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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学贵州省遵义市 2018 年中考数学真题试题一、选择题（本题共12 小题，每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1（3.00 分）如果电梯上升5 层记为+5那么电梯下降2 层应记为（）A+2 B 2 C+5 D 5 2（3.00 分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3.00 分）2018 年第二季度，遵义市全市生产总值约为532 亿元，将数532 亿用科学记数法表示为（）A532108B5.32 102C5.32 10
2、6D5.32 10104（3.00 分）下列运算正确的是（）A（a2）3=a5B a3?a5=a15C（a2b3）2=a4b6D3a22a2=1 5（3.00分）已知ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果1=35，那么2的度数为（）A35 B55 C56 D656（3.00 分）贵州省第十届运动会将于2018 年 8 月 8 日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2 名队员选拔成绩的（）A方差 B中位数C众数 D最高环数7（3.00 分）如图，直线 y=kx+3 经过点（2，0），则关于 x 的不等
3、式kx+3 0 的解集是（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学Ax2 B x2 Cx2 Dx 2 8（3.00 分）若要用一个底面直径为10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A60 B 65 C78 D1209（3.00 分）已知x1，x2是关于 x 的方程 x2+bx3=0 的两根，且满足x1+x23x1x2=5，那么b 的值为（）A4 B 4 C 3 D 3 10（3.00 分）如图，点P是矩形 ABCD的对角线AC上一点，过点P作 EF BC，分别交 AB，CD于 E、F，连接 PB、PD若 AE=2
4、，PF=8 则图中阴影部分的面积为（）A10 B 12 C 16 D18 11（3.00 分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点A在反比例函数 y=（x0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=12（3.00 分）如图，四边形ABCD 中，AD BC，ABC=90，AB=5，BC=10，连接 AC、BD，以 BD为直径的圆交AC于点 E若 DE=3，则 AD的长为（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A5 B 4 C 3 D 2二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分.答题请用黑色曼水笔或黑色签字笔直接
5、谷在答题卡的相应位量上）13（4.00 分）计算1 的结果是14（4.00 分）如图，ABC中点 D在 BC边上，BD=AD=AC，E为 CD的中点 若CAE=16，则 B为度15（4.00 分）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金两16（4.00分）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018 层的三角形个数为17（4.00 分）如图抛物线y=x2+2x3 与 x 轴交于 A，B 两点，与y 轴交于点C，点 P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F 分别是 BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则 DE+DF的最小值为小学+初中+高中+努力=
6、大学小学+初中+高中+努力=大学18（4.00 分）如图，在菱形ABCD 中，ABC=120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点 G处（不与B、D重合），折痕为EF，若 DG=2，BG=6，则 BE的长为三、解答题（本题共9 小题，共90 分，答题时请用黑色签字笔成者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤）19（6.00 分）21+|1|+（2）0cos6020（8.00 分）化简分式（+），并在 2，3，4，5 这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值21（8.00 分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平
7、线的夹角为64，吊臂底部A距地面 1.5m（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64 0.90，cos64 0.44，tan64 2.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为 5m时，吊臂AB的长为m（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学22（10.00分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从 A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中
8、选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为人，扇形统计图中A部分的圆心角是度（2）请补全条形统计图（3）根据本次调查，该校七年级840 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？23（10.00分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受 9 折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8 折优惠，其它情况无优
