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1、第二讲 食品的流变学特性专题第1页，共81页，编辑于2022年，星期二 因为食品的组织形态非常复杂，因此研因为食品的组织形态非常复杂，因此研究食品流变学时应按流变性质分成几大类，究食品流变学时应按流变性质分成几大类，如液体、粘弹性固体等，对每类物质建立起如液体、粘弹性固体等，对每类物质建立起表现其流变性质的力学模型，从这些模型的表现其流变性质的力学模型，从这些模型的分解、组合和解析中，找出测定食品力学性分解、组合和解析中，找出测定食品力学性质的可靠方法，或得出有效控制食品品质质的可靠方法，或得出有效控制食品品质（力学性质）的思路。（力学性质）的思路。第2页，共81页，编辑于2022年，星期二(
2、1)(1)黏性黏性1)黏性的概念：表示流体流动性质的指标，从微观上讲，就黏性的概念：表示流体流动性质的指标，从微观上讲，就是流体受力作用时，其质点间相对运动时产生阻力的性质。这是流体受力作用时，其质点间相对运动时产生阻力的性质。这种阻力来自内部分子的运动和分子引力。黏性用黏度种阻力来自内部分子的运动和分子引力。黏性用黏度 来表示。来表示。上式中上式中，为剪应力为剪应力，即流即流体内摩擦力体内摩擦力为黏度，即摩擦系数为黏度，即摩擦系数为速度梯度为速度梯度图图1 牛顿流动与剪切速率的概念牛顿流动与剪切速率的概念第3页，共81页，编辑于2022年，星期二n2）黏度分类）黏度分类n剪切黏度（剪切黏度（
3、coefficient of shear viscosity）：一般实用上所指的黏）：一般实用上所指的黏度，用普通的黏度计测定的液体黏度度，用普通的黏度计测定的液体黏度.n毛细管黏度计、旋转式黏度计、椎板式黏度计。毛细管黏度计、旋转式黏度计、椎板式黏度计。n延伸黏度（延伸黏度（coefficient of tensile viscosity）：表示液体延伸时的）：表示液体延伸时的黏度，无法用普通黏度计测得。黏度，无法用普通黏度计测得。n动力黏度（动力黏度（coefficient of volume viscosity）n运动黏度：针对牛顿流体运动黏度：针对牛顿流体 ，为剪切应力，为剪切应力，为
4、为剪切应变，剪切应变，为黏度。为黏度。n表观黏度：针对非牛顿流体，表观黏度：针对非牛顿流体，为表观为表观 黏度，与液体的浓度系数和流动指数有关。黏度，与液体的浓度系数和流动指数有关。第4页，共81页，编辑于2022年，星期二3 3）黏性流体的分）黏性流体的分类类牛牛顿顿流体：剪切流体：剪切应应力与剪切速率成正比，黏度不力与剪切速率成正比，黏度不随着剪切速率的随着剪切速率的变变化而化而变变化，黏度化，黏度为为常量（在常量（在层层流状流状态态下）下）特性曲线的流体称为牛顿流体。特性曲线的流体称为牛顿流体。图图2 牛顿流体特性曲线牛顿流体特性曲线（a）剪切速率与剪切应力的关系）剪切速率与剪切应力的关
5、系 （b）剪切速率与黏度的关系）剪切速率与黏度的关系第5页，共81页，编辑于2022年，星期二 理想的牛顿流体没有弹性，且不可压缩，各向理想的牛顿流体没有弹性，且不可压缩，各向同性。所以，自然界完全的牛顿流体是不存在的。同性。所以，自然界完全的牛顿流体是不存在的。在流变学中只能把在一定范围内，基本符合在流变学中只能把在一定范围内，基本符合牛顿流动定律的液体按牛顿流体处理。食品中水、牛顿流动定律的液体按牛顿流体处理。食品中水、液糖、酒、油等，往往都按牛顿流体来分析计算，液糖、酒、油等，往往都按牛顿流体来分析计算，因此，可用牛顿流体黏因此，可用牛顿流体黏 度度 来表示其流变特性。来表示其流变特性。
6、自然界，尤其是食品中，更多的是不符合牛顿自然界，尤其是食品中，更多的是不符合牛顿流体定律的非牛顿流体。流体定律的非牛顿流体。第6页，共81页，编辑于2022年，星期二非牛顿流体的流动类型：n假塑性流动假塑性流动n胀塑性流动胀塑性流动 n塑性流动塑性流动n触变性流动触变性流动n胶变性流动胶变性流动为非牛顿流体的表观黏度为非牛顿流体的表观黏度非牛顿流体黏度的的经验公式：非牛顿流体黏度的的经验公式：第7页，共81页，编辑于2022年，星期二n假塑性流动：假塑性流动：0 n 1 假塑性流体，表观黏度随剪应力的增大假塑性流体，表观黏度随剪应力的增大而减小的流动类型而减小的流动类型图图3 假塑性流体特性曲
