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1、第六章 粘性流体动力学基础第一节 管路中流动阻力的成因及分类第二节 两种流动状态及判别标准第三节 粘性流体的运动方程第四节 圆管中的层流流动第五节 紊流的理论分析第六节 圆管紊流的沿程水头损失第七节 局部水头损失第四节第四节 圆管中的层流流动圆管中的层流流动本节着重从理论上分析圆管中层流的几本节着重从理论上分析圆管中层流的几个个特点特点以及以及沿程水头损失沿程水头损失的计算方法。的计算方法。图图1-16速度分布速度分布：流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的变化。流动类型不同，速度分布规律亦不同。变化。流动类型不同，速度分布规律亦不同。一、流体在圆
2、管中一、流体在圆管中层流层流时的速度分布时的速度分布由实验可以测得层流流动时的速度分布，如图所示。由实验可以测得层流流动时的速度分布，如图所示。速度分布为抛物线形状。速度分布为抛物线形状。管中心的流速最大；管中心的流速最大；速度向管壁的方向渐减；速度向管壁的方向渐减；靠管壁的流速为零；靠管壁的流速为零；平均速度为最大速度的一半。平均速度为最大速度的一半。一、流体在圆管内的速度分布一、流体在圆管内的速度分布实验证明，层流速度的抛物线分布规律要流过一段实验证明，层流速度的抛物线分布规律要流过一段距离后才能充分发展成抛物线的形状。距离后才能充分发展成抛物线的形状。当液体深入到一定距离之后，管中心的速
3、度等于平均速度的当液体深入到一定距离之后，管中心的速度等于平均速度的两倍时，层流速度分布的抛物线规律才算完全形成。尚未形成两倍时，层流速度分布的抛物线规律才算完全形成。尚未形成层流抛物线规律的这一段，称为层流抛物线规律的这一段，称为层流起始段层流起始段。X X0 00.05dRe0.05dRe X0滞流边界层滞流边界层RurP1FP2ul1122如图所示，流体在半径为如图所示，流体在半径为R R 的水平管中作稳定流动。在的水平管中作稳定流动。在流体中取一段长为流体中取一段长为 l l，半径为半径为r r的流体圆柱体。在水平方向作的流体圆柱体。在水平方向作用于此圆柱体的力有两端的总压力用于此圆柱
4、体的力有两端的总压力(P P1 1-P-P2 2)及圆柱体周围表面及圆柱体周围表面上的内摩擦力上的内摩擦力F F。1速度分布方程式速度分布方程式作用于圆柱体两端的总压力分别为作用于圆柱体两端的总压力分别为P1r2p1P2r2p2式中的式中的p1、p2分别为左、右端面上的压强，分别为左、右端面上的压强，N/m2。式中的负号表示流速沿半径增加的方向而减小。式中的负号表示流速沿半径增加的方向而减小。流体作层流流动时内摩擦力服从牛顿粘性定律，即流体作层流流动时内摩擦力服从牛顿粘性定律，即作用于流体圆柱体周围表面作用于流体圆柱体周围表面2rl上的内摩擦力为上的内摩擦力为由于流体作等速流动，根据牛顿第二定
5、律，这些力的合力等于零。由于流体作等速流动，根据牛顿第二定律，这些力的合力等于零。故故式中式中p两端的压力差两端的压力差(p2p1)。即即利用管壁处的边界条件，利用管壁处的边界条件，rR时，时，v0。可得可得（6-11）积分积分式中为速度分布微分方程式。由此式可知，式中为速度分布微分方程式。由此式可知，速度分速度分布为抛物线形状。布为抛物线形状。当当r=0时，有时，有RdrrvRvrP1FP2l11222 流量哈根哈根-泊谡叶定律泊谡叶定律表示层流时管中流量与管径的四次方成正比。表示层流时管中流量与管径的四次方成正比。3平均流速平均流速4切应力切应力二、沿程水头损失计算二、沿程水头损失计算说明
6、：说明：沿程阻力系数沿程阻力系数仅与雷诺数有关，而与管道壁面粗糙仅与雷诺数有关，而与管道壁面粗糙与否无关。这也是被实验所证实了的。与否无关。这也是被实验所证实了的。第五节第五节 紊流的理论分析紊流的理论分析河水的湍流现象河水的湍流现象大气的湍流现象大气的湍流现象（1）紊流的产生；）紊流的产生；（2）紊流的脉动现象；）紊流的脉动现象；（3）流体力学中处理紊流脉动的时均法；）流体力学中处理紊流脉动的时均法；（4）管内紊流的特点）管内紊流的特点本节内容本节内容一、紊流的产生和脉动性一、紊流的产生和脉动性湍流湍流(紊流紊流)是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转
