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1、第二节 色谱理论基础2023/1/24第1页，共31页，编辑于2022年，星期二一、气相色谱流出曲线一、气相色谱流出曲线1.1.基线基线 无无试试样样通通过过检检测测器器时时，检测到的信号即为基线检测到的信号即为基线 2.2.保留值保留值（1 1）时间表示的保留值）时间表示的保留值 死时间（死时间（t tM M）：）：不与固定相作用的惰性物质的保留时间。不与固定相作用的惰性物质的保留时间。保留时间（保留时间（t tR R）：）：组分从进样到柱后出现浓度极大值时所需的组分从进样到柱后出现浓度极大值时所需的时间。时间。调整保留时间（调整保留时间（t tR R )：t tR R=t tR Rt tM
2、 M 2023/1/24第2页，共31页，编辑于2022年，星期二(2)(2)用体积表示的保留值用体积表示的保留值死体积（死体积（V VM M）：）：V VM M=t tM M F F0 0保留体积（保留体积（V VR R）：）：V VR R=t tR RF F0 0(F F0 0为色谱柱出口处的载气流量，单位：为色谱柱出口处的载气流量，单位：mL/min)mL/min)调整保留体积（调整保留体积（V VR R）：）：V V R R=V VR RV VM M 2023/1/24第3页，共31页，编辑于2022年，星期二3.3.相对保留值相对保留值r r2121组分组分2 2与组分与组分1 1调
3、整保留值之比：调整保留值之比：r r2121=t tR R2 2 /t tR R1 1=V VR R2 2/V V R R1 1 相相对对保保留留值值只只与与柱柱温温和和固固定定相相性性质质有有关关，与与其其他他色色谱谱操操作作条条件件无无关关，它它表表示示了了固固定定相相对对这这两两种组分的选择性。种组分的选择性。2023/1/24第4页，共31页，编辑于2022年，星期二 4.4.区域宽度区域宽度用来衡量色谱峰宽度的参数，用来衡量色谱峰宽度的参数，有三种表示方法：有三种表示方法：（1 1）标准偏差）标准偏差()：即即0.6070.607倍峰高处色谱峰宽度的一半。倍峰高处色谱峰宽度的一半。（
4、2 2）半峰宽）半峰宽(Y Y1/21/2)：色谱峰高一半处的宽度色谱峰高一半处的宽度 Y Y1/2 1/2=2.354=2.354（3 3）峰底宽）峰底宽(W Wb b)：W Wb b=4=4 2023/1/24第5页，共31页，编辑于2022年，星期二二、容量因子与分配系数二、容量因子与分配系数 分配系数分配系数K：组分在两相间的浓度比；：组分在两相间的浓度比；容量因子容量因子k：平衡时，组分在各相中的质量比；平衡时，组分在各相中的质量比；k k=M MS S/M Mm mM MS S为组分在固定相中的质量，为组分在固定相中的质量，M Mm m为组分在流动相中的质量。为组分在流动相中的质量
5、。容量因子容量因子k k与分配系数与分配系数K K的关系为：的关系为：式中式中为相比。为相比。填充柱相比：填充柱相比：6 63535；毛细管柱的相比：毛细管柱的相比：505015001500 容量因子越大，保留时间越长。容量因子越大，保留时间越长。可由保留时间计算出容量因子，两者有以下关系：可由保留时间计算出容量因子，两者有以下关系：2023/1/24第6页，共31页，编辑于2022年，星期二塔板理论基本假设：塔板理论基本假设：将色谱柱视为将色谱柱视为精馏塔精馏塔1）塔板之间不连续；）塔板之间不连续；2）塔板之间无分子扩散；）塔板之间无分子扩散；3）组分在各塔板内两相间的分配瞬间达至平）组分在
6、各塔板内两相间的分配瞬间达至平衡，达一次平衡所需柱长为理论塔板高度衡，达一次平衡所需柱长为理论塔板高度H；4）某组分在所有塔板上的分配系数相同；）某组分在所有塔板上的分配系数相同；5）流动相以不连续方式加入，即以一个一个）流动相以不连续方式加入，即以一个一个的塔板体积加入。的塔板体积加入。三、塔板理论三、塔板理论-柱分离效能指标柱分离效能指标2023/1/24第7页，共31页，编辑于2022年，星期二2023/1/24第8页，共31页，编辑于2022年，星期二2023/1/24第9页，共31页，编辑于2022年，星期二色谱柱长：色谱柱长：L L，虚拟的塔板间距离：虚拟的塔板间距离：H H，色谱
