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1、第四章反应器中的混合及对反应的影响第1页，此课件共123页哦第一节 连续反应器中物料混合状态分析第二节 停留时间分布第三节 非理想流动模型第四节 非理想流动反应器的计算 本章内容本章内容第2页，此课件共123页哦掌握停留时间分布的计算和分析掌握停留时间分布的计算和分析掌握理想反应器的停留时间分布掌握理想反应器的停留时间分布了解造成反应器非理想的原因了解造成反应器非理想的原因了解反应器的非理想流动模型了解反应器的非理想流动模型了解流体的混合特性，包括微观混合特性和宏观混合特性了解流体的混合特性，包括微观混合特性和宏观混合特性基本要求：基本要求：重点：重点：停留时间分布和理想反应器的停留时间分布停
2、留时间分布和理想反应器的停留时间分布第3页，此课件共123页哦理想反应器的流动模式理想反应器的流动模式-平推流平推流 和和 全混流全混流间间歇歇釜釜全全混混釜釜u=const平推流平推流 理想的平推流和间歇釜停留时间均一，无返混。理想的平推流和间歇釜停留时间均一，无返混。全混釜反应器的返混最大，出口物料停留时间分布与釜内物料全混釜反应器的返混最大，出口物料停留时间分布与釜内物料的停留时间分布相同。的停留时间分布相同。第4页，此课件共123页哦实际反应器流动形式的复杂性实际反应器流动形式的复杂性 u沟沟流流回回流流存在速度分布存在速度分布 存在死区和短路现象存在死区和短路现象 存在沟流和回流存在
3、沟流和回流 偏离理想流动模式，反应结果与理想反应器的计算值具有较大的偏离理想流动模式，反应结果与理想反应器的计算值具有较大的差异。差异。DeadzoneShortcircuiting第5页，此课件共123页哦影响反应结果的三大要素：影响反应结果的三大要素：a)停留时间分布（停留时间分布（RTD）b)凝集态凝集态c)早混或迟混早混或迟混RTD对反应的影响对反应的影响 实际停留时间实际停留时间ti不尽相同，转化率不尽相同，转化率x1,x2,x5亦不相同。出亦不相同。出口转化率应为各个质点转化率的平均值，即口转化率应为各个质点转化率的平均值，即 InjectionDetection第6页，此课件共1
4、23页哦聚集态的影响聚集态的影响理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如 结团结团弥散弥散两种体系的反应程度显然应该是不同两种体系的反应程度显然应该是不同的。的。工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，从工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，从而改善反应效果。而改善反应效果。鼓泡鼓泡气体气体液体液体喷喷雾雾第7页，此课件共123页哦混合迟早度的影响混合迟早度的影响早混早混晚混晚混即使两反应体系的空时相同，由于反应混合的迟早不同，反应即使两反应体系的空时相同，由于反应混合的迟早不同，反应结果也不相同。结果也不相
5、同。第8页，此课件共123页哦1、按混合对象的年龄分：（1）同龄混合：相同年龄物料之间的混合BSTR，PFR（2）返 混：不同年龄物料之间的混合CSTR，MCSTR在实际工业反应器内，两者并存！第一节第一节 连续反应器中物料混合状态分析连续反应器中物料混合状态分析？径向混合均匀一、混合现象的类型一、混合现象的类型第9页，此课件共123页哦2、按混合尺度的大小来分（1）宏观混合：设备尺度上的混合设备空间内的分散程度（2）微观混合：物料微团尺度上的混合物料粒子内的均匀程度分子扩散宏观空间物料粒子（流体质点）第10页，此课件共123页哦3、实际工业反应器内物料粒子的混合特点（1）既存在混合也存在返混
6、；（2）无轨迹可循；（4）只具统计规律（3）停留时间各不相同；可通过实验测定，得到统计结果。第11页，此课件共123页哦二、连续反应过程的考察方法二、连续反应过程的考察方法1、以反应器为对象的考察方法如CSTR，因搅拌均匀。不能跟踪到物料的变换情况。2、以单个分子为对象的考察方法只存在两种状态反应物或产物（反应物）（产物）不存在选择率问题第12页，此课件共123页哦3、以物料微团为对象的考察方法包含的分子数足以具有统计性质与单个分子相比是一个很大的分子集团与宏观颗粒相比是一个微不足道的粒子使浓度、转化率、反应速率、选择率等参量具有统计平均意义如微团内反应速率可表达为：第13页，此课件共123页