9、惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9 折优惠的概率为；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8 折优惠的概率小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学24（10.00 分）如图，正方形 ABCD 的对角线交于点O，点 E、F 分别在 AB、BC上（AE BE），且EOF=90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接 MN（1）求证：OM=ON（2）若正方形ABCD 的边长为4，E为 OM 的中点，求MN的长25（12.00 分）在水果销售旺季，某水果店购
10、进一优质水果，进价为20 元/千克，售价不低于 20 元/千克，且不超过32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系销售量 y（千克）34.8 32 29.6 28 售价 x（元/千克）22.6 24 25.2 26（1）某天这种水果的售价为23.5 元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150 元，那么该天水果的售价为多少元？26（12.00 分）如图，AB是半圆 O的直径，C是 AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点 D，交 AC于点 E，连接 DA，DC 已知半圆O的半径为3，BC=2（1
11、）求 AD的长（2）点 P 是线段AC上一动点，连接DP，作 DPF=DAC，PF 交线段CD于点 F当 DPF为等腰三角形时，求AP的长27（14.00 分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+x+c 的图象经过点C（0，2）和点小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学D（4，2）点 E是直线 y=x+2 与二次函数图象在第一象限内的交点（1）求二次函数的解析式及点E的坐标（2）如图，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME 求四边形 COEM 面积的最大值及此时点M的坐标（3）如图，经过A、B、C三点的圆交y 轴于点 F，求点 F的坐标小学+
12、初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学参考答案与试题解析一、选择题（本题共12 小题，每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1（3.00 分）如果电梯上升5 层记为+5那么电梯下降2 层应记为（）A+2 B 2 C+5 D 5【分析】直接利用电梯上升5 层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案【解答】解：电梯上升5 层记为+5，电梯下降2 层应记为：2故选：B2（3.00 分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据等腰三角形，平行四边形、矩形、圆的性质即
13、可判断；【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，半圆是轴对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；故选：C3（3.00 分）2018 年第二季度，遵义市全市生产总值约为532 亿元，将数532 亿用科学记数法表示为（）A532108B5.32 102C5.32 106D5.32 1010【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将数532 亿用科学记数法表示为5.32
14、 1010故选：D4（3.00 分）下列运算正确的是（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A（a2）3=a5B a3?a5=a15C（a2b3）2=a4b6D3a22a2=1【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、a3?a5=a8，故此选项错误；C、（a2b3）2=a4b6，正确；D、3a2 2a2=a2，故此选项错误；故选：C5（3.00分）已知ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果1=35，那么2的度数为（）A35 B55 C56 D65【分析】利用两直线平行同
15、位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可【解答】解：ab，3=4，3=1，1=4，5+4=90，且 5=2，1+2=90，1=35，2=55，故选：B小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学6（3.00 分）贵州省第十届运动会将于2018 年 8 月 8 日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2 名队员选拔成绩的（）A方差 B中位数C众数 D最高环数【分析】根据方差的意义得出即可【解答】解：如果教练要从中选1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2
16、 名队员选拔成绩的方差，故选：A7（3.00 分）如图，直线 y=kx+3 经过点（2，0），则关于 x 的不等式kx+3 0 的解集是（）Ax2 B x2 Cx2 Dx 2【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征得到2k+3=0，解得 k=1.5，然后解不等式1.5x+3 0 即可【解答】解：直线y=kx+3 经过点 P（2，0）2k+3=0，解得 k=1.5，直线解析式为y=1.5x+3，解不等式 1.5x+3 0，得 x2，即关于 x 的不等式kx+30 的解集为x 2，故选：B8（3.00 分）若要用一个底面直径为10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相
