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1、吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用第四章第四章 静态定位的基本原理静态定位的基本原理基本观测量和定位模式基本观测量和定位模式伪距法定位伪距法定位 载波相位测量载波相位测量 整周跳变的探测与修复整周跳变的探测与修复整周模糊度的确定整周模糊度的确定载波测量的线性组合载波测量的线性组合 静态定位的基本原理中国古中国古代捉萤代捉萤火虫看火虫看书那哥书那哥们为什们为什么每天么每天晚上忙晚上忙着看书着看书呢，因呢，因为他白为他白天忙着天忙着去捉萤去捉萤火火吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用基本观测量
2、和定位模式基本观测量和定位模式GPS定位的最基本原理四种基本观测量四种基本定位模式差分定位（DGPS分类）主动和被动测距吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用基本观测量和定位模式基本观测量和定位模式-GPS定位定位的最基本原理需解决的两个关键问题如何确定卫星的位置如何测量出站星距离即已知控制点、瞬间位置距离（距离差）观测量，交会吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用基本观测量和定位模式基本观测量和定位模式-四种基本观测量1、测码伪距2、载波相位观测得出的伪距3、由积分多普勒计数得出的伪距差4、由
3、卫星射电干涉测量得出的时间延迟 局限性：积分多普勒计数法，观测时间一般较长(数小时)，同时对接收机的振荡器要求高度稳定。卫星射电干涉测量时，所需的设备比较昂贵，数据处理较为复杂。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用基本观测量和定位模式基本观测量和定位模式（静、动静、动）静态定位和动态定位静态定位和动态定位按照用户接收机在定位过程中所处的运动状态，分为静静静静态态态态定定定定位位位位和动态定位动态定位动态定位动态定位两类。静态定位静态定位：？卫星大地测量学-什么是“所谓静止状态”主主要要用用于于：测定板块运动、监测地壳形变、大地测量、精密工程测
4、量、地球动力学及地震监测等领域。动态定位：动态定位：在定位过程中，接收机天线处于运动状态。静态定位的基本原理基本概念吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用按照参考点的不同位置，分为绝对定位绝对定位和相对定位相对定位相对定位相对定位两类绝对定位绝对定位（单点定位）：优点:一台（独立），外业、实测和数据处理（简单）缺点：精度较差用途：船舶（飞机）的导航；地质矿产勘探、暗礁定位、建立浮标、海洋捕鱼及低精度测量领域。相对定位相对定位：优点：精度较高-消除许多相同或相近的误差（卫星钟或星历、卫星信号传播误差等）缺点：用途：大地（工程）测量、地壳形变监测等
5、精密定位领域。静态定位的基本原理基本概念基本观测量和定位模式（绝对、相对绝对、相对）吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用绝对定位：相对定位：相对定位：其它定位模式：缩短观测时间，提供作业效率：准动态相对定位法 快速静态相对定位法差分定位（差分定位（DGPSDGPS分类）分类）-相对定位范畴之内注意分类：根据观测值不同分为：RTD、RTK；处理数据的时间不同分为：实时和事后；工作原理和数学模型分为：SRDGPS、LADGPS、WADGPS、WAAS和LASS。静态定位的基本原理基本概念基本观测量和定位模式（四种基本模式四种基本模式）吉长东(qq
6、群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用静态定位的基本原理基本概念基本观测量和定位模式（主、被动测距）双程测距用于电磁波测距仪单程测距用于GPS注意军事上的差别吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用伪距法定位伪距法定位伪距及其测量伪距法定位原理伪距定位计算静态定位的基本原理伪距法定位吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用定义：伪距；伪距（观测量）定位伪距；伪距（观测量）定位伪距；伪距（观测量）定位伪距；伪距（观测量）定位应用：导航及低精度测量特点：精度低、速度
