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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料开 始m=n?输出 m否是mnnnmm输入 m,nmn?是否20152016学年度第一学期10 月月考高二年级数学第卷一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若ab，则下列选项一定成立的是（A）22ab（B）bcac（C）11ab（D）22bcac（2）总体由编号为19,02,01,00的20个个体组成，利用下面给出的随机数表从20个个体中选取5个个体，选取方法是从随机数表第一行的第5列数字开始由左到右依次选定两个数字，则选出来的第5个个体编号为（A）01 （B）07 （C）08
2、（D）20（3）右边程序执行完的结果是（A）1,5（B）6,4（C）3,1（D）无正确答案（4）已知变量yx,满足约束条件022yxyxx，则yxz2的最大值为（A）0（B）2（C）3（D）4（5）函数)2(xxy的定义域是（A）)2,0(（B）2,0（C）),2()0,(（D）),20,(（6）银川唐徕回民中学高中部从已编号（136）的 36 个班级中，随机抽取9 个班级进行卫生大检查，用系统抽样的方法确定所选的第一组班级编号为3，则所选择第8组班级的编号是（A）11 （B）27 （C）31 （D）35（7）执行右图所示程序框图，若输入的nm,分别为 18，30，则输出的结果是（A）0 （B
3、）2 （C）6 （D）18（8）已知数列na是各项均为正数的等比数列，且78 16 95 72 08 14 07 43 63 42 03 20 97 28 01 98 32 04 92 34 49 35 82 40 36 23 48 69 69 38 74 81 ENDbabaPRINTbabbaaba,32推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料453aa，则4a的最大值为（A）2（B）2（C）22（D）4（9）下列 说法中正确的个数是最大的7 进制三位数是)7(999；)9()2(5036110110110秦九韶算法的优点是减少了乘法运算的次数；更相减损术是计算最大公约数的方法；用欧几里得
4、算法计算54 和 78 最大公约数需进行3次除法；（A）1 （B）2 （C）3（D）4（10）下列左图给出的是计算1513755331的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件不正确的是（A）?13i（B）?14i（C）?14i（D）?15i（11）如上右图，若输出的结果大于或等于1，则输入的x的取值范围是（A）),22,4(（B）),2 1,4（C）),4 1 2,4（D）),2 14,(（12）若ts,均为正数，且1ts，则)4)(1(ststst的最大值是（A）854（B）727（C）91（D）71推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，
5、共 20 分。（13）将一个总体分为A，B，C三层，其个数之比为2:2:3，若用分层抽样抽取容量为700 的样本，则应该从C中抽取的个体数量为（14）若3x，则函数31xxy的最小值是（15）执行右图所示的程序框图，输出的结果为（16）设变量,x y满足约束条件063240yxyxy，则11xy的取值范围是三、解答题：本大题共6 小题，共70 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10 分）集合1020|2xxxA，集合021|xxB，求BA（18）（本小题满分12 分）关于x的不等式024)2(2)2(22xxxmxm对一切xR恒成立，求实数m的取值范围（19
6、）（本小题满分12 分）已知关于x的一元二次不等式02bxax的解集为),1()2,(（）求a和b的值；（）求不等式0)(2bcxbcax的解集（20）（本小题满分12 分）为推进“十二五”期间环保事业的科学发展，加快资源节约型、环境友好型社会建设，推行清洁生产和发展循环经济，减少造纸行业的污染物排放，宁夏某大型造纸企业拟建一座俯视图为矩形且其面积为81 平方米的三级污水处理池（如下图所示），池的高度为3 米如果池的四周围墙建造单价为 200 元/平方米，中间两道隔墙建造价格为138 元/平方米，池底建造单价为70 元/平方米，开 始k=1,S=0)(11kkSS1kk输出 S结 束否是?20
