页6.时空模型时空模型6.1时空模型概述时空模型概述(一一)研究概述研究概述传统的地理信息系统应用只涉及地理信息的两个方面：空传统的地理信息系统应用只涉及地理信息的两个方面：空间维度和属性维度，因此也叫间维度和属性维度，因此也叫SGIS(StaticGIS)，而能够同，而能够同时处理时间维度的时处理时间维度的GIS叫叫TGIS（TemporalGIS）。）。在在GIS中，具有时间维度的数据可以分为两类，一类是可以中，具有时间维度的数据可以分为两类，一类是可以称为结构化的数据，如一个测站历史数据的积累，它可以称为结构化的数据，如一个测站历史
50、数据的积累，它可以通过在属性数据表记录中简单地增加一个时间戳（通过在属性数据表记录中简单地增加一个时间戳（TimeStamp）实现其管理；另一类是非结构化的，最典型的例子）实现其管理；另一类是非结构化的，最典型的例子是土地利用状况的变化（图是土地利用状况的变化（图3-17），描述这种数据，是），描述这种数据，是TGIS数据模型的重点要解决的问题。数据模型的重点要解决的问题。本讲稿第四十九页，共六十七页6.时空模型时空模型6.1时空模型概述时空模型概述本讲稿第五十页，共六十七页6.时空模型时空模型6.1时空模型概述时空模型概述TGIS数据模型特点是语义更丰富、对现实世界的描述更数据模型特点是语义