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1、第五章复合命题及其推理上本讲稿第一页，共七十八页2023/1/231Jinlong小张既能唱歌，又能跳舞。小张既能唱歌，又能跳舞。一个人要么是男人，要么是女人。一个人要么是男人，要么是女人。复合命题是包含其他命题的命题。构成复合命题的命题称为肢命题。复合命题是包含其他命题的命题。构成复合命题的命题称为肢命题。将肢命题联接为复合命题的词项称为命题联结词将肢命题联接为复合命题的词项称为命题联结词。Asimplestatementisonethatdoesnotcontainanyanotherstatementasacomponent.Acompoundstatementisonethatcont
2、ainsatleastonesimplestatementasacomponent.按联结词的不同，复合命题一般分为联言命题、选言命题、假言命题、负按联结词的不同，复合命题一般分为联言命题、选言命题、假言命题、负命题命题。以复合命题为前提或结论的推理是复合推理。以复合命题为前提或结论的推理是复合推理。第一节 联言命题及其推理本讲稿第二页，共七十八页2023/1/232Jinlong1联言命题联言命题(conjunctiveproposition)：联言命题是断定思维对象的若干种情况同时存在的命题。联言命题是断定思维对象的若干种情况同时存在的命题。她既是教师又是演员她既是教师又是演员他参加过亚运
3、会，也参加过奥运会。他参加过亚运会，也参加过奥运会。联言命题由联言肢和联结项两部分组成。组成联言命题的若干命题联言命题由联言肢和联结项两部分组成。组成联言命题的若干命题即为联言肢即为联言肢(用字母用字母p、q表示表示)；将联言肢结合为一联言命题的逻辑；将联言肢结合为一联言命题的逻辑联结词就是联结项联结词就是联结项“并且并且”(符号符号，读作，读作“合取合取”)。常见联言命题连接词：常见联言命题连接词：而且而且(并且并且)；不但；不但而且而且；也也；又又又又；既；既又又；虽然；虽然但是但是;第一节 联言命题及其推理本讲稿第三页，共七十八页2023/1/233Jinlong可用如下公式表示联言命题
4、的结可用如下公式表示联言命题的结构：构：p并且并且q;pq。联言命题的真假取决于其联言肢的联言命题的真假取决于其联言肢的真假。真假。一个联言命题只有在它的所有联一个联言命题只有在它的所有联言肢都是真的时候，它才是真的；言肢都是真的时候，它才是真的；只要其中一个肢命题为假，整个命只要其中一个肢命题为假，整个命题便是假的。联言命题的题便是假的。联言命题的“真值表真值表”如右：如右：第一节 联言命题及其推理pqpqTTTTFFFTFFFF本讲稿第四页，共七十八页2023/1/234Jinlong复合命题与肢命题的逻辑值（真假值）有真假两种（二值逻辑），用复合命题与肢命题的逻辑值（真假值）有真假两种（
5、二值逻辑），用TF表示（也有用表示（也有用1与与0或或+与与-表示的），肢命题的真假是穷尽地排出，表示的），肢命题的真假是穷尽地排出，N个肢命题就有个肢命题就有2的的N次幂种可能性。复合命题的真假由肢命题的真假组次幂种可能性。复合命题的真假由肢命题的真假组合决定。这就像数学函数中，一旦自变量的值给定，函数值也就随之确合决定。这就像数学函数中，一旦自变量的值给定，函数值也就随之确定，定，复合命题也叫复合命题也叫“真值函项真值函项”。“”是对联言命题联结词在真值方面的一种逻辑抽象，它舍弃是对联言命题联结词在真值方面的一种逻辑抽象，它舍弃了这些联结词在意义上的某些差异，与联言肢的前后顺序无关，与了这
6、些联结词在意义上的某些差异，与联言肢的前后顺序无关，与联言肢之间在内容上的联系无关，而仅仅保留了联言肢之间在内容上的联系无关，而仅仅保留了断定事物若干种情况断定事物若干种情况同时存在同时存在这一意义。这一意义。第一节第一节 联言命题及其推理联言命题及其推理屡战屡败；屡败屡战屡战屡败；屡败屡战本讲稿第五页，共七十八页2023/1/235Jinlong第一节 联言命题及其推理n他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会。他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会。n这是一个在逻辑上可接受的联言命题，尽管对日常思维来说是不恰当这是一个在逻辑上可接受的联言命题，尽管对日常思维来说是不恰当的。的。n他参加了亚运