7、哦第二节第二节 停留时间分布停留时间分布一、停留时间分布的定义停留时间 物料微团从反应器入口算起，在反应器内所经历的时间。年 龄 物料微团在反应器内所经历的停留时间。寿 命 物料微团从反应器进口开始算起到从出口流出 为止，在反应器内所经历的停留时间。第14页，此课件共123页哦1、停留时间分布密度函数、停留时间分布密度函数 E(t)E(t)在定常态连续系统中，同时进入反应器的N个物料粒子中，停留时间介于t与t+dt间的粒子数为dN，那么，其所占的分率dN/NE(t)dt，其中的E(t)即为停留时间分布密度函数。E(t)具有归一化性质具有归一化性质第15页，此课件共123页哦2、停留时间分布函数
8、、停留时间分布函数 F(t)F(t)在定常态连续系统中，同时进入反应器的N个物料粒子中，停留时间小于t的流体粒子占粒子总数的分率即为停留时间分布函数，用F(t)表示。第16页，此课件共123页哦E(t)与与F(t)的关系：的关系：第17页，此课件共123页哦停留时间分布表征了发生在化学反应器内物料混合的特性。停留时间分布表征了发生在化学反应器内物料混合的特性。E(t)是指出口处物料的停留时间分布密度是指出口处物料的停留时间分布密度在分析反应器特性时，在分析反应器特性时，E(t)是最有用的参数，它描述了反应物流是最有用的参数，它描述了反应物流参与化学反应的时间长短参与化学反应的时间长短第18页，
9、此课件共123页哦二、二、停留时间分布的实验测定停留时间分布的实验测定测定技术用一定的方法将示踪剂加到反应器进口，然后在反应器出口物料中检验示踪剂信号，以获得示踪剂在反应器中停留时间分布的实验数据。选择示踪剂的原则1、不与主流体反应；2、物理性质相近；3、有别于主流体的可测性；4、多相检测不发生相转移；5、易于转变为光、电信号。第19页，此课件共123页哦1、阶跃法三通红墨水桶清水桶接水桶实验现象（1）切换后接水桶颜 色变成淡红色（2）随着时间的延长 接水桶颜色不断 加深（3）最后接水桶和红 墨水桶颜色一致第20页，此课件共123页哦 阶跃法是当设备内流体达到定态流动后，自某瞬间起连续加入阶跃
10、法是当设备内流体达到定态流动后，自某瞬间起连续加入某种示踪物质，然后分析出口流体中示踪物料的浓度随时间的变某种示踪物质，然后分析出口流体中示踪物料的浓度随时间的变化以确定停留时间分布。化以确定停留时间分布。系系 统统流体流体含示踪剂流体含示踪剂流体检测示踪剂检测示踪剂第21页，此课件共123页哦阶跃法进出口信号特征曲线在切换时做到：出口示踪剂最大浓度：c(t)=c()=c0短与快，不留痕迹输入信息应答信息第22页，此课件共123页哦1、当时间t=0 时，出口c(t)=0的含义是什么？思考题：2、当时间t=t时，出口c(t)的含义是什么？3、当时间t=时，出口c()=c0的含义是什么？出口物料中
11、没有停留时间为0的物料粒子。停留时间小于t的物料粒子已全部流出。只要停留时间无限长，切换前存于反应器内的初始物料粒子将全部被含示踪剂的物料所置换。第23页，此课件共123页哦对进出口示踪剂进行物料衡算阶跃法中示踪剂的输入量不随时间变化：假设：其中停留时间小于 t 的物料粒子有：又因为当t=t时，停留时间小于 t 的物料粒子将全部从反应器的出口流出：停留时间小于 t的物料粒子占总粒子数中的分率第24页，此课件共123页哦（1）用于直接测定停留时间分布函数 F(t)；（2）经无限长时间后，意义和特点：76第25页，此课件共123页哦 例:测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃示踪法，输入的示踪剂
12、浓度 ，在出口处测定响应曲线如下表所示时间(s)出口示踪剂浓度(g/L)0，15，25，35，45，55，65，75，85，950 0.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7求在此条件下 F(t)和 E(t)的值。第26页，此课件共123页哦根据解：第27页，此课件共123页哦第28页，此课件共123页哦第29页，此课件共123页哦2、脉冲法使物料以稳定的流量V通过反应器，然后在某个时刻（t=0时），注入一定量的示踪剂，并保持混合物的流量不变，同时在出口流中测定示踪剂浓度c(t)随时间t的变化情况。示踪剂不宜多以免引起原体积流量的变化第30页，此课件共123页哦脉冲
