第六章几何光学PPT讲稿.ppt

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1、第六章几何光学第1页，共77页，编辑于2022年，星期三几何光学是研究光波波长趋近于几何光学是研究光波波长趋近于零的光传播的问题零的光传播的问题.第2页，共77页，编辑于2022年，星期三光光轴轴(optical optical axisaxis)：若若若若光光光光学学学学系系系系统统统统由由由由球球球球面面面面组组组组成成成成,它它它它们们们们的的的的球球球球心心心心位位位位于于于于同同同同一一一一直直直直线线线线上上上上,则则称称为为共共轴轴球球面面系系统统,这这条条直线为该光学系统的光轴直线为该光学系统的光轴.单单单单球球球球面面面面折折折折射射射射：如如如如果果果果两两两两介介介介质质

2、质质的的的的分分分分界界界界面面面面是是是是球球球球面面面面的的的的一一一一部部部部分分分分时时时时，光在其上所产生的折射现象。光在其上所产生的折射现象。光在其上所产生的折射现象。光在其上所产生的折射现象。1.1.基本概念基本概念一一一一.单球面折射单球面折射单球面折射单球面折射(refraction at a simple spherical surface)16-1 6-1 球面折射球面折射第3页，共77页，编辑于2022年，星期三 物距物距物距物距u u、像距、像距、像距、像距v：如图所示如图所示26-1 6-1 球面折射球面折射第4页，共77页，编辑于2022年，星期三2.2.2.2.

3、单球面折射定律单球面折射定律单球面折射定律单球面折射定律(单球面折射公式单球面折射公式单球面折射公式单球面折射公式):根据折射根据折射snellsnell定律得定律得定律得定律得:36-1 6-1 球面折射球面折射由几何关系由几何关系由几何关系由几何关系得得得得:第5页，共77页，编辑于2022年，星期三正弦定律正弦定律正弦定律正弦定律 46-1 6-1 球面折射球面折射第6页，共77页，编辑于2022年，星期三56-1 6-1 球面折射球面折射余弦定律余弦定律第7页，共77页，编辑于2022年，星期三由由由由、式得式得3 3、近轴成像公式：、近轴成像公式：近轴光线条件：近轴光线条件：近轴光线

4、条件：近轴光线条件：h h比比比比u u、v v、r 都小得多都小得多都小得多都小得多,即即 、都很小都很小都很小都很小,所以有所以有所以有所以有sinsin2(/2)(/2)(/2)2 2 0,则则则则-单球面折射公式单球面折射公式66-1 6-1 球面折射球面折射第8页，共77页，编辑于2022年，星期三近轴成像公式近轴成像公式76-1 6-1 球面折射球面折射注意符号规则：注意符号规则：实物实物实物实物、物距为、物距为、物距为、物距为正正正正，虚物虚物虚物虚物、物距为、物距为、物距为、物距为负负；实像实像、像距为、像距为正正，虚像虚像、像距为、像距为负负负负；凸球面凸球面凸球面凸球面对着

5、入射光线对着入射光线r为为为为正正正正，凹球凹球凹球凹球面面面面对着入射光线对着入射光线对着入射光线对着入射光线r r为为负负，n n1 1、n n2 2 的顺序以实际入射光的行的顺序以实际入射光的行的顺序以实际入射光的行的顺序以实际入射光的行进为准。进为准。进为准。进为准。物的虚、实：物的虚、实：若入射光线是发散的，对应的发光点为实若入射光线是发散的，对应的发光点为实若入射光线是发散的，对应的发光点为实若入射光线是发散的，对应的发光点为实物；若入射光线是会聚的，则其延长线的交点称为虚物。物；若入射光线是会聚的，则其延长线的交点称为虚物。物；若入射光线是会聚的，则其延长线的交点称为虚物。物；若

6、入射光线是会聚的，则其延长线的交点称为虚物。物高和像高垂直于光轴物高和像高垂直于光轴物高和像高垂直于光轴物高和像高垂直于光轴,向上为正向上为正向上为正向上为正,反之为负反之为负反之为负反之为负.第9页，共77页，编辑于2022年，星期三4 4 4 4、单球面的单球面的单球面的单球面的光焦度、光焦度、焦点、焦点、焦点、焦点、焦距：焦距：光光光光焦度：焦度：焦度：焦度：单位：屈光度单位：屈光度单位：屈光度单位：屈光度(D)(D)，1D=1m1D=1m-186-1 6-1 球面折射球面折射对于给定的介质及球面，对于给定的介质及球面，是常量，不随物是常量，不随物点改变。点改变。是表征球面光学特征的常量