7、快和数据处理简单。可以用于协助求解整周未知数。静态定位的基本原理伪距法定位伪距法定位伪距法定位-概念概念吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用伪距法定位-时延测定a）卫星-自己时钟-发出某一结构的测距码-经t时间-接收机；b）接收机-自己的时钟-产生一组结构完全相同的测距码（复制码）-时延器-延迟时间；c）两组测距码-相关处理-自相关系数R(t)=1（两组对齐）-（复制码的延迟时间）=t（卫星信号的传播时间）；d）t*c=卫星至接收机的伪距。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用1、测距码按照某
8、一规律编排，可以复制，每个码都对应着某一特定的时间（一周期内）2、码在产生（随机误差），传播过程（于外界干扰产生变形），因而仅根据测距码中的某一标志（如某个码的前沿）来进行量测会带来较大误差，利用码相关技术在自相关系数R(t)=max的情况下来确定信号的传播时间，实际上就是根据参加比对的n个码来共同确定传播时间。3、在自相关系数最大情况下测定的传播时间，从某种意义上讲就是用n个标志测定的信号传播时间的平均值（各种随机误差，精度）。静态定位的基本原理伪距法定位伪距及测量伪距法定位伪距法定位-利用码相关法测定伪距的原因（利用码相关法测定伪距的原因（补补）测距码（C/A与P码）二进制（0，1）编码，
9、常由一个幅度为1的矩形波来表示。根据乘法规则，于是，测距码U（t-t）和复制码U（t-）之间的自相关系数可以表示为：吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用伪距法定位伪距法定位-伪距的另外一种解伪距的另外一种解释释静态定位的基本原理伪距法定位伪距及测量R（t）=max卫星钟和接收机钟完全同步（成立）。而实际，（时延）不严格=t（卫星信号的传播时间）受两台钟不同步、信号并不是完全在真空中传播（大气延迟）。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用伪距法定位伪距法定位-伪距测量的观测方程伪距测量的观测方程
10、静态定位的基本原理伪距法定位伪距及测量吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用静态定位的基本原理 伪距法定位 伪距及测量伪距法定位伪距法定位-伪距测量的观测方程伪距测量的观测方程吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用伪距法定位伪距法定位-数学模型数学模型静态定位的基本原理伪距法定位伪距法定位原理吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用讨论题目1、最少4颗卫星是如何来的2、GPS接收机为什么可以用用稳定度109的石英钟3、如果收到3颗卫星，如何解算吉长
11、东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用讨论题目静态定位的基本原理伪距法定位伪距法定位原理1、卫星坐标（根据卫星导航电文求得），因模型当中就有3个未知数，将观测时刻接收机的钟改正数也视为一个未知数。这样为了求解4个未知数，就得至少观测4颗卫星。2、由于钟差以视为未知数，所以其只需稳定就可以。原子钟（价格、体积和重量）在数目有限的卫星上是可以的，要是每个接收机上都安装原子钟是不现实的。解决这个问题的方法是视其为未知数。3、解算二维坐标（无高程）。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用伪距法定位伪距法定位
12、-绝对定位解算绝对定位解算静态定位的基本原理伪距法定位伪距法定位原理吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用静态定位的基本原理伪距法定位伪距定位计算伪距法定位伪距法定位-绝对定位解算绝对定位解算吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用静态定位的基本原理伪距法定位伪距定位计算伪距法定位伪距法定位-相对定位解算相对定位解算吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用(补充)精密单点定位精密单点定位-基础基础定义：利用单台GPS双频双码接收机的观测数据在数千平方
13、公里乃至全球范围内的任意位置都可以实现实时的或事后的高精度定位精密单点定位（Precise Point Positioning，PPP）。l前提：精密星历和精密钟差（IGS提供或自己计算）。观测方程组成（双频无电离层组合观测值）：吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用(补充)精密单点定位精密单点定位-基础基础吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用精密单点定位精密单点定位-主要误差源及改正模型主要误差源及改正模型PPPPPP用用非非差差观观测测值值（函函数数），而而咱咱们们一一般般学学的的都都是是
