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1、第二节 运动的合成和分解第1页，共20页，编辑于2022年，星期二1 1、合运动和分运动、合运动和分运动 1)1)概念：如果物体概念：如果物体同时同时参与了几个运动，那么物体参与了几个运动，那么物体实际发生实际发生的运动就叫做着几个运动的的运动就叫做着几个运动的合运动合运动，那，那几个几个运动运动就叫做物体实际运动的就叫做物体实际运动的分运动。分运动。2)2)合运动的位移（速度、加合运动的位移（速度、加速度）叫做合位移（速度、速度）叫做合位移（速度、加速度）加速度）分运动的位移（速度、加分运动的位移（速度、加速度）叫做分位移（速度、速度）叫做分位移（速度、加速度）加速度）第2页，共20页，编辑
2、于2022年，星期二2 2、运动的合成和分解：、运动的合成和分解：已知分运动求合运动叫做已知分运动求合运动叫做运动的合成运动的合成已知合运动求分运动叫做已知合运动求分运动叫做运动的分解运动的分解 运动的合成与分解，实际上就是位移、速度、运动的合成与分解，实际上就是位移、速度、加速度的合成与分解加速度的合成与分解 1 1）定义：）定义：2 2）遵循的运算法则：）遵循的运算法则：平行四边形定则平行四边形定则第3页，共20页，编辑于2022年，星期二3 3、合运动与分运动的关系、合运动与分运动的关系等时性等时性：合运动与分运动是：合运动与分运动是同时同时进行，进行，同时同时结束。结束。独立性独立性：
3、一个物体同时参与几个分运动，各分运：一个物体同时参与几个分运动，各分运动动独立进行独立进行，各自产生的效果，各自产生的效果互不干扰互不干扰。等效性等效性：各分运动：各分运动同时叠加同时叠加后的效果和后的效果和合运动合运动的的效果效果是一样的。是一样的。第4页，共20页，编辑于2022年，星期二4 4、研究曲线运动的基本方法、研究曲线运动的基本方法 把曲线运动分解成两个方向上的直线运动，分把曲线运动分解成两个方向上的直线运动，分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清作为分运动的直线运动规律，就可以知道合运动的作为分运动的直线运动规律，就可以知道合
4、运动的规律。规律。第5页，共20页，编辑于2022年，星期二a a合合合合与与v v合合合合共线时，合运动为匀变速直线运动；共线时，合运动为匀变速直线运动；共线时，合运动为匀变速直线运动；共线时，合运动为匀变速直线运动；a a合合合合与与v v合合合合不共线时，合运动为匀变速曲线运动不共线时，合运动为匀变速曲线运动不共线时，合运动为匀变速曲线运动不共线时，合运动为匀变速曲线运动关键：判断合加速度、合速度是否在一条直线。关键：判断合加速度、合速度是否在一条直线。5、互成角度的两个直线运动的合运动、互成角度的两个直线运动的合运动第6页，共20页，编辑于2022年，星期二互成角度的两个匀速直线运动的
5、合运动：互成角度的两个匀速直线运动的合运动：；互互成成角角度度的的一一个个匀匀速速直直线线运运动动和和一一个个匀匀变变速速直直线线运运动动的合运动：的合运动：；互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动：互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动：；互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动:一定是匀速直线一定是匀速直线一定是匀速直线一定是匀速直线 运动运动运动运动一定是匀加速直线运动一定是匀加速直线运动一定是匀加速直线运动一定是匀加速直线运动一定是匀变速曲线运动一定是匀变速曲线运动a a a a合与合与v v合共线时，合运
6、动为匀变速直线运动；合共线时，合运动为匀变速直线运动；a a合与合与v v合不共线时，合运动为匀变速曲线运动合不共线时，合运动为匀变速曲线运动合不共线时，合运动为匀变速曲线运动合不共线时，合运动为匀变速曲线运动判断下列合运动的情况：判断下列合运动的情况：第7页，共20页，编辑于2022年，星期二6 6、两种常见运动的合成与分解、两种常见运动的合成与分解、两种常见运动的合成与分解、两种常见运动的合成与分解一、绳子末端的速度分解问题一、绳子末端的速度分解问题一、绳子末端的速度分解问题一、绳子末端的速度分解问题 在进行速度分解时，首先要分清楚在进行速度分解时，首先要分清楚合速度合速度和和分分速度速度