7、会，并且雪是白的他参加了亚运会，并且雪是白的。n同样在逻辑上可以为真。同样在逻辑上可以为真。n德国诗人海涅是犹太人，因此常遭人耻笑和攻击。德国诗人海涅是犹太人，因此常遭人耻笑和攻击。n一次，一位学者对他说：我最近刚从塔希提岛旅行回来，你猜最使我一次，一位学者对他说：我最近刚从塔希提岛旅行回来，你猜最使我惊讶的是什么？惊讶的是什么？-这个岛上既没有犹太人，也没有驴子！这个岛上既没有犹太人，也没有驴子！n海涅回敬道：我俩一起到那岛上去，那就既有犹太人，又有驴子了！海涅回敬道：我俩一起到那岛上去，那就既有犹太人，又有驴子了！本讲稿第六页，共七十八页2023/1/236Jinlong联言命题的主谓项有
8、相同时，可以省略一个，成为省略形式。联言命题的主谓项有相同时，可以省略一个，成为省略形式。例如：例如：鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。川端康成和大江剑三郎都是日本人。川端康成和大江剑三郎都是日本人。（联言命题）（联言命题）川端康成和大江剑三郎是同胞。川端康成和大江剑三郎是同胞。（关系命题）（关系命题）第一节 联言命题及其推理本讲稿第七页，共七十八页2023/1/237Jinlong2联言推理联言推理联言推理是前提或结论中包含联言命题、并且根据联联言推理是前提或结论中包含联言命题、并且根据联言命题的逻辑性质进行的推理。联言推理有三种形式：言命题的逻辑性
9、质进行的推理。联言推理有三种形式：1）分解式）分解式老王既有优点又有缺点，所以老王是有缺点的。老王既有优点又有缺点，所以老王是有缺点的。分解式，即根据一个联言命题为真推出其各个联言肢为分解式，即根据一个联言命题为真推出其各个联言肢为真。公式为真。公式为:pqp(或或q)第一节 联言命题及其推理本讲稿第八页，共七十八页2023/1/238Jinlong第一节 联言命题及其推理n2）组合式（合成式）组合式（合成式）n根据一个联言命题的各个联言肢为真推出该联言命题为真。根据一个联言命题的各个联言肢为真推出该联言命题为真。公式是：公式是：pqrpqr李白是生活在唐代的伟大诗人，李白是生活在唐代的伟大诗
10、人，杜甫是生活在唐代的伟大诗人；杜甫是生活在唐代的伟大诗人；所以李白和杜甫都是生活在唐代的伟大诗人。所以李白和杜甫都是生活在唐代的伟大诗人。本讲稿第九页，共七十八页2023/1/239Jinlong第一节 联言命题及其推理n3）否定式）否定式n根据一个联言命题的一个联言肢为假推出该联言命题为假。根据一个联言命题的一个联言肢为假推出该联言命题为假。公式为：公式为：pq并非并非pq 杜甫是一位非著名的小说家，杜甫是一位非著名的小说家，杜甫是一位伟大的诗人，杜甫是一位伟大的诗人，所以并非杜甫既是伟大的诗人又是著所以并非杜甫既是伟大的诗人又是著名的小说家。名的小说家。本讲稿第十页，共七十八页2023/
11、1/2310Jinlong第一节 联言命题及其推理n有个笑话：一位旅客带了很多行李，叫了一辆出租车。有个笑话：一位旅客带了很多行李，叫了一辆出租车。“到火车站要多到火车站要多少钱？少钱？”“10美元，先生。美元，先生。”“太好了。我带的行李怎么算钱？太好了。我带的行李怎么算钱？”“这这是免费的，先生。是免费的，先生。”“那好，请您把我的行李送到火车站，我自己走着那好，请您把我的行李送到火车站，我自己走着去吧。去吧。”“先生，您太幽默了。先生，您太幽默了。”司机笑了，司机笑了，“这怎么行呢？这怎么行呢？”“您不您不是说行李免费吗？是说行李免费吗？”旅客与司机争吵起来。旅客与司机争吵起来。n司机的
12、话是个联言命题：司机的话是个联言命题：“送旅客到火车站要付送旅客到火车站要付10美元，并且行李美元，并且行李是免费的。是免费的。”只有两个联言肢同时为真时，整个联言命题才是真的。只有两个联言肢同时为真时，整个联言命题才是真的。现在旅客不付现在旅客不付10美元，这意味着，联言肢送旅客到火车站要付美元，这意味着，联言肢送旅客到火车站要付10美元美元是假的，即整个联言命题是假的。以假的联言命题为前提，当然推不是假的，即整个联言命题是假的。以假的联言命题为前提，当然推不出出”行李是免费的行李是免费的”。本讲稿第十一页，共七十八页2023/1/2311Jinlong第一节 联言命题及其推理n有个财主丢了
13、钱包，内有有个财主丢了钱包，内有100个金币。财主贴出布告说，谁找到个金币。财主贴出布告说，谁找到钱包，就给他钱包，就给他10个金币作为报酬。有个农民捡到钱包交给了财个金币作为报酬。有个农民捡到钱包交给了财主。财主打开钱包一看。主。财主打开钱包一看。100个金币一个不少。财主想赖掉个金币一个不少。财主想赖掉10个个金币，就对农民说：金币，就对农民说：“我钱包里还有一只钻石戒指，正好值我钱包里还有一只钻石戒指，正好值10个金币，你把它还给我。如果你不还，那个金币，你把它还给我。如果你不还，那10个金币就不能给你。个金币就不能给你。”n农民大叫冤枉，农民大叫冤枉，财主不依不饶。财主不依不饶。农民被