14、差差分分观观测测值值。不能通过差分方式消除或削弱误差，只能通过不同频率观测值间的组合、模型改正或加参数来估计。PPP的主要误差：的主要误差：和测站、和卫星及和信号传播路径有关的误差（3）吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用精密单点定位精密单点定位-误差误差-测站有关测站有关固体潮对测站的影响包含着与纬度有关的长期偏移和主要由日周期、半日周期组成的周期变化（观测一天，基本可以平均掉），模型进行改正。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用精密单点定位精密单点定位-误差误差-测站有关测站有关大洋负荷
15、潮改正地球自转改正吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用精密单点定位精密单点定位-误差误差-卫星有关卫星有关GPS卫星钟比地面钟走得快。将GPS卫星钟的f0减小约.0045MHz实现。注意：不是常数还有残差，为此吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用精密单点定位精密单点定位-误差误差-卫星有关卫星有关相位缠绕改正(phasewind-up)：卫星发射右旋极化(RCP)的电磁波信号，GPS相位观测值的大小同卫星信号发射天线和GPS接收机接收天线间的方位有关。接收机或卫星天线绕中心轴的旋转会改变载波
16、相位观测值的大小。因此，由于卫星天线或接收机天线的旋转运动而产生的相位观测值的改变，这种效应就称为相位缠绕。相位缠绕改正模型为：吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用精密单点定位精密单点定位-误差误差-信号传播信号传播吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用载波相位测量载波相位测量载波相位测量载波相位测量的观测方程载波信号的传播时间静态定位的基本原理载波相位测量吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用载波相位测量精度高的原因？与伪距测量相比：尺度一致
17、，对象：码元和波长（C/A码为3m，P码为30cm）（L1=19cm,L2=24cm）。为何大地型接收机的载波相位测量精度为12mm？存在问题：载波信号是一种周期性的正弦信号，测不足一个波长，存在N0不确定。由于GPS信号中，在载波上调制了测距码和导航电文，因而接收到的载波的相位已不再连续（凡是调制信号从0变1或从1变0时，载波的相位均要变化180）。所以在进行载波相位测量之前，首先要进行解调工作，设法将调制在载波上的测距码和导航电文去掉，重新获得载波，即所谓载波重建。载波重建一般可采用两种方法：码相关法和平方法。静态定位的基本原理载波相位测量载波相位测量载波相位测量载波相位测量吉长东(qq群
18、:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用载波相位测量的载波相位测量的基本原理基本原理静态定位的基本原理载波相位测量载波相位测量吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用载波相位测量的实际观测值载波相位测量的实际观测值1、跟踪卫星信号后的首次量测值、跟踪卫星信号后的首次量测值静态定位的基本原理载波相位测量载波相位测量吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用载波相位测量的实际观测值载波相位测量的实际观测值 续续 2 2、其余各次量测值、其余各次量测值静态定位的基本原理载波
19、相位测量载波相位测量吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用整波段数Int()（图）静态定位的基本原理载波相位测量载波相位测量周跳：整周计数不正确用计数器累计不足一周正确！不足一周正确！整周跳变（简称周跳）或丢失整周（简称失周）载波相位测量的实际观测值载波相位测量的实际观测值续续吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用载波相位测量的观测方程载波相位测量的观测方程于是有：于是有：吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用为实际观测值（周），上式两边同时乘上
