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1、第四章 粘性流体一元管流本讲稿第一页，共五十页 重点：重点：粘性流体的两种流动状态及其判别的粘性流体的两种流动状态及其判别的标准、层流、紊流、粘性总流的伯努利方程、沿标准、层流、紊流、粘性总流的伯努利方程、沿程损失、局部损失、总损失、沿程损失系数、局程损失、局部损失、总损失、沿程损失系数、局部损失系数、管路水力计算部损失系数、管路水力计算 难点：难点：紊流流动、莫迪图紊流流动、莫迪图第十章第十章 粘性流体的一元流动粘性流体的一元流动 2 实际流体都是粘性流体。粘性流体有两种流实际流体都是粘性流体。粘性流体有两种流动状态：层流、紊流。层流问题可理论求解，紊动状态：层流、紊流。层流问题可理论求解，
2、紊流问题还只能靠经验、实验方法解决。前面所学流问题还只能靠经验、实验方法解决。前面所学的几个基本方程式，连续性方程可直接采用，适的几个基本方程式，连续性方程可直接采用，适用与理想流体的方程应加以修正。用与理想流体的方程应加以修正。本讲稿第二页，共五十页4-1 粘性流体的粘性流体的两种流态两种流态 在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动会在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动会出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作定向有出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作定向有规则的运动，另一种是作无规则不定向的混杂运动。前者规则的运动，另一种是作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流状
3、态，后者称为湍流状态（别称紊流状态）。首称为层流状态，后者称为湍流状态（别称紊流状态）。首先是英国物理学家雷诺在先是英国物理学家雷诺在1883年用实验证明了两种流态的年用实验证明了两种流态的存在，确定了流态的判别方法。存在，确定了流态的判别方法。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 3本讲稿第三页，共五十页一、雷诺实验一、雷诺实验如图为雷诺实验装置。如图为雷诺实验装置。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 4本讲稿第四页，共五十页 当阀门开大到一定程度，颜色水不再保当阀门开大到一定程度，颜色水不再保持完整形态，而破裂成如持完整形态，而破裂成如c c所示的杂乱无章、所
4、示的杂乱无章、瞬息变化的状态。这说明此时管中流体质点瞬息变化的状态。这说明此时管中流体质点有剧烈的互相混杂，质点运动速度不仅在轴有剧烈的互相混杂，质点运动速度不仅在轴向而且在纵向均有不规则的脉动现象，此为向而且在纵向均有不规则的脉动现象，此为紊流状态紊流状态。打开阀门当玻璃管中流速较小时，可看到颜色打开阀门当玻璃管中流速较小时，可看到颜色水在玻璃管中呈明显的直线形状且很稳定，这说明水在玻璃管中呈明显的直线形状且很稳定，这说明此时整个管中的水都是作平行于轴向流动，流体质此时整个管中的水都是作平行于轴向流动，流体质点没有横向运动，不互相混杂，为点没有横向运动，不互相混杂，为层流状态层流状态，如，如
5、a a所示。所示。将阀将阀A A逐渐开大颜色水开始抖动，直线逐渐开大颜色水开始抖动，直线形状破坏，为形状破坏，为过渡状态过渡状态，如，如b b所示。所示。abcLaminar flowTurbulent flow第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 5本讲稿第五页，共五十页二、流态的判别二、流态的判别 如果此时将阀门关小，紊乱现象逐渐减轻，管中流速如果此时将阀门关小，紊乱现象逐渐减轻，管中流速降低到一定程度时，颜色水又恢复直线形状出现层流。降低到一定程度时，颜色水又恢复直线形状出现层流。上临界流速上临界流速 ：从层流变紊流时的平均速度。：从层流变紊流时的平均速度。下临界流速下临界
6、流速 ：从紊流变层流时的平均速度。：从紊流变层流时的平均速度。由雷诺实验，流体呈何种运动状态与管径、流体的粘由雷诺实验，流体呈何种运动状态与管径、流体的粘度以及速度有关。如果管径或运动粘度改变，则临界流速度以及速度有关。如果管径或运动粘度改变，则临界流速也随之而变，但也随之而变，但 却是一定的。将这一无量纲数称为雷却是一定的。将这一无量纲数称为雷诺数诺数Re，对应于上、下临界流速有上、下临界雷诺数，对应于上、下临界流速有上、下临界雷诺数第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 6本讲稿第六页，共五十页 雷雷诺诺通通过过实实验验知知：下下临临界界雷雷诺诺数数为为一一定定值值(2300)