14、逼急了，一把夺过钱包农民被逼急了，一把夺过钱包跑到法官那里。法官传讯财主，财主仍然坚持钱包里有跑到法官那里。法官传讯财主，财主仍然坚持钱包里有100个金个金币和一只钻石戒指。法官想了一想，对财主说：币和一只钻石戒指。法官想了一想，对财主说：本讲稿第十二页，共七十八页2023/1/2312Jinlong第一节 联言命题及其推理n“这个钱包归本法官保管，以备丢失这个钱包归本法官保管，以备丢失100个金币的人来领。你回个金币的人来领。你回去等吧，当有人交来装有去等吧，当有人交来装有100个金币和一只钻石戒指的钱包时，个金币和一只钻石戒指的钱包时，你再来领取。你再来领取。”n财主一听傻了眼，好似哑巴吃
15、黄连，有苦说不出，只好自吞苦果。财主一听傻了眼，好似哑巴吃黄连，有苦说不出，只好自吞苦果。n财主因小失大，就是因为他进行联言推理的两个前提中有一个是假的，财主因小失大，就是因为他进行联言推理的两个前提中有一个是假的，所以，法官不把钱包判给他，他无话可说。所以，法官不把钱包判给他，他无话可说。本讲稿第十三页，共七十八页2023/1/2313Jinlong第二节 选言命题及其推理n1选言命题选言命题(disjunctiveproposition)n选言命题是断定思维对象若干种可能情况的命题。例如：选言命题是断定思维对象若干种可能情况的命题。例如：n或许你说错了，或许我听错了。或许你说错了，或许我听
16、错了。n人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。n一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。n选言命题的肢命题称为选言肢，至少有两个，至多不限。选言肢要尽量穷选言命题的肢命题称为选言肢，至少有两个，至多不限。选言肢要尽量穷尽所有可能的情况。尽所有可能的情况。n选言命题的基本逻辑特征：在若干种可能情况中至少有一种情况是存选言命题的基本逻辑特征：在若干种可能情况中至少有一种情况是存在的。选言命题的真假取决于其选言肢的真假。在的。选言命题的真假取决于其选言肢的真假。本讲稿第十四页，共七十八页2023/1/2314Jinlo
17、ng第二节 选言命题及其推理n根据选言命题所断定的若干种可能情况是否能够同时并存，选言命根据选言命题所断定的若干种可能情况是否能够同时并存，选言命题可分为相容和不相容的两种。题可分为相容和不相容的两种。n1）相容的选言命题相容的选言命题(inclusivedisjunction)n它是断定思维对象的几种可能情况中至少有一种存在也可能同时并存的命它是断定思维对象的几种可能情况中至少有一种存在也可能同时并存的命题，由选言肢和联结项两部分组成。其联结项题，由选言肢和联结项两部分组成。其联结项“或者或者或者或者”(符号符号，读作，读作“析取析取”)。结构公式结构公式p或者或者q；pq（析取式）（析取式
18、）n相容选言命题常用的连接词：或者相容选言命题常用的连接词：或者或者或者；也许；也许也许也许；或；或许许或许或许；可能；可能可能可能。本讲稿第十五页，共七十八页2023/1/2315Jinlongn相容选言命题的真值表：相容选言命题的真值表：n艺术作品质量差，也许由于内容不好，也许由于形艺术作品质量差，也许由于内容不好，也许由于形式不好。式不好。第二节 选言命题及其推理pqpqTTTTFTFTTFFF本讲稿第十六页，共七十八页2023/1/2316Jinlongn2）不相容的选言命题）不相容的选言命题(exclusivedisjunction)n它是断定思维对象的几种可能情况中至少有一种并且只
19、它是断定思维对象的几种可能情况中至少有一种并且只有一种情况是存在的命题。不相容选言命题由选言肢和有一种情况是存在的命题。不相容选言命题由选言肢和联结项两部分所组成。它的联结项联结项两部分所组成。它的联结项“要么要么要么要么”（符号（符号，读作，读作“强析取强析取”）。结构公式：）。结构公式：要么要么p，要么，要么q；pqn不相容选言命题常用的连接词：要么不相容选言命题常用的连接词：要么要么；不是要么；不是就是就是；或者；或者或者或者不可兼而有之。不可兼而有之。第二节 选言命题及其推理本讲稿第十七页，共七十八页2023/1/2317Jinlong第二节 选言命题及其推理n不相容选言命题的真值表：