7、线假塑性流体特性曲线第8页，共81页，编辑于2022年，星期二 食品中大部分液体为假塑性流体，当流食品中大部分液体为假塑性流体，当流体流动时，黏滞阻力的增加滞后于流速的体流动时，黏滞阻力的增加滞后于流速的增加，即流速增加快，阻力增加慢，这是增加，即流速增加快，阻力增加慢，这是因为因为n越小，流体内部的构造越弱，随着越小，流体内部的构造越弱，随着剪切流速的增大，其内部分子结合而形成剪切流速的增大，其内部分子结合而形成的阻力由于构造破坏而减少，当的阻力由于构造破坏而减少，当n=1时，流时，流速对内部构造没有影响，即为理想流体。速对内部构造没有影响，即为理想流体。第9页，共81页，编辑于2022年，
8、星期二表表 1 部分液态食品的流态特性参数部分液态食品的流态特性参数第10页，共81页，编辑于2022年，星期二n 塑性流动：流动特性曲线不通过原点的流动，塑性流动：流动特性曲线不通过原点的流动，食品液体中，小应力作用时并不发生流动，表现食品液体中，小应力作用时并不发生流动，表现出固体弹性一样的性质，当应力超过某一界限值出固体弹性一样的性质，当应力超过某一界限值 时才开始流动，此界限值为屈服应力。时才开始流动，此界限值为屈服应力。n 对于塑性流动，当应力超过屈服应力时，流动对于塑性流动，当应力超过屈服应力时，流动特性符合牛顿流动规律的，称为宾汉流动特性符合牛顿流动规律的，称为宾汉流动(Bing
9、ham flow)，对于不符合牛顿流动规律的流，对于不符合牛顿流动规律的流动称为非宾汉塑性流动。把具有这两种流动特性动称为非宾汉塑性流动。把具有这两种流动特性的液体分别称为宾汉流体或非宾汉流体。的液体分别称为宾汉流体或非宾汉流体。第11页，共81页，编辑于2022年，星期二 图图4 塑性流动曲线塑性流动曲线（a)宾汉流动宾汉流动 (b)非宾汉塑性流动非宾汉塑性流动 第12页，共81页，编辑于2022年，星期二n浓缩肉汁是典型的宾汉流体图图5 浓缩肉汁的宾汉流动特性浓缩肉汁的宾汉流动特性第13页，共81页，编辑于2022年，星期二表表2 部分宾汉流体食品的屈服应力值部分宾汉流体食品的屈服应力值第
10、14页，共81页，编辑于2022年，星期二表表4 非宾汉流动食品的流态特性参数非宾汉流动食品的流态特性参数第15页，共81页，编辑于2022年，星期二n胀塑性流动：胀塑性流动：nn胀塑性流动，随剪切应力和流速的增大，表观黏度胀塑性流动，随剪切应力和流速的增大，表观黏度 逐渐增大，胀塑性流动也称剪切增稠流动。逐渐增大，胀塑性流动也称剪切增稠流动。食品中胀塑性流体不很多，典型的为生淀粉糊。食品中胀塑性流体不很多，典型的为生淀粉糊。现象：当给淀粉中加入水，混合成糊状后，缓慢倾斜容器，淀现象：当给淀粉中加入水，混合成糊状后，缓慢倾斜容器，淀粉糊会像液体那样流动，但如果施加更大的剪切应力，如用力粉糊会像
11、液体那样流动，但如果施加更大的剪切应力，如用力快速搅动淀粉，那么淀粉稀糊反而会变快速搅动淀粉，那么淀粉稀糊反而会变“硬硬”，失去流动的性，失去流动的性质。如果用筷子迅速搅动，阻力大至甚至会使筷子折断。质。如果用筷子迅速搅动，阻力大至甚至会使筷子折断。第16页，共81页，编辑于2022年，星期二原因：高分子的胶体粒子处于致密充填状态，水作为原因：高分子的胶体粒子处于致密充填状态，水作为分散介质分散介质(连续相连续相)充满在粒子间隙间，起滑动和流动充满在粒子间隙间，起滑动和流动的作用。当用力搅动时，致密排列的粒子被打乱，水的作用。当用力搅动时，致密排列的粒子被打乱，水不能填满粒子之间的间隙，失去了
12、滑动作用，黏滞阻不能填满粒子之间的间隙，失去了滑动作用，黏滞阻力骤然增加，甚至失去流动的性质。力骤然增加，甚至失去流动的性质。第17页，共81页，编辑于2022年，星期二n触变性流动：也称摇触变性流动：也称摇溶性流动。外力作用溶性流动。外力作用下（振动、搅拌、摇下（振动、搅拌、摇动）黏度减小、流动动）黏度减小、流动性增加，静置一段时性增加，静置一段时间后流动又变得困难间后流动又变得困难的流动现象。如番茄的流动现象。如番茄调味酱、蛋黄酱等。调味酱、蛋黄酱等。图图6 加糖炼乳触变性加糖炼乳触变性 流动特性曲线流动特性曲线 时间间隔越短，滞变回路包围时间间隔越短，滞变回路包围成的面积越大，构造破坏越