7、，而而上上临临界界雷雷诺诺数数与与实实验验遇遇到到的的外外界界扰扰动动有有关关(高高达达13800)。又过渡流不稳定，所以一般以下临界雷诺数判别流态，即：又过渡流不稳定，所以一般以下临界雷诺数判别流态，即：例：例：水在内径水在内径0.1m的管中流动，流速的管中流动，流速 ，水的运动粘度，水的运动粘度 ，试问水在管中呈何，试问水在管中呈何种流动状态？假若管中的流体是油，流速不变，运动粘度种流动状态？假若管中的流体是油，流速不变，运动粘度 ，试问油在管中呈何种流动状态？，试问油在管中呈何种流动状态？时，管中是紊流。时，管中是紊流。时，管中是层流；时，管中是层流；解：流动的是水时，解：流动的是水时，
8、流动的是油时，流动的是油时，紊流紊流 层流层流 第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 7本讲稿第七页，共五十页4-2 圆管中的层流圆管中的层流 问题：问题：讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的定常层流运动的定常层流运动,如速度分布、流量、最大速度等。如速度分布、流量、最大速度等。如图，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在如图，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在x方向方向的投影和为零。即的投影和为零。即 又粘性流体作层流运动，又粘性流体作层流运动，满足牛顿内摩擦定律满足牛顿内摩擦定律 ，代入上式得：，代入上式得：第四章第四章 粘性
9、流体的一元管流粘性流体的一元管流 8本讲稿第八页，共五十页 1.速度分布速度分布对上式积分得对上式积分得:上式为圆管层流的速度分布公式，表明断面速度沿半径上式为圆管层流的速度分布公式，表明断面速度沿半径r r呈呈抛物线分布抛物线分布，如上图。，如上图。因因时，时，所以，所以，代入上式可得代入上式可得:当当时时,速度最大速度最大,即即代入速度分布代入速度分布,得最大速度得最大速度:第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 9本讲稿第九页，共五十页 2.流量和平均流速流量和平均流速 由速度分布可求通过断面的流量由速度分布可求通过断面的流量q。如右下图半径为。如右下图半径为r处宽处宽度为度
10、为dr的微小环形面积流量为的微小环形面积流量为 ，则通过断面的，则通过断面的总流量为总流量为管中平均流速为管中平均流速为所以管中流量为所以管中流量为可见，可见，又因为，又因为，第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 10 10本讲稿第十页，共五十页4-3 圆管中的圆管中的湍流湍流一、时均速度和脉动速度一、时均速度和脉动速度由雷诺实验知，流体质点作复杂的无规律的运动。由雷诺实验知，流体质点作复杂的无规律的运动。流体流体作湍流运动时，运动参数随时间不停地变化。如图，瞬作湍流运动时，运动参数随时间不停地变化。如图，瞬时速度随时间时速度随时间t t不停地变化，但始终围绕一不停地变化，但始终
11、围绕一“平均值平均值”脉动，这种现象称为脉动现象。脉动，这种现象称为脉动现象。如取时间间隔如取时间间隔T T，瞬时速度在，瞬时速度在T T时间内的平均值称为时间内的平均值称为时时均速度均速度，可表示为，可表示为瞬时速度为：瞬时速度为：式中式中 为脉动速度为脉动速度,且：且：第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 11本讲稿第十一页，共五十页 类类似似地地，其其它它运运动动参参数数也也可可时时均均化化处处理理。由由上上讨讨论论可可知知，湍湍流流运运动动总总是是非非定定常常的的，但但从从时时均均意意义义上上分分析析，可可认认为为是是定定常常流流动动。如如：普普通通的的测测速速管管（皮皮
12、托托管管等等）、普普通通的的测测压压计计（压压力力表表、液液柱柱比比压压计计等）所测的为速度、压力的时均值。等）所测的为速度、压力的时均值。某些研究中，仅知道时均值不够，还需涉及湍流的脉动性。例如研究某些研究中，仅知道时均值不够，还需涉及湍流的脉动性。例如研究湍流切应力时要考虑脉动引起附加力。又如研究粉尘的扩散规律、结构物湍流切应力时要考虑脉动引起附加力。又如研究粉尘的扩散规律、结构物风致振动、风洞试验的结果等都和气流风致振动、风洞试验的结果等都和气流“脉动的程度脉动的程度”有很大的关系。引有很大的关系。引入入湍流度湍流度作为衡量气流的脉动程度大小的尺度：作为衡量气流的脉动程度大小的尺度：旧式