20、不相容选言命题的真值表：n一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。要么是直角三角形。n不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。pqpqTTFTFTFTTFFF本讲稿第十八页，共七十八页2023/1/2318Jinlong第二节 选言命题及其推理n2选言推理选言推理n选言推理是以选言命题为前提、并且根据选言命题的逻辑性质选言推理是以选言命题为前提、并且根据选言命题的逻辑性质进行的推理。选言推理有两种形式。进行的推理。选言推理有两种形式。n1）相容的选言推理）相容的选言推理n相容选言推理的形式
21、为：相容选言推理的形式为：pqpqn小张或爱好文艺，或爱好体育；小张不爱好文艺，所以小张爱好体小张或爱好文艺，或爱好体育；小张不爱好文艺，所以小张爱好体育。育。n要么为瓦全，要么为玉碎；不为瓦全，所以，宁为玉碎。要么为瓦全，要么为玉碎；不为瓦全，所以，宁为玉碎。鱼，我所欲也，熊掌亦我所欲也；二者不可得鱼，我所欲也，熊掌亦我所欲也；二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。兼，舍鱼而取熊掌者也。生亦我所欲也，义亦我所欲也，二者不可得生亦我所欲也，义亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也。兼，舍生而取义者也。（孟子）（孟子）本讲稿第十九页，共七十八页2023/1/2319Jinlong第二节 选言命题及其
22、推理n相容选言推理的规则：相容选言推理的规则：n否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；n肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。n否定肯定式，有效；肯定否定式，无效。否定肯定式，有效；肯定否定式，无效。nThevalidityofadisjunctivesyllogismarisefromthefactthatoneofthepremisespresentstwoalternativesandtheotherpremiseseliminatesoneofthosealternatives,leavingt
23、heotherastheconclusion.Thisiscalled“themethodofelimination”.本讲稿第二十页，共七十八页2023/1/2320Jinlong第二节 选言命题及其推理n韩非子里有个韩非子里有个“郑人买履郑人买履”的故事：的故事：n有个郑国人想买鞋。一天，他仔细量了自己脚的尺码，准备到有个郑国人想买鞋。一天，他仔细量了自己脚的尺码，准备到集市上去买鞋。来到集市，他走进一家鞋店，看见一双鞋子，集市上去买鞋。来到集市，他走进一家鞋店，看见一双鞋子，很中意，便想买下来。可是一摸口袋，坏了！量好的尺码忘带很中意，便想买下来。可是一摸口袋，坏了！量好的尺码忘带了。他
24、对店主说：了。他对店主说：“我忘带尺码来，请你等一会。我忘带尺码来，请你等一会。”说完便急说完便急匆匆地赶回家。他家离集市很远，等他拿了尺码返回集市，天匆匆地赶回家。他家离集市很远，等他拿了尺码返回集市，天已快黑了。已快黑了。n周围的人就批评他说：周围的人就批评他说：“你这个人怎么这样不开窍？你为自你这个人怎么这样不开窍？你为自己买鞋，只要穿上试一试就行了，为什么还要返回家取尺码呢己买鞋，只要穿上试一试就行了，为什么还要返回家取尺码呢？”郑国人回答说：郑国人回答说：“你们懂什么？我这尺码是仔仔细细量出你们懂什么？我这尺码是仔仔细细量出来的，最准确了，我是宁可相信量好的尺码，也不能相信自己来的，
25、最准确了，我是宁可相信量好的尺码，也不能相信自己的脚。的脚。”众人大笑。众人大笑。本讲稿第二十一页，共七十八页2023/1/2321Jinlong第二节 选言命题及其推理n这个郑国人的思维过程是如下一个选言推理：这个郑国人的思维过程是如下一个选言推理：n或者相信量好的尺码，或者相信自己的脚；或者相信量好的尺码，或者相信自己的脚；n宁可相信量好的尺码，宁可相信量好的尺码，n所以，不相信自己的脚。所以，不相信自己的脚。n郑国人的推理是肯定否定式，它是错误的。因为郑国人的推理是肯定否定式，它是错误的。因为“相信量好的相信量好的尺码尺码”与与“相信自己的脚相信自己的脚”是相容的，并不相互排斥。是相容的