13、法进出口信号特征曲线脉冲注入出口应答注射的时间越短越好第31页，此课件共123页哦脉冲输入的数学描述为，在反应器入口：脉冲注入出口应答第32页，此课件共123页哦对示踪剂作物料衡算设：注入示踪剂的总量为：出口处浓度随时间变化为则：在示踪剂注入后 时间间隔内，流出的 示踪剂量为：流出的示踪剂量占总示踪剂量的分率：第33页，此课件共123页哦若在注入示踪剂的同时，流入反应器的物料量为N，在注入示踪剂后的 时间间隔内，流出物料量为dN，则在此时间间隔内，流出的物料占进料的分率为：第34页，此课件共123页哦两者的停留时间分布相等只要测得V，M和c(t)，即可得物料质点的分布密度。第35页，此课件共1
14、23页哦由于M=Vc0 t0，c0 及t0难以准确测量，故示踪剂的总量可用出口所有物料的加和表示：因此，利用脉冲法可以很方便的测出停留时间分布密度。第36页，此课件共123页哦离散性数据：离散性数据：第37页，此课件共123页哦例：在稳定操作的连续搅拌式反应器的进料中注入染料液（M=50g）测出出口液中示踪剂浓度随时间变化关系如下表t(s)c(t)(g/m3)0，120，240，360，480，600，720，840，860，10800，6.5，12.5，12.5，10，5.0，2.5，1.0，0.0，0.0请确定系统的F(t)和 E(t)。第38页，此课件共123页哦因为实验数据是离散型的，
15、所以用求和方式计算M（有效时间间隔）（1）根据第39页，此课件共123页哦由实验数据求得：根据F(t)和 E(t)关系求F(t)：第40页，此课件共123页哦其中：由脉冲法实验数据，计算停留时间分布函数值。第41页，此课件共123页哦t(s)0，120，240，360，480，600，720，840，860，1080F(t)0，6.5 12.5 12.5，10，5.0，2.5，1.0，0.0，0.0c(t)(g/m3)0，6.5 19.5 31.5 41.5 46.5 49.0 50.0 50.0 50.00，0.13 0.38 0.63 0.83 0.93 0.98 1.00 1.00 1.
16、00第42页，此课件共123页哦求 F(t)的另一种方法:第43页，此课件共123页哦脉冲法阶跃法示踪剂注入方法在原有的流股中加入示踪剂，不改变原流股流量将原有流股换成流量与其相同的示踪剂流股E(t)F(t)两种实验方法的比较第44页，此课件共123页哦三、停留时间分布的数字特征三、停留时间分布的数字特征1、数学期望2、方差统计特征值所有微团停留时间的“加权平均值”统计平均值离散度各个物料微团停留时间与平均停时间的差的平方的加权平均值。第45页，此课件共123页哦讨论1、数学期望与平均停留时间的联系与区别（1）两者在意义上不同：整个物料在设备内的平均停留时间。各个物料微团的平均停留时间。考察对
17、象的范围不同（总体平均值）（统计平均值）第46页，此课件共123页哦（2）两者在数值上相等，即 因为流型只改变物料粒子的停留时间分布，不改变平均停留时间：不管设备内流型怎样，也不管个别粒子的停留时间如何，只要物料体积流量V和反应器体积VR的比值相同。第47页，此课件共123页哦讨论2、数学期望的运算可以用分布函数F(t)运算可以用分布密度函数E(t)的归一性化简第48页，此课件共123页哦对于离散型测定值，可以用加和代替积分值若时间区段划分均匀，则第49页，此课件共123页哦讨论3、方差的运算可以用分布密度函数E(t)的归一性化简第50页，此课件共123页哦如果是离散型数据，将积分改为加和：（
18、区段划分均匀）第51页，此课件共123页哦讨论4、对比时间（1）对比时间的定义：（2）对比时间的意义：结果受到局限，若用无因次时间表达，可消除这种局限性的存在。第52页，此课件共123页哦（3）无因次分布函数的表达（因分布函数与时间单位无关）第53页，此课件共123页哦用表示的方差的推演第54页，此课件共123页哦第55页，此课件共123页哦对于平推流反应器：对于平推流反应器：对于全混流反应器：对于全混流反应器：从反应器停留时间分布测定中求得无因次方差从反应器停留时间分布测定中求得无因次方差反应器可视为：反应器可视为：反应器可视为：反应器可视为：全混流全混流平推流平推流第56页，此课件共123