7、是表征球面光学特征的常量 物理意义：物理意义：物理意义：物理意义：表示光进入光学系统的折光程度表示光进入光学系统的折光程度表示光进入光学系统的折光程度表示光进入光学系统的折光程度折光度。折光度。第10页，共77页，编辑于2022年，星期三系统是会聚系统系统是会聚系统系统是发散系统系统是发散系统无焦系统无焦系统96-16-1 球面折射球面折射大表示折光程度大；大表示折光程度大；小表示折光程度小。小表示折光程度小。焦点焦点焦点焦点(focal point)、焦距焦距(focal length)：第一焦距第一焦距第一焦距第一焦距(物方焦距物方焦距物方焦距物方焦距)：当当v v ,F F1 1n n1

8、 1n n2 2Pf f1 1由折射公式由折射公式由折射公式由折射公式第11页，共77页，编辑于2022年，星期三第二焦距第二焦距(像方焦距像方焦距像方焦距像方焦距)：f f1 1、f2 2、关系：关系：关系：关系：当当u ,6-16-1 球面折射球面折射F F2 2n n1 1n n2 2Pf f2 25 5 5 5、高斯公式：、高斯公式：、高斯公式：、高斯公式：10第12页，共77页，编辑于2022年，星期三6.6.单球面成像放大率单球面成像放大率单球面成像放大率单球面成像放大率横向放大率横向放大率横向放大率横向放大率由图中可看出由图中可看出由图中可看出由图中可看出F1F2MPNhuvi6

9、-16-1 球面折射球面折射11第13页，共77页，编辑于2022年，星期三由折射定律知：由折射定律知：由折射定律知：由折射定律知：所以所以所以所以考虑到符号法则考虑到符号法则考虑到符号法则考虑到符号法则,所以所以F1F2MPNhuvi6-16-1 球面折射球面折射12第14页，共77页，编辑于2022年，星期三当当当当 0时时时时,物物物物与与与与像像像像在在在在主主主主光光光光轴轴轴轴的的的的同同同同一一一一侧侧侧侧,为为为为正正正正立立立立的的的的像像像像,物物物物与像一虚一实与像一虚一实与像一虚一实与像一虚一实.当当当当 0 0 时时,物物物物与与与与像像像像在在在在主主主主光光光光轴

10、轴轴轴的的的的两两两两侧侧侧侧,为为为为倒倒倒倒立立立立的的的的像像像像,实实物物成实像成实像,虚物成虚像虚物成虚像虚物成虚像虚物成虚像.横横横横向向向向放放放放大大大大率率率率决决决决定定定定于于于于像像像像距距距距与与与与物物物物距距距距.物物物物平平平平面面面面和和和和像像像像平平平平面面面面上上上上的各点放大率相同的各点放大率相同的各点放大率相同的各点放大率相同.6-16-1 球面折射球面折射13第15页，共77页，编辑于2022年，星期三例例例例 一一一一玻玻玻玻璃璃璃璃半半半半球球球球的的的的曲曲曲曲率率率率半半半半径径径径为为为为R,R,折折折折射射射射率率率率为为为为1.51.

11、5,其其其其平平平平面面面面的的的的一一一一边边边边镀镀镀镀银银银银.一一一一物物物物高高高高为为为为h h,放放放放在在在在曲曲曲曲面面面面顶顶顶顶点点点点前前前前2 2R R处处处处.求求求求：(1)(1)由由由由曲曲曲曲面面面面所所所所成成成成的的的的第一个像的位置第一个像的位置第一个像的位置第一个像的位置.(2)(2)这一光学系统所成的最后的像在哪里这一光学系统所成的最后的像在哪里这一光学系统所成的最后的像在哪里这一光学系统所成的最后的像在哪里?解解：(1)(1)(1)(1)球面折射公式球面折射公式其中其中其中其中得得得得即入射光线经球面折射后即入射光线经球面折射后即入射光线经球面折射

12、后即入射光线经球面折射后,成为平行光线成为平行光线成为平行光线成为平行光线.2 2R Rh6-16-1 球面折射球面折射14第16页，共77页，编辑于2022年，星期三(2)(2)平平平平行行行行光光光光线线线线照照照照在在在在反反反反射射射射镜镜镜镜上上上上,仍仍仍仍以以以以平平平平行行行行光光光光线线线线反反反反射射射射,镜镜镜镜面面面面反反反反射射射射的光线的光线的光线的光线,再次经过球面折射再次经过球面折射再次经过球面折射再次经过球面折射.此此此此时时时时,光光光光线线线线自自自自右右右右向向向向左左左左进进进进行行行行,球球球球面面面面右右右右方方方方是是是是物物物物空空空空间间间间

13、,折折折折射射射射率率率率为为为为 n n1=1.5=1.5,左方是像空间左方是像空间,折射率为折射率为折射率为折射率为 n n2 2=1=1.代入单球面折射公式得代入单球面折射公式得代入单球面折射公式得代入单球面折射公式得即即即即最最最最后后后后所所所所成成成成的的的的像像像像在在在在球球球球面面面面顶顶顶顶点点点点左左左左方方方方2 2R R处处,与与与与物物物物体体体体的的的的位位位位置置置置重重重重合合合合,由图可见是倒立的由图可见是倒立的.2 2R Rh6-16-1 球面折射球面折射15第17页，共77页，编辑于2022年，星期三6-16-1 球面折射球面折射16二、共轴球面系统：二