26、，并不相互排斥。“相信相信量好的尺码量好的尺码”，并不意味着不可，并不意味着不可“相信自己的脚相信自己的脚”。相容选言。相容选言推理的肯定否定式是不正确的，推理的肯定否定式是不正确的，本讲稿第二十二页，共七十八页2023/1/2322Jinlong第二节 选言命题及其推理n2）不相容的选言推理）不相容的选言推理n不相容选言推理有两种正确的形式：不相容选言推理有两种正确的形式：n第一，否定肯定式第一，否定肯定式pqpq陈胜动员戍卒大泽乡起义的讲话陈胜动员戍卒大泽乡起义的讲话 n我们要么误期让朝廷杀头，要么戍边受折磨而死掉，要么起义干一我们要么误期让朝廷杀头，要么戍边受折磨而死掉，要么起义干一番大
27、事业；番大事业；n我们不能让朝廷杀头，也不能去戍边受折磨而死掉；我们不能让朝廷杀头，也不能去戍边受折磨而死掉；n所以，我们要起义干一番大事业。所以，我们要起义干一番大事业。本讲稿第二十三页，共七十八页2023/1/2323Jinlong第二节第二节选言命题及其推理选言命题及其推理n第二，肯定否定式第二，肯定否定式npqpqn小李现在不是在广州，就是在苏州；小李现在不是在广州，就是在苏州；小李现在是在广州，小李现在是在广州，小李现在不在苏州。小李现在不在苏州。n要么要钱，要么要命；要么要钱，要么要命；这位朋友宁肯要钱，这位朋友宁肯要钱，所以，这位朋友只好不要命。所以，这位朋友只好不要命。几个朋友
28、乘一艘小船渡江。船到江几个朋友乘一艘小船渡江。船到江心，突然刮起暴风，水大浪急，船心，突然刮起暴风，水大浪急，船翻了。大家奋力游向岸边。有一个翻了。大家奋力游向岸边。有一个水性最好的人，这次游得最慢，远水性最好的人，这次游得最慢，远远落后。大家感到很奇怪，就问他：远落后。大家感到很奇怪，就问他：你平时游得最快你平时游得最快，今天怎么游今天怎么游不动了不动了？他回答说：？他回答说：我在腰上我在腰上缠着一千个铜钱，太重了，缠着一千个铜钱，太重了，所以游不动所以游不动。大家劝他：。大家劝他：快把快把钱丢掉！否则就没命了钱丢掉！否则就没命了。这位朋。这位朋友挣扎着说：友挣扎着说：钱是我的命根子，钱是我
29、的命根子，我要钱！不能扔掉它我要钱！不能扔掉它！一般说，钱与命是相容的，但在风一般说，钱与命是相容的，但在风急浪高的江中，对这位朋友来说，急浪高的江中，对这位朋友来说，钱与命是不相容的。钱与命是不相容的。本讲稿第二十四页，共七十八页2023/1/2324Jinlong第二节 选言命题及其推理n不相容选言推理的规则不相容选言推理的规则:n肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢；肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢；n否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定的否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定的那个选言肢。那个选言肢。n否定肯定式，有效；肯定否定式，也有效。否定肯定式，有效；肯定否定式
30、，也有效。n应用应用“否定肯定式否定肯定式”(不论相容，还是不相容不论相容，还是不相容)进行推进行推理，应注意选言肢穷尽的问题。理，应注意选言肢穷尽的问题。本讲稿第二十五页，共七十八页2023/1/2325Jinlong第二节 选言命题及其推理n有一个笑话：有一个笑话：n一个人，拿着一根很长的竹竿进城去。他到了城门口，竖着拿一个人，拿着一根很长的竹竿进城去。他到了城门口，竖着拿竹竿，城门太矮，进不去；横着拿竹竿，城门太窄，也进不去。竹竿，城门太矮，进不去；横着拿竹竿，城门太窄，也进不去。他往城墙上扔，想扔过去，但城墙太高，竹竿扔不进去。没有他往城墙上扔，想扔过去，但城墙太高，竹竿扔不进去。没有
31、办法，他只好抱着竹竿，在城门口哭泣。办法，他只好抱着竹竿，在城门口哭泣。n城里的县官知道了这件事，便拍着桌子大声嚷道：城里的县官知道了这件事，便拍着桌子大声嚷道：“这个拿竹竿的这个拿竹竿的人，真是笨蛋！竹竿长，你进不了城门，你用刀把竹竿截成几节，不人，真是笨蛋！竹竿长，你进不了城门，你用刀把竹竿截成几节，不就进得了城门了吗？哈哈哈！就进得了城门了吗？哈哈哈！”本讲稿第二十六页，共七十八页2023/1/2326Jinlong第二节 选言命题及其推理n这位这位“聪明聪明”的县官认为，拿长竹竿进城门只有四种办法：要么竖着拿，要么横着拿，的县官认为，拿长竹竿进城门只有四种办法：要么竖着拿，要么横着拿，