19、页哦例：达到定态操作的反应器进口物料中，用脉冲法注入有色染料，于出口用比色法测定有色示踪物浓度随时间的变化，见下表。设过程中物料密度不变，试确定物料的平均停留时间与停留时间分布函数，并计算方差。t(s)0 120 240360 480 600 720 840 960 1080C(t)(g/m3)06.5 12.5 12.5105.02.51.00.00.0第57页，此课件共123页哦解：（1）求平均停留时间第58页，此课件共123页哦（2）求分布函数（前面已计算）（3）求方差第59页，此课件共123页哦第60页，此课件共123页哦四、理想流动模型的停留时间分布四、理想流动模型的停留时间分布1、
20、平推流流动：、平推流流动：tc0(t)阶跃法输入阶跃法输入tt=tmF(t)=c(t)/c0(t)t=0应答曲线应答曲线第61页，此课件共123页哦tc0(t)tt=tmE(t)=c(t)/c0(t)t=0脉冲法输入脉冲法输入应答曲线应答曲线第62页，此课件共123页哦所有物料质点的停留时间都相同，且等于整个物料的平均停留时间tm，停留时间分布函数与分布密度为：由方差定义，第63页，此课件共123页哦2、全混流流动：、全混流流动：假设阶跃法连续进入全混流反应器流体中的示踪剂的浓度为假设阶跃法连续进入全混流反应器流体中的示踪剂的浓度为c0，反应器出口流体中示踪剂浓度为，反应器出口流体中示踪剂浓度
21、为c，流体的体积流量为，流体的体积流量为V，对反，对反应器作示踪剂的物料衡算：应器作示踪剂的物料衡算：进入的示踪剂量=流出的示踪剂量+示踪剂的积累量第64页，此课件共123页哦积分式：第65页，此课件共123页哦例：某全混流反应器体积为例：某全混流反应器体积为100L100L，物料流率为，物料流率为1L/s1L/s，试求在反应器，试求在反应器中停留时间为中停留时间为(1)90(1)90110s110s，(2)0(2)0100s100s，(3)100s(3)100s的物料在总进料中的物料在总进料中所占的比例。所占的比例。解：解：全混流反应器：全混流反应器：停留时间在停留时间在90110s的物料占
22、总进料的的物料占总进料的0.667-0.593=0.074=7.4%。（1）第66页，此课件共123页哦（2）（3）停留时间小于停留时间小于100s的物料占总进料的的物料占总进料的63.2%。停留时间大于停留时间大于100s的物料占总进料的的物料占总进料的36.8%。第67页，此课件共123页哦例：现有一个停留时间相同的全混釜和平推流反应器,当二者以不同的方式进行串联时，其各自的最终转化率为多少？已知：停留时间为1min，反应速率常数为1.0m3/kmol.min,液相反应物浓度为1kmol/m解：全混釜在前，平推流在后全混釜停留1min后反应物的浓度：第68页，此课件共123页哦反应物浓度为
23、cA1后进入平推流在平推流停留1min后反应物的浓度：平推流在前停留1min后反应物的浓度：第69页，此课件共123页哦在全混釜中再停留1min后反应物的浓度：第70页，此课件共123页哦定量分析流动状况实际反应器中可能存在短路与死角，使实际的平均停留时间不等于VR/V，因此可以用停留时间分布来定量估算死角与短路的程度。定性分析流动状况n活塞流n全混流五、停留时间分布的应用第71页，此课件共123页哦例：某全混流反应器VR=1m3，流量V=1m3/min，脉冲注入M0克示踪剂，出口示踪剂浓度随时间的变化为 如图所示，试判断反应器中有无死角存在。0 20 40 60 80 t(s)c(t)第72
24、页，此课件共123页哦解：（脉冲法）两者比较，得第73页，此课件共123页哦平均停留时间：统计平均停留时间：两者不相等，说明反应器中有死角存在，有些物料粒子没有流出，导致统计平均停留时间不等。由反应器体积和体积流量求得：第74页，此课件共123页哦7 实际反应器中的流动状况总是偏离理想流动7 很难建立其真实方程7 可以先建立一种非理想流动模型，用它来描述实际反应器中 的流动情况7 再通过对模型参数估值来确定偏离理想流动的具体程度7 常用的模型主要有：一、数学模型方法第三节 非理想流动模型第75页，此课件共123页哦二、轴向混合模型 对实际反应器，处理时在平推流的基础上迭加一个轴向混合来进行校正
