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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料陕西省咸阳市 2015-2016 学年高二数学上学期期末考试试题理（扫描版）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料咸阳市 2015-2016 学年度第一学期期末教学质量检测卷高二数学（理科）答案一、选择题 1-5题：BCCBC 6 10 题：ABCBA 11-12题：AB 二、填空题13.x|x3或 x-1 14.2215.302 16.,三、解答题17.解：作出可行域如图所示.4 分作直线l：2y2x0，即yx，平移直线l，当l经过
2、点A(0,2)时，zmax2220 48；.7 分当l经过点B(1,1)时，zmin2121 44.10 分 18.解析：(1)ABC中，bcosC3acosBccosB，由正弦定理，得sinBcosC3sinAcosBsinCcosB，sinBcosC sinCcosB3sinAcosB.sin(BC)sinA 3sinAcosB.sinA 0，cosB13.6分(2)BABCaccosB13ac2，ac6.b28a2c2 2accosBa2c24，a2c212.a22acc20，即(ac)20.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料221212220 xxpxpx1212.0,0,20,
3、xxpxx113tan30.3yx21112,2 3ypxyp124 3.ABypac6.12 分19.解析：如图，设正三角形OAB的顶点 A、B在抛物线上，且坐标分别是（x1,y1),(x2,y2),则2211222,2ypxypx，又|OA|=|OB|,所以：即：2212121212220.()(2)0.xxpxpxxxxxp.6 分由此可得|y1|=|y2|,即线段 AB关于 x 轴对称。因为 x 轴垂直于AB，且 AOX=30，所以 .12 分20.解析：(1)依题意，得1121113254355022(3)(12)adadada ad解得a13，d2.ana1(n1)d32(n 1)
4、2n1，即an2n1（nN+).6 分(2)由已知，得bn2na2 2n12n11，Tnb1b2 bn(22 1)(23 1)(2n1 1)推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料(,)nx y z100,00n CNxyzxyn NB443cos,31616114n BNn BNn BN2,3,1acb2214xy4 1 212nn2n24n.（nN+).12分21.（1）证明：该几何体的正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，BA,BC,BB1两两垂直，以1,BA BBBC分别作为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系。则 B(0，0，0),N(4，4，0),B1
5、(0，8，0),C1(0，8，4),C(0，0，4)1(4,4,0)(4,4,0)0BN NB,11(4,4,0)(0,0,4)0BN B C.NB NB1，NB B1C1，又 NB1与 B1C1相交于 B1，NB 面 C1NB1 又 NB面 BCN.面 BCN 面 C1NB1 .6分（2）设是平面 NCB1的一个法向量，则令 x=1,则，(1,1,2)n由（1）知BN是平面 C1B1N的一个法向量,(4,4,0)BN.则故所求二面角C-NB1-C1的余弦值为33。.12分22.解：（1）3241)3(22122121FFTFTFRFRF曲线 C为以原点为中心，21,FF为焦点的椭圆，设其长半
6、轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c，则322c，所以曲线C的方程为：推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料 .4分（2）设直线l的为：,3myx代入椭圆方程1422yx，得0132)4(22myym，计算并判断得0，设),(),(4433yxQyxP,得24324341432myymmyy，222223434343424(1)()()(1)()44mPQxxyymyyy ym21132mdlF的距离到直线，设21mt，则1t，1222114 34 3|4 323243F PQmtSPQ dmttt当2,2,322mmt即时，面积最大，PQF1的面积取得最大值时，直线l的方程为：032032yxyx和.12 分