13、大。成的面积越大，构造破坏越大。第18页，共81页，编辑于2022年，星期二n胶变性流动：液体随着流动时间的增加变得越胶变性流动：液体随着流动时间的增加变得越来越粘稠。也称逆触变现象。来越粘稠。也称逆触变现象。有这种现象的食品往往给人以粘稠的口感。有这种现象的食品往往给人以粘稠的口感。图图7 胶变性流动特性曲线胶变性流动特性曲线（a）有屈服应力的胶变性流动）有屈服应力的胶变性流动 （b）无屈服应力的胶变性流动）无屈服应力的胶变性流动 第19页，共81页，编辑于2022年，星期二 下方曲线为流速增加时的曲线，上方曲线为流速减小时的下方曲线为流速增加时的曲线，上方曲线为流速减小时的曲线，说明流动促
14、进了粒子间构造的形成。曲线，说明流动促进了粒子间构造的形成。第20页，共81页，编辑于2022年，星期二（2）弹性：物质受力是力与变形的关系符合胡克定律的性）弹性：物质受力是力与变形的关系符合胡克定律的性质，表示物质受力后恢复原形的能力。质，表示物质受力后恢复原形的能力。虎克定律虎克定律:在弹性极限范围内，物体的应力与应变大小成正在弹性极限范围内，物体的应力与应变大小成正比，比例系数即为弹性模量，不同物质，弹性模量不同。比，比例系数即为弹性模量，不同物质，弹性模量不同。弹性变形有三种：弹性变形有三种：受正应力作用产生的轴向应变；受正应力作用产生的轴向应变；受表面压力作用产生的体积应变；受表面压
15、力作用产生的体积应变；受剪应力作用产生的剪切应变。受剪应力作用产生的剪切应变。第21页，共81页，编辑于2022年，星期二n表示物体弹性的物理量：表示物体弹性的物理量：弹性模量：物体受正应力作用下产生的轴向拉伸或弹性模量：物体受正应力作用下产生的轴向拉伸或 压缩变形时的弹性系数压缩变形时的弹性系数E泊松比：物体在拉压变形时，横纵方向应变的比值。泊松比：物体在拉压变形时，横纵方向应变的比值。剪切模量：剪切变形时，剪切应力与应变也满足虎克定律，剪切模量：剪切变形时，剪切应力与应变也满足虎克定律，比例系数为剪切模量，量纲与弹性模量相同。比例系数为剪切模量，量纲与弹性模量相同。体积模量：表示物体受表面
16、正压力作用时，产生体积变化的体积模量：表示物体受表面正压力作用时，产生体积变化的 难易程度。正压力一般为压应力，体积应变为难易程度。正压力一般为压应力，体积应变为各弹性模量与泊松比之间存在一定关系。各弹性模量与泊松比之间存在一定关系。第22页，共81页，编辑于2022年，星期二（3）粘弹性）粘弹性n食品中的许多东西属于固体或半固体。当食品中的许多东西属于固体或半固体。当给它们施加外力时，会发生相应的变形，给它们施加外力时，会发生相应的变形，去掉作用力后，又会出现弹性恢复。去掉作用力后，又会出现弹性恢复。如果弹性恢复完全可以回到原来的状态，如果弹性恢复完全可以回到原来的状态，称之为称之为完全弹性
17、完全弹性，如果不产生弹性恢复就，如果不产生弹性恢复就是流动，也即固体物质是流动，也即固体物质粘性粘性的表现。的表现。n把既有弹性又有流动的现象称为把既有弹性又有流动的现象称为粘弹性粘弹性。具有粘弹性的物质称为粘弹性体。具有粘弹性的物质称为粘弹性体。第23页，共81页，编辑于2022年，星期二食品的力学性质由化学组成、分子构造、分子内结合、食品的力学性质由化学组成、分子构造、分子内结合、分子间结合、胶体组织、分散状态等因素决定，因此，分子间结合、胶体组织、分散状态等因素决定，因此，通通过测定食品的粘弹性就可以把握以上食品的状态。过测定食品的粘弹性就可以把握以上食品的状态。变形：变形：一般固体施以
18、作用力，则产生变形，去掉外力一般固体施以作用力，则产生变形，去掉外力有会产生弹性回复。使变形恢复的力为内应力。去掉外力有会产生弹性回复。使变形恢复的力为内应力。去掉外力内应力也消失内应力也消失弹性。弹性。第24页，共81页，编辑于2022年，星期二变形有：变形有：n宏观应变：平均应变范围大于原子间距离的有宏观应变：平均应变范围大于原子间距离的有限尺寸场合下的应变。限尺寸场合下的应变。n微观应变：组织细胞的变化微观应变：组织细胞的变化n压缩强度：物体所能承受的最大压缩应力。压缩强度：物体所能承受的最大压缩应力。n弹性率：弹性极限范围内应力和应变之比。弹性率：弹性极限范围内应力和应变之比。第25页
19、，共81页，编辑于2022年，星期二 研究物体的变形、断裂和粘弹性时经常用到应力研究物体的变形、断裂和粘弹性时经常用到应力应变应变关系曲线。关系曲线。断裂：断裂：当给食品物质持续加载时，往往不仅要变形而且还会发生当给食品物质持续加载时，往往不仅要变形而且还会发生断裂现象。断裂现象。对食品进行压、拉、扭、咬、切时，变形逐渐加大，但一对食品进行压、拉、扭、咬、切时，变形逐渐加大，但一般并非线性变形，而是发生大的破坏性变形。般并非线性变形，而是发生大的破坏性变形。对于具有这样性质的物质，人们一般都用一定的载荷进行断对于具有这样性质的物质，人们一般都用一定的载荷进行断裂强度或蠕变试验。裂强度或蠕变试验