20、=c/f,则有：载波相位测量的观测方程载波相位测量的观测方程吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用载波相位测量的数学模型载波相位测量的数学模型代入观测方程：吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用静态定位的基本原理载波相位测量载波相位测量的观测方程载波相位测量的数学模型载波相位测量的数学模型引入近似坐标和改正数引入近似坐标和改正数，在近似坐标在近似坐标处展开有：处展开有：吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用静态定位的基本原理载波相位测量载波相位测
21、量的观测方程载波相位测量的数学模型载波相位测量的数学模型误差方程式：左边未知数加常数项，右边是已知的！误差方程式：左边未知数加常数项，右边是已知的！但须注意：任意时刻，卫星钟改正差，但须注意：任意时刻，卫星钟改正差，电文（电文（电文（电文（20ns20ns20ns20ns），难），难），难），难以满足大地定位需以满足大地定位需以满足大地定位需以满足大地定位需要要要要 所以误差方程中必所以误差方程中必所以误差方程中必所以误差方程中必须引入瞬间卫星钟须引入瞬间卫星钟须引入瞬间卫星钟须引入瞬间卫星钟差这一未知数！差这一未知数！差这一未知数！差这一未知数！这可以样改化：这可以样改化：迭代求得迭代求得吉
22、长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用静态定位的基本原理载波相位测量载波相位测量的观测方程精度较低载波相位测量既可进行单点和相对定位。大地（工程）测量、地球动力学、地震监测等精密定位领域转换参数及相对定位（一个端点的绝对坐标）精度较高？载波相位测量的数学模型载波相位测量的数学模型吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用载波相位测量载波相位测量-信号传播时间信号传播时间静态定位的基本原理载波相位测量载波信号的传播时间小小t（卫星信号的传播时间）：（卫星信号的传播时间）：卫星钟与接收机钟同步卫星钟与接收
23、机钟同步，而实际上而实际上其还与卫星信号的其还与卫星信号的发射历元发射历元（未知）和该信号的（未知）和该信号的接收历元接收历元有关。有关。解决：根据观测历元（解决：根据观测历元（已知已知）来讨论信号的传播时间。）来讨论信号的传播时间。引入引入忽略误差，则有：忽略误差，则有：同时顾及同时顾及用泰勒级数展开用泰勒级数展开二次以上忽略二次以上忽略为为此此吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用静态定位的基本原理载波相位测量载波信号的传播时间载波相位测量载波相位测量-信号传播时间信号传播时间表达为表达为其中：其中：吉长东(qq群:4042615,emai
24、l:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用整周跳变的探测与修复整周跳变的探测与修复周跳产生的原因周跳产生的原因信号被遮挡信号被遮挡仪器线路：基准和卫星信号无法混频；仪器线路：基准和卫星信号无法混频；能能差频信号，无法计数差频信号，无法计数外界干扰或动态环境，（外界干扰或动态环境，（DLL）失锁）失锁对待周跳的态度对待周跳的态度常用处理方法常用处理方法屏幕扫描法屏幕扫描法高次差法高次差法/多项式拟合法多项式拟合法简单的高次差简单的高次差星间差分的高次差星间差分的高次差在卫星间求差在卫星间求差残差法残差法静态定位的基本原理整周跳变的探测与修复N0、int()、r()？电源或振荡器故障，造成的
25、电源或振荡器故障，造成的信号中断，前后失去连续信号中断，前后失去连续性性-（2者都不正确）者都不正确）不不是研究的范畴！是研究的范畴！周跳的继承性周跳的继承性吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用对待周跳的态度 一组观测值中，周跳出现频繁与否，与GPS接收机的质量和野外观测环境密切相关。为了取得优良的成果，必须选择质量好的接收机、组织观测、选择良好的观测站和观测星座环境(这些内容将在后边讨论)。切不可认为，在数据后处理中可以修复周跳而放宽对它们的要求，因为一组频繁发生周跳的观测值是难以通过内业数据处理获得好的测量成果的。基本思想：外业降低到最小
26、，然后内业在处理。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用常用处理方法一、屏幕扫描法 早期进行GPS相位测量的数据处理时，就是靠作业人员坐在计算机屏幕前依次对每个站、每个时段、每个卫星的相位观测值的变化率的图像进行逐段检查来探测周跳，然后再加以修复的。这种方法比较直观，在早期曾被广泛使用。但由于工作繁琐枯燥乏味，而且需反复进行，所以这种手工编辑方法目前正逐步被淘汰，而很少使用了。但是，但是，TGOTGO软件里边仍在使用软件里边仍在使用.吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用屏幕扫描法的实例有周跳的