25、。适合于不存在死角、短路和循环流、返混程度较小的非理想流动模型。模型参数是轴向混合弥散系数EZ，停留时间分布可表示为EZ的函数。基本要点：第76页，此课件共123页哦V0V0轴向流动弥散传质输入输出积累单位面积：EZ弥散系数建立数学模型第77页，此课件共123页哦通常将上式写成无因次形式第78页，此课件共123页哦（4-41）第79页，此课件共123页哦Pe 称为 Peclet（皮克莱）准数，亦称为轴向混合模型参数，其物理意义为：讨论：活塞流：全混流：根据 Pe 值判断流动类型第80页，此课件共123页哦 根据边界条件，可得到方程（4-45）根据边界条件，求解方程（4-45）可得到示 踪法测定
26、停留时间分布出口的应答曲线第81页，此课件共123页哦（4-48）第82页，此课件共123页哦（4-49）根据E()可得到方差 与 的对应关系 根据E()可得到平均停留时间与 的对应关系第83页，此课件共123页哦第84页，此课件共123页哦0 0.5 1.0 1.5 2.00.51.01.52.00.050.10.5110第85页，此课件共123页哦0 0.5 1.0 1.5 2.00.20.40.60.81.00.0010.0120.0250.25第86页，此课件共123页哦三、多级串联全混流模型用几个等体积的全混流反应器串联来模拟实际反应器中的流动状况。假设实际反应器中的返混程度与m个等
27、体积的全混流反应器串联时相同，m是虚拟釜数，不一定是整数。每一级的停留时间ti=tm/m。模型参数为串联级数m。方差基本要点第87页，此课件共123页哦cmcm-1c0cN级内为全混流；级间无返混；各级存料量相等；基本假设第88页，此课件共123页哦cici-1c0建立数学模型对示踪剂作物料衡算：对示踪剂作物料衡算：进入量流出量积累量进入量流出量积累量cm第89页，此课件共123页哦初始条件（阶跃法）：t=0，c0(0)=c0；第90页，此课件共123页哦第91页，此课件共123页哦第92页，此课件共123页哦多极串联全混流数学模型（1）（2）（3）（4）第93页，此课件共123页哦对一级不可
28、逆反应，转化率可表示为：m=时，即为平推流模型m=1时，即为全混流模型多级串联全混流模型小结测定停留时间分布函数，求方差，再求m值总平均停留时间每一级的平均停留时间第94页，此课件共123页哦多级串联全混流模型：轴向扩散模型：用多级串联全混流模型或轴向扩散模型模拟实际反应器中的流动状况，关键是确定串联的级数 m 或 Pe。因为 m 或 Pe 仅与方差有关，因此，可以通过实验确定停留时间分布，进而计算方差，确定 m 或 Pe，然后求得转化率。确定模型参数 m 或 Pe第95页，此课件共123页哦例:某反应器的体积为12L，物料以0.8L/min的流量流过反应器，在反应器中进行液相分解反应，动力学
29、方程为 rA=kcA，tm=15min，k=0.307 min-1，停留时间分布的方差为0.211，试用轴向混合模型和多釜串联模型计算出口转化率。第五节 非理想流动反应器的计算解：（1）用轴向混合模型第96页，此课件共123页哦第97页，此课件共123页哦（每一级CSTR的平均停留时间）（2）用多釜串联模型第98页，此课件共123页哦习题4-1解答已知：CSTR，VR=100L，V0=10L/min。求解：F（01）；F（210）；F（30）解：根据其中所以第99页，此课件共123页哦总结果为：其余部分所占分率如下：第100页，此课件共123页哦习题4-2 解答已知：求解：（1）平均停留时间；
30、（3）PFR-CSTR串联，停留时间分别为0.4ks和0.8ks时 的转化率解：（1）第101页，此课件共123页哦（2）根据第102页，此课件共123页哦其中：第103页，此课件共123页哦CSTR：PFR：第104页，此课件共123页哦习题4-3 解答t/s04896144 192 240 288 336 384 432c0000.10.5108400脉冲法结果（1）计算平均停留时间；（2）一级反应，求平均转化率；（3）分别采用CSTR，PFR，平均停留时间相同，反应结果。解：（1）根据：第105页，此课件共123页哦tC(t)tC(t)tE(t)*105E(t)ttE(t)tt2E(t)