7、柱的理论塔板数：色谱柱的理论塔板数：n n，则三者的关系为：则三者的关系为：n n=L L/H H 理论塔板数与色谱参数之间的关系为：理论塔板数与色谱参数之间的关系为：2023/1/24第10页，共31页，编辑于2022年，星期二有效塔板数和有效塔板高度有效塔板数和有效塔板高度单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。组组分分在在t tM M时时间间内内不不参参与与柱柱内内分分配配。需需引引入入有有效效塔塔板板数数和和有效塔板高度：有效塔板高度：2023/1/24第11页，共31页，编辑于
8、2022年，星期二塔板理论的特点和不足：塔板理论的特点和不足：(1)当当色色谱谱柱柱长长度度一一定定时时，塔塔板板数数 n 越越大大(塔塔板板高高度度 H 越越小小)，被被测测组组分在柱内被分配的次数越多，柱效能则越高，所得色谱峰越窄。分在柱内被分配的次数越多，柱效能则越高，所得色谱峰越窄。(2)不不同同物物质质在在同同一一色色谱谱柱柱上上的的分分配配系系数数不不同同，用用有有效效塔塔板板数数和和有有效效塔塔板板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明高度作为衡量柱效能的指标时，应指明测定物质测定物质。(3)柱柱效效不不能能表表示示被被分分离离组组分分的的实实际际分分离离效效果果，当当两两组组分分的
9、的分分配配系系数数 K 相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离。相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离。(4)(不足不足)该理论是在理想情况下导出的，未考虑分子扩散因素、其它动力学该理论是在理想情况下导出的，未考虑分子扩散因素、其它动力学因素对柱内传质的影响。因此它不能解释：因素对柱内传质的影响。因此它不能解释：a.峰形为什么会扩张？峰形为什么会扩张？b.影响柱效的动力学因素是什么？影响柱效的动力学因素是什么？2023/1/24第12页，共31页，编辑于2022年，星期二四、速率理论四、速率理论-影响柱效的因素影响柱效的因素 速率方程（也称范速率方程（也称范弟姆特方程式）弟姆特方程
10、式）:H=A+B/u+CH=A+B/u+Cu u H H：理论塔板高度，：理论塔板高度，u u：载气的线速度：载气的线速度(cm/s)cm/s)减小减小A A、B B、C C三项可提高柱效；三项可提高柱效；存在着最佳流速；存在着最佳流速；A A、B B、C C三项各与哪些因素有关？三项各与哪些因素有关？2023/1/24第13页，共31页，编辑于2022年，星期二1.1.涡流扩散项涡流扩散项A A A=2=2ddp p d dp p：固定相的平均颗粒直径：固定相的平均颗粒直径：固定相的填充不均匀因子：固定相的填充不均匀因子 固固定定相相颗颗粒粒越越小小d dp p，填填充充得得越越均均匀匀，A
11、 A，H H，柱柱效效n n。表表现现在在涡涡流流扩扩散散所所引引起起的的色色谱谱峰峰变变宽宽现现象象减减轻轻，色色谱峰较窄。谱峰较窄。2023/1/24第14页，共31页，编辑于2022年，星期二2.2.分子扩散项分子扩散项B BB B=2=2DgDg ：弯曲因子，填充柱色谱，：弯曲因子，填充柱色谱，11。D Dg g：试试样样组组分分分分子子在在气气相相中中的的扩扩散散系系数数（cmcm2 2s s-1-1）。由由于于柱柱中中存在着浓度差，产生纵向扩散：存在着浓度差，产生纵向扩散：a.a.扩散导致色谱峰变宽，扩散导致色谱峰变宽，H H(n n)，分离变差。，分离变差。b.b.分子扩散项与流
