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1、物物 理理 学学主讲：主讲：武汉理工大学物理系武汉理工大学物理系 刘子龙刘子龙 副教授副教授 1第一篇第一篇 力力 学学(Mechanics)2第第1 1章章 质点运动学和质点运动学和 牛顿运动定律牛顿运动定律 内内 容容 提提 要要l 描述质点运动的描述质点运动的4个物理量个物理量l 圆周运动及其描述圆周运动及其描述l 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用3数学预备知识数学预备知识 矢量的运算矢量的运算一.矢量的表示法矢量的表示法aAa=|a|a ax、ay、az分别是矢量分别是矢量a 在在坐标轴坐标轴x、y、z上的投影上的投影(分量分量)。i、j、k分别是沿分别是沿x、y、z轴轴正方向
2、的正方向的单位矢量单位矢量(恒矢量恒矢量)。xaxayazyzoa图1-1A=|A|4二二.矢量的加、减法矢量的加、减法aba+b三角形法三角形法aba-bab+=？多边形法多边形法aca+b+cbbac=?-ab=？5三三.标量积标量积(点积、数量积、内积点积、数量积、内积)6四四.矢量积矢量积(向量积、叉积、外积向量积、叉积、外积)积积C的方向垂直于矢量的方向垂直于矢量a 和和b组成组成的平面，的平面，bacc指向由右手螺旋法则确定指向由右手螺旋法则确定。7 1.矢量矢量函数的微商与函数的微商与标量标量函数的微商不同：函数的微商不同：矢量矢量函数的微商函数的微商=矢量矢量大小大小的微商的微
3、商+矢量矢量方向方向的微商的微商 五五.矢量函数矢量函数A(t)A(t)的微商的微商lim t0 2.的方向，一般不同于的方向，一般不同于A 的方向。的方向。只有当只有当 t0时，时，A 的极限的极限方向，才是方向，才是 的方向。的方向。8 3.在直角坐标系中在直角坐标系中,考虑到考虑到 是常量是常量,有有由于由于Ax(t),Ay(t),Az(t)是普通的函数，所是普通的函数，所以以就是就是普通函数的微商。普通函数的微商。9 运动是普遍的、绝对的。没有运动就没有世界。运动是普遍的、绝对的。没有运动就没有世界。运动的描述是相对的。运动的描述是相对的。一一.运动的绝对性和相对性运动的绝对性和相对性
4、 1.1 1.1 参考系、质点参考系、质点10 在研究机械运动时，在研究机械运动时，选作参考的物体选作参考的物体称为称为参考系参考系。为了对物体的运动作为了对物体的运动作定量描述定量描述，还需要在参考还需要在参考系中取定一个固定的系中取定一个固定的坐标系坐标系。坐标系是参考系的代表和抽象。坐标系是参考系的代表和抽象。二二.参考系参考系 坐标系坐标系 常用的坐标系有笛卡尔坐标系常用的坐标系有笛卡尔坐标系（直角坐标系）、柱坐标系、球（直角坐标系）、柱坐标系、球坐标系和自然坐标系。坐标系和自然坐标系。m11三、物理模型三、物理模型 质点质点选定参考系和坐标系后，对实际问题的运动仍可能很复杂。如，乒乓
5、球的运动，有整体运动（“弧圈球”）,还有自身转动（“上旋球”）,组成的分子还有内部运动物理模型物理模型：为了反映物理过程的最本质特征（规律），为了反映物理过程的最本质特征（规律），只抓住问题的主要矛盾（方面）而忽视次要矛盾（方面）只抓住问题的主要矛盾（方面）而忽视次要矛盾（方面）、对真实物理过程进行简化了的理想化的模型。、对真实物理过程进行简化了的理想化的模型。常用：常用：质点质点(mass point)在所研究的问题中，形状在所研究的问题中，形状 和大小可以忽略的物体和大小可以忽略的物体；刚体刚体(rigid body)不计形状变化的理想物体不计形状变化的理想物体;点电荷点电荷(point
6、charge)不计大小、形状的理不计大小、形状的理想想 化带电物体；等等化带电物体；等等针对复杂运动，为描述其最主要特征或所关心的最主要方面，需要对运动进行简化，借助于 物理模型12可以将物体简化为质点的两种情况：可以将物体简化为质点的两种情况：物体不作转动物体不作转动(只平动只平动)，不形变或形变量远小，不形变或形变量远小于运动线度；于运动线度；物体本身线度和它的活动范围相比小得很多。物体本身线度和它的活动范围相比小得很多。13d太阳太阳地球地球 1.5108 km(近地点近地点1.47108 km,远地点远地点1.52108 km)R地球地球 6.4103 kmR地球地球d太阳太阳地球地球
7、m2。求重物释放后，物体的加速度和绳的求重物释放后，物体的加速度和绳的张力。张力。解：解：类似上题，本题也涉及两个物体类似上题，本题也涉及两个物体m1和和m2，也应采用，也应采用隔离体法隔离体法分析。分析。取向下为取向下为+x方向，据牛顿第二定方向，据牛顿第二定律列出方程：律列出方程：60解得：解得：例例题题1-9 如如图图所所示示，在在质质量量为为M、倾倾角角为为 的的光光滑滑斜斜面面上上放放置置一一质质量量为为m的的物物体体，要要使使物物体体m相相对对斜斜面面静静止止，水水平平推推力力F应应为为多多大大？（设设斜斜面面与与地地面面间间的的摩摩擦擦可以忽略）可以忽略）FMm61FMmxyNm
8、g解：解：对物体对物体m采用采用隔离体法隔离体法分析。如图选择坐标系。分析。如图选择坐标系。x:Nsin =ma y:Ncos =mg对对m列出方程列出方程解得解得 a=g.tg 对（对（M+m）列出方程）列出方程F=(M+m)a =(M+m)g.tg 62例题例题1-10 如图所示（圆锥摆），长为如图所示（圆锥摆），长为l 的细绳一端的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为固定在天花板上，另一端悬挂质量为m 的小球，小球的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心经推动后，在水平面内绕通过圆心O的铅直轴作角速的铅直轴作角速度为度为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动.问绳和铅直方向所成的问绳和铅直方向所成的角度角度 为多少？空气阻力不计为多少？空气阻力不计.解：解：由牛顿第二定律由牛顿第二定律其水平和铅直方向的分量式其水平和铅直方向的分量式63由由(1)式得式得代入代入(2)式式得得64