20、。第26页，共81页，编辑于2022年，星期二进行变形、断裂（破裂）试验时要掌握以下概念：进行变形、断裂（破裂）试验时要掌握以下概念：1)屈服点屈服点(yield point)：当载荷增加。应力达到最大值后，应力不再增加而应变依当载荷增加。应力达到最大值后，应力不再增加而应变依然增加的应力点。并非所有物质都有屈服点。然增加的应力点。并非所有物质都有屈服点。Y 点点 2）屈服强度（弹性极限）屈服强度（弹性极限elastic limit）：）：应力和应变之间的线性关系在有限范围内不再保持时的应应力和应变之间的线性关系在有限范围内不再保持时的应力点。当用偏离法（力点。当用偏离法（offset）求解时
21、，一般认为偏离直线的变形）求解时，一般认为偏离直线的变形为变形量为变形量0.2%时，称为屈服强度点。时，称为屈服强度点。第27页，共81页，编辑于2022年，星期二图图8 延性断裂时的应力延性断裂时的应力应变曲线应变曲线第28页，共81页，编辑于2022年，星期二3）生物屈服点：应力应变曲线中，应力开始减少或应）生物屈服点：应力应变曲线中，应力开始减少或应变不再引起应力增加的点。一般生鲜食品都有生物屈变不再引起应力增加的点。一般生鲜食品都有生物屈服点，服点，L 点点。在生物屈服点时，物质的细胞构造开始遭到。在生物屈服点时，物质的细胞构造开始遭到破坏。破坏。4）破断点：在应力应变曲线上，作用力引
22、起物质破碎）破断点：在应力应变曲线上，作用力引起物质破碎或断裂的点。或断裂的点。R 点。生物屈服点属于物质的微观应变，是点。生物屈服点属于物质的微观应变，是微观破坏，而破断点属于物质的宏观应变，属于宏观破坏。微观破坏，而破断点属于物质的宏观应变，属于宏观破坏。脆性物质，破断点出现在曲线初期阶段，韧性物脆性物质，破断点出现在曲线初期阶段，韧性物质的破断点出现得很晚。食品物质往往分为脆性物质的破断点出现得很晚。食品物质往往分为脆性物和韧性物质。和韧性物质。第29页，共81页，编辑于2022年，星期二5）脆性断裂：屈服点和破断点几乎一致的断）脆性断裂：屈服点和破断点几乎一致的断裂情况。饼干、琼脂、巧
23、克力、牛油等。裂情况。饼干、琼脂、巧克力、牛油等。6）延性（韧性）断裂：塑性变形之后的断裂。）延性（韧性）断裂：塑性变形之后的断裂。面包、面条、米饭、水果、蔬菜等。面包、面条、米饭、水果、蔬菜等。第30页，共81页，编辑于2022年，星期二 7）断裂能：断裂能：脆性断裂时，应力在断裂前所做的功。做脆性断裂时，应力在断裂前所做的功。做断裂试验测定食品的断裂特性时，一般要用定速压缩或断裂试验测定食品的断裂特性时，一般要用定速压缩或定速伸长的应力应变曲线得到。定速伸长的应力应变曲线得到。脆性断裂时，断裂能为斜线的面积脆性断裂时，断裂能为斜线的面积S；计算如下；计算如下:8）刚度：刚度：当变形未超过弹
24、性极限时，刚度为应力应变曲当变形未超过弹性极限时，刚度为应力应变曲线的初期斜率，即弹性模量。当应力应变为非线性关系时，线的初期斜率，即弹性模量。当应力应变为非线性关系时，刚度即为表观弹性率，也即是初期切线弹性率、或割线弹刚度即为表观弹性率，也即是初期切线弹性率、或割线弹性率。性率。第31页，共81页，编辑于2022年，星期二9）弹性：物质恢复变形的能力）弹性：物质恢复变形的能力10)弹性度：物质在去掉外力后，弹性变形与弹性度：物质在去掉外力后，弹性变形与总变形量的比值。总变形量的比值。11）塑塑性：物质产生永久变形的性质。性：物质产生永久变形的性质。12）坚韧性（强韧性）坚韧性（强韧性）:物质
25、达到破断时所需物质达到破断时所需要做的功，是应力应变曲线之间包围的面要做的功，是应力应变曲线之间包围的面积。用力积。用力变形曲线时，一定要对试样的变形曲线时，一定要对试样的大小、形状和作用力面积进行考虑。相当大小、形状和作用力面积进行考虑。相当于脆性断裂时的破裂能。于脆性断裂时的破裂能。第32页，共81页，编辑于2022年，星期二13）生物屈服强度：达到生物屈服点的应力。）生物屈服强度：达到生物屈服点的应力。14）力学滞后：载荷加载过程中物质吸收的能量，）力学滞后：载荷加载过程中物质吸收的能量，也就是当产生塑性变形时，等于应力也就是当产生塑性变形时，等于应力应变曲线中应变曲线中回路所包围的面积