14、、共轴球面系统：二、共轴球面系统：二、共轴球面系统：1 1、定义：、定义：、定义：、定义：如果折射球面不止一个，而且它们的曲率中心如果折射球面不止一个，而且它们的曲率中心如果折射球面不止一个，而且它们的曲率中心如果折射球面不止一个，而且它们的曲率中心都在一条直线上，这些折射球面就组成了一个共轴球面系都在一条直线上，这些折射球面就组成了一个共轴球面系都在一条直线上，这些折射球面就组成了一个共轴球面系都在一条直线上，这些折射球面就组成了一个共轴球面系统。统。统。统。该直线为共轴该直线为共轴该直线为共轴该直线为共轴球面系统球面系统球面系统球面系统的的的的主主主主光轴。光轴。光轴。光轴。2 2 2 2

15、、共轴球面系统的特点：、共轴球面系统的特点：、共轴球面系统的特点：、共轴球面系统的特点：光在连续折射时，前一球面的像就是后一球面的光在连续折射时，前一球面的像就是后一球面的物；物；第18页，共77页，编辑于2022年，星期三 通过前一球面的光束必须能全部或部分通过次一个球通过前一球面的光束必须能全部或部分通过次一个球通过前一球面的光束必须能全部或部分通过次一个球通过前一球面的光束必须能全部或部分通过次一个球面，才能保证整个系统最后能够成像。面，才能保证整个系统最后能够成像。面，才能保证整个系统最后能够成像。面，才能保证整个系统最后能够成像。光线是近光线是近光线是近光线是近轴的。轴的。轴的。轴的

16、。6-16-1 球面折射球面折射173.3.3.3.共轴球面系统的逐次成像共轴球面系统的逐次成像物物物物体体体体经经经经过过过过一一一一共共共共轴轴轴轴球球球球面面面面系系系系统统统统所所所所成成成成的的的的像像像像可可可可采采采采用用用用逐逐逐逐次次次次球球球球面面面面成成成成像像像像法法法法,即即先先求求出出物物体体经经第第一一个个单单球球面面折折射射后后所所成成的的像像,然然然然后后后后以以以以此此此此像像像像作作作作为为为为第第第第二二二二个个个个折折折折射射射射面面面面的的的的物物物物,再再求求出出它它通通过过第第二二个个折折射射面面后后所所成成的的像像,以以以以此此此此类类类类推推

17、推推,直直直直到到到到求求求求出出出出经经经经最最最最后后后后一一一一个个个个折折折折射射射射面面面面后后后后所所所所成成成成的的的的像像像像为为为为止止止止,该该该该像像像像即即即即为为为为整整整整个个个个球球球球面面面面系统所成的像系统所成的像系统所成的像系统所成的像.第19页，共77页，编辑于2022年，星期三 方法特点及注意事项方法特点及注意事项方法特点及注意事项方法特点及注意事项 必须在近轴光线条件下使用，才能得到最后像。必须在近轴光线条件下使用，才能得到最后像。必须在近轴光线条件下使用，才能得到最后像。必须在近轴光线条件下使用，才能得到最后像。前一球面的像是后一球面的物；前一球面的

18、像空间是次一球面的物空间；前前一球面的像是后一球面的物；前一球面的像空间是次一球面的物空间；前前一球面的像是后一球面的物；前一球面的像空间是次一球面的物空间；前前一球面的像是后一球面的物；前一球面的像空间是次一球面的物空间；前一球面的折射线是后一球面的入射线。（如上图所示）一球面的折射线是后一球面的入射线。（如上图所示）一球面的折射线是后一球面的入射线。（如上图所示）一球面的折射线是后一球面的入射线。（如上图所示）必须针对每一个球面使用符号法则。对哪个球面成像就只能以它的顶点为取值必须针对每一个球面使用符号法则。对哪个球面成像就只能以它的顶点为取值必须针对每一个球面使用符号法则。对哪个球面成像

19、就只能以它的顶点为取值必须针对每一个球面使用符号法则。对哪个球面成像就只能以它的顶点为取值原点，不能混淆。原点，不能混淆。原点，不能混淆。原点，不能混淆。计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离。（如上图所示）计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离。（如上图所示）计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离。（如上图所示）计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离。（如上图所示）6-16-1 球面折射球面折射18第20页，共77页，编辑于2022年，星期三横向放大率为横向放大率为横向放大率为横向放大率为系统总的横向放大率为各单球面的横向放大率之乘积系统总的横向放大率为各单球面的横向放大率之