17、同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A60 B 65 C78 D120【分析】直接得出圆锥的母线长，再利用圆锥侧面及求法得出答案小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【解答】解：由题意可得：圆锥的底面半径为5，母线长为：=13，该圆锥的侧面积为：513=65故选：B9（3.00 分）已知x1，x2是关于 x 的方程 x2+bx3=0 的两根，且满足x1+x23x1x2=5，那么b 的值为（）A4 B 4 C 3 D 3【分析】直接利用根与系数的关系得出x1+x2=b，x1x2=3，进而求出答案【解答】解：x1，x2是关于 x 的方程 x2+bx3=0 的两根，x1+x2=b，x1
18、x2=3，则 x1+x23x1x2=5，b3（3）=5，解得：b=4故选：A10（3.00 分）如图，点P是矩形 ABCD的对角线AC上一点，过点P作 EF BC，分别交 AB，CD于 E、F，连接 PB、PD若 AE=2，PF=8 则图中阴影部分的面积为（）A10 B 12 C 16 D18【分析】想办法证明S PEB=SPFD解答即可【解答】解：作 PM AD于 M，交 BC于 N 则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN 都是矩形，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学S ADC=SABC，SAMP=SAEP，SPBE=SPBN，SPFD=SP
19、DM，SPFC=SPCN，S DFP=SPBE=28=8，S阴=8+8=16，故选：C11（3.00 分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点A在反比例函数 y=（x0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出=，进而得出SAOD=2，即可得出答案【解答】解：过点B作 BC x 轴于点 C，过点 A作 AD x 轴于点 D，BOA=90，BOC+AOD=90，AOD+OAD=90，BOC=OAD，又 BCO=ADO=90，BCO ODA，=tan30=，=，AD DO=xy=3，S BCO=BC CO=S
20、AOD=1，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学S AOD=2，经过点B的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：y=故选：C12（3.00 分）如图，四边形ABCD 中，AD BC，ABC=90，AB=5，BC=10，连接 AC、BD，以 BD为直径的圆交AC于点 E若 DE=3，则 AD的长为（）A5 B 4 C 3 D 2【分析】先求出 AC，进而判断出ADF CAB，即可设 DF=x，AD=x，利用勾股定理求出BD，再判断出DEF DBA，得出比例式建立方程即可得出结论【解答】解：如图，在RtABC中，AB=5，BC=10，AC=5过点 D作 DF AC于
21、F，AFD=CBA，ADBC，DAF=ACB，ADF CAB，设 DF=x，则 AD=x，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学在 RtABD中，BD=，DEF=DBA，DFE=DAB=90，DEF DBA，x=2，AD=x=2，故选：D二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分.答题请用黑色曼水笔或黑色签字笔直接谷在答题卡的相应位量上）13（4.00 分）计算1 的结果是2【分析】首先计算9 的算术平方根，再算减法即可【解答】解：原式=31=2，故答案为：214（4.00 分）如图，ABC中点 D在 BC边上，BD=AD=AC，E为 CD的中点 若CAE=1
22、6，则 B为37 度【分析】先判断出 AEC=90，进而求出 ADC=C=74，最后用等腰三角形的外角等于底角的 2 倍即可得出结论【解答】解：AD=AC，点 E是 CD中点，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学AECD，AEC=90，C=90 CAE=74，AD=AC，ADC=C=74，AD=BD，2B=ADC=74，B=37，故答案为3715（4.00 分）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金二两【分析】设一牛值金x 两，一羊值金 y 两，根据“牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两”，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，两方程相加除
23、以7，即可求出一牛一羊的价值【解答】解：设一牛值金x 两，一羊值金y 两，根据题意得：，（+）7，得：x+y=2故答案为：二16（4.00 分）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018 层的三角形个数为4035【分析】根据题意和图形可以发现随着层数的变化三角形个数的变化规律，从而可以解答本题【解答】解：由图可得，第 1 层三角形的个数为：1，第 2 层三角形的个数为：3，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第 3 层三角形的个数为：5，第 4 层三角形的个数为：7，第 5 层三角形的个数为：9，第 n 层的三角形的个数为：2n1，当 n=2018 时，三角形的个
24、数为：220181=4035，故答案为：403517（4.00 分）如图抛物线y=x2+2x3 与 x 轴交于 A，B 两点，与y 轴交于点C，点 P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F 分别是 BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则 DE+DF的最小值为【分析】直接利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置，再求出AO，CO的长，进而利用勾股定理得出答案【解答】解：连接AC，交对称轴于点P，则此时 PC+PB 最小，点 D、E、F 分别是 BC、BP、PC的中点，DE=PC，DF=PB，抛物线y=x2+2x3 与 x 轴交于 A，B两点，与 y 轴交于点C，0=x2+2x3 解得：x1=