13、风洞：旧式风洞：1.751.75，新式风洞：新式风洞：0.20.2，800800米米高处的自由大气：高处的自由大气：0.030.03。风洞的湍流度对阻力和边界层的试验均有很大的影响，因此风洞的湍流度对阻力和边界层的试验均有很大的影响，因此要尽量降低其湍流度，使之与天然气流的湍流度接近。要尽量降低其湍流度，使之与天然气流的湍流度接近。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 12本讲稿第十二页，共五十页二、湍流应力二、湍流应力 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 适用于层流。对于湍流，速度适用于层流。对于湍流，速度不仅沿轴向还有侧向值，但采用时均速度，仍可将其看成一层一层不仅沿轴向还有侧向值
14、，但采用时均速度，仍可将其看成一层一层的流动。对于湍流，除了流层相对运动引起的摩擦力之外，还有流的流动。对于湍流，除了流层相对运动引起的摩擦力之外，还有流体质点相互混杂而产生的附加应力。即湍流中的切向应力可表示为：体质点相互混杂而产生的附加应力。即湍流中的切向应力可表示为：普朗特混合长度普朗特混合长度 ：流体两层之间的距离，流体质点上下跳动的距离（未：流体两层之间的距离，流体质点上下跳动的距离（未碰撞前的）。由科学家普朗特提出的混合长度理论得到的，运用动量定理碰撞前的）。由科学家普朗特提出的混合长度理论得到的，运用动量定理推得；其值亦可实验测得。推得；其值亦可实验测得。圆管内湍流：圆管内湍流：
15、l=ky，k=0.40.41即：由粘性引起的切应力即：由粘性引起的切应力 及附加切应力及附加切应力 组成。组成。其中，附加切应力：其中，附加切应力：第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 13本讲稿第十三页，共五十页三、圆管中湍流的速度分布三、圆管中湍流的速度分布 紊流由于上下层存在能量交换，时均速度分布较层流均紊流由于上下层存在能量交换，时均速度分布较层流均匀，一般认为有对数分布和指数分布，通过实验和假设提出匀，一般认为有对数分布和指数分布，通过实验和假设提出的。的。1.1.湍流速度对数分布规律湍流速度对数分布规律 根据尼古拉兹的实验结果和普朗特混合长度理论可根据尼古拉兹的实验结
16、果和普朗特混合长度理论可推导出圆管湍流的对数分布：推导出圆管湍流的对数分布：式中式中 称为壁面摩擦速度，称为壁面摩擦速度，y是离壁面的垂直距离，是离壁面的垂直距离，壁面切应力。壁面切应力。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 14本讲稿第十四页，共五十页2.2.湍流指数分布规律湍流指数分布规律式中式中 为轴心最大速度，为轴心最大速度，n与与Re有关有关。根据根据Re=105 前后的实验数据导前后的实验数据导出的出的指数形式分布律为：指数形式分布律为：系数高达系数高达0.87，速度分布比层流（系数，速度分布比层流（系数0.5）均匀。）均匀。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的
17、一元管流 15本讲稿第十五页，共五十页四、湍流结构组成四、湍流结构组成 湍流由三部分构成：湍流由三部分构成：层流底层层流底层紧贴固体壁面，受壁面限制，很薄一层紧贴固体壁面，受壁面限制，很薄一层 仍为层流；仍为层流；过渡区过渡区由层流到紊流的过渡区；由层流到紊流的过渡区；湍流核心区域湍流核心区域(湍流区湍流区)紊流充分发展部分。紊流充分发展部分。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 16本讲稿第十六页，共五十页五、水力光滑管五、水力光滑管 水力粗糙管水力粗糙管 水力光滑管：当层流底层厚度完全淹没了管壁绝对水力光滑管：当层流底层厚度完全淹没了管壁绝对粗糙度时，充分发展湍流核心区域处于
18、粗糙度时，充分发展湍流核心区域处于“光滑光滑”的管壁的管壁中流动，称水力光滑管。中流动，称水力光滑管。湍流水力粗糙管：管壁的粗糙度有一部分或大部分湍流水力粗糙管：管壁的粗糙度有一部分或大部分暴露在紊流区中，流体流过凸出部分，将引起漩涡，造暴露在紊流区中，流体流过凸出部分，将引起漩涡，造成新的能量损失。成新的能量损失。推荐层流底层厚度推荐层流底层厚度的半径验公式：的半径验公式：其中，其中，d管道直径，管道直径，mm；沿程阻力系数沿程阻力系数。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 17本讲稿第十七页，共五十页4-4 粘性流体总流的伯努利方程粘性流体总流的伯努利方程一、理想流体总流的伯