20、乘积系统总的横向放大率为各单球面的横向放大率之乘积系统总的横向放大率为各单球面的横向放大率之乘积.6-16-1 球面折射球面折射19h2=h 1、h3=h 2、h4=h 3 hk=h k-1第21页，共77页，编辑于2022年，星期三例例例例 一一一一玻玻玻玻璃璃璃璃球球球球(n n=1.5)的的的的半半半半径径径径为为为为10cm10cm,一一一一点点点点光光光光源源源源置置置置于于于于球球球球前前前前40cm40cm处处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像求近轴光线通过玻璃球后所成的像求近轴光线通过玻璃球后所成的像求近轴光线通过玻璃球后所成的像.op1p2n=1.5n=1n=1II140cm6

21、0cm20cm11.4cm解得解得 v v1 1=60cm 解解解解：对于第一折射面对于第一折射面,n n1=1=1,n n2 2=1.5=1.5,u1 1=40cm,r r=10cm,代入单球面折射公式可代入单球面折射公式可代入单球面折射公式可代入单球面折射公式可得得得得6-16-1 球面折射球面折射20第22页，共77页，编辑于2022年，星期三若若若若没没没没有有有有第第第第二二二二折折折折射射射射面面面面,第第第第一一一一折折折折射射射射面面面面所所所所成成成成的的的的像像像像I I1 1应应应应在在在在P P1 1点点点点右右右右侧侧侧侧60cm60cm处处处处.由由由由于于于于I

22、I1 1在在在在第第第第二二二二折折折折射射射射面面面面后后后后面面面面(右右右右侧侧侧侧),因因因因此此此此I I1 1对对对对于于于于第第第第二二二二折折折折射射射射面面面面是是是是一一一一个个个个虚虚虚虚物物物物,物物物物距距距距为为为为u u2 2=-40cm40cm,这这这这时时时时n n1 1=1.5=1.5,n n2 2=1=1,r r=-10cm10cm,代代代代入入入入单单单单球球球球面面面面折折折折射射射射公公公公式式式式可得可得可得可得op1p2n=1.5n=1n=1II140cm60cm20cm11.4cm解得解得解得解得 v v2 2=11.4cm=11.4cm因此最

23、后所成的实像在玻璃球后因此最后所成的实像在玻璃球后因此最后所成的实像在玻璃球后因此最后所成的实像在玻璃球后11.4cm11.4cm处处处处.6-16-1 球面折射球面折射21第23页，共77页，编辑于2022年，星期三一、透镜的概念及分类：一、透镜的概念及分类：一、透镜的概念及分类：一、透镜的概念及分类：1 1 1 1、概概概概念念念念：用用用用玻玻玻玻璃璃璃璃或或或或其其其其它它它它透透透透明明明明介介介介质质质质研研研研磨磨磨磨抛抛抛抛光光光光为为为为两两两两个个个个球球球球面面面面或或或或一一一一个个个个球球球球面面面面一一一一个个个个平平平平面面面面所所所所形形形形成成成成的的的的薄薄

24、薄薄片片片片。通通通通常常常常做做做做成园形。成园形。成园形。成园形。2 2、分类：、分类：、分类：、分类：按透镜两表面在光轴上的间隔厚度按透镜两表面在光轴上的间隔厚度按透镜两表面在光轴上的间隔厚度按透镜两表面在光轴上的间隔厚度d d与半径与半径与半径与半径r r的关系分：的关系分：的关系分：的关系分：6-26-2 透透 镜镜1第24页，共77页，编辑于2022年，星期三 按对平行光的作用分按对平行光的作用分按对平行光的作用分按对平行光的作用分:6-26-2 透透 镜镜2 会聚透镜会聚透镜会聚透镜会聚透镜发散透镜发散透镜发散透镜发散透镜第25页，共77页，编辑于2022年，星期三双凸双凸双凸双

25、凸平凸平凸平凸平凸弯凸弯凸弯凸弯凸 按表面几何形状分：按表面几何形状分：按表面几何形状分：按表面几何形状分：球面透镜球面透镜球面透镜球面透镜和和柱面透镜柱面透镜凸透镜：中间厚边缘薄的透镜凸透镜：中间厚边缘薄的透镜.凹透镜：凹透镜：中间薄边缘厚的透镜中间薄边缘厚的透镜.双凹双凹双凹双凹平凹平凹平凹平凹弯凹弯凹弯凹弯凹6-26-2 透透 镜镜3第26页，共77页，编辑于2022年，星期三3 3 3 3、有关透镜的几个概念：、有关透镜的几个概念：、有关透镜的几个概念：、有关透镜的几个概念：主轴主轴主轴主轴:两球面曲率中心的连线两球面曲率中心的连线两球面曲率中心的连线两球面曲率中心的连线。主截面：主截

26、面：主截面：主截面：包含主轴的任一平面。有无穷个包含主轴的任一平面。有无穷个包含主轴的任一平面。有无穷个包含主轴的任一平面。有无穷个。注意：注意：注意：注意：由于透镜为园形，主轴为其对称轴，所以各主截面内光线分布由于透镜为园形，主轴为其对称轴，所以各主截面内光线分布由于透镜为园形，主轴为其对称轴，所以各主截面内光线分布由于透镜为园形，主轴为其对称轴，所以各主截面内光线分布均相同，只需研究一个面内的成像就行了均相同，只需研究一个面内的成像就行了均相同，只需研究一个面内的成像就行了均相同，只需研究一个面内的成像就行了。孔径：孔径：孔径：孔径：垂直于主轴方向透镜的直径。垂直于主轴方向透镜的直径。垂直