7、。合速度就是物体。合速度就是物体实际运动实际运动的速度。由物体的的速度。由物体的实际运动得到由哪些分运动叠加，找出相应的分速度。实际运动得到由哪些分运动叠加，找出相应的分速度。1 1、（、（20122012合肥）如图示，在离水面高为合肥）如图示，在离水面高为H H的岸边，的岸边，一小车以速度一小车以速度V V0 0 0 0匀速运动收绳子使船靠岸，当绳匀速运动收绳子使船靠岸，当绳与水面夹角为与水面夹角为 时，船的速度是多少？时，船的速度是多少？v0OAV V船船=V/COS=V/COS第8页，共20页，编辑于2022年，星期二2 2、如图，汽车以速度、如图，汽车以速度、如图，汽车以速度、如图，汽
8、车以速度V V匀速行驶，当汽车到达匀速行驶，当汽车到达匀速行驶，当汽车到达匀速行驶，当汽车到达P P点时，绳子与水平方向点时，绳子与水平方向点时，绳子与水平方向点时，绳子与水平方向的夹角为的夹角为的夹角为的夹角为 ，此时物体，此时物体，此时物体，此时物体MM的速度大小是多少？的速度大小是多少？的速度大小是多少？的速度大小是多少？3 3、在不计滑轮摩擦和绳子质量的情况下，、在不计滑轮摩擦和绳子质量的情况下，在小车匀速行驶的过程中，在小车匀速行驶的过程中，MM的受力的受力情况是（情况是（）A A、绳的拉力大于、绳的拉力大于MM的重力的重力B B、绳的拉力等于、绳的拉力等于MM的重力的重力C C、绳
9、的拉力小于、绳的拉力小于MM的重力的重力D D、绳的拉力先大于、绳的拉力先大于MM的重力，后变为小于的重力，后变为小于MM的重力的重力AMMv v V=VCOSV=VCOS第9页，共20页，编辑于2022年，星期二二、船渡河问题二、船渡河问题二、船渡河问题二、船渡河问题 将船渡河的运动沿将船渡河的运动沿平行平行平行平行于河岸和于河岸和于河岸和于河岸和垂垂垂垂直直直直于河岸方向于河岸方向正交分解正交分解正交分解正交分解。如图，则。如图，则。如图，则。如图，则v v v v水水-v-v-v-v船船船船coscoscoscos为船实际上沿河岸方向运动为船实际上沿河岸方向运动为船实际上沿河岸方向运动为
10、船实际上沿河岸方向运动的速度，的速度，的速度，的速度，v v船船船船sinsin为船垂直于河岸方向运为船垂直于河岸方向运为船垂直于河岸方向运为船垂直于河岸方向运动的速度。动的速度。动的速度。动的速度。设水流速为设水流速为设水流速为设水流速为V V V V水水，船在静水中的速度为，船在静水中的速度为，船在静水中的速度为，船在静水中的速度为V V V V船船船船，船航行方向，船航行方向，船航行方向，船航行方向与河岸夹角为与河岸夹角为与河岸夹角为与河岸夹角为，V V水水V V船船d d1 1、要使船渡河、要使船渡河时间最短时间最短，则应使，则应使v v船船sinsin最大，最大，即当即当=90=90
11、o o时，渡河时间最短为时，渡河时间最短为t tminmin=d/v=d/v船船，即，即船头应垂直于河岸船头应垂直于河岸航行。航行。v v船船coscosv船船船船sinsin第10页，共20页，编辑于2022年，星期二例例1:1:一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横渡到宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是对岸，已知水流速度是3m/s3m/s，小船在，小船在静水中的速度是静水中的速度是4m/s4m/s，求：（，求：（2 2）欲使）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移？最短时间是多少？船经过的位移多大？多大？第11页，共20页，编
12、辑于2022年，星期二2:航程最短航程最短设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河岸成：结论：当结论：当v船船v水水时，最短航程等于河宽时，最短航程等于河宽d。要使船垂直横渡，应使要使船垂直横渡，应使要使船垂直横渡，应使要使船垂直横渡，应使v v水水水水-v v船船船船cos=0cos=0cos=0cos=0，此时，此时，此时，此时渡河位移渡河位移渡河位移渡河位移即实际即实际即实际即实际航程航程航程航程最小最小最小最小，等于河宽，等于河宽，等于河宽，等于河宽d d d d。渡河时间。渡河时间。渡河时间。渡河时间t=d/t=d/v v船船sinsindv船船cosv船船船船sinsin第12页，