19、努利方程为：一、理想流体总流的伯努利方程为：其中，下标其中，下标1、2代表缓变流的两个有效截面。代表缓变流的两个有效截面。二、粘性流体总流的伯努利方程为：二、粘性流体总流的伯努利方程为：第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 18本讲稿第十八页，共五十页 由于平均速度是由流量相等定义的，并不满足伯努利方由于平均速度是由流量相等定义的，并不满足伯努利方程的动能相等，该项应加上修正系数程的动能相等，该项应加上修正系数，由于，由于近似等于近似等于1，常，常取取=1。并将速度上的一横省去，写作：。并将速度上的一横省去，写作：其中，下标其中，下标1、2仍代表缓变流的两个有效截面，仍代表缓变流
20、的两个有效截面，hw1-2表表示单位重量流体从示单位重量流体从1截面到截面到2截面所消耗的能量损失水头。截面所消耗的能量损失水头。这就是这就是粘性流体总流的伯努利方程粘性流体总流的伯努利方程。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 19本讲稿第十九页，共五十页三、三、能量损失能量损失：实际流体流动，由于粘性造成的能量损失可分为沿实际流体流动，由于粘性造成的能量损失可分为沿程损失和局部损失。程损失和局部损失。1.沿程损失：流体沿着管路流动时，由于管壁上沿程损失：流体沿着管路流动时，由于管壁上摩擦阻力的存在，产生的能量损失。全长分布的摩擦摩擦阻力的存在，产生的能量损失。全长分布的摩擦损
21、失。这个能量损失用水头表示为：损失。这个能量损失用水头表示为：达西达西威斯已赫公式威斯已赫公式 其中，其中，沿程阻系数，它与管内流体的粘性系数、沿程阻系数，它与管内流体的粘性系数、流速、管径及管壁粗糙度有关。无因次数。流速、管径及管壁粗糙度有关。无因次数。l 管长，管长，d 管径，管径，v 管内流速。管内流速。从上式可见，同样条件下，管越长，流速越大，沿程从上式可见，同样条件下，管越长，流速越大，沿程损失越大。损失越大。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 20本讲稿第二十页，共五十页 其中，其中，为局部阻力系数，根据不同的管件由实验确为局部阻力系数，根据不同的管件由实验确定。定
22、。v 一般采用流过局部装置以后的流速。一般采用流过局部装置以后的流速。2.局部损失：流体流经局部障碍装置（如弯头、阀门、局部损失：流体流经局部障碍装置（如弯头、阀门、扩大或缩小管、扩散管、分支管、过滤网等）时，由流体扩大或缩小管、扩散管、分支管、过滤网等）时，由流体微团发生碰撞，产生旋涡，损失了机械能，发生在局部范微团发生碰撞，产生旋涡，损失了机械能，发生在局部范围，称为局部损失。围，称为局部损失。由管道局部变形，局部装置引起的。由管道局部变形，局部装置引起的。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 21本讲稿第二十一页，共五十页 实验时，实验时，已知，测得已知，测得 ，算出，算出
23、 ，由上式计，由上式计算出管道的算出管道的。4-5 管流水头损失管流水头损失沿程能量损失用水头表示为：沿程能量损失用水头表示为：求解的关键是沿程损失系数求解的关键是沿程损失系数，由实验确定：，由实验确定：而而一、沿程水头（阻力）损失一、沿程水头（阻力）损失第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 22本讲稿第二十二页，共五十页（一）尼古拉兹实验（一）尼古拉兹实验 尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工粗糙管粗糙管,整个管壁各处粗造度是均匀的、相等的整个管壁各处粗造度是均匀的、相等的。对。对不同管径、不同流量的管流进行了实验，六种相对粗
24、糙度，不同管径、不同流量的管流进行了实验，六种相对粗糙度，雷诺数范围雷诺数范围500106,得出如图所示的尼古拉兹实验曲线。得出如图所示的尼古拉兹实验曲线。曲线以对数形式给出，而坐标标出的值为实际的曲线以对数形式给出，而坐标标出的值为实际的、ReRe值，所以坐标值不均匀分布。此曲线可分成五个区域，值，所以坐标值不均匀分布。此曲线可分成五个区域，不同的区域内用不同的经验公式计算不同的区域内用不同的经验公式计算值。值。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 23本讲稿第二十三页，共五十页1.层流区层流区：2.湍流过渡区湍流过渡区：3.湍流水力光滑区湍流水力光滑区：4.湍流水力过渡区湍流