25、3，x2=1，x=0 时，y=3，故 CO=3，则 AO=3，可得：AC=PB+PC=3，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学故 DE+DF的最小值为：故答案为：18（4.00 分）如图，在菱形ABCD 中，ABC=120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点 G处（不与B、D重合），折痕为EF，若 DG=2，BG=6，则 BE的长为2.8【分析】作 EH BD于 H，根据折叠的性质得到EG=EA，根据菱形的性质、等边三角形的判定定理得到 ABD为等边三角形，得到AB=BD，根据勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：作 EH BD于 H，由折叠的性质可知，EG=EA
26、，由题意得，BD=DG+BG=8，四边形ABCD 是菱形，AD=AB，ABD=CBD=ABC=60，ABD为等边三角形，AB=BD=8，设 BE=x，则 EG=AE=8 x，在 RtEHB中，BH=x，EH=x，在 RtEHG 中，EG2=EH2+GH2，即（8x）2=（x）2+（6x）2，解得，x=2.8，即 BE=2.8，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学故答案为：2.8 三、解答题（本题共9 小题，共90 分，答题时请用黑色签字笔成者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤）19（6.00 分）21+|1|+（2）0cos60【分
27、析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=+21+1=220（8.00 分）化简分式（+），并在 2，3，4，5 这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的a 的值代入计算可得【解答】解：原式=（）?=?=a+3，a 3、2、3，a=4 或 a=5，则 a=4 时，原式=721（8.00 分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面
28、1.5m（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64 0.90，cos64 0.44，tan64 2.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为 5m时，吊臂AB的长为11.4 m（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）【分析】（1）根据直角三角形的性质和三角函数解答即可；（2）过点 D作 DH 地面于H，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可【解答】解：（1）在 RtABC中，BAC=64，AC=5m，AB=（m）；故答案为：11.4；（2）过点 D作 DH 地面于H，交水平线于点E，在 RtADE中，AD=2
29、0m，DAE=64，EH=1.5m，DE=sin64 AD200.9 18（m），即 DH=DE+EH=18+1.5=19.5（m），答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5m22（10.00分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从 A：文学签赏，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下
30、列问题：（1）本次调查的总人数为160 人，扇形统计图中A部分的圆心角是54 度（2）请补全条形统计图（3）根据本次调查，该校七年级840 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？【分析】（1）根据：该项所占的百分比=，圆心角=该项的百分比 360 两图给出了D的数据，代入即可算出调查的总人数，然后再算出A的圆心角；（2）根据条形图中数据和调查总人数，先计算出喜欢“科学探究”的人数，再补全条形图；（3）根据：喜欢某项人数=总人数该项所占的百分比，计算即得【解答】解：（1）由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有48 人，占调查总人数的30%所以调查总人数：4830%=160（人）图中 A
31、部分的圆心角为：=54故答案为：160，54（2）喜欢“科学探究”的人数：160243248=56（人）补全如图所示（3）840=294（名）答：该校七年级840 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294 名小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学23（10.00分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受 9 折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8 折优惠，其它情况无优惠在每个
32、转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9 折优惠的概率为；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8 折优惠的概率【分析】（1）由转动转盘甲共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1 种情况，利用概率公式计算可得；（2）画树状图得出所有等可能结果，从中确定指针指向每个区域的字母相同的结果数，利用概率公式计算可得【解答】解：（1）若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1 种情况，享受 9 折优惠的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：小学+初中+高中+努力=大学小学+初
