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1、8.8.9.10.11.(1)(2)(3)(4)16.16.17.18.19.20.24.25.26.27.31.32.33.34.35.36.37.例例1717 从正态总体从正态总体 N(,2)中取容量为中取容量为1616 的样本的样本,S2 为样本方差为样本方差,则则D(S2)=()例例1818 设设 是来自正态总体是来自正态总体 X的简单随机样本的简单随机样本.证明证明例例1919 设总体设总体 X 的分布密度函数为的分布密度函数为求求 的矩估计量的矩估计量 ,并计算并计算估计量估计量是样本是样本的函数的函数例例20 20 设总体设总体 X X 的密度函数为的密度函数为的极大似然估计量的
2、极大似然估计量.为为 X X 的一个样本的一个样本,求参数求参数解解任一样本函数任一样本函数似然方程组为似然方程组为本题本题 的估计并不能通过似然方程求得的估计并不能通过似然方程求得解解由题设，若由题设，若 必须必须即即越大，越大，越大，故越大，故的极大的极大似然似然估计可通过似然方程求得估计可通过似然方程求得.是取自对数正态分布是取自对数正态分布例例2121设设总体总体的一个样本，即的一个样本，即求求 的极大似然估计的极大似然估计.解解的密度函数的密度函数的密度函数的密度函数由极大似然估计的不变性得：由极大似然估计的不变性得：其中其中一般正态一般正态 参数的极大似然估计是：参数的极大似然估计
3、是：则对数正态参数的极大似然估计是：则对数正态参数的极大似然估计是：是取自对数正态分布是取自对数正态分布例例2121设设总体总体的一个样本，即的一个样本，即求求 的极大似然估计的极大似然估计.解解的密度函数的密度函数的密度函数的密度函数例例2222 设总体设总体 X 服从服从 ,其其密度函密度函数为数为 .对于容量为对于容量为 n 的样本的样本,求使得求使得的点的点 的极大似然估计的极大似然估计解解 由教材由教材P.211例例7知知 极大似然估计不变性极大似然估计不变性设设 为总体为总体 X N(,2)的一个样本，的一个样本，求常数求常数 k,使使为为 的无偏估计量的无偏估计量.解解例例2323令令则则故解解注意到注意到是是 X1,X2,Xn 的线性函数的线性函数,故