25、水力过渡区：5.湍流水力粗糙区湍流水力粗糙区：（阻力平方区域）（阻力平方区域）第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 24本讲稿第二十四页，共五十页用尼古拉兹公式：用尼古拉兹公式：（二）莫迪图（二）莫迪图 莫迪图莫迪图与尼古拉兹长图一样分五个区域，适用与各种工业管道。与尼古拉兹长图一样分五个区域，适用与各种工业管道。莫迪图是这样得到的：通过实验求出管道莫迪图是这样得到的：通过实验求出管道值：值：计算出粗糙度，定计算出粗糙度，定义为该工业管道的义为该工业管道的粗糙度。粗糙度。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 25本讲稿第二十五页，共五十页已知某一相对粗糙度已知某一相
26、对粗糙度 的沿程损的沿程损失系数失系数 曲线，作图求在雷诺数为曲线，作图求在雷诺数为 时的沿程阻力系数时的沿程阻力系数 值。值。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 26本讲稿第二十六页，共五十页求沿程损失系数的一般步骤：求沿程损失系数的一般步骤：层流层流湍流湍流查莫迪图查莫迪图第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 27本讲稿第二十七页，共五十页二、二、局部阻力系数局部阻力系数 要要求求局局部部水水头头损损失失 ，关关键键在在于于局局部部阻阻力力系系数数的的确确定定。只只有有管管道道截截面面突突然然扩扩大大可可用用解解析析方方法法求求得局部阻力系数，绝大部分都由实验
27、确定。得局部阻力系数，绝大部分都由实验确定。局局部部装装置置的的局局部部阻阻力力系系数数可可查查有有关关手手册册（水水力力学学手手册）确定。册）确定。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 28本讲稿第二十八页，共五十页 例例1 1 如在直径如在直径5.5cm5.5cm和长度为和长度为150m150m的水平方向铸铁管中，的水平方向铸铁管中，流过流过 的煤油或苯，它们的温度为的煤油或苯，它们的温度为 ,试比较沿程损试比较沿程损失。失。煤油煤油:苯苯:流过煤油：流过煤油：流过苯：流过苯：解：解：查莫迪图，得：查莫迪图，得：（紊流粗糙管过渡区）。（紊流粗糙管过渡区）。层流层流湍流湍流第四
28、章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 29本讲稿第二十九页，共五十页 煤油柱煤油柱苯柱苯柱 解：取解：取 直角弯头的局部损失系数为：直角弯头的局部损失系数为：，则：，则：例例2 2 如例如例1 1的管道中加一的管道中加一直角弯管，求局部损失。直角弯管，求局部损失。煤油：煤油：苯：苯：第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 30本讲稿第三十页，共五十页三、三、能量损失的叠加原则能量损失的叠加原则 那那么么对对于于整整个个管管解解其其总总能能量量损损失失等等于于所所有有沿沿程程能能量损失与局部损失之代数和，即：量损失与局部损失之代数和，即：而忽略它们之间的相互影响满足工程精度
29、的要求。而忽略它们之间的相互影响满足工程精度的要求。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 31本讲稿第三十一页，共五十页 本章管路损失的确定，目的为了进行管路设计，即本章管路损失的确定，目的为了进行管路设计，即管路水力计算。将粘性总流的伯努利方程、沿程损失、管路水力计算。将粘性总流的伯努利方程、沿程损失、局部损失和能量总损失的计算式综合起来，解决管路设局部损失和能量总损失的计算式综合起来，解决管路设计问题。计问题。4-6 管流水力计算管流水力计算一、管路分类一、管路分类 管路有简单的，有复杂的。管路有简单的，有复杂的。1 1按计算特点或能量损失分：长管、短管。按计算特点或能量损失
30、分：长管、短管。1 1）长管：总水头损失中绝对部分为沿程损失，局部损失可）长管：总水头损失中绝对部分为沿程损失，局部损失可忽略不计，一般以局部损失小于忽略不计，一般以局部损失小于5%5%为界限。为界限。2 2）短管：水头损失中，沿程损失、局部损失各占一）短管：水头损失中，沿程损失、局部损失各占一定比例，即总水头损失中沿程及局部损失均应计入。定比例，即总水头损失中沿程及局部损失均应计入。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 32本讲稿第三十二页，共五十页 2 2按结构特点或组成结构分：简单管路，复杂管路按结构特点或组成结构分：简单管路，复杂管路 1 1）简单管路：等径、无分支管路系