27、于主轴方向透镜的直径。垂直于主轴方向透镜的直径。厚度：厚度：厚度：厚度：两球面在主轴上的间距两球面在主轴上的间距两球面在主轴上的间距两球面在主轴上的间距。当透镜厚度当透镜厚度当透镜厚度当透镜厚度d d0 0时时时时,两球面顶点重合为一点两球面顶点重合为一点两球面顶点重合为一点两球面顶点重合为一点,称为光心称为光心.6-26-2 透透 镜镜4第27页，共77页，编辑于2022年，星期三对第一折射面对第一折射面对第一折射面对第一折射面对第二折射面对第二折射面对第二折射面对第二折射面1.1.1.1.薄透镜公式薄透镜公式O OI I1 1I In n1 1n n2 2nu u=u u1 1u u2 2

28、=-=-v v1 1v v2 2=v v 二、近轴条件下薄透镜的物像公式二、近轴条件下薄透镜的物像公式二、近轴条件下薄透镜的物像公式二、近轴条件下薄透镜的物像公式6-26-2 透透 镜镜5在近轴光线条件下，对在近轴光线条件下，对在近轴光线条件下，对在近轴光线条件下，对透镜两面的折射过程分透镜两面的折射过程分透镜两面的折射过程分透镜两面的折射过程分别应用别应用别应用别应用单单单单球面折射成象球面折射成象球面折射成象球面折射成象公式（逐个球面成像法）：公式（逐个球面成像法）：公式（逐个球面成像法）：公式（逐个球面成像法）：u1=u，v1=-u2，v2=v第28页，共77页，编辑于2022年，星期三

29、两式相加得两式相加得两式相加得两式相加得薄透镜物像公式薄透镜物像公式6-26-2 透透 镜镜62 2 2 2、讨论：、讨论：、讨论：、讨论：透镜在同种介质中透镜在同种介质中,薄透镜的会聚和发散，不仅与其形状有关，还与两薄透镜的会聚和发散，不仅与其形状有关，还与两侧的介质有关：侧的介质有关：第29页，共77页，编辑于2022年，星期三6-26-2 透透 镜镜7在在空气空气中中,等双凸透镜等双凸透镜等双凸透镜等双凸透镜 等双凹透镜等双凹透镜等双凹透镜等双凹透镜空气中空气中空气中空气中薄透镜物像公式薄透镜物像公式薄透镜物像公式薄透镜物像公式第30页，共77页，编辑于2022年，星期三3 3 3 3、

30、焦度、焦度、焦度、焦度 ：会聚透镜会聚透镜会聚透镜会聚透镜 发散透镜发散透镜发散透镜发散透镜 无焦系统无焦系统无焦系统无焦系统 薄透镜在同种介质中薄透镜在同种介质中薄透镜在同种介质中薄透镜在同种介质中 空气中空气中6-26-2 透透 镜镜8第31页，共77页，编辑于2022年，星期三4 4、焦距、焦距f f：透镜在同种介质中透镜在同种介质中,在空气中在空气中,6-26-2 透透 镜镜9第32页，共77页，编辑于2022年，星期三说说说说明明明明在在在在空空空空气气气气中中中中透透透透镜镜镜镜的的的的焦焦焦焦距距距距越越越越短短短短,它它对对光光线线的的会会聚聚或或发发散的本领越强。散的本领越强

31、。高斯形式的薄透镜公式高斯形式的薄透镜公式高斯形式的薄透镜公式高斯形式的薄透镜公式 在空气中在空气中在空气中在空气中,=1/=1/f f，1D=1001D=100度度 6-26-2 透透 镜镜 薄透镜的横向放大率：薄透镜的横向放大率：10第33页，共77页，编辑于2022年，星期三解解解解：先先先先假假假假设设设设光光光光线线线线从从从从凸凸凸凸面面面面入入入入射射射射,这这这这时时时时r r1 1=30cm=30cm,r r2 2=,n n=1.50=1.50,代入焦距公式中可得代入焦距公式中可得代入焦距公式中可得代入焦距公式中可得由由由由此此此此可可可可见见见见,不不不不管管管管光光光光线

32、线线线从从从从那那那那一一一一面面面面入入入入射射射射,焦焦焦焦距距距距都都都都为为为为60cm60cm,第第第第一一一一焦焦焦焦距距距距和和和和第第第第二二二二焦距相等焦距相等焦距相等焦距相等.再再再再假假假假设设设设光光光光线线线线从从从从平平平平面面面面入入入入射射射射,这这这这时时时时r r1 1=,r r2 2=-30cm30cm,n n=1.50=1.50,代代代代入入入入焦焦焦焦距距距距式中可得式中可得式中可得式中可得例例例例 求平薄透镜在空气中的焦距求平薄透镜在空气中的焦距求平薄透镜在空气中的焦距求平薄透镜在空气中的焦距,设透镜的折射率为设透镜的折射率为设透镜的折射率为设透镜的