27、观测数据无周跳的观测数据吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用常用处理方法一般都分为两类：大周跳和小周跳二、大周跳的探测及修复（高次差或多项式拟合）（思路）在观测期间，站星间距离的变化是平滑的，有规律的。也就是说，载波相位观测值的变化是平滑的，有规律的。如果观测值中出现周跳，则将破坏这种平滑性和规律性。卫星：0.9k/s（10s），站星间距离的变化可达数万周，不易发现数十周的周跳。为此，可对相邻观测值求高次差，以削弱站星距变化对整周计数值的影响。在这种情况下，如果没有周跳，则求45次著后的载波相位观测值的变化，主要是GPS接收机的品体振荡器不稳
28、定引起的，它们应呈偶然性误差，且数值为几周以下；否则，求45次差后，其变化不再具有偶然性，且数值比产生的周跳值还要大(误差放大现象)。据此，我们能够找到产生较大周跳的地方，并对其进行修复。（修复）为了确定大周跳的数值，可根据发生周跳前的45个历元的观测值，用高次插值公式外推，直至求得发生大周跳的观测值的正确数值为止。可能引入可能引入1-2周的偏差周的偏差吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用常用处理方法三、小周跳(小于45周)的探测及修复 如上所述，对载波相位观测值求45次差后，即使无大周跳，但仍存在由于接收机晶振不稳定引起的12周的误差，那么
29、，如何将它与12周的小周跳区分开呢?也就是说，如何消除产生于接收机品振不稳定的影响呢?下面就来讨论这个问题。（产生原因）小周跳可能来自接收机本身；也可能来自卫星；还可能来自与接收机和卫星均无关的外界瞬时干扰。(1)来自某颗卫星的小周跳的探测与修复（卫星间求差）可先对同一卫星的不同历元的相位观测值求高次差后，再对不同卫星同一历元的观测值的高次差求差的方法来探测并修复。因为对不同卫星同同一历元一历元求差时，它们受到接收机晶振晶振不稳定性的影响是相同相同的，求差后即可消除其影响。所以，用这种方法可以发现来自卫星信号的小周跳。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GP
30、S技术及应用常用处理方法(2)来自某台接收机瞬时故障产生的小周跳的探测与修复 可在卫星和接收机之间求双差相位观测值的高次差来发现并修复产生于某台接收机的小周跳。在此情况下，凡是与发生小周跳的接收机组成的双差相位观测值的高次差，在有小周跳前后几个历元的高次差数值将大至几周，据此可发现哪一台接收机在某个历元处产生了小周跳。这种探测方法，要求同步观测的接收机不少于3台。思路：4（无）-求位置（接）=带检验（周？）卫星双差（方）-N0与位周N0比较，一致？（差值就是）。条件：尽可能多的卫星（可靠）；至少（4）没周跳。修复：上述发生小周跳的历元找到后，即可利用其前面的正确观测值及各次差分，用高次插值，公
31、式外插，或用多项式拟合方法，求得产生小周跳后的正确整周计数。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用常用处理方法(3)来自外界瞬时干扰的小周跳的探测与修复这种小周跳可根据经上述周跳修复后的观测值进行基线向量平差计算(常采用三差解)，求得各观测值的残差，再根据残差的大小和符号来分析、判断、寻找和修复。这一过程往往需反复进行，直至得到一组无周跳的“干净的载波相位观测值”（残差分析）。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用含周跳的残差图吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工
32、程系GPS技术及应用不明原因的残差图吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用整周未知数的确定方法整周未知数的确定方法分类分类确定整周未知数方法的分类：吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用整周未知数的确定方法整周未知数的确定方法分类分类吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用根据需要对以下方法作简单介绍静态：静态：整周未知数的平差待定参数法整周未知数的平差待定参数法三差法（多普勒法）三差法（多普勒法）交换无线法交换无线法FARA法（搜索法）法（搜索法
