《正品《花边有多宽》同步课堂教学课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正品《花边有多宽》同步课堂教学课件.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、花边有多宽花边有多宽 九年级数学组九年级数学组荥阳市第一初级中学荥阳市第一初级中学 学习目标学习目标1通过通过“花边有多宽花边有多宽”，“梯子的底端滑梯子的底端滑动多少米动多少米”等问题的提出，学生会列出方等问题的提出，学生会列出方程，体会方程的模型思想，培养学生把文程，体会方程的模型思想，培养学生把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。字叙述的问题转换成数学语言的能力。2通过学生的合作交流，在教师的讲解和通过学生的合作交流，在教师的讲解和引导下，学生会抽象出一元二次方程的概引导下，学生会抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。念，培养学生归纳分析的能力。1.在生活中，我们常用方程思想
2、解决实际问题，在生活中，我们常用方程思想解决实际问题，步骤是：步骤是：（1）把待求的量用字母表示出来）把待求的量用字母表示出来 （2）寻求等量关系）寻求等量关系 （3）根据等量关系列方程（组）根据等量关系列方程（组）（4）解方程（组）解方程（组）（5）答）答2.2.整式的概念整式的概念单项式和多项式统称为整式单项式和多项式统称为整式.3.3.完全平方公式完全平方公式 一一块块四四周周镶镶有有宽宽度度相相等等的的花花边边的的地地毯毯如如图图，它它的的长长为为8m8m，宽宽为为5m5m如如果果地地毯毯中中央央长长方方形形图图案案的的面面积为积为18m18m2 2，则花边有多宽，则花边有多宽?xxx
3、（5 52x2x）8m8mx （8 82x)2x)1818m m2 25m解：设花边的宽为解：设花边的宽为x xm,m,(8(82x)(52x)(52x)=182x)=18根据题意根据题意,可得方程可得方程观察下面等式：观察下面等式：你还能找到其他的五个连续整数，使前三你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？个数的平方和等于后两个数的平方和吗？观察下面等式：观察下面等式：设五个连续整数中的第一个数为设五个连续整数中的第一个数为x x，那么后面四个，那么后面四个数依次可表示为：数依次可表示为：，x x1 1x x2 2x x3 3x x4 4根据题意，可得方程：根
4、据题意，可得方程：(x(x1)1)2 2(x(x2)2)2 2(x(x3)3)2 2(x(x4)4)2 2x x2 2 一个长为一个长为10m10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为距地面的垂直距离为8m8m那么梯子的底端距离墙多那么梯子的底端距离墙多少米？少米？数学化数学化8m8m10m10m解：由勾股定理可知，梯子底端距墙解：由勾股定理可知，梯子底端距墙m.m.6 68m8m10m10m如果梯子的顶端下滑如果梯子的顶端下滑1m1m，那么梯子的底端滑动多少米？，那么梯子的底端滑动多少米？1m1m7m7mxmxm6m6m设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子
5、底端距墙 m.(x(x6)6)由勾股定理可知，可得方程由勾股定理可知，可得方程:7 72 2(x(x6)6)2 210102 2w由上面三个问题，我们可以得到三个方程：由上面三个问题，我们可以得到三个方程：(8-2x)(5-2x)=18(8-2x)(5-2x)=18即即 2x2x2 213x13x11=0 11=0 x x+(x+1)+(x+1)+(x+2)+(x+2)=(x+3)=(x+3)+(x+(x+)即即 x x2 28x8x20200 0即即 x x2 2+12x-15+12x-150 0议一议：议一议：上述三个方程有什么共同特点？上述三个方程有什么共同特点？一元二次方程的概念一元二
6、次方程的概念7 72 2(x(x6)6)2 210102 2 1.1.上面的方程都是只含有上面的方程都是只含有的的 并且都可以化为并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程的形式，这样的方程叫做一元二次方程 2.2.相关概念：二次项是相关概念：二次项是_，一次项是，一次项是_，c c叫做叫做_。一个未知数一个未知数整式方程整式方程,axaxbxbxc c0(a0(a，b b，c c为常数为常数,a0)a0)一元二次方程的概念一元二次方程的概念3 3、反思：、反思：(1)由于一元二次方程的最高次数为由于一元二次方程的最高次数为_所以必所以必须满足须满足a_0；(2)由于一元二次方程的一般
7、形式是由于一元二次方程的一般形式是_，所以在化为一般形式时，一定要使得方程的右边是所以在化为一般形式时，一定要使得方程的右边是_。只有把方程转化为一般形式后，才可确定。只有把方程转化为一般形式后，才可确定是否是一元二次方程。是否是一元二次方程。三、合作交流，运用新知三、合作交流，运用新知 2.2.把方程把方程3x(x-1)3x(x-1)5(x+2)5(x+2)化成一元二次方程的化成一元二次方程的一般形式一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项数项解：将方程左右两边展开，得解：将方程左右两边展开，得二次项系数二次项系数:3:3，一次项系数，一次项系数
8、:-8:-8，常数项，常数项:-10:-10 移项，得移项，得合并同类项，得一般形式合并同类项，得一般形式四、课堂小结四、课堂小结1.本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？2.你完成了哪些学习目标？你完成了哪些学习目标？3.本节课你觉得哪些同学值得你学习？本节课你觉得哪些同学值得你学习？为什么？为什么？方程方程 是关于是关于x x的一元的一元二次方程，则二次方程，则a=_.a=_.-3-3五、思维拓展，挑战自我五、思维拓展，挑战自我2.2.把方程把方程 化成一元二次方程的一般化成一元二次方程的一般形式形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项3.3.方程方程 是关于是关于x x的一元的一元二次方程，则二次方程，则a=_.a=_.