13、共20页，编辑于2022年，星期二例例2:2:一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横渡到宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是对岸，已知水流速度是3m/s3m/s，小船在，小船在静水中的速度是静水中的速度是4m/s4m/s，求：（，求：（1 1）欲）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？渡河时间多长？第13页，共20页，编辑于2022年，星期二例例3:3:若河宽仍为若河宽仍为100m100m，已知水流速度已知水流速度是是4m/s4m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是3m/s3m/s，即，即船速（静水中）小于水速。船速（静水中）小于水速。
14、求：（求：（1 1）欲使船渡河时间最短，船）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？应该怎样渡河？（2 2）欲使航行距离最短，船应该怎样）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？渡河？最短航线是河宽吗？第14页，共20页，编辑于2022年，星期二第15页，共20页，编辑于2022年，星期二第16页，共20页，编辑于2022年，星期二结论：当结论：当v船船 v水水时，最短航程不等于河宽时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成船头指向与上游河岸成：第17页，共20页，编辑于2022年，星期二 无论怎么样调船的航向（即无论怎么样调船的航向（即v v2 2的方向），都不能使船的合运动的方
15、向），都不能使船的合运动沿垂直于河岸的方向，当船到达对岸时，一定会被冲向下游一段距沿垂直于河岸的方向，当船到达对岸时，一定会被冲向下游一段距离，船渡河的实际位移一定大于河宽，此时船渡河的最小位移又如离，船渡河的实际位移一定大于河宽，此时船渡河的最小位移又如何确定呢？何确定呢？根据根据根据根据v v1 1、v v2 2和和和和v v之间满足平行四边行定则，之间满足平行四边行定则，之间满足平行四边行定则，之间满足平行四边行定则，其中其中其中其中v v1 1确定，确定，确定，确定，v v2 2大小确定，方向可变，大小确定，方向可变，大小确定，方向可变，大小确定，方向可变，画出画出画出画出v v2 2
16、所有可能的方向，从中选择所有可能的方向，从中选择所有可能的方向，从中选择所有可能的方向，从中选择v v的方向，的方向，的方向，的方向，使位移最小。使位移最小。使位移最小。使位移最小。2 2）、当）、当）、当）、当v v2 2vv1 1时，时，时，时，V1V2v此时，此时，此时，此时，coscos=v=v2 2/v/v1 1渡河最短位移渡河最短位移S=d/cosS=d/cos=v=v1 1d/vd/v2 2渡河时间渡河时间t=s/v=t=s/v=v v1 1d/(vd/(v2 2 )当当当当v v2 2与与与与v v垂直时，位移最短。垂直时，位移最短。垂直时，位移最短。垂直时，位移最短。第18页
17、，共20页，编辑于2022年，星期二2 2、（、（20022002天津）北风速度天津）北风速度4m/s4m/s，大河中的水流正以，大河中的水流正以 4m/s4m/s的速度向东流，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖的速度向东流，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的。求轮船相对水的航行速度是多大？方向如何？直的。求轮船相对水的航行速度是多大？方向如何？V=tan=解析：解析：V水水VV风风第19页，共20页，编辑于2022年，星期二3、军舰在行进过程中进行了一次升旗仪式，升旗时军舰、军舰在行进过程中进行了一次升旗仪式，升旗时军舰匀速行驶的速度匀速行驶的速度v1=18km/h，旗杆高，旗杆高h=15米，升旗速度米，升旗速度v2=025m/s，则升旗所需的时间为多少？国旗相对河岸，则升旗所需的时间为多少？国旗相对河岸的速度、位移为多大？的速度、位移为多大？第20页，共20页，编辑于2022年，星期二