32、要么把竹竿扔过城墙去，要么把竹竿截成几节。要么把竹竿扔过城墙去，要么把竹竿截成几节。n在他看来，竖着拿、横着拿、往城墙上扔竹竿，都进不了城门。于是，只有把竹在他看来，竖着拿、横着拿、往城墙上扔竹竿，都进不了城门。于是，只有把竹竿用刀截成几节才能拿进城门。竿用刀截成几节才能拿进城门。n这个结论是不可靠的，这个推理是错误的，因为县官作出的选言推理的大前提是不穷这个结论是不可靠的，这个推理是错误的，因为县官作出的选言推理的大前提是不穷尽的。他忽略了一种办法，就是把竹竿头或尾对准城门顺着拿进去。这才是拿长竹竿尽的。他忽略了一种办法，就是把竹竿头或尾对准城门顺着拿进去。这才是拿长竹竿进城门的正确方法。而
33、把竹竿截成几节的方法是愚蠢的，它会使竹竿失去应有的功用。进城门的正确方法。而把竹竿截成几节的方法是愚蠢的，它会使竹竿失去应有的功用。n所以，进行选言推理时，必须要注意大前提的选言肢要穷尽。选言肢穷尽，所以，进行选言推理时，必须要注意大前提的选言肢要穷尽。选言肢穷尽，才能确保选言前提为真，而只有在选言前题为真的情况下，选言推理才能正才能确保选言前提为真，而只有在选言前题为真的情况下，选言推理才能正常进行。忽略这一点是非常错误的。常进行。忽略这一点是非常错误的。本讲稿第二十七页，共七十八页2023/1/2327Jinlong第三节 假言命题及其推理n如果明天下雨，运动会就延期举行。如果明天下雨，运
34、动会就延期举行。n只有站在巨人肩上，才能具有远见卓识。只有站在巨人肩上，才能具有远见卓识。n假言命题是断定思维对象情况之间存在条件关系的命题，假言命题是断定思维对象情况之间存在条件关系的命题，即断定某种情况存在或不存在是另一种情况存在或不存即断定某种情况存在或不存在是另一种情况存在或不存在的条件的复合判断。又称条件命题。在的条件的复合判断。又称条件命题。n假言命题由两个假言肢和联结项三个部分构成。断定条件假言命题由两个假言肢和联结项三个部分构成。断定条件的假言肢称为前件，断定依赖条件而存在的假言肢称为后的假言肢称为前件，断定依赖条件而存在的假言肢称为后件（分别用字母件（分别用字母p、q表示）。
35、表示）。本讲稿第二十八页，共七十八页2023/1/2328Jinlong第三节 假言命题及其推理nAconditionalstatementisan“ifthen”statement.nThecomponentstatementimmediatelyfollowingthe“if”iscalledtheantecedent,andtheonefollowingthe“then”iscalledtheconsequent.n假言命题的真假取决于它的前后件之间是否确实存在某种条件关系。假言命题的真假取决于它的前后件之间是否确实存在某种条件关系。例如：例如：n如果他一定有作案时间，那么他是作案人。如
36、果他一定有作案时间，那么他是作案人。n只有产品能适销对路，才能断定他掌握了市场信息。只有产品能适销对路，才能断定他掌握了市场信息。n以上假言命题就是假命题。以上假言命题就是假命题。本讲稿第二十九页，共七十八页2023/1/2329Jinlong第三节 假言命题及其推理n根据假言命题所表达的条件的性质的不同，可以把假言命题分为三种：根据假言命题所表达的条件的性质的不同，可以把假言命题分为三种：n充分条件充分条件(sufficientcondition)假言命题假言命题n必要条件必要条件(necessarycondition)假言命题假言命题n充分必要条件充分必要条件(NecessaryandSu
37、fficientcondition)假言命题假言命题n前提中包含有假言命题，并且依据假言命题的逻辑性质来进行推演前提中包含有假言命题，并且依据假言命题的逻辑性质来进行推演的推理就是假言推理。的推理就是假言推理。本讲稿第三十页，共七十八页2023/1/2330Jinlong第三节 假言命题及其推理n1充分条件假言命题及其推理充分条件假言命题及其推理n1）充分条件假言命题）充分条件假言命题n充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。例如：充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。例如：n如果你骄傲自满，那么你就要落后。如果你骄傲自满，那么你就要落后。n这是一个充分条件的假言
