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1、1 1久期与利率风险久期与利率风险久期是固定收入资产组合管理中的一个关键概念当利率变化时，债券价格变化的比率与到期收益率的变化相关，(1+y)=y价格变化率约等于（1y）的变化率乘以久期。债券价格的易变性与债券的久期成比例，久期成为利率风险暴露程度的自然测度。它是使资产组合免疫于利率风险的一个重要工具。久期是资产组合的利率敏感性的测度。2 2 修正久期修正久期 实际操作时，将 D*=D/(1+y)定义为“修正久期”。令(1+y)=y，则 P/PD*y 债券价格变化的百分比约等于修正久期与债券到期收益率的变化之积。债券价格变化的百分比同修正久期成比例，修正久期可以用来测度债券在利率变化时的风险暴
2、露程度。3 3 久期法则久期法则零息票债券的久期等于它的到期时间。到期日不变时，债券的久期随着息票利率的降低而延长。当息票利率不变时，债券的久期通常随着债券到期时间的增长而增长。在其他因素都不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。永续债券的久期为(1y)/y。稳定年金的久期为：息票债券的久期等于如果息票债券是以面值出售的，计算久期可以简化成如下形式：债券组合的久期=wi Di 4 4久期免疫原理久期免疫原理票息再投资问题再投资收益率RY复收益率与到期收益率YTM的差别利率变化引起债券资本利得与票息再投资收益呈反方向变化利率，资本利得，而票息再投资收益。利率，资本利得，而票息再投资收益。McEnally(1980)发现复收益率是YTM和RY的加权平均：复收益率=(D/H)YTM +1-(D/H)RY其中H 为持有期，D为久期当一个投资组合的久期等于设定的投资期限时，该投资组合免疫利率风险如果 D=H，则 复收益率=YTM=则该债券免疫利率风险=价格风险与再投资风险相互抵消