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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料山东省淄博市淄川一中高二年级第一学期期末考前模拟考试高二数学试题(文科)一、选择题(本大题共10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.两个数 4 和 9 的等比中项是()A.6 B.6 C.132 D.1322.命题“,xxR ex”的否定是 ()A.,xxR ex B.,xxR exC.,xxR ex D.,xxR ex3.已知ABC中，cba、分别是角CBA、的对边，60,3,2Bba，则A=（）A.135 B.45 C.135或45 D.904.在ABC中，a，b，c 分别为角A，B，C的
2、对边，若2 cos,abC则此三角形一定是（）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形5.下列命题中，正确的是（）A若dcba,，则bcac B若bcac，则baC若22cbca，则ba D若dcba,，则dbca6.函数 y=-2ex.sinx的导数是 ()A.2cosxexB.2sincosxexxC.2sinxex D.2sincosxexx7.关于命题p：A，命题q：AA，则下列说法正确的是()A()pq为假B()()pq为真C()()pq为假D()pq为真8.“2230 xx成立”是“3x成立”的()（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充
3、分也不必要条件9.已知0 x，0y，且21xy，则xy的最大值是 ()A.4 B.8 C.14 D.18推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料10.已知)(xf是函数)(xf的导数，y=)(xf的图象如图所示，则y=)(xf的图象最有可能是下图中()二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分.把答案填在答题卡相应位置上.11.不等式x1x20，对 一切xR恒成立，命题q：函数 f(x)=(3-2a)x是增函数，若pq为真，pq为假，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分13 分）已知函数ln(),xyf xx（1）求函数()yf x的图像在1xe处的切线方程；（2）求()yf
4、 x的最大值；（3）设实数a0，求函数()()F xaf x在,2aa上的最小值.A B C D 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料21.(本小题满分14 分)在数列na中,nnnaaa22,111.（1）设.21nnnab证明：数列nb是等差数列；（2）求数列na的前n项和nS.（3）设 cnan3n1求数列 cn的最大项。高二数学(文科)试题答案BABCCDCADB (2,1)3 615 9 n117.解：由 AB2AD2BD22AD.BD.cos BDA得，196100BD22012.BD，解得 BD 16 或 6(舍)4 分AD CD，BDA 60，BDC 306 分由BDsin
5、 BCDBCsin BDC得 BC BDsin BCD.sin BDC 10 分解得 BC 8212 分18解：f(x)=3ax2+2bx+c1 分在 x=1,x=-1处有极值且f(1)=-1 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料(1)0(1)0(1)1fff3 分a=12,b=0,c=-324 分f (x)=32x2-32令 f (x)=0，得 x=16 分10 分y极大值=f(-1)=1,y极小值=f(1)=-112 分19.2:4160pa22;2 分，:321qa1a4分pq为真，pq为假，,p q一真一假，5 分p 真 q 假时，221aa，7 分12a 8 分p假q真，2,21
6、aaa或，10 分2a 11 分2,12aa或 12 分20.解析（1）()f x 定义域为（0，+），21ln()xfxx211(),()2,fekfeee又函数1()yf xxe在处的切线方程为2212(),23.yeexye xee即 4 分（2）令()0.fxxe得当(0,)xe 时，()0,fx f(x)在（0,e）上为增函数；当(,)xe时，()0,()fxf x 在（e,+）上为减函数，max1()().f xf ee7 分（3）a0，由（2）知：F(x)在（0，e）上单调递增，在（e,+）上单调递减，F(x)在 a,2 a 上的最小值min()min(),(2).F xF aF
7、a1()(2)ln,22aF aFa当 02a时，min()(2)0,()()ln;F aFaF xF aa当 a2 时，min1()(2)0,()(2)ln 2.2F aFaF xFaa 13 分推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（3）另法：若2ae，即min,()ln2eaFF aa 8 分2aea 即2eaeln 2()ln,(2)2aF aa Fa12ae时minln 22aF 10 分 2，22ea时，minlnFa 11 分 ae时，minln 2(2)2aFFa 12 分02a时minlnFa2a时，min1ln 22Fa 13 分21 解：(1)bn 1bnan12nan
8、2n1an12an2n2n2n1 3 分b11，则数列 bn是以 1 为首项，1 为公差的等差数列。4 分(2)由(1)得：bn n 12nnna 5 分121022)1(2221nnnnnS (1)nnnnnS22)1(22212121 (2)(1)式(2)式，得：Sn202122 2n1n2n2n1 n2nSn(n 1)2n1 8 分(3)cn0，cn 1cn(n 1)(23)nn(23)n 12n23n，令cn1cn1 得：n2，令cn1cn1 得：n 2，令cn 1cn1 得：n2，10 分当 n2 时，cn 单调递增，当n 2 时，cn 单调递减，12 分当 n2 时，a2 a343是最大值。14 分