26、，或回弹曲线与横轴所包围的面回路所包围的面积，或回弹曲线与横轴所包围的面积。积。15）应力松弛：物料在瞬间变形后并保持变形时，）应力松弛：物料在瞬间变形后并保持变形时，应力随时间延长而消失的过程。应力随时间延长而消失的过程。第33页，共81页，编辑于2022年，星期二三、基本流变模型及其表现的力学性质三、基本流变模型及其表现的力学性质 力学模型是对客观世界存在体的共性的一种物理原理力学模型是对客观世界存在体的共性的一种物理原理性抽象，如理论力学研究欧几里德体（刚体）一样，流变性抽象，如理论力学研究欧几里德体（刚体）一样，流变力学对对象进行分类，然后用模型或模型的组合来表现对力学对对象进行分类，
27、然后用模型或模型的组合来表现对象力学性质。象力学性质。基本的和常用的流变模型包括：弹性模型、粘性模型、基本的和常用的流变模型包括：弹性模型、粘性模型、塑性模型以及由前三种模型组合构成的粘一弹性模型塑性模型以及由前三种模型组合构成的粘一弹性模型(Kelvin模型和模型和Maxwell模型模型)和粘塑性模型和粘塑性模型(Binham模型模型)。前三种模。前三种模型是构建复杂模型的基础，故又称为弹性元件、塑性元件、型是构建复杂模型的基础，故又称为弹性元件、塑性元件、粘性元件。粘性元件。第34页，共81页，编辑于2022年，星期二（4 4）粘弹性基本力学模型）粘弹性基本力学模型1）虎克模型（表征弹性的
28、模型）虎克模型（表征弹性的模型）2）阻尼模型（表征粘性的模型）阻尼模型（表征粘性的模型）3）滑块模型（表征塑性的模型）滑块模型（表征塑性的模型）4）麦克斯韦模型（表征物质应力松弛特性最简）麦克斯韦模型（表征物质应力松弛特性最简单的模型）单的模型）第35页，共81页，编辑于2022年，星期二 1弹性模型弹性模型 又称虎克体模型，即该类对象满足又称虎克体模型，即该类对象满足HOOK定律定律变形与变形与其受力成正比关系，其受力成正比关系，(用弹簧表示用弹簧表示)及变形曲线如图及变形曲线如图1所示。所示。虎克体的数学表达式为：虎克体的数学表达式为：力和变形的关系：力和变形的关系：应力和应变的关系：应力
29、和应变的关系：第36页，共81页，编辑于2022年，星期二n确切地，应力应变关系应该写成：确切地，应力应变关系应该写成：当正应力、正应变时，比例系数当正应力、正应变时，比例系数x则则为杨氏弹性模量为杨氏弹性模量E当剪应力、剪应变时，比例系数当剪应力、剪应变时，比例系数x则则为剪切弹性模量为剪切弹性模量G当体积应力、体积应变时，比例系数当体积应力、体积应变时，比例系数x则则为体积模量为体积模量K第37页，共81页，编辑于2022年，星期二 图图9 基本力学元件和模型基本力学元件和模型 (a)虎克模型虎克模型 (b)阻尼模型阻尼模型 (c)滑块模型滑块模型当加载时，阻尼体开始运动；当加载时，阻尼体
30、开始运动；当卸载时，运动停止并保持其变形，没有弹性恢复。当卸载时，运动停止并保持其变形，没有弹性恢复。第38页，共81页，编辑于2022年，星期二2 阻尼模型阻尼模型(粘性模型粘性模型)：又称牛顿体，用来表现物质：又称牛顿体，用来表现物质的粘性（或阻尼）。的粘性（或阻尼）。阻尼模型（用粘壶表示）及其应力应变关系曲线如图阻尼模型（用粘壶表示）及其应力应变关系曲线如图2所所示。数学表达式为：示。数学表达式为：为应变速率，即速度梯度，为应变速率，即速度梯度，为动力粘度，单位为动力粘度，单位 Pa.sPa.s第39页，共81页，编辑于2022年，星期二同一物体的粘度会因温度、压力的变化而发生变化，这就
31、同一物体的粘度会因温度、压力的变化而发生变化，这就是常说的温度是常说的温度粘、压力粘、压力粘度关系。粘度关系。第40页，共81页，编辑于2022年，星期二3.滑块模型滑块模型(塑性模型塑性模型)又称圣维南（又称圣维南（St.Venant)体，也称滑块模型，所表示的体，也称滑块模型，所表示的材料在极限摩擦力材料在极限摩擦力(屈服应力）以下时呈刚性，而在超过屈服应力）以下时呈刚性，而在超过该极限后能克服摩擦而自由滑动。该极限后能克服摩擦而自由滑动。一般滑块模型常与其他流变元件组合来表示有屈服一般滑块模型常与其他流变元件组合来表示有屈服应力存在的塑性性质。其表示符号如图应力存在的塑性性质。其表示符号
