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1、第一部分数与代数课时课时2根式根式第一章数与式第一章数与式广东中考总复习广东中考总复习 数学数学知识要点梳理知识要点梳理1.平方根与算术平方根：平方根与算术平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的_，记作_；如果一个正数的平方等于a，即x2a，那么这个数x叫做a的_，记作 _.2.平方根的性质：平方根的性质：正数有两个平方根，他们互为_；0的平方根是_；负数_平方根.平方根平方根算术平方根算术平方根相反数相反数0没有没有3.立方根：立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的_，记作_.4.立方根的性质：立方根的性质：正数只有一个_立方根；0的立方根是_；负数只有一个_立方根
2、.5.二次根式：二次根式：式子a（a0）叫做_.注意被开方数a只能是_.6.最简二次根式：最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含能_的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.立方根立方根正的正的0 0负的负的二次根式二次根式非负数非负数开得尽方开得尽方7.同类二次根式：同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数_的二次根式，叫做同类二次根式.8.二次根式的加减：二次根式的加减：先把各个二次根式化成_；再把同类二次根式分别_，合并时，仅合并系数，被开方数和根指数_.9.二次根式的乘法：二次根式的乘法：_（a0，b0）；二次根式的除法：_（a0，b0）.相同相同最简二次根式最简二次根式合并合
3、并不变不变重要方法与思路重要方法与思路二次根式的运算细则二次根式的运算细则:（1）二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.实数的各种运算定律也同样适用于二次根式的混合运算.二次根式相乘时，被开方数简单直接地让被开方数相乘，再化简，积即为最简公分母，较大的也可先化简，再相乘；二次根式相除时，可先将被开方数相除，再开根号；二次根式加减时，需先将各项化成最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并.（2）二次根式加减运算的实质是合并被开方数相同的二次根式，运算时将系数相加、减，根式不变；二次根式的乘除运算，是将系数相乘除，再将根式里面的数相乘除即可，同时
4、注意运算结果要化为最简二次根式.中考考题精练中考考题精练考点考点1平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根、立方根1.（2016广东）9的算术平方根为_.2.（2016怀化）（-2）2的平方根是（）A.2B.-2C.2D.3.（2016湖北）-8的立方根是（）A.2B.-2C.2D.3CB解题指导：解题指导：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此类题的关键在于掌握平方根、算术平方根和立方根的定义与性质.注意以下要点：正数有两个平方根，它们互为相反数；正数只有一个算术平方根，即平方根中为正数的那个；负数没有平方根；0的平方根和算术平方根均为0；任何数都有立方根，且只有一个，一个数的
5、立方根的正负与其本身的正负相同.考点考点2二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件1.（2016梅州）二次根式 有意义，则x的取值范围是（）A.x2B.x2C.x2D.x22.（2016广州）代数式 有意义时，实数x的取值范围是_.x x99D解题指导：解题指导：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此类题的关键在于掌握二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零.考点考点3二次根式的化简与运算二次根式的化简与运算1.（2016来宾）下列计算正确的是（）B2.（2015广州）下列计算正确的是（）A.abab=2abB.（2a）3=2a3C.D.D4.（2016盐城）计算：3.（2015黔
6、西南州）已知x=则x2+x+1=_.2解题指导：解题指导：本考点的题型一般为选择题和解答题，难度中等，二次根式的化简运算常融合在实数的混合运算中综合考查.解此类题的关键在于掌握二次根式的加减乘除运算法则.注意以下要点：（1）二次根式的加减法则：先将各个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式；（2）二次根式的乘除法则：考点巩固训练考点巩固训练考点考点1平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根、立方根1.16的平方根是_，9的立方根是_.2.的平方根为_.423.若a2=64，则 =_.2考点考点2二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件4.如果 是二次根式，那么a的取值范围是（）A.a-4 B.a-4C.a-4 D.a4A5.要使式子 有意义，则m的取值范围是（）A.m-1B.m-1C.m-1且m1D.m-1且m16.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.xB.x-C.x D.xDC考点考点3二次根式的化简与运算二次根式的化简与运算7.算式 之值等于（）8.计算 的结果是（）A.32B.16C.8D.4DC9.计算：10.已知：求代数式 的值.