38、命题。因为，在这一假言命题中，前件这是一个充分条件的假言命题。因为，在这一假言命题中，前件你骄你骄傲自满傲自满，就是后件，就是后件你要落后你要落后的充分条件。因为一个人只要他有骄傲自的充分条件。因为一个人只要他有骄傲自满的思想存在，他就必然要落后。满的思想存在，他就必然要落后。n但是，如果一个人没有骄傲自满的思想，他是否会落后呢但是，如果一个人没有骄傲自满的思想，他是否会落后呢?在这一命题中则未作断定。在这一命题中则未作断定。本讲稿第三十一页，共七十八页2023/1/2331Jinlong第三节 假言命题及其推理n充分条件假言命题的常用的联结词有充分条件假言命题的常用的联结词有:n“如果如果那
39、么那么；只要；只要就就；假使；假使那末那末；倘若；倘若则则；若；若必必；”。n用符号用符号“”（读作（读作“蕴涵蕴涵”）表示，其命题结构为如下公式：）表示，其命题结构为如下公式：如果如果p，那么，那么q；pq(“蕴涵式蕴涵式”，implication）n充分条件假言命题的逻辑含义是：当前件充分条件假言命题的逻辑含义是：当前件p所断定的情况成立，所断定的情况成立，那么后件那么后件q所断定的情况就一定成立。但是，当前件所断定的情况就一定成立。但是，当前件p所断定的所断定的情况不成立，后件情况不成立，后件q所断定情况是否成立，充分条件假言命题所断定情况是否成立，充分条件假言命题未作出任何断言。未作出
40、任何断言。本讲稿第三十二页，共七十八页2023/1/2332Jinlong第三节 假言命题及其推理n充分条件假言命题的真值表如右：充分条件假言命题的真值表如右：n充分条件假言命题的真假取决于其前充分条件假言命题的真假取决于其前后件之间是否存在充分条件关系。只后件之间是否存在充分条件关系。只有在有在其前件真而后件假的情况下，它其前件真而后件假的情况下，它才是假的才是假的，否则它便是真的。，否则它便是真的。nAsufficientconditionalstatementisfalsewhentheantecedentistrueandtheconsequentfalseandistrueinall
41、othercases.pqpqTTTTFFFTTFFT本讲稿第三十三页，共七十八页2023/1/2333Jinlong第三节 假言命题及其推理n如果严重砍伐森林，那么就会水土流失。如果严重砍伐森林，那么就会水土流失。n只有在只有在严重砍伐森林但水土没有流失严重砍伐森林但水土没有流失的情况下才是的情况下才是假的，在其他情况都是真的。假的，在其他情况都是真的。n如果马克思主义害怕批评，那么，马克思主义就不是如果马克思主义害怕批评，那么，马克思主义就不是真理了。真理了。n这个命题中，它的前件这个命题中，它的前件马克思主义害怕批评马克思主义害怕批评和后件和后件马克思主义就不是真理了马克思主义就不是真理
42、了都是假的，但是这个假言都是假的，但是这个假言命题却显然是真的，因为它的前后件之间确实存在着命题却显然是真的，因为它的前后件之间确实存在着充分条件的关系。充分条件的关系。本讲稿第三十四页，共七十八页2023/1/2334Jinlong第三节 假言命题及其推理n如果雪是白的，那么，长江是中国最长的河流。如果雪是白的，那么，长江是中国最长的河流。n按其逻辑联结词来看，这是一个充分条件假言命题。而且，根据充分条按其逻辑联结词来看，这是一个充分条件假言命题。而且，根据充分条件假言命题的真值表，由于其前后件都真，因而也是一个真的充分条件件假言命题的真值表，由于其前后件都真，因而也是一个真的充分条件假言命
43、题。假言命题。n但是，从其具体内容来看，其前后件之间却是没有什么必然联系但是，从其具体内容来看，其前后件之间却是没有什么必然联系的，而仅仅存在着一种纯粹真假关系上的联系。的，而仅仅存在着一种纯粹真假关系上的联系。n我们应注意的是，人们在实际思维过程中运用一个充分条件假言命题我们应注意的是，人们在实际思维过程中运用一个充分条件假言命题时，并不只是考虑其前后件的真假关系，同时还必须考虑其前后件时，并不只是考虑其前后件的真假关系，同时还必须考虑其前后件之间在内容上的联系。之间在内容上的联系。本讲稿第三十五页，共七十八页2023/1/2335Jinlong第三节 假言命题及其推理n2）充分条件假言推理
44、充分条件假言推理n充分条件假言推理是以充分条件假言命题为前提而构成的假言推理。比充分条件假言推理是以充分条件假言命题为前提而构成的假言推理。比如：如：n如果谁骄傲自满，谁就会落后；如果谁骄傲自满，谁就会落后；n某人骄傲自满；某人骄傲自满；n某人会落后。某人会落后。n充分条件假言推理有两种正确的推演形式。充分条件假言推理有两种正确的推演形式。n第一，肯定前件式第一，肯定前件式 pqP q本讲稿第三十六页，共七十八页2023/1/2336Jinlong第三节 假言命题及其推理n第二，否定后件式第二，否定后件式 pqq pn如果天下雨，运动会就延期举行；如果天下雨，运动会就延期举行；n运动会没有延期