31、t00000000480480000096048000001440.1484.89.2180.00440.637291.75221920.5482446.0910.02214.2478815.57524010.048480921.8290.4425106.19525486.72888.048380737.4630.3540101.9529360.73364.048192368.7320.177059.46919981.6384048000.000000432048000.0000001084.81.0000272.5075736.35第106页，此课件共123页哦（2）根据第107页，此课件共
32、123页哦t04896144192240288336384432x(t)00.3020.5130.6600.7630.8350.8850.9200.9440.961第108页，此课件共123页哦（3）平均时间相同时的CSTR和PFR的转化率CSTR：PFR：第109页，此课件共123页哦习题4-4 解答已知：t123456810152030415267c957819090867767473215731求解：（1）平均停留时间和方差；（2）多釜串联的转化率。解：（1）根据第110页，此课件共123页哦tC(t)tC(t)tE(t)E(t)ttE(t)tt2E(t)t19190.00660.006
33、60.00660.00662571570.04160.04160.08320.16633811810.05910.05910.17720.53174901900.06560.06560.26261.05035901900.06560.06560.32821.64116861860.06270.06270.37642.258287721540.05620.11230.89867.1889106721340.04890.09770.97749.7739154752350.03430.17142.571138.5667203251600.02330.11672.334146.681330151015
34、00.01090.10943.282398.468341711770.00510.05622.302794.410652311330.00220.02411.251665.085367115150.00070.01090.733049.113813711.00015.585414.943第111页，此课件共123页哦第112页，此课件共123页哦（2）多釜串联反应器的转化率第113页，此课件共123页哦同体积、同温度和操作条件下，多釜串联转化率为其中：第114页，此课件共123页哦习题4-5解答解：第115页，此课件共123页哦第116页，此课件共123页哦习题4-6 解答t051015202
35、53035404550c0261212105210.50脉冲法测定结果:（1）平均停留时间；（2）皮克莱准数。解：根据第117页，此课件共123页哦tC(t)tC(t)tE(t)E(t)ttE(t)tt2E(t)t00000.00000.00000.00000525100.00790.03960.19800.99011065300.02380.11881.188111.881215125600.04780.23763.564453.465320125600.04750.23764.752595.049525105500.03960.19804.9505123.7623055250.01980.
36、09902.970389.10893525100.00750.03961.386148.5149401550.00400.01980.792131.6832450.552.50.00200.00990.445520.0495500500.00000.00000.00000.0000252.51.000020.2575736.35第118页，此课件共123页哦其它条件下的结果见前表。第119页，此课件共123页哦习题4-7 解答CSTR：已知：求解：（1）平均转化率；（2）若转化率低于30%为不合格，计算不合格产品所 占分率；（3）若CSTR-CSTR串联（总体积不变），试计算不 合格产品的百分数。解：根据第120页，此课件共123页哦第121页，此课件共123页哦（2）当转化率为30%的反应时间和分率为（3）若CSTR-CSTR串联（总体积不变），试计算不合格 产品的百分数。（P93，3-38）第122页，此课件共123页哦其中：结果表明：采用CSTR-CSTR串联（总体积不变）时，产品不合格率有所下降。第123页，此课件共123页哦