33、）动态（动态（OTF）：）：最小二乘搜索法最小二乘搜索法模糊度函数法模糊度函数法综合法（综合法（AOTF）吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用静态确定模糊度方法整周未知数的平差待定参数法整周未知数的平差待定参数法把整周未知数作为待定参数，在平差计算中与其它参数一同解出，即可采用公式（473）或（484），按最小二乘法原理，通过平差求解整周未知数，而整周未知数取值有以下两种方法。（1）整数解（固定解）。整周未知数从理论上讲应该是一个整数，但是，由于各种误差的影响，平差求得的整周未知数往往不是一个整数，而是一个实数。（注意：误差相关性；卫星图形的
34、变化直接取整或用3倍中误差作区间或方差比检验法来处理）（2）实数解（浮动解）。对于长基线，误差的相关性降低，卫星星历、大气折射等误差的影响难以有效消除，求解的整周未知数精度较低。（注意：系统误差）吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用静态确定模糊度方法三差法（多普勒法）三差法（多普勒法）连续跟踪载波相位观测值（历元之间），由于其含有连续跟踪载波相位观测值（历元之间），由于其含有相同的整周相同的整周未知数未知数，求差后方程会不再含有整周未知参数，因此可直接解出，求差后方程会不再含有整周未知参数，因此可直接解出坐标坐标参数。参数。在两个历元之间（几
35、何图形结构相近，观测方程相关性强），致在两个历元之间（几何图形结构相近，观测方程相关性强），致使求出的坐标参数精度不高。实际应用时，利用使求出的坐标参数精度不高。实际应用时，利用三差的方法三差的方法来求解坐来求解坐标未知数，并将其作为未知数的初始值，代入双差模型再求解标未知数，并将其作为未知数的初始值，代入双差模型再求解整周未整周未知数。知数。由于利用三差法求出的坐标估值是具有较好近似度的初始值，由于利用三差法求出的坐标估值是具有较好近似度的初始值，因此有益于提高双差求解整周未知数的精度。因此有益于提高双差求解整周未知数的精度。由于三差法利用了连续跟踪卫星的两由于三差法利用了连续跟踪卫星的两个
36、历元之间的相位差等于多普勒积分值这个历元之间的相位差等于多普勒积分值这一性质，所以该方法也称为多普勒法。一性质，所以该方法也称为多普勒法。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用静态确定模糊度方法交换无线法交换无线法基线向量求解，进而求出整周未知数。该方法与三差法有类似之处，但本方法是由同步观测的双差之和消除整周未知数，方程性质良好，因而求解基线向量精度较高，且由于基线很短，求差后较好地消除了卫星星历误差、大气折射误差，因此解算的整周未知数精度较高，且观测时间短、操作方便，在准动态定位中常采用此方法。吉长东(qq群:4042615,email:)
37、辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用静态确定模糊度方法FARA法（搜索法）法（搜索法）吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用FARA法续吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用动态模糊度求解方法吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用动态模糊度求解方法吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用动态模糊度求解方法与一般的OTF算法相比，AOTF法作了如下改进：(1)尽可能地提高求解整周未知数的效率，A
38、OTF注意充分利用GPS的定位信息(组合）。（2）在保留整周未知数具有整数特性的同时，尽可能地消去各项误差的影响（双差观测方程）。（3）观测尽可能多的卫星。因为观测的卫星越多，多余的观测条件越多，可以对不符合要求的整周未知数快速剔除。（4）算法优化。（5）选择合适的检验项目和相应的检验阈值。（6）尽可能减少整周未知数的搜索区域，以减少计算时间。AOTF采用了两项措施：一是提高初始基本整周未知数解得精度；二是减少整周未知数的搜索区域。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用载波测量的线性组合1、分为两个部分：同一载波和不同载波（L1、L2）间的线性
39、组合。注意：是载波相位观测值2、同一载波的线性组合：观测值三种形式，单差、双差和三差 两类参数两种方法三种常见的求差方式3、不同载波的线性组合（自学）组合标准；宽巷（Wide lane）；窄巷（narrow lane）必要参数必要参数多余参数多余参数求差法求差法非差（函数）法非差（函数）法求差对象：求差对象：接收机接收机 卫星卫星 历元历元求差方法：求差方法：一次差（单差）一次差（单差）二次差二次差(双差）双差）三次差（三差）三次差（三差）引引出出吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用载波测量的线性组合求差法 由载波相位观测方程可知，其包含的参