33、中+高中+努力=大学由树状图可知共有12 种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2 种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8 折优惠的概率为=24（10.00 分）如图，正方形 ABCD 的对角线交于点O，点 E、F 分别在 AB、BC上（AE BE），且EOF=90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接 MN（1）求证：OM=ON（2）若正方形ABCD 的边长为4，E为 OM 的中点，求MN的长【分析】（1）证 OAM OBN 即可得；（2）作 OH AD，由正方形的边长为4 且 E为 OM 的中点知OH=HA=2、HM=4，再根据勾股定理
34、得 OM=2，由直角三角形性质知MN=OM【解答】解：（1）四边形ABCD 是正方形，OA=OB，DAO=45，OBA=45，OAM=OBN=135，EOF=90，AOB=90，AOM=BON，OAM OBN（ASA），OM=ON；（2）如图，过点O作 OH AD于点 H，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学正方形的边长为4，OH=HA=2，E为 OM 的中点，HM=4，则 OM=2，MN=OM=225（12.00 分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20 元/千克，售价不低于 20 元/千克，且不超过32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千
35、克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系销售量 y（千克）34.8 32 29.6 28 售价 x（元/千克）22.6 24 25.2 26（1）某天这种水果的售价为23.5 元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150 元，那么该天水果的售价为多少元？【分析】（1）根据表格内的数据，利用待定系数法可求出y 与 x 之间的函数关系式，再代入x=23.5 即可求出结论；（2）根据总利润=每千克利润销售数量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【解答】解：（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为y=kx+b，将（22.6，34.8）、（
36、24，32）代入 y=kx+b，解得：，y 与 x 之间的函数关系式为y=2x+80当 x=23.5 时，y=2x+80=33答：当天该水果的销售量为33 千克小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（2）根据题意得：（x20）（2x+80）=150，解得：x1=35，x2=2520 x32，x=25答：如果某天销售这种水果获利150 元，那么该天水果的售价为25 元26（12.00 分）如图，AB是半圆 O的直径，C是 AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点 D，交 AC于点 E，连接 DA，DC 已知半圆O的半径为3，BC=2（1）求 AD的长（2）点 P 是线段AC
37、上一动点，连接DP，作 DPF=DAC，PF 交线段CD于点 F当 DPF为等腰三角形时，求AP的长【分析】（1）先求出AC，进而求出AE=4，再用勾股定理求出DE即可得出结论；（2）分三种情况，利用相似三角形得出比例式，即可得出结论【解答】解：（1）如图 1，连接 OD，OA=OD=3，BC=2，AC=8，DE是 AC的垂直平分线，AE=AC=4，OE=AE OA=1，在 RtODE 中，DE=2；在 RtADE中，AD=2；（2）当 DP=DF 时，如图2，点 P与 A重合，F 与 C重合，则AP=0；当 DP=PF时，如图4，CDP=PFD，DE是 AC的垂直平分线，DPF=DAC，DP
38、F=C，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学 PDF=CDP，PDF CDP，DFP=DPC，CDP=CPD，CP=CD，AP=AC CP=AC CD=AC AD=8 2；当 PF=DF时，如图3，FDP=FPD，DPF=DAC=C，DAC PDC，AP=5，即：当 DPF是等腰三角形时，AP的长为 0 或 5或 8 2小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学27（14.00 分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+x+c 的图象经过点C（0，2）和点D（4，2）点 E是直线 y=x+2 与二次函数图象在第一象限内的交点（1）求二次函数的解析式及点E的坐
39、标（2）如图，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME 求四边形 COEM 面积的最大值及此时点M的坐标（3）如图，经过A、B、C三点的圆交y 轴于点 F，求点 F的坐标【分析】（1）把 C与 D坐标代入二次函数解析式求出a 与 c 的值，确定出二次函数解析式，与一次函数解析式联立求出E坐标即可；（2）过 M作 MH垂直于 x 轴，与直线CE交于点 H，四边形 COEM 面积最大即为三角形CME面积最大，构造出二次函数求出最大值，并求出此时M坐标即可；（3）令 y=0，求出x 的值，得出A 与 B 坐标，由圆周角定理及相似的性质得到三角形AOC与三角形BOF相似，由
40、相似得比例求出OF的长，即可确定出F 坐标【解答】解：（1）把 C（0，2），D（4，2）代入二次函数解析式得：，解得：，即二次函数解析式为y=x2+x+2，联立一次函数解析式得：，消去 y 得：x+2=x2+x+2，解得：x=0 或 x=3，则 E（3，1）；（2）如图，过M作 MH y 轴，交 CE于点 H，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学设 M（m，m2+m+2），则 H（m，m+2），MH=（m2+m+2）（m+2）=m2+2m，S四边形 COEM=SOCE+SCME=23+MH?3=m2+3m+3，当 m=时，S最大=，此时 M坐标为（，3）；（3）连接 BF，如图所示，当x2+x+20=0 时，x1=，x2=，OA=，OB=，ACO=ABF，AOC=FOB，AOC FOB，=，即=，解得：OF=，则 F 坐标为（0，）