32、如图第41页，共81页，编辑于2022年，星期二4 粘弹性体模型粘弹性体模型 粘弹性体模型用于表示既有弹性又有粘性的物质粘弹性体模型用于表示既有弹性又有粘性的物质类。这类对象有两种重要的流变性质：类。这类对象有两种重要的流变性质：一是应力松弛（一是应力松弛（Stress relaxation）即给粘弹性体瞬即给粘弹性体瞬时加载并使其变形，在保持这一变形时，其内部应力发生时加载并使其变形，在保持这一变形时，其内部应力发生变化的过程；变化的过程；一是蠕变一是蠕变(creep)变形变形即负载不变的条件下变形作即负载不变的条件下变形作为时间函数而增加的过程。为时间函数而增加的过程。应力松弛用应力松弛用
33、Maxwell模型刻画模型刻画蠕变用蠕变用KelvinVoigt 模型刻画模型刻画第42页，共81页，编辑于2022年，星期二（1）Maxwell模型模型 由虎克模型和阻尼模型串联而成的模型由虎克模型和阻尼模型串联而成的模型.Maxwell模型模型 用来表现黏弹用来表现黏弹性体的应力松弛情况性体的应力松弛情况,即给黏弹性体瞬时加载即给黏弹性体瞬时加载,并使其发生相应变形并使其发生相应变形,然后然后保持这一变形保持这一变形,其内部应力变化其内部应力变化 的过程的过程.图图10 Maxwell模型模型(a)模型模型 (b)应力松弛曲线应力松弛曲线 (c)瞬时卸载应变曲线瞬时卸载应变曲线第43页，共
34、81页，编辑于2022年，星期二 总应力等于弹簧上的应力，也等于黏壶上的应力，而应变等于弹簧与黏壶总应力等于弹簧上的应力，也等于黏壶上的应力，而应变等于弹簧与黏壶应变值和。应变值和。将应变对时间微分：将应变对时间微分：第44页，共81页，编辑于2022年，星期二 粘弹性体虽然在受力变形时，存在着粘弹性体虽然在受力变形时，存在着恢复变形的弹性力，但由于内部粒子也具恢复变形的弹性力，但由于内部粒子也具有流动性质，当在内部应力作用下，各部有流动性质，当在内部应力作用下，各部分粒子流动到平衡位置产生永久变形时，分粒子流动到平衡位置产生永久变形时，内部的应力也就消失，这一现象即应力松内部的应力也就消失，
35、这一现象即应力松弛。弛。应力松弛应力松弛第45页，共81页，编辑于2022年，星期二应应力完全松弛需要很力完全松弛需要很长时间长时间。上面所定。上面所定义义的的M 即即为为应应力松弛力松弛时间时间，也称也称弹弹性滞后性滞后时间时间,表征表征应应力松弛快慢程度。力松弛快慢程度。从从知，粘性越大，知，粘性越大，应应力松弛力松弛时间时间越越长长。M 是当是当应应力松弛至初力松弛至初值值的的时时所需所需时间时间，即，即。第46页，共81页，编辑于2022年，星期二 Maxwell模型在瞬时加载后模型在瞬时加载后,保持载荷不变保持载荷不变,然后然后,瞬时瞬时卸载时的应变卸载时的应变-时间的关系曲线如图时
36、间的关系曲线如图10(c)第47页，共81页，编辑于2022年，星期二应力松弛时间应力松弛时间反映应力松弛的快慢。当反映应力松弛的快慢。当t=时，时，=0 e-1。因。因此，应力松弛时间就是应力松弛至初始值的此，应力松弛时间就是应力松弛至初始值的1/e时所需要的时时所需要的时间。间。应力松弛时间和应力松弛情况常用来研究和分析食品的质地品应力松弛时间和应力松弛情况常用来研究和分析食品的质地品质，如研究肉蛋白的粘结力，应力松弛时间越长，肌原纤维蛋质，如研究肉蛋白的粘结力，应力松弛时间越长，肌原纤维蛋白分子间的粘结力越大互相滑动所需要的时间就越长。物质的白分子间的粘结力越大互相滑动所需要的时间就越长
37、。物质的粘性越大，应力松弛时间就越长。粘性越大，应力松弛时间就越长。第48页，共81页，编辑于2022年，星期二 例如，为了研究肉蛋白的骸结力，中山照雄等对各部位的鸡肉、鱼肉肉糜作例如，为了研究肉蛋白的骸结力，中山照雄等对各部位的鸡肉、鱼肉肉糜作了应力松弛实验，并得到图了应力松弛实验，并得到图222的弹性率松弛曲线。的弹性率松弛曲线。松弛弹性率；松弛弹性率；由图由图222曲线可以得知，曲线可以得知，应力松弛时间越长，肌原纤维蛋白分子间黏结力越大，互相应力松弛时间越长，肌原纤维蛋白分子间黏结力越大，互相滑动所需时间就越长。从滑动所需时间就越长。从 的定义也可以看出，黏性的定义也可以看出，黏性越大