7、的不规则流动。在湍流中的流体的各种动。在湍流中的流体的各种物理物理参数，如速度、压力、温度等都参数，如速度、压力、温度等都随时间与空间发生随机的变化。从物理结构上说，可以把湍流看随时间与空间发生随机的变化。从物理结构上说，可以把湍流看成是由各种不同尺度的涡旋叠合而成的流动，这些成是由各种不同尺度的涡旋叠合而成的流动，这些漩涡的大小及漩涡的大小及旋转轴的方向分布是随机的旋转轴的方向分布是随机的。湍流（紊流）湍流（紊流）流体内部多尺度涡旋的随机运动构成了湍流的一个重要特点：流体内部多尺度涡旋的随机运动构成了湍流的一个重要特点：物理量的物理量的脉动脉动。要注意的是要注意的是，湍流运动尽管是流体微团的
8、运动，但远未达，湍流运动尽管是流体微团的运动，但远未达到到分子分子水平。无论湍流运动多么复杂，非稳态的水平。无论湍流运动多么复杂，非稳态的NS方程对于方程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的湍流的瞬时运动仍然是适用的。1.Van.Kavman和和I.G Taylor对湍流的定义为：对湍流的定义为：湍流是流体和气体中出现的一种无规则流动现象，当流体湍流是流体和气体中出现的一种无规则流动现象，当流体流过固体边界或相固流体相互流过时会产生湍流。流过固体边界或相固流体相互流过时会产生湍流。2.Hinze对湍流的定义为：对湍流的定义为：湍流是时间和空间上的一种不规则的随机变化，可利用不湍流是时间和空间上的一种
9、不规则的随机变化，可利用不同的统计平均值来统计。同的统计平均值来统计。3.Bradshan对湍流的定义为：对湍流的定义为：湍流是宽范围尺度的涡旋组成的。湍流是宽范围尺度的涡旋组成的。湍流的定义湍流的定义概括为：概括为：在一定雷诺数下，流体表现在时间和空间上的随机在一定雷诺数下，流体表现在时间和空间上的随机 脉动运动，流体中含有大量不同尺度的涡旋脉动运动，流体中含有大量不同尺度的涡旋。脉动现象与时均值脉动现象与时均值紊流中由于流体质点的相互紊流中由于流体质点的相互掺混、碰撞、交换掺混、碰撞、交换并形成漩涡，因而并形成漩涡，因而在紊流中，对任何一空间点来说，不同时刻通过的不同质点，其在紊流中，对任
10、何一空间点来说，不同时刻通过的不同质点，其流速、压力等运动参数都在无规则变化，并围绕某一个平均值上流速、压力等运动参数都在无规则变化，并围绕某一个平均值上下跳动。运动参数的这种跳动称为下跳动。运动参数的这种跳动称为紊流的脉动紊流的脉动。uOtT点A处流体质点的速度脉动曲线示意图用热线风速仪测出的管道中用热线风速仪测出的管道中某点瞬时轴向速度某点瞬时轴向速度ui随时间随时间 T 的变化如图所示。的变化如图所示。紊流脉动紊流脉动不稳定流动不稳定流动在某一瞬时，紊流的运动规律仍然服从于粘性流体运动规律在某一瞬时，紊流的运动规律仍然服从于粘性流体运动规律脉动现象存在脉动现象存在直接解这些方程不可能直接
11、解这些方程不可能采用运动参数时均化的方法采用运动参数时均化的方法所谓所谓运动参数时均化运动参数时均化，即是用一定时间间隔内流体运动参数的平，即是用一定时间间隔内流体运动参数的平均值代替瞬时值。均值代替瞬时值。uOtT点A处流体质点的速度脉动曲线示意图在时间间隔在时间间隔T内该速度的平内该速度的平均值，则有：均值，则有：表示表示T内的平均速度称为内的平均速度称为时均速度时均速度。瞬时速度瞬时速度=时均速度时均速度+脉动速度脉动速度说明：说明：（1 1）流速的脉动必然导致密度、切应力和压强等其他的流动参）流速的脉动必然导致密度、切应力和压强等其他的流动参数产生变化。数产生变化。（2 2）用湍流的瞬