33、折射率为1.501.50.r r=30cm=30cm6-26-2 透透 镜镜11第34页，共77页，编辑于2022年，星期三由由由由两两两两个个个个或或或或两两两两个个个个以以以以上上上上的的的的薄薄薄薄透透透透镜镜镜镜组组组组成成成成的的的的共共共共轴轴轴轴系系系系统统统统叫叫叫叫做做做做薄薄薄薄透透透透镜镜镜镜组组组组.透透透透镜镜镜镜组组组组的的的的成成成成像像像像可可可可依依依依次次次次应应应应用用用用薄薄薄薄透透透透镜镜镜镜成成成成像像像像公公公公式式式式来来来来解解解解决决决决,即即即即先先先先求求求求出出出出第第第第一一一一透透透透镜镜镜镜所所所所成成成成的的的的像像像像,将将将

34、将这这这这像像像像作作作作为为为为第第第第二二二二透透透透镜镜镜镜的的的的物物物物(实实实实物物物物或或或或虚虚虚虚物物物物),),),),再再再再求求求求出出出出第第第第二二二二透透透透镜镜镜镜所所所所成成成成的的的的像像像像,依依依依次次次次类推类推类推类推,得出最后一个透镜的像得出最后一个透镜的像得出最后一个透镜的像得出最后一个透镜的像,便是透镜组的像便是透镜组的像便是透镜组的像便是透镜组的像.三、薄透镜的组合三、薄透镜的组合三、薄透镜的组合三、薄透镜的组合6-26-2 透透 镜镜12 1 1、成像公式：、成像公式：第35页，共77页，编辑于2022年，星期三两两两两个个个个薄薄薄薄透透

35、透透镜镜镜镜密密密密切切切切接接接接触触触触时时时时,物物物物距距距距u 和和像像距距v v 的的的的关关关关系系系系,如如如如图图图图所所所所示示示示,物物体体O通通通通过过过过第第第第一一一一透透透透镜镜镜镜成成成成像像像像于于于于I I1 1 1 1,相相相相应应应应的的的的物物物物距距距距u u 和和和和像距像距像距像距v v1 1 1 1的关系为的关系为的关系为的关系为 u u1 1=u uv v1 1=-=-u u2 2v v2 2=v vL L1 1L L2 2I I1 1I IO6-26-2 透透 镜镜13第36页，共77页，编辑于2022年，星期三得得得得或或或或对对对对于于

36、于于第第第第二二二二个个个个透透透透镜镜镜镜,u u2 2=-v v1 1(虚虚虚虚物物物物),),故有故有故有故有6-26-2 透透 镜镜14u u1 1=u uv v1 1=-=-u u2 2v v2 2=v vL L1 1L L2 2I I1 1I IO第37页，共77页，编辑于2022年，星期三6-26-2 透透 镜镜15 2 2 2 2、焦距、焦度：、焦距、焦度：、焦距、焦度：、焦距、焦度：焦距：式中焦距：式中f 表示透镜组的等效焦距表示透镜组的等效焦距.焦度焦度：如果用如果用1、2和和分别表示第一透镜、第二分别表示第一透镜、第二透镜和透镜组的焦度透镜和透镜组的焦度,在空气中在空气中

37、,=1/f则有则有=1+2,若若1+2=0，1=-2 第38页，共77页，编辑于2022年，星期三四、透镜的像差：四、透镜的像差：1 1、球面像差：、球面像差：6-26-2 透透 镜镜16概概念念：位位位位于于于于主主主主轴轴轴轴上上上上的的的的物物物物点点点点所所所所发发发发出出出出的的的的宽宽宽宽光光光光束束束束由由由由透透透透镜镜镜镜折射后折射后折射后折射后,并不会聚于一个像点而是成为弥漫的圆斑并不会聚于一个像点而是成为弥漫的圆斑并不会聚于一个像点而是成为弥漫的圆斑并不会聚于一个像点而是成为弥漫的圆斑.OI第39页，共77页，编辑于2022年，星期三6-26-2 透透 镜镜17OI减小方

38、法：减小方法：减小方法：减小方法：透镜前放一光阑；透镜前放一光阑；透镜前放一光阑；透镜前放一光阑；会聚透镜之后放一发散透镜；会聚透镜之后放一发散透镜；强会聚透镜与弱会聚透镜组合。强会聚透镜与弱会聚透镜组合。强会聚透镜与弱会聚透镜组合。强会聚透镜与弱会聚透镜组合。2 2 2 2、色像差：、色像差：、色像差：、色像差：概念：概念：色像差是由于非单色光的物光束因透镜材料的色像差是由于非单色光的物光束因透镜材料的色像差是由于非单色光的物光束因透镜材料的色像差是由于非单色光的物光束因透镜材料的折射率随波长而变折射率随波长而变折射率随波长而变折射率随波长而变,使不同颜色的物点成像于不同位置使不同颜色的物点