45、举行；运动会没有延期举行；n天没有下雨。天没有下雨。n如果要当一名合格的教师，就要懂得心理学；如果要当一名合格的教师，就要懂得心理学；n某人对心理学一窍不通；某人对心理学一窍不通；n这个人不能成为合格的教师。这个人不能成为合格的教师。本讲稿第三十七页，共七十八页2023/1/2337Jinlong第三节 假言命题及其推理n运用充分条件假言推理是应注意，通常情况下，充分条件假言运用充分条件假言推理是应注意，通常情况下，充分条件假言命题的前件命题的前件反映的只是能分别独立导致后件结果的若干条件之一。反映的只是能分别独立导致后件结果的若干条件之一。这种关系可图示如下：这种关系可图示如下：npnrqn
46、sn在在没没有有p时时并并不不一一定定没没有有q（因因为为有有r或或s也也会会有有q）,在在有有q时时也也不不一一定定有有p（因因为为q可可由由r或或s所所致致）。如如此此，充充分分条条件件假假言言推推理理的的规规则则是：是：n肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；n否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。本讲稿第三十八页，共七十八页2023/1/2338Jinlong第三节 假言命题及其推理n2必要条件假言命题及其推理必要条件假言命题及其推理n1）必要条件假言命题）必要条件假言命题n只有深入生活
47、，才能深刻地反映生活。只有深入生活，才能深刻地反映生活。n不具备一定的专业知识，就不能做好工作。不具备一定的专业知识，就不能做好工作。n必要条件假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。必要条件假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。n所谓前件是后件的必要条件是指：如果不存在前件所断定的情况，所谓前件是后件的必要条件是指：如果不存在前件所断定的情况，就不会有后件所断定的事物情况，即前件所断定的事物情况的存就不会有后件所断定的事物情况，即前件所断定的事物情况的存在，对于后件所断定的事物情况的存在来说是必不可少的。在，对于后件所断定的事物情况的存在来说是必不可少的。本讲稿第三十九页，共七十八
48、页2023/1/2339Jinlong第三节 假言命题及其推理n表达必要条件假言命题的联结词有表达必要条件假言命题的联结词有n“只有只有才才”、“不不(就就)不不”、“没有没有没有没有”。n用符号表述必要条件假言命题：用符号表述必要条件假言命题：n只有只有p，才，才q；pq(读作读作p反蕴涵反蕴涵q)n必要条件假言命题的逻辑含义是：当前件必要条件假言命题的逻辑含义是：当前件p所断定的情况不出现，那么所断定的情况不出现，那么后件后件q所断定的情况就一定不存在。但是，当前件所断定的情况就一定不存在。但是，当前件p所断定的情况出现，所断定的情况出现，后件后件q所断定情况是否存在，必要条件假言命题未作
49、出任何断言。所断定情况是否存在，必要条件假言命题未作出任何断言。n必要条件假言命题也可用充分条件假言命题的形式表现为：必要条件假言命题也可用充分条件假言命题的形式表现为：npq本讲稿第四十页，共七十八页2023/1/2340Jinlong第三节 假言命题及其推理n必要条件假言命题真值表如必要条件假言命题真值表如右所示：右所示：n必要条件假言命题的真假取必要条件假言命题的真假取决于其前后件之间是否存在决于其前后件之间是否存在必要条件关系。只有在其前必要条件关系。只有在其前件假而后件真的情况下，它件假而后件真的情况下，它才是假的，否则它便是真的。才是假的，否则它便是真的。pqpqTTTTFTFTF
50、FFT本讲稿第四十一页，共七十八页2023/1/2341Jinlong第三节 假言命题及其推理n2）必要条件假言推理）必要条件假言推理n必要条件假言推理是以必要条件假言命题为前提所进行的假言推必要条件假言推理是以必要条件假言命题为前提所进行的假言推理。它有两种正确的推演形式：理。它有两种正确的推演形式：n第一，否定前件式第一，否定前件式pqPqn只有年满十八岁，才有选举权；只有年满十八岁，才有选举权；n某人不满十八岁；某人不满十八岁；n某人没有选举权。某人没有选举权。本讲稿第四十二页，共七十八页2023/1/2342Jinlong第三节 假言命题及其推理n第二，肯定后件式第二，肯定后件式pqq