12、速有关，流速分子扩散项与流速有关，流速，滞留时间，滞留时间，扩散，扩散c.c.扩散系数：扩散系数：Dg Dg（M M载气载气）-1/2-1/2；M M载气载气，B B值值2023/1/24第15页，共31页，编辑于2022年，星期二3.3.传质阻力项传质阻力项C C 组分在气相和液相两相间进行反复分配时，遇到阻力。传质阻力包括气组分在气相和液相两相间进行反复分配时，遇到阻力。传质阻力包括气相传质阻力相传质阻力C Cg g和液相传质阻力和液相传质阻力C CL L，液相传质阻力大于气相传质阻力。，液相传质阻力大于气相传质阻力。即：即：C=（Cg+CL）2023/1/24第16页，共31页，编辑于2
13、022年，星期二4.4.载气流速与柱效载气流速与柱效-最佳流速最佳流速 载气流速高时：载气流速高时：传传质质阻阻力力项项是是影影响响柱柱效效的的主主要要因因素素，流流速速，柱柱效效,右右图图曲曲线线的右边。的右边。载气流速低时：载气流速低时：H H-u u曲线与最佳流速：曲线与最佳流速：由于流速对这两项完全相反的作用，流速对柱效的总影响使由于流速对这两项完全相反的作用，流速对柱效的总影响使得存在着一个得存在着一个最佳流速最佳流速值，即速率方程式中塔板高度对流速的一阶值，即速率方程式中塔板高度对流速的一阶导数有一极小值。导数有一极小值。以塔板高度以塔板高度H H对应载气流速对应载气流速u u作图
14、，曲线最低点的流速即为作图，曲线最低点的流速即为最佳流最佳流速速。分分子子扩扩散散项项成成为为影影响响柱柱效效的的主主要要因因素素，流流速速 ，柱柱效效 ，右右图图曲曲线的坐边。线的坐边。2023/1/24第17页，共31页，编辑于2022年，星期二5.5.速率理论的要点速率理论的要点(1)(1)组组分分分分子子在在柱柱内内运运行行的的多多路路径径与与涡涡流流扩扩散散、浓浓度度梯梯度度所所造造成成的的分分子子扩扩散散及及传传质质阻阻力力使使气气液液两两相相间间的的分分配配平平衡衡不不能能瞬瞬间间达达到到等等因因素素是是造造成成色色谱谱峰峰扩扩展柱效下降展柱效下降的主要原因。的主要原因。(2)(
15、2)通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载气流速可提高柱效。通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载气流速可提高柱效。(3)(3)速率理论为色谱分离和操作条件选择提供了理论指导。阐明了流速速率理论为色谱分离和操作条件选择提供了理论指导。阐明了流速和柱温对柱效及分离的影响和柱温对柱效及分离的影响(选择柱温的根据是混合物的沸点范围，固定液的配比和检测器的选择柱温的根据是混合物的沸点范围，固定液的配比和检测器的灵敏度。提高柱温可缩短分析时间；降低柱温可使色谱柱选择性增大，有利于组分的分离和色谱柱稳定性提高，灵敏度。提高柱温可缩短分析时间；降低柱温可使色谱柱选择性增大，有利于组分的分
16、离和色谱柱稳定性提高，柱寿命延长。一般采用等于或高于数十度于样品的平均沸点的柱温为较合适，对易挥发样用低柱温，不易挥发柱寿命延长。一般采用等于或高于数十度于样品的平均沸点的柱温为较合适，对易挥发样用低柱温，不易挥发的样品采用高柱温的样品采用高柱温)。(4)(4)各各种种因因素素相相互互制制约约，如如载载气气流流速速增增大大，分分子子扩扩散散项项的的影影响响减减小小，使使柱柱效效提提高高，但但同同时时传传质质阻阻力力项项的的影影响响增增大大，又又使使柱柱效效下下降降；柱柱温温升升高高，有有利利于于传传质质，但但又加剧了分子扩散的影响，选择最佳条件，才能使柱效达到最高。又加剧了分子扩散的影响，选择
17、最佳条件，才能使柱效达到最高。2023/1/24第18页，共31页，编辑于2022年，星期二五、五、分离度分离度 塔板理论和速率理论都难以描述难分离塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对物质对的实际分离程度的实际分离程度。即即柱效为多大时，相邻两组份能够被完全分离。柱效为多大时，相邻两组份能够被完全分离。难难分分离离物物质质对对的的分分离离度度大大小小受受色色谱谱过过程程中中两两种种因因素素的的综综合合影影响响：保保留留值值之之差差色色谱谱过过程程的的热热力力学学因因素素(组组分分与与固固定定液液的的结结构构和和性性质质)；区域宽度区域宽度色谱过程的色谱过程的动力学动力学因素因素(两项中的运