39、成像于不同位置使不同颜色的物点成像于不同位置使不同颜色的物点成像于不同位置上所形成的像差上所形成的像差上所形成的像差上所形成的像差.第40页，共77页，编辑于2022年，星期三6-26-2 透透 镜镜18减小方法：减小方法：减小方法：减小方法：通常是将折射率不同的会聚透镜和发通常是将折射率不同的会聚透镜和发通常是将折射率不同的会聚透镜和发通常是将折射率不同的会聚透镜和发散透镜组合起来使一个透镜的色散被另一透镜所散透镜组合起来使一个透镜的色散被另一透镜所散透镜组合起来使一个透镜的色散被另一透镜所散透镜组合起来使一个透镜的色散被另一透镜所抵消抵消抵消抵消.冕牌玻璃的相对色散较小，而火石玻璃的相对色

40、散冕牌玻璃的相对色散较小，而火石玻璃的相对色散较大较大，用，用冕牌玻璃的凸透镜冕牌玻璃的凸透镜冕牌玻璃的凸透镜冕牌玻璃的凸透镜和和和和火石玻璃的凹透镜火石玻璃的凹透镜组合组合组合组合成一复合透镜，就可以消除色差，这样的系统叫消色成一复合透镜，就可以消除色差，这样的系统叫消色成一复合透镜，就可以消除色差，这样的系统叫消色成一复合透镜，就可以消除色差，这样的系统叫消色差透镜差透镜差透镜差透镜。第41页，共77页，编辑于2022年，星期三例例例例 两两两两个个个个透透透透镜镜镜镜L1 1和和和和L L2 2组组成成共共轴轴透透镜镜组组,两两两两者者者者的的的的焦焦焦焦距距距距分分分分别别别别为为为为

41、f f1 1=15.0cm=15.0cm与与f2 2=25.0cm=25.0cm,它它它它们们们们之之之之间间间间的的的的距距距距离离离离d d=70.0cm,若若若若一一一一物物物物体体体体在在在在L L1前前前前20.0cm20.0cm处处,求求求求此此此此透透透透镜镜镜镜组组组组所所所所成成成成的的的的像像像像在在在在何何何何处处处处？像的大小和性质？像的大小和性质？像的大小和性质？像的大小和性质.解解解解：对于薄透镜：对于薄透镜L L1 1,其物距和焦距分别为其物距和焦距分别为其物距和焦距分别为其物距和焦距分别为u1=20.0cm=20.0cm,f1 1=15.0cm=15.0cm,代

42、入薄透镜公式得代入薄透镜公式得代入薄透镜公式得代入薄透镜公式得解得解得解得解得 v v1=60.0cm=60.0cm6-26-2 透透 镜镜19第42页，共77页，编辑于2022年，星期三对对对对 于于于于 薄薄薄薄 透透透透 镜镜镜镜L L2,其其其其 物物物物 距距距距 和和和和 焦焦焦焦 距距距距 分分分分 别别别别 为为为为u2 2=10.0cm=10.0cm,f f2=25.0cm=25.0cm,代入薄透镜公式得代入薄透镜公式得代入薄透镜公式得代入薄透镜公式得解得解得 v2 2=-16.7cm 16.7cm 成一放大的虚像成一放大的虚像成一放大的虚像成一放大的虚像.F F1 1F F

43、1 1L1L2F F2 2F F2 26-26-2 透透 镜镜20第43页，共77页，编辑于2022年，星期三例例 上上上上例例例例中中中中若若若若两两两两透透透透镜镜镜镜间间间间的的的的距距距距离离离离d d=45.0cm=45.0cm,求求求求此此此此透透透透镜镜镜镜组组组组所所所所成的像又在何处？成的像又在何处？成的像又在何处？成的像又在何处？解解解解：根根根根据据据据上上上上例例例例,第第第第一一一一透透透透镜镜镜镜成成成成像像像像情情情情况况况况不不不不变变变变,对对对对于于于于第第第第二二二二薄薄薄薄透透透透镜镜镜镜,其其其其物物物物距距距距u u2 2=-=-=-=-15.0cm

44、15.0cm,是一虚物是一虚物是一虚物是一虚物,将将将将u u2 2代入薄透镜公式可得代入薄透镜公式可得代入薄透镜公式可得代入薄透镜公式可得解得解得解得解得此此此此透透透透镜镜镜镜组组组组所所所所成成成成的的的的像像像像为为为为一一一一实实实实像像像像,位位位位于于于于第第第第二二二二薄薄薄薄透透透透镜镜镜镜6-36-30cm0cm处处处处.成成成成像像像像光光光光路路路路如图所示如图所示如图所示如图所示.F F1 1F F1 1L1L2F F2 2F F2 2v v2 2=6-36-30cm0cm6-26-2 透透 镜镜21第44页，共77页，编辑于2022年，星期三五五.柱面透镜柱面透镜柱