38、，应力松弛时间越长。越大，应力松弛时间越长。第49页，共81页，编辑于2022年，星期二应力松弛试验应力松弛试验：第50页，共81页，编辑于2022年，星期二(2)开尔文开尔文-沃格特模型沃格特模型(Kelvin-Voigt model)由虎克体和阻尼体并联组成的模型由虎克体和阻尼体并联组成的模型,它是研究蠕变性它是研究蠕变性质的最简单模型，模型如图质的最简单模型，模型如图11,由虎克体和阻尼体并联。由虎克体和阻尼体并联。由模型的构成可知，当模型受应力作用时，阻尼体和由模型的构成可知，当模型受应力作用时，阻尼体和虎克体所发生的应变相同，且都等于整体产生的应变虎克体所发生的应变相同，且都等于整体
39、产生的应变，而应力，而应力的大小等于两元件所受应力之和。基本关的大小等于两元件所受应力之和。基本关系为系为Kelvin方程：方程：第51页，共81页，编辑于2022年，星期二图图11 Kelvin模型及其蠕变与恢复曲线模型及其蠕变与恢复曲线第52页，共81页，编辑于2022年，星期二当施加一恒定作用力当施加一恒定作用力 时时，由于粘性阻滞的作用，虎克体只能逐，由于粘性阻滞的作用，虎克体只能逐渐变渐变形，直到：形，直到：虎克体才能伸长到与作用力平衡的位置；同样，当变形到一定虎克体才能伸长到与作用力平衡的位置；同样，当变形到一定程度后，图中为程度后，图中为 撤去力，虎克体也不能撤去力，虎克体也不能
40、马马上恢复到无上恢复到无应应力作用力作用状状态态，也要滞后很，也要滞后很长时间长时间。这这即是即是弹弹性滞后性滞后(或称延或称延迟弹迟弹性性)。显显然，然，是是应变应变达到最达到最终应变终应变的的 时时所需的所需的时间时间。第53页，共81页，编辑于2022年，星期二n为了表示弹性滞后的快慢为了表示弹性滞后的快慢,定义定义 为弹性滞为弹性滞 后时间后时间是应变达到最终应变的是应变达到最终应变的 所需要的时间所需要的时间.第54页，共81页，编辑于2022年，星期二 总结粘弹性体力学性能：总结粘弹性体力学性能：一是某些食品对象的恒应变下的应力松弛；一是某些食品对象的恒应变下的应力松弛；二是某些食
41、品对象的恒应力下的应变蠕变及突然卸二是某些食品对象的恒应力下的应变蠕变及突然卸载时的弹性后效。其主要的物性表征参数为载时的弹性后效。其主要的物性表征参数为 应力松弛的时间，应力松弛的时间，/E弹性滞后的时间，即达到最终应弹性滞后的时间，即达到最终应变的时间，变的时间，/E第55页，共81页，编辑于2022年，星期二图图12 三要素模型三要素模型第56页，共81页，编辑于2022年，星期二(3)伯格斯模型（四要素模型）伯格斯模型（四要素模型）相当于一个麦克斯韦模型和一个凯尔文模型的串联。相当于一个麦克斯韦模型和一个凯尔文模型的串联。(4)三要素模型三要素模型:四要素模型的特例四要素模型的特例,即
42、即图图13 四要素模型及其等效表现形式四要素模型及其等效表现形式(b)、(c)、(d)、(e)第57页，共81页，编辑于2022年，星期二图图14 四要素模型蠕曲线四要素模型蠕曲线第58页，共81页，编辑于2022年，星期二(1)四要素模型的应力松弛过程解析：四要素模型的应力松弛过程解析：由于四要素模型等效于由于四要素模型等效于2个麦克斯韦模型并个麦克斯韦模型并联而成，因此总应力等于联而成，因此总应力等于2个麦克斯韦模型个麦克斯韦模型应力之和。应力之和。设这设这2个麦克斯韦模型各元件的黏弹性参数个麦克斯韦模型各元件的黏弹性参数分别为分别为 2个模型的应力松个模型的应力松弛时间分别弛时间分别第5
43、9页，共81页，编辑于2022年，星期二第60页，共81页，编辑于2022年，星期二在恒定应变在恒定应变0情况下，应力松弛公式为：情况下，应力松弛公式为：第61页，共81页，编辑于2022年，星期二第62页，共81页，编辑于2022年，星期二(5)广义麦克斯韦模型广义麦克斯韦模型:有许多个麦克斯韦模型并联而成有许多个麦克斯韦模型并联而成(6)广义凯尔文模型：有许多个凯尔文模型串联而成广义凯尔文模型：有许多个凯尔文模型串联而成第63页，共81页，编辑于2022年，星期二6 6、流变特性试验、流变特性试验：以上的各种流变模型都是研究粘弹性体最基本的模型，以上的各种流变模型都是研究粘弹性体最基本的模
44、型，对实际的粘弹性体流变性质进行分析时情况比上述解析复杂对实际的粘弹性体流变性质进行分析时情况比上述解析复杂得多，但通过对这些基本模型的各种组合，一般总是能对实得多，但通过对这些基本模型的各种组合，一般总是能对实际研究对象的流变性质进行某种程度的描述。际研究对象的流变性质进行某种程度的描述。根据试验时作用于物体的应力或应变是否保持定值，根据试验时作用于物体的应力或应变是否保持定值，可以把流变试验分为静态试验和动态试验（静态粘弹性和可以把流变试验分为静态试验和动态试验（静态粘弹性和动态粘弹性）动态粘弹性）第64页，共81页，编辑于2022年，星期二 建立模型，除了要对基本模型理解外，设计流变试验
