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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2016 年岳阳县一中高二二期入学考试试题数 学（文）时量：150 分钟分值：120 分一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1i 是 虚数单位，复数31ii=()A1+2i B2+4i C-1-2i D 2-i 2设集合Ax|2 x4，Bx|3x78 2x，则AB等于()Ax|3x4 Bx|x3 Cx|x2 Dx|x23命题“,11abab若则”的否命题是()A,11abab若则 B,11abab若则C,11abab若则 D,11abab若则4若变量yx,满足约束条件012yxy
2、x,则yxz2的最大值和最小值分别为（）A4 和 3 B4 和 2 C3 和 2 D 2 和 0 5在正项等比数列na中，369lglglg6aaa，则75aa的值是（）A10000 B1000 C100 D106已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）A12 B 22 C2 D327函数 f（x）=2xex的零点所在的一个区间是（）A（-2,-1）B（-1,0）C （0,1）D（1,2）8“0ab”是“11ab”的条件()A 充分而不必要 B 必要而不充分 C 充要 D 既不充分也不必要x 3 4 5 6 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料9右表提供了某厂节能降耗技术改造
3、后在生产过程中记录的据产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据.根表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为0.70.35yx,那么表中t 的值为()A3 B3.15 C 3.5 D4.5 10函数)23(log)(231xxxf的单调递增区间为（）A（，1）B（2，+）C（，23）D（23，+）11 设双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为54,抛物线220yx的准线过双曲线的左焦点,则双曲线的方程为()A22143xyB22134xyC221169xyD221916xy12 设 函数()f x的 定 义 域 为D，若 满 足：()fx在D内 是 单调 函 数；存在,m
4、 nD()nm,使得()f x在,m n上的值域为,m n，那么就称 yfx 是定义域为D的“成功函数”.若函数2()log()(0,1)xag xataa是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范 围为 ()A1(,)4 B1(,1)4 C1(0,)4 D1(0,4二、填空题（本大题共4 小 题，每小题5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）。13在ABC中，若21,3,3acC，则A14设 f(x)=221x利用推导等差数列前n 项和公式的方法,可得:f（-5）+f（-4）+f（0）+f（5）+f（6）的值为。15若函数32()(2)35f xxfxx，则)2(f16设函
5、数2()2()g xxxR，()4,()()(),()g xxxg xf xg xx xg x则()f x的值域是y 2.5 t 4 4.5 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料三、解答题（本大题共6 小题，70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分10 分）已知命题p：方程x2mx10 有两个不等的负实数根；命题q：方程 4x24(m2)x10 无实数根若“p且q”为真命题，求m的取值范围18（本小题满分10 分）已知函数33()log(3)log(3)fxxx(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由19(本 小 题 满 分
6、12分)在ABC中，设 角,A B C的 对 边 分 别 为,a b c，周 长21abc，sinsin2 sinABc，（1）求角C所对的边长；（2）若ABC的面积为1sin6C，求角C的度数20(本小题满分12 分)已知数列 an的前n项和为Sn，且Sn4an 3(nN*)(1)证明：数列 an是等比数列；(2)若数列 bn满足bn1anbn(nN*)，且b12，求数列 bn的通项公式推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料21（本小题满分13 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的长轴长是短轴长的两倍，焦距 为2 3.（）求椭圆C的标准方程；（）设不过原点O的直线l与椭圆C交于两
7、点M、N，且直线OM、MN、ON的斜率满足2MNOMONkkk，求 OMN 面积的取值范围。22(本小题满分13 分）已知函数32()22f xxbxcx的图象在与x轴交点处的切线方程是510yx。（I）求函数()f x的解析式；（II）设函数1()()3g xf xmx，若()g x的极值存在，求实数m的取值范围以及函数()g x取得极值时对应的自变量x的值.2016 年岳阳县一中高二二期入学考试试题数 学（文）答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1 A 2D 3 C 4 B 5 A 6 B 7 C 8 A 9
8、A推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料10A 11C 12 C 12 解：无论01a，还是1a，都有()g x是增函数，故g mm，g nn，所以方程()g xx有两个根，即2xxaat有两个根，设xua，则直线yt与函数2(0)yuu u有两个交点，画出图象可以看出t的取值范围是1(0,)4，显然此时函数定义域为R，选 C.考点：函数的综合运用.二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。136 14 3 2。15 3 16 9,0(2,)416.【解析】。依题意知22222(4),2()2,2xxxxf xxx xx222,122,1
9、2xxxxxxx或三、解答题：本大题共6 小题，70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本大题10 分）解由p得：1m2 40，m0，则m2.由q得：216(m2)21616(m24m3)0，则 1m3.5 分又“p且q”为真命题，21mm?3解得23m；10 分18（本大题10 分）解：（1）由函数式可得3030 xx33,3,3xx又333()log(3)log(3)log(3)(3)f xxxxx推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料233log(9)log92x所以值域为,2 5 分（2）由（1）可知定义域关于原点对称33()log(3)log(3)fxxxfx所以原
10、函数为偶函数 10 分19(本大题12 分)解：（1）Qsinsin2 sinABc2abC又21abc1c 5 分（2）Q11sinsin26SabCC13ab又2ab2243ab由222cos2abcCab得，1cos2CQ0,C3C 12 分20(本大题 12 分)解：(1)证明：依题意Sn4an3(nN*)，n1时，a14a13，解得a11.因为Sn4an3，则Sn 14an13(n2)，所以当n2 时，anSnSn14an4an 1，整理得an43an1.又a110，所以 an是首项为1，公比为43的等比数列 6 分(2)因为an43n1，由bn 1anbn(nN*)，得bn1bn4
11、3n1.可得bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)2143n1143343n11(n2)，当n1 时也满足，所以数列 bn 的通项公式为bn343n11.12 分21（本大题13 分）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料解：(1)由已知得22222 223,12abacbacab，所以 C方程：2214xy.4 分(2)由题意可设直线l 的方程为：y=kx+m(k0,m0)联立22ykxmx14y，消去 y 并整理，得：22214k8410 xkmxm，5 分则22222264-16 14k116 4k-10k mmm，6 分此时设 M(1x，1y),N(2x，2y),222122
12、14114,418kmxxkkmxx,7 分于是2212122121)(mxxkmxxkmkxmkxyy，8 分又直线 OM,MN,ON 的斜率满足2MNOMONkkk，2212212122211)(yykxxmxxkmxxkxx，所以0418-2222mkmk，9 分由 m 0,得,2141k2k，又由,0得202m，10 分显然1m2，设原点 O到直线 l 的距离为d,则1142111212122212212122mxxxxmxxkkmdMNSOMN故由 m得取值范围可得OMN 面积的取值范围为（0,1）.13 分考点：直线与椭圆相交的综合试题.22（本小题满分13 分）（I）由已知,切点
13、为(2,0),故有(2)0f,即430bc又2()34fxxbxc，由已知(2)1285fbc得870bc推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料联立，解得1,1bc.所以函数的解析式为32()22f xxxx5 分（II）因为321()223g xxxxmx令21()34103gxxxm当函数有极值时，则0，方程2134103xxm有实数解，由4(1)0m，得1m.当1m时，()0gx有实数23x，在23x左右两侧均有()0gx，故函数()g x无极值当1m时，()0g x有两个实数根1211(21),(21),33xmxm(),()gxg x情况如下表：x1(,)x1x12(,)xx2x2()x()gx+0-0+()g x极大值极小值所以在(,1)m时，函数()g x有极值；当1(21)3xm时，()g x有极大值；当1(21)3xm时，()g x有极小值；13 分