31、统。）简单管路：等径、无分支管路系统。2 2）复杂管路：除简单管路以外的管路系统）复杂管路：除简单管路以外的管路系统 3 3复杂管路按管路组合形式、出流情况等又分复杂管路按管路组合形式、出流情况等又分4 4类：类：1 1）串联管路：指不同直径管段）串联管路：指不同直径管段彼此首尾相接组成的管路系统。彼此首尾相接组成的管路系统。2 2）并联管路：指有共同起始及）并联管路：指有共同起始及汇合点的管段所组成的管路系统。汇合点的管段所组成的管路系统。3 3）分支管路：各支管只在流体入）分支管路：各支管只在流体入口或出口处连接在一起，另一端不相连。口或出口处连接在一起，另一端不相连。4 4）网状管路：若
32、干管道相互连）网状管路：若干管道相互连接组成一些环形回路，而节点处流出接组成一些环形回路，而节点处流出的流量来自几个回路管道。的流量来自几个回路管道。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 33本讲稿第三十三页，共五十页 不不论论是是哪哪类类管管路路，其其水水力力计计算算都都离离不不开开叠叠加加原原则则公公式式。但但不不同同结结构构的的管管路路，水水力力计计算算具具有有不不同同的的特特点点。每每个个分分管路的水力计算又可当成长管或短管来计算。管路的水力计算又可当成长管或短管来计算。二、不同结构管路水头损失计算特点：二、不同结构管路水头损失计算特点：1）串联管路：）串联管路：(Ser
33、ies Connection Pipeline)ABQ1,hw1Q2,hw2Q3,hw3第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 34 串联管路特点：各管段流量相等，总水头等于各段沿串联管路特点：各管段流量相等，总水头等于各段沿程损失之和。如图有：程损失之和。如图有：本讲稿第三十四页，共五十页2 2）并联管路：）并联管路：(parallel connection pipeline)并联管路特点：各分路阻力损失相等，总流量等于并联管路特点：各分路阻力损失相等，总流量等于各分路流量之和。如图有各分路流量之和。如图有 需要注意并联管路各管段上的水头损失相等，并不需要注意并联管路各管段上的水
34、头损失相等，并不意味着它们的能量损失也相等。意味着它们的能量损失也相等。ABQQ1,hw1Q2,hw2Q3,hw3第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 35本讲稿第三十五页，共五十页三、管流水力计算分类三、管流水力计算分类 已知影响管路水头损失的因素有：已知影响管路水头损失的因素有：管路计算的目的是为了设计合理的管路系统，尽量减小管路计算的目的是为了设计合理的管路系统，尽量减小能量消耗，节约能源，最大幅度地节省原材料，降低成本，进能量消耗，节约能源，最大幅度地节省原材料，降低成本，进行管路设计。行管路设计。对于要设计的管路系统：管内流动的流体已知，对于要设计的管路系统：管内流动的
35、流体已知，即即、已知，采用的结构形式定下来，已知，采用的结构形式定下来，定下来定下来（管材确定），则：（管材确定），则：因此，管路计算可分为以下几类：因此，管路计算可分为以下几类：第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 36本讲稿第三十六页，共五十页 1管路水力计算分类管路水力计算分类 1）已知管道尺寸）已知管道尺寸L、d和所需流量和所需流量Q，求，求hw。即确定管。即确定管路总水头损失或确定所须的供液水头。路总水头损失或确定所须的供液水头。2）已知管道尺寸）已知管道尺寸L、d和供液水头或允许的水头损失和供液水头或允许的水头损失hw，求实际可以获得的流量或能否达到要求的流量，求实际
36、可以获得的流量或能否达到要求的流量Q。3）已知实际具有的作用水头）已知实际具有的作用水头hw和所需流量和所需流量Q，管长，管长L给定，求管径给定，求管径d（选择管径）（选择管径）4）已知）已知hw、Q和和d，求，求L（确定管长）。（确定管长）。在工程上，前三类问题遇到较多，对于他们分别讲一下怎在工程上，前三类问题遇到较多，对于他们分别讲一下怎样解决。样解决。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 37本讲稿第三十七页，共五十页 取软管等效粗糙度取软管等效粗糙度 ，水的动力粘，水的动力粘性系数性系数 ，不计空气阻力。，不计空气阻力。例例3 3 有一直径有一直径d=8cm的救火软管，长
37、的救火软管，长L=30m，救火时，救火时喷嘴与地面成喷嘴与地面成 角喷射，欲获得角喷射，欲获得10m高射程，试求水高射程，试求水泵所需压头？泵所需压头？假定喷嘴直径等于救火软管直径；假定喷嘴直径等于救火软管直径；假定喷嘴直径等于假定喷嘴直径等于2.5cm。本章管路损失的确定，目的为了进行管路设计，即管路本章管路损失的确定，目的为了进行管路设计，即管路水力计算。关于管路水力计算的更多细节，如管路分类及其水力计算。关于管路水力计算的更多细节，如管路分类及其水力计算特点、管路水力计算分类等等，请参见其它书籍，水力计算特点、管路水力计算分类等等，请参见其它书籍，在此直接举例，将粘性总流的伯努利方程、沿