7、17k推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料该污水处理池所有的墙的厚度忽略不计设污水池的宽为x米，总造价为S元（）写出S关于x的函数表达式，并求出x的取值范围；（）设计污水处理池的长和宽分别为多少时，总造价S最低，求出最低总造价（21）（本小题满分12 分）（）若0 x，求函数xxxf34)(的最大值及相应x的值；（）已知yx,为正数，131yx，且mmyx432恒成立，求m的取值范围（22）（本小题满分12 分）已知二次函数cbxxxf2)(（Rcb,）（）若)2()2(ff，0)1(f，且不等式1)(xxf对所有1,0 x都成立，求函数)(xf的解析式；（）若0c，且函数()f x在 1
8、,1上有两个零点，求cb2的取值范围；（）在（）的条件下，当23x时，都有)(4)()(4)1(2afaxfxfaxf成立，求证：关于x的方程0316162axx有实根x 一 级二 级三 级推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料20142015 学年（上）高二年级 10月考数学参考答案一、选择题DACDB CCBCA DA 二、填空题13、200 14、1 15、20182017 16、),41)4,(三、解答题17（本小题满分10 分）解：由已知得0210222xxxx0)1)(2(0)3)(4(xxxx2143xxx或.6分4,2()1,3A.7分由021x得02x，2x),2(B.9分
9、4,2()1,2(BA.10分18（本小题满分12 分）解：04343)21(222xxx.2分故只需04)2(2)2(2xmxm对一切xR恒成立.4 分当02m即2m时，04恒成立，2m.6分 当02m即2m时，由二次函数图像可知，只需002m，即222mm.10分22m.11分综上，m的取值范围是2,2(.12分推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料19（本小题满分12 分）解：（）由题意知2和1是方程02bxax的两个根故根据韦达定理有aba12112，21ba4 分（）由（）不等式可写为02)2(2cxcx，即0)(2(cxx6 分当2c时，0)2(2x 不等式解集为.8分 当2c时
10、，不等式解集为),2(c.10分 当2c时，不等式解集为)2,(c12 分20（本小题满分12 分）解：（）8170)281323(20013823)(xxxxS5670)8100169(12xx5670972002028xx4分其中0 x5分（）由（）得0 x，由基本不等式得)(xS5670)8100169(12xx56708100169212xx3375056702808056709013249 分当且仅当xx8100169，即1390 x时，取等号；10 分此时长为7.1181x11 分 当长为7.11米，宽为1390米时，)(xS最低，最低总造价为33570元12 分推荐学习K12 资
11、料推荐学习K12 资料21（本小题满分12 分）解：（）0 x，0 x，03x1 分34)3()4(2)3()4(34)(xxxxxxxf4 分当且仅当xx34即23x时取等号；5 分34)23()(maxfxf6分（）要使yxmm342恒成立，只需min2)3(4yxmm7 分0 x，0y1269269)31)(3(3yxxyyxxyyxyxyx10 分1242mm，即0)6)(2(mm26m11 分故m的 取值范围是2,612分22（本小题满分12 分）解：（）)2()2(ff0bcxxf2)(1分而0)1(f01c当 1,0 x时，由1)(xxf得xcx12，即012cxx令12cxxy
12、要使1)(xxf对所有 1,0 x都成立只需0maxy，而45)21(2cxy，且函数y在 1,0上单调递增，11112maxccy故01c于是010c即01c1c1)(2xxf3 分推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（）由题意知00)1(0)1(cff00101ccbcb6 分令cbz2，画出可行域，由线性规划知识可知122cb8 分（）由（）知，1)(2xxf)(4)()(4)1(2afaxfxfaxf)1(41)()1(41)1(22222aaxxax11213321422222xxxxxaa要使23x时，都有)(4)()(4)1(2afaxfxfaxf成立，只需max2221121314xxaa（23x）10 分令112132xxy（3210 x）配方得3431132xy，当3210 x时函数y单调递增，故maxy3534313232，因此351422aa0351224aa，即0)13)(34(22aa432a或312a（舍）432a11 分而在方程0316162axx中，0)34(642a关于x的方程0316162axx有实数根12 分