45、面透镜柱面透镜柱柱柱柱面面面面透透透透镜镜镜镜(cylindrical cylindrical lens)lens)又又又又叫叫叫叫做做做做圆圆圆圆柱柱柱柱镜镜镜镜,简简称称柱柱镜镜,它它它它的的的的表表表表面面面面是是是是圆圆圆圆柱柱柱柱面面面面的的的的一一一一部部部部分分分分,柱柱面面透透镜镜的的横横截截面面和和球球面面透透镜镜的的截截面面一一样样,对对对对于于于于同同同同一一一一水水水水平平平平面面面面上上上上入入入入射射射射的的的的光光光光束有会聚和发散作用束有会聚和发散作用束有会聚和发散作用束有会聚和发散作用.6-26-2 透透 镜镜16第45页，共77页，编辑于2022年，星期三在

46、在在在垂垂垂垂直直直直方方方方向向向向的的的的截截截截面面面面就就就就像像像像一一一一块块块块平平平平板板板板玻玻玻玻璃璃璃璃,对对对对于于于于在在在在垂垂垂垂直直直直平平平平面面面面上上上上入入入入射射射射的的的的光光光光束束束束不不不不改改改改变变变变行行行行进进进进方方方方向向向向,所所所所以以以以,一一一一个个个个点点点点光光光光源源源源发发发发出出出出的的的的光光光光线线线线经经经经柱柱柱柱面面面面透透透透镜镜镜镜后后后后所所所所成成成成的的的的像像像像就就就就变变变变成成成成一一一一条条条条平平平平行行行行于于于于透透透透镜纵轴的直线镜纵轴的直线镜纵轴的直线镜纵轴的直线,如图所示如

47、图所示如图所示如图所示.B B2 2A A2 2B B1 1A A1 1B B3 3A A3 3I I I I2 2 2 2I I I I1 1 1 1I I I I3 3 3 36-26-2 透透 镜镜16第46页，共77页，编辑于2022年，星期三F F1 1F F2 2B B1 1B B2 2HH1 1HH2 2A A1 1A A2 2(1(1)(2)(2)(3)(3)N1N N2 26-36-3 共轴球面系统的三对基点共轴球面系统的三对基点1一、共轴球面系统的三对基点：一、共轴球面系统的三对基点：1 1 1 1、两焦点、两焦点、两焦点、两焦点(F(F1 1 1 1、F F F F2 2

48、)和两焦平面：和两焦平面：和两焦平面：和两焦平面：平行于主轴的光平行于主轴的光平行于主轴的光平行于主轴的光线经线经线经线经共轴球面系统共轴球面系统后会聚于像方焦点后会聚于像方焦点后会聚于像方焦点后会聚于像方焦点（如图（如图（如图（如图1）图图图图1 1第47页，共77页，编辑于2022年，星期三过物方焦点的光线经过物方焦点的光线经过物方焦点的光线经过物方焦点的光线经共轴共轴球面系统球面系统后平行于主轴后平行于主轴后平行于主轴后平行于主轴（如图（如图（如图（如图2 2）6-36-3 共轴球面系统的三对基点共轴球面系统的三对基点2一束倾斜平行光经一束倾斜平行光经共轴球面系统共轴球面系统共轴球面系统

49、共轴球面系统后交于像方焦平后交于像方焦平后交于像方焦平后交于像方焦平面上一点（如图面上一点（如图面上一点（如图面上一点（如图3 3）图图3图图2第48页，共77页，编辑于2022年，星期三物方焦平面上任一点发出的光线经物方焦平面上任一点发出的光线经物方焦平面上任一点发出的光线经物方焦平面上任一点发出的光线经共轴球面系统共轴球面系统共轴球面系统共轴球面系统后成后成为一束倾斜平行光（如图为一束倾斜平行光（如图4 4）图图46-36-3 共轴球面系统的三对基点共轴球面系统的三对基点32 2 2 2、两主点、两主点(H(H(H(H1 1 1 1、H H H H2 2 2 2)和两主平面：和两主平面：和

50、两主平面：和两主平面：物、像方主点物、像方主点H H1、H H2 2是一对共轭点；是一对共轭点；是一对共轭点；是一对共轭点；第49页，共77页，编辑于2022年，星期三6-36-3 共轴球面系统的三对基点共轴球面系统的三对基点4(1)(2)(3)F1F2B1B2H1H2A1A2N1N2第50页，共77页，编辑于2022年，星期三物、像方主平面是共轭平面，且面上任一对共轭点到物、像方主平面是共轭平面，且面上任一对共轭点到物、像方主平面是共轭平面，且面上任一对共轭点到物、像方主平面是共轭平面，且面上任一对共轭点到主轴的距离相等；主轴的距离相等；主轴的距离相等；主轴的距离相等；入射到物方主平面上一点