18、动阻力和扩散两项中的运动阻力和扩散)。色谱分离中的四种情况如图所示：色谱分离中的四种情况如图所示：柱效较高，柱效较高，K K(分配系数分配系数)较大较大,完全分离；完全分离；K K 不是很大，柱效较高，峰较窄，基本上不是很大，柱效较高，峰较窄，基本上完全分离；完全分离；柱效较低，柱效较低，K K 较大较大,但分离的不好；但分离的不好；K K 小，柱效低，分离效果更差。小，柱效低，分离效果更差。2023/1/24第19页，共31页，编辑于2022年，星期二分离度的表达式：分离度的表达式：R=0.8：两峰的分离程度可达：两峰的分离程度可达89%；R=1.0：分离程度：分离程度98%；R=1.5：达
19、：达99.7%（相邻两峰完全分离的标准相邻两峰完全分离的标准）。）。2023/1/24第20页，共31页，编辑于2022年，星期二令令W Wb(2)b(2)=W Wb(1)b(1)=W Wb b（相邻两峰的峰底宽近似相等），引入相对（相邻两峰的峰底宽近似相等），引入相对保留值和塔板数，可导出下式：保留值和塔板数，可导出下式：2023/1/24第21页，共31页，编辑于2022年，星期二分离度与柱效的关系分离度与柱效的关系 虽虽说说用用较较长长的的柱柱可可以以提提高高分分离离度度，但但延延长长了了分分析析时时间间。因因此此提提高高分分离离度度的的好好方方法法是是制制备备出出一一根根性性能能优优良
20、良的的柱柱子子，通通过过降降低低板板高高，以以提提高分离度。高分离度。2023/1/24第22页，共31页，编辑于2022年，星期二分离度与相对保留值分离度与相对保留值r21的关系的关系 由基本色谱方程式判断，当由基本色谱方程式判断，当r21=1=1时，时，R=0R=0，这时，无论，这时，无论怎样提高柱效也无法使两组分分离。显然，怎样提高柱效也无法使两组分分离。显然，r21大，选大，选择性好。研究证明，择性好。研究证明，r21的微小变化，就能引起分离度的微小变化，就能引起分离度的显著变化。的显著变化。措施：措施：一般通过改变固定相和流动相的性质和组成或降一般通过改变固定相和流动相的性质和组成或
21、降低柱温，可有效增大低柱温，可有效增大r21值。值。2023/1/24第23页，共31页，编辑于2022年，星期二例例1：在在一一定定条条件件下下，两两个个组组分分的的调调整整保保留留时时间间分分别别为为85秒秒和和100秒秒，要要达达到到完完全全分分离离，即即R=1.5。计计算算需需要要多多少少块块有有效效塔塔板板。若若填填充充柱柱的的塔塔板板高高度度为为0.1cm，柱长是多少？，柱长是多少？解：解：分离度应用示例分离度应用示例2023/1/24第24页，共31页，编辑于2022年，星期二例例1：在在一一定定条条件件下下，两两个个组组分分的的调调整整保保留留时时间间分分别别为为85秒秒和和1
22、00秒秒，要要达达到到完完全全分分离离，即即R=1.5。计计算算需需要要多多少少块块有有效效塔塔板板。若若填填充充柱柱的的塔塔板板高高度度为为0.1cm，柱长是多少？，柱长是多少？解：解：2,1=100/85=1.18 n有效有效 =16R2 2,1/(2,1 1)2=161.52(1.18/0.18)2 =1548（块）（块）L有效有效 =n有效有效H有效有效 =15480.1=155 cm 即柱长为即柱长为1.55米时，两组分可以得到完全分离。米时，两组分可以得到完全分离。2023/1/24第25页，共31页，编辑于2022年，星期二 例例2 2 已知一色谱柱在某温度下的速率方程的已知一色
23、谱柱在某温度下的速率方程的A=A=0.08cm;B=0.65cm2/s;C=0.003s,0.08cm;B=0.65cm2/s;C=0.003s,求最佳线速度求最佳线速度u u和最小塔板高和最小塔板高H.H.2023/1/24第26页，共31页，编辑于2022年，星期二 例例2 2 已知一色谱柱在某温度下的速率方程的已知一色谱柱在某温度下的速率方程的A=0.08cm;B=A=0.08cm;B=0.65cm2/s;C=0.003s,0.65cm2/s;C=0.003s,求最佳线速度求最佳线速度u u和最小塔板高和最小塔板高H.H.解解:欲求欲求 u u最佳最佳和和H H最小最小,要对速率方程微分