38、程损失、局部在此直接举例，将粘性总流的伯努利方程、沿程损失、局部损失和能量总损失的计算式综合起来，解决管路设计问题。损失和能量总损失的计算式综合起来，解决管路设计问题。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 38本讲稿第三十八页，共五十页 解：假定水进入泵前静止，以泵所在水平面为基准面，设水泵提供解：假定水进入泵前静止，以泵所在水平面为基准面，设水泵提供压头为压头为h hs s （待求）（待求），救火软管中沿程损失为，救火软管中沿程损失为h hf f ，局部损失忽略不计。，局部损失忽略不计。列泵入口前液面至喷嘴出口截面的伯努利方程（提供能量左边）：列泵入口前液面至喷嘴出口截面的伯努
39、利方程（提供能量左边）：求出式中管道速度求出式中管道速度v 和喷嘴和喷嘴出口速度出口速度vj是关键。是关键。列喷嘴及射程最高点的伯努利方程：列喷嘴及射程最高点的伯努利方程：解得：解得：又有连续性方程：又有连续性方程：根据题意，管道流速根据题意，管道流速v与喷嘴出口直径与喷嘴出口直径dj有关。有关。泵泵10m第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 39本讲稿第三十九页，共五十页查莫迪图得：查莫迪图得：=0.038=0.038。所以：所以：其中，其中，h hf f=189.9m=189.9m水柱。水柱。此值太大，不合理。此值太大，不合理。紊流紊流 喷嘴直径等于救火软管直径喷嘴直径等于救
40、火软管直径紊流紊流查莫迪图，近似取：查莫迪图，近似取：=0.038=0.038 所以：所以：其中，其中，h hf f=1.8m=1.8m水柱。水柱。合理。实合理。实际上喷嘴尺寸小于软管尺寸。际上喷嘴尺寸小于软管尺寸。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 40本讲稿第四十页，共五十页 例例4 4 已知已知:d10cm，l400m 的旧无缝钢管，比重为的旧无缝钢管，比重为0.9、=10-5 m2/s 的油，压的油，压力降为力降为 ，求：管内流量求：管内流量Q。解：解：摩迪图完全粗糙区的摩迪图完全粗糙区的0.025,设设10.025,则：则：查摩迪图得查摩迪图得20.027,重新计算速
41、度重新计算速度查摩迪图得查摩迪图得20.027，取，取第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 41本讲稿第四十一页，共五十页 迭代求解过程：迭代求解过程：1.1.假定初始值假定初始值1 1为完全阻力平方区域的值，为完全阻力平方区域的值，代入流速表达式，求出第一次迭代速度代入流速表达式，求出第一次迭代速度V V1 1,同时可同时可得得Q Q1 1；1 1VV1 1QQ1 1、ReRe1 1 2.2.用用V V1 1计算的计算的ReRe1 1值，确定流动状态，得到值，确定流动状态，得到下一次迭代的下一次迭代的2 2；然后，由然后，由2 2VV2 2QQ2 2、ReRe2 2，比较，比较
42、Q Q2 2与与Q Q1 1，如，如果两者已非常相近，终止迭代，取果两者已非常相近，终止迭代，取Q Q1 1即为所求；即为所求；3.3.否则，继续循环第二步，迭代下去。否则，继续循环第二步，迭代下去。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 42本讲稿第四十二页，共五十页 此管路局部损失所占比例很小，忽略不计，此管路局部损失所占比例很小，忽略不计，则则:例例5 5 有二水库，相距有二水库，相距10km10km，水位差，水位差30m30m，管系连接如图所示。前，管系连接如图所示。前4km4km为单管，为单管，后后6km6km为两根并联管。假定管径都相等，沿程水头损失系数为两根并联管。假
43、定管径都相等，沿程水头损失系数=0.03=0.03，如欲使管，如欲使管内流速不超过内流速不超过1.5m/s,1.5m/s,则管径应取多大？则管径应取多大？解：列两液面间伯努利方程：解：列两液面间伯努利方程：因此取因此取，则，则此例沿程损失系数已知，不须此例沿程损失系数已知，不须求出。应用并联管路水力计算求出。应用并联管路水力计算特点。特点。对于对于并联管路并联管路：，代入上面的，代入上面的(1)式：式：所以所以ABC30m能量损失特点：能量损失特点：流量特点：流量特点：第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 43本讲稿第四十三页，共五十页4.7 管路中的水击管路中的水击 水击（又名