12、时速度和瞬时压力等参数去研究湍流运动，问）用湍流的瞬时速度和瞬时压力等参数去研究湍流运动，问题将极其繁杂。题将极其繁杂。（3 3）通常情况下，都用）通常情况下，都用流动参数的时均值流动参数的时均值(如如 u,pu,p等等)去描去描述和研究流体的湍流流动。述和研究流体的湍流流动。（4 4）空间各点的时均速度不随时间改变的湍流流动，也称为）空间各点的时均速度不随时间改变的湍流流动，也称为定定常流动。常流动。w二、圆管中湍流流动的速度分布二、圆管中湍流流动的速度分布w1速度分布速度分布w 由于湍流中横向脉动所进行的流层之间的动量交换，使得由于湍流中横向脉动所进行的流层之间的动量交换，使得管流中心部分
13、的速度分布比较均匀；而在靠近固体壁面的地方，管流中心部分的速度分布比较均匀；而在靠近固体壁面的地方，由于脉动运动受到壁面的限制，粘性的阻滞作用使流速急剧下降。由于脉动运动受到壁面的限制，粘性的阻滞作用使流速急剧下降。由下图可见，在湍流中，由下图可见，在湍流中，具有中心部分较平坦而近壁面处速度梯具有中心部分较平坦而近壁面处速度梯度较大的速度剖面。度较大的速度剖面。w2层流底层层流底层w紧贴固体壁面有一层很薄的流紧贴固体壁面有一层很薄的流w体体,受壁面限制受壁面限制,脉动运动完全脉动运动完全w消失消失,保持着层流状态保持着层流状态,这一保这一保w持层流的薄层称为持层流的薄层称为层流底层层流底层。w
14、三水力光滑与水力粗糙三水力光滑与水力粗糙w1水力光滑与水力粗糙水力光滑与水力粗糙w 若把层流底层厚度用若把层流底层厚度用表示，把管壁的粗糙凸出部分的平均高表示，把管壁的粗糙凸出部分的平均高度度叫做叫做管壁的绝对粗糙度管壁的绝对粗糙度，而把绝对粗糙度，而把绝对粗糙度与管径与管径d的比值的比值/d称为称为管壁的相对粗糙度管壁的相对粗糙度。w称为称为水力光滑水力光滑.这种管道称为这种管道称为光滑管光滑管。(如图如图)w湍流部分：湍流部分：w假设假设l=ky代入上式得：代入上式得：w积分得：积分得：ww令令y=，u=ub代入代入得得w同时由上式解得：同时由上式解得：ww将将C和和代入代入(a)式，得式
15、，得w(b)式就是湍流流过光滑平壁的速度分布。式就是湍流流过光滑平壁的速度分布。w（2）湍流流过圆管）湍流流过圆管w 尼古拉兹由水力光滑管实验得出尼古拉兹由水力光滑管实验得出k=0.40，C1=5.5，代入代入(b)式，并把自然对数换成常用对数，得：式，并把自然对数换成常用对数，得：w对水力粗糙管对水力粗糙管,假定假定y=处，处，u=ub（）。此此时，分子粘度时，分子粘度可以忽略，流动充分显示其湍流特征。可以忽略，流动充分显示其湍流特征。w在在近近壁壁处处，速速度度脉脉动动小小，t，可可以以忽忽略略湍湍流流粘粘度度的的影影响响，流流动动仍仍保保持持层层流流特特征征。因因此此，即即使使在在高高度
16、度湍湍流流条条件件下下，近近壁壁处处仍仍有有一一薄薄层层保保持持层层流流特特征征，称称为为层流内层层流内层。w在在湍湍流流区区和和层层流流内内层层间间还还有有一一过过渡渡层层，在在此此层层中中，分分子粘度和湍流粘度数值相当，对流动均有影响。子粘度和湍流粘度数值相当，对流动均有影响。w简简化化处处理理，忽忽略略过过渡渡层层，将将湍湍流流流流动动分分为为湍湍流流核核心心和和层流内层两部分。层流内层两部分。w湍流核心内湍流核心内，径向的传递过程因速度脉动而大大强化。，径向的传递过程因速度脉动而大大强化。w层层流流内内层层一一般般很很薄薄，其其厚厚度度随随Re增增大大而而减减小小，径径向向的的传传递递
17、只只能能依依靠靠分分子子运运动动，因因此此，层层流流内内层层是是传传递递过过程程的主要阻力所在的主要阻力所在。三三.边界层分离现象边界层分离现象在在某某些些情情况况下下，流流动动边边界界层层内内部部发发生生倒倒流流，造成边界层脱离壁面的现象，称为造成边界层脱离壁面的现象，称为边界层分离边界层分离。如图所示：由于如图所示：由于流体有粘性，在流体有粘性，在壁面形成边界层，壁面形成边界层，其厚度随着流过其厚度随着流过的距离而增加。的距离而增加。液体的流速与压液体的流速与压强沿圆柱体周边强沿圆柱体周边而变化。而变化。w当流体达到当流体达到A点时点时，受壁面阻滞，流速为，受壁面阻滞，流速为0。A点称为点