45、的建立模型，除了要对基本模型理解外，设计流变试验的方法也很关键。方法也很关键。例如，对有些粘弹性体的流变特性，利用应力松弛试例如，对有些粘弹性体的流变特性，利用应力松弛试验比较容易分析，有些则利用蠕变试验分析较好。验比较容易分析，有些则利用蠕变试验分析较好。第65页，共81页，编辑于2022年，星期二1 1）基本流变特性参数测定法（静态粘弹性）基本流变特性参数测定法（静态粘弹性）：双重剪切测定：常用来进行蛋糕、人造奶油、冰激凌、双重剪切测定：常用来进行蛋糕、人造奶油、冰激凌、干酪、鱼米糕等许多食品的粘弹性测定。干酪、鱼米糕等许多食品的粘弹性测定。拉力试验：常用来测定小麦粉面团的粘弹性拉力试验：
46、常用来测定小麦粉面团的粘弹性压缩试验：用于测定硬度、应力压缩试验：用于测定硬度、应力-应变关系应变关系套筒流动：黏度计，测定黏度套筒流动：黏度计，测定黏度平行板塑性计：可求粘弹性体的黏度。平行板塑性计：可求粘弹性体的黏度。第66页，共81页，编辑于2022年，星期二食品的流变性质及其测量食品的流变性质及其测量食品的流态特性（液态食品）参数及测定食品的流态特性（液态食品）参数及测定n食品的粘度：食品的粘度：汽水、酒精饮料、淀粉糖浆、蔗糖和食盐溶液、植物油、牛奶汽水、酒精饮料、淀粉糖浆、蔗糖和食盐溶液、植物油、牛奶等都表现出近似牛顿流体的性质，对牛顿流体，其流动性质就等都表现出近似牛顿流体的性质，
47、对牛顿流体，其流动性质就是用粘度来标定的。是用粘度来标定的。n粘度测量粘度测量 测定流体稳定粘度的仪器常用的有：毛细管粘度计，锥板粘度计和平测定流体稳定粘度的仪器常用的有：毛细管粘度计，锥板粘度计和平行板粘度计等。行板粘度计等。第67页，共81页，编辑于2022年，星期二 粘度计简图粘度计简图 毛细管粘度计毛细管粘度计同轴圆筒粘度计同轴圆筒粘度计锥板粘度计锥板粘度计第68页，共81页，编辑于2022年，星期二n毛细管粘度计：这种粘度计采用活塞加压，迫使筒体中的流体通过毛毛细管粘度计：这种粘度计采用活塞加压，迫使筒体中的流体通过毛细管挤出。在一定压降下，单位时间从毛细管挤出的流体量即为粘度细管挤
48、出。在一定压降下，单位时间从毛细管挤出的流体量即为粘度大小的量度。大小的量度。n毛细管粘度计装料容易，测试温度和切变速率易调节；切变毛细管粘度计装料容易，测试温度和切变速率易调节；切变速率以及流动时流线的几何形状与食品加工中的挤出、浇模速率以及流动时流线的几何形状与食品加工中的挤出、浇模实际条件相似。实际条件相似。n主要缺点是：切变速率不均一而沿毛细管的径向发生变化，要得到主要缺点是：切变速率不均一而沿毛细管的径向发生变化，要得到正确的粘度值，必须进行一些修正。正确的粘度值，必须进行一些修正。n测量非牛顿流体时，所得粘度数值需进行修正。测量非牛顿流体时，所得粘度数值需进行修正。第69页，共81
49、页，编辑于2022年，星期二n同轴圆筒粘度计：同轴圆筒粘度计一般仅用于低粘度流体。同轴圆筒粘度计：同轴圆筒粘度计一般仅用于低粘度流体。测试时，将流体装填在两个圆筒间的环形空间内。测试时，将流体装填在两个圆筒间的环形空间内。这种仪器有两类：这种仪器有两类：一种是内筒以一定速度旋转，用传感器测定作用在一种是内筒以一定速度旋转，用传感器测定作用在外筒或内筒上的转矩，或者是外筒旋转，而用传感外筒或内筒上的转矩，或者是外筒旋转，而用传感器测定作用在内筒轴上的转矩；器测定作用在内筒轴上的转矩；另一种则是在内筒上施加恒定的转矩，并用转速表测定另一种则是在内筒上施加恒定的转矩，并用转速表测定内筒的转速。内筒的
50、转速。第70页，共81页，编辑于2022年，星期二n锥板粘度计：在锥板粘度计中，一块平圆板与一个线性同心锥板粘度计：在锥板粘度计中，一块平圆板与一个线性同心锥作相对旋转，平板和锥体之间的空隙充填被测流体。锥作相对旋转，平板和锥体之间的空隙充填被测流体。n这类粘度计的优点是：在整个被测流体中的应变速率都相同；这类粘度计的优点是：在整个被测流体中的应变速率都相同；试样用量少；在高应变速率下产生的热量也比同轴圆筒粘度计试样用量少；在高应变速率下产生的热量也比同轴圆筒粘度计少；样品装填容易；测试结束后仪器也易于清理。少；样品装填容易；测试结束后仪器也易于清理。n缺点是：只限于测试切变速率相当低的流体；