44、水锤）：水击（又名水锤）：在在有有压压管管道道中中的的流流速速发发生生急急剧剧变变化化时时，引引起起压压强强的的剧剧烈烈波波动动，并在整个管长范围内传播的现象。并在整个管长范围内传播的现象。一、水击的物理过程一、水击的物理过程 1、第一过程（第一过程（），压缩波向水池传播），压缩波向水池传播 2、第二过程（第二过程（），膨胀波向阀门传播），膨胀波向阀门传播 3、第三过程（第三过程（），膨胀波向水池传播），膨胀波向水池传播 4、第四过程（第四过程（），压缩波向阀门传播），压缩波向阀门传播 其中，其中，c是水击波速，是水击波速，L是阀门与水池间的管长。是阀门与水池间的管长。在在 瞬瞬时时，如如果果
45、阀阀门门仍仍然然关关闭闭，则则水水击击波波将将重重复复上上述述四四个传播过程。个传播过程。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 44本讲稿第四十四页，共五十页 二、直接水击与间接水击二、直接水击与间接水击 水水击击的的相相：水水击击波波自自阀阀门门向向水水池池传传播播并并反反射射回回到到阀阀门门所所需需的的时间，以时间，以 表示，两相为一个周期。即表示，两相为一个周期。即 直直接接水水击击：若若阀阀门门的的关关闭闭时时间间 ，则则水水击击波波还还没没有有来来得得及及自自水水池池返返回回阀阀门门，阀阀门门已已关关闭闭完完毕毕。那那么么阀阀门门处处的的水水击击增增压压，不不受受水水池
46、池反反射射的的减减压压波波的的消消弱弱，而而达达到到可可能能出出现现的的最大值。最大值。间间接接水水击击：若若阀阀门门的的关关闭闭时时间间 ，则则水水击击波波已已从从水水池池返返回回阀阀门门，而而关关闭闭仍仍在在进进行行。那那么么，由由于于受受水水池池反反射射的的减减压压波波的的消消弱弱作用，阀门处的水击增压比直接水击小。作用，阀门处的水击增压比直接水击小。因此，工程上应尽可能避免发生直接水击。因此，工程上应尽可能避免发生直接水击。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 45本讲稿第四十五页，共五十页 三、最大水击压强与水击波速三、最大水击压强与水击波速 直接水击最大压强：直接水击
47、最大压强：间接水击最大压强：间接水击最大压强：式中：式中：v指被改变的流速值；指被改变的流速值；c水击波速。水击波速。水击波速：水击波速：式中：式中：K液体体积模量；液体体积模量；E管壁材料的弹性模量；管壁材料的弹性模量；e管壁厚度；管壁厚度；d管道内径。管道内径。四、减少水击影响的措施四、减少水击影响的措施适当延长阀门开启时间，使适当延长阀门开启时间，使 。尽量采用管径较大的管道，减少管内流速。尽量采用管径较大的管道，减少管内流速。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 46本讲稿第四十六页，共五十页缩短管道长度，使管中水体质量减少。缩短管道长度，使管中水体质量减少。在管道适当位
48、置上设置蓄能器，对水击压强起缓冲作用。在管道适当位置上设置蓄能器，对水击压强起缓冲作用。在管道上安装安全阀，以便出现水击时及时减弱水击压强的破坏作在管道上安装安全阀，以便出现水击时及时减弱水击压强的破坏作用。用。第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 47本讲稿第四十七页，共五十页小结：小结：一、概念一、概念能量损失、沿程损失、沿程损失系数、局部损失、局部损失能量损失、沿程损失、沿程损失系数、局部损失、局部损失系数、层流流动、紊流流动、圆管雷诺数、圆管层流流动、系数、层流流动、紊流流动、圆管雷诺数、圆管层流流动、时均速度、脉动速度、紊流切应力、附加切应力、普朗特长时均速度、脉动速度
49、、紊流切应力、附加切应力、普朗特长度、层流底层、圆管紊流流动、水力光滑管、水力粗糙管、度、层流底层、圆管紊流流动、水力光滑管、水力粗糙管、尼古拉兹图、莫迪图尼古拉兹图、莫迪图第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 48本讲稿第四十八页，共五十页二、表达式二、表达式1.粘性总流的伯努利方程：粘性总流的伯努利方程：2.沿程损失：沿程损失：3.局部损失：局部损失：4.能量总损失：能量总损失：5.串联管路水力计算特点：串联管路水力计算特点：第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 49本讲稿第四十九页，共五十页作业：作业：4 4、1414、1818、1919第四章第四章 粘性流体的一元管流粘性流体的一元管流 506.并联管路水力计算特点：并联管路水力计算特点：本讲稿第五十页，共五十页