18、称为驻点驻点。此。此处压强最大，后继而来的液体在高压作用下，被迫改变方向，处压强最大，后继而来的液体在高压作用下，被迫改变方向，绕圆柱而运动。绕圆柱而运动。w在在A与与B之间之间，因流通截面积减少，则处于加速减压的情况，因流通截面积减少，则处于加速减压的情况，所减少的压强能一部分转化为动能；另一部分用于内摩擦而引所减少的压强能一部分转化为动能；另一部分用于内摩擦而引起的阻力。起的阻力。wB点处流速最大而压强最低点处流速最大而压强最低。w流过流过B点以后点以后，随着流动截面积增大，处于减速加压的过程。，随着流动截面积增大，处于减速加压的过程。所减少的动能一部分用于克服摩擦阻力；另一部分转化为压强
19、所减少的动能一部分用于克服摩擦阻力；另一部分转化为压强能。此后动能随流动过程继续减少。能。此后动能随流动过程继续减少。w到到达达C点点时时，其其动动能能消消失失殆殆尽尽，C点点流流速速为为0，压压强强为为最最大大，形形成成了了新新的的驻驻点点，后后继继而而来来的的液液体体在在高高压压作作用用下下，被被迫迫离离开开壁壁面面而而沿沿新新的的流流动动方方向向前前进进。故故C点点称称为为分分离离点点。这这种种边边界界层层脱脱离离壁面的现象称为边界层分离。壁面的现象称为边界层分离。w由于边界层自由于边界层自C点开始脱离壁面点开始脱离壁面，则在则在C点下游形成了液体的空点下游形成了液体的空白区。后面的流体
20、自然倒流回来，填充空白区。此时，白区。后面的流体自然倒流回来，填充空白区。此时，C点下点下游的壁面附近产生了流向相反的两股流体，游的壁面附近产生了流向相反的两股流体，其交界面其交界面CC称为称为分离面。分离面。w边界层分离必然形成旋涡，产生阻力，从而增大能耗。流体沿边界层分离必然形成旋涡，产生阻力，从而增大能耗。流体沿固体壁面流动因粘性所引起的阻力称为固体壁面流动因粘性所引起的阻力称为表皮阻力表皮阻力。流体在直管。流体在直管中的流动阻力即为表皮阻力。而流体流经管件，阀门所产生的中的流动阻力即为表皮阻力。而流体流经管件，阀门所产生的阻力是阻力是形体阻力形体阻力。w表皮阻力：表皮阻力：沿固体壁面，
21、因粘性，直管流动。沿固体壁面，因粘性，直管流动。w形体阻力：形体阻力：沿固体壁面，因边界层分离，管件，沿固体壁面，因边界层分离，管件，阀门阀门。曲面边界层的分离现象曲面边界层的分离现象 在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，并并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为种现象为边界层
22、分离现象边界层分离现象。（a）流线形物体；（b）非流线形物体曲面边界层分离现象示意图曲面边界层分离现象示意图边界层边界层外部流动外部流动外部流动外部流动尾迹尾迹外部流动外部流动外部流动外部流动尾迹尾迹边界层边界层 球球体或圆柱体的绕流会产生边界层分离现象，形成旋涡，体或圆柱体的绕流会产生边界层分离现象，形成旋涡，造成机械能损耗，表现为流体的阻力损失增大。这种阻力称为造成机械能损耗，表现为流体的阻力损失增大。这种阻力称为形体阻力形体阻力。而流体沿管道流过因速度梯度产生剪应力所引起的。而流体沿管道流过因速度梯度产生剪应力所引起的流动阻力称为流动阻力称为表皮阻力（或摩擦阻力）表皮阻力（或摩擦阻力）。
23、若流体所经过的流道有弯曲、有突然扩大或缩小，流体流若流体所经过的流道有弯曲、有突然扩大或缩小，流体流经管件、阀门等地方，同样会出现边界层分离，产生旋涡，引经管件、阀门等地方，同样会出现边界层分离，产生旋涡，引起能量损耗。故在流体输送中应设法避免或减轻边界层分离造起能量损耗。故在流体输送中应设法避免或减轻边界层分离造成的阻力损失。但成的阻力损失。但边界层分离对传热及混合，却有促进作用，边界层分离对传热及混合，却有促进作用，有时也要加以利用有时也要加以利用。2.2.分离实例分离实例从静止开始边界层发展情况从静止开始边界层发展情况扩张管扩张管（上壁有抽吸）（上壁有抽吸）2.2.分离实例分离实例2.2.分离实例分离实例卡卡 门门 涡涡 街街w 圆柱绕流问题：圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主流向下游运动，这就是流向下游运动，这就是卡门涡街卡门涡街w 卡门涡街会产生共振，危害很大；也可应用于流量测量。卡门涡街会产生共振，危害很大；也可应用于流量测量。