24、要对速率方程微分,即即 dH/dudH/dud(A+B/u+Cu)/dud(A+B/u+Cu)/du -B/u-B/u2 2+C+C0 0 而而,最佳线速最佳线速:u:u最佳最佳(B/C)(B/C)1/21/2 最小板高最小板高:H:H最小最小A+2(BC)A+2(BC)1/21/2 可得可得u u最佳最佳(0.65/0.003)(0.65/0.003)1/21/214.7cm/s14.7cm/s H H最小最小0.08+2(0.650.003)0.08+2(0.650.003)1/21/20.17cm0.17cm2023/1/24第27页，共31页，编辑于2022年，星期二 例例33已知物质
25、已知物质A A和和B B在一个在一个30.0cm30.0cm柱上的保留柱上的保留时间分别为时间分别为16.4016.40和和17.63min.17.63min.不被保留组分不被保留组分通过该柱的时间为通过该柱的时间为1.30min.1.30min.峰宽为峰宽为1.111.11和和1.21min,1.21min,计算计算:(1)(1)柱的分离度柱的分离度;(2)(2)柱的平均有效塔板数目柱的平均有效塔板数目;(3)(3)平均有效塔板高度平均有效塔板高度;2023/1/24第28页，共31页，编辑于2022年，星期二 解解:(1)R=2(17.63-16.40)/(1.11+1.21)=1.06(
26、1)R=2(17.63-16.40)/(1.11+1.21)=1.06 (2)n (2)nA A=16(16.40-1.30)/1.11=16(16.40-1.30)/1.112 2=2961 =2961 n nB B=16(17.63-1.30)/1.21=16(17.63-1.30)/1.212 2=2915=2915 n navav=(2961+2914)/2=2938=(2961+2914)/2=2938 (3)H=L/n=30.0/2938=1.0210 (3)H=L/n=30.0/2938=1.0210-2-2cmcm 例例3已知物质已知物质A和和B在一个在一个30.0cm柱上的保
27、留时间分别为柱上的保留时间分别为16.40和和17.63min.不被保留组分通过该柱的时间为不被保留组分通过该柱的时间为1.30min.峰宽为峰宽为1.11和和1.21min,计算计算:(1)柱的分离度柱的分离度;(2)柱的柱的平均平均有效塔板数目有效塔板数目;(3)平均平均有效高度有效高度;2023/1/24第29页，共31页，编辑于2022年，星期二例例2 2：在在根根长长为为1 1米米的的填填充充柱柱上上，空空气气的的保保留留时时间间为为5 5s s，苯苯和和环环己己烷烷的的保保留留时时间间分分别别为为4545s s和和4949s s，环环己己烷烷色色谱谱峰峰峰峰底底宽宽为为5 5s s
28、。欲欲得得到到R R1.21.2的的分分离度，有效塔板数应为多少？需要的柱长应为多少？离度，有效塔板数应为多少？需要的柱长应为多少？解：解：2023/1/24第30页，共31页，编辑于2022年，星期二例例4 4：在在根根长长为为1 1米米的的填填充充柱柱上上，空空气气的的保保留留时时间间为为5 5s s，苯苯和和环环己己烷烷的的保保留留时时间间分分别别为为4545s s和和4949s s，环环己己烷烷色色谱谱峰峰峰峰底底宽宽为为5 5s s。欲欲得得到到R R1.21.2的的分分离离度度，有有效效塔板数应为多少？需要的柱长应为多少？塔板数应为多少？需要的柱长应为多少？解：解：根据公式n有效有效 =16R2 2,1/(2,1 1)2r21=tR2 /tR1neff=16R22,1/(2,1 1)2 =161.22(1.1/0.1)2=2788 块L2.25m2023/1/24第31页，共31页，编辑于2022年，星期二