40、数有：待定点的坐标、整周未知数、接收机钟差、卫星钟差和电离层延迟等参数（精密定位）。其中定位参数是必需的（必要参数），而其余参数是多余的（多余参数）。引入目的：精化模型，以便精确的求得必要参数，但其数目却是十分惊人的。例如：一个时间段的相对定位：定位参数仅有3个，而不需要的参数却很多，如接收机钟差（独立），观测2h(采样率为15s)，则会有？个历元，就有？个钟差参数，其余参数的情况也类似，高阶矩阵，难以处理，解决方法：在它们之间建立一种函数关系（函数法），如用二阶多项式描述钟差。另以方法是求差（相对定位），想法把多余参数削去！吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工
41、程系GPS技术及应用载波测量的线性组合求差法求差示意图吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用载波测量的线性组合求差法 对象几个？接收机、卫星和历元 方法？（一次（3）、二次（3）和三次差（1），实际常用的是：接收机（1）、卫星（2）和历元（3）！定义：定义：这种将直接观测值这种将直接观测值(即载波相位测量的基本即载波相位测量的基本观测值观测值)相减的过程称为求一次差。所获得的结果被当相减的过程称为求一次差。所获得的结果被当作虚拟观测值，称为载波相位观测值的一次差或单差。作虚拟观测值，称为载波相位观测值的一次差或单差。其它类似。其它类似。吉长东(
42、qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用在接收机间求一次差以星历误差为例吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用在接收机间求一次差结论对ion和trop作类似处理，有如下结论：在接收机问求一次差后可以消除卫星钟误差的影响在接收机间求一次差后可以大大削弱卫星星历误差的影响。在接收机间求一次差后可以大大削弱对流层折射和电离层折射的影响。在短距离内即使使用单频接收机且不加电离层折射改正，仍可获得极好的精度。最后需要特别指出的是：求一次差可以消除两站的共同误差，从而获得精度较高的坐标差（非差法也可以），但这种方法不
43、可能提高绝对位置的精度。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用在接收机和卫星间求二次差 在非差法中接收机的钟差是一个较难处理的问题。因为接收机上通常采用石英钟，其稳定度较差，建立钟的误差模型较为困难。采用二次差时可消除接收机的钟差，既不涉及钟的误差模型，又可使未知数的个数大为减少，因而在生产实践中被广泛采用。目前由各接收机厂家提供的基线处理软件大多采用二次差模型。在二次差模型中未知数的个数约为10个左右(三个基线向量未知数和(n1)个整周未知数，n为该时段中观测的卫星数)，用微机即可很方便地解算。吉长东(qq群:4042615,email:)辽
44、宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用求差法和非差法的比较求差法也存在一些缺点，主要是：1数据利用率较低，许多好的观测值会因为与之配对的数据出了问题而无法被利用。求差的次数越多，丢失的观测值也越多，数据利用率就越低。2在接收机间求差后，会引进基线矢量而不是原来的位置矢量作为基本未知数。3求差后会出现观测值问的相关性问题，增加了计算的工作量。4在某些情况下难以求差，例如两站的数据输出率不相同时。5在求差过程中有效数字将迅速减少，计算中的凑整误差等影响将增大，从而影响最后结果的精度。6求差法实质上是未对多余参数作任何约束，即认为各多余参数是相互独立的。7采用求差法时多余参数已被消去，因此难以对这
45、些参数作进一步研采用求差法时多余参数已被消去，因此难以对这些参数作进一步研究。究。如果采用非差法并建立多余参数间的误差模型，这些多余参数(例如钟的改正模型)就可以作为副产品同时求出。鉴于上述情况，目前有许多专家认为采用非差法可能更为有利（863无缝导航就是基于这个）。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用两个载波(L1，L2)观测值间的线线性组合标准线性组合后构成的新“观测值”应能保持模糊度的整数特性，以利用正确确定整周模糊度。线性组合后构成的新“观测值”应具有适当的波长。线性组合后组成的新“观测值”应不受或基本不受电离层折射的影响。线性组后构成的新“观测值”应具有较小的测量噪声。吉长东(qq群:4042615,email:)辽宁工程技术大学测绘工程系GPS技术及应用