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1、4.2 平 移3.3.掌握有关作图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技掌握有关作图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧巧.1.1.认识平移、理解平移的基本内涵认识平移、理解平移的基本内涵.2.2.理解平移前后两个图形对应点连线平行理解平移前后两个图形对应点连线平行(或在同一条直或在同一条直线上线上)且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质.仔细观察这仔细观察这些美丽的图些美丽的图案，它们有案，它们有什么共同的什么共同的特点，能否特点，能否根据其中一根据其中一部分绘制出部分绘制出整个图案？整个图案？如何在一张纸上画出一排如图所示的形状、大小都如何
2、在一张纸上画出一排如图所示的形状、大小都一样的雪人？一样的雪人？请先分组讨论一下！动手画一画，请先分组讨论一下！动手画一画，你就是未来的大画家！你就是未来的大画家！你是怎么画的？你是怎么画的？可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个个（如图）（如图）雪人的大小和形状改变了吗？位置呢？雪人的大小和形状改变了吗？位置呢？雪人甲雪人甲雪人乙雪人乙A A运动到运动到AAB B运动到运动到BBC C运动到运动到CC它们分别是对应点它们分别是对应点雪人甲运动
3、到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A A是怎样运是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶动的？它运动到了什么位置？帽顶B B呢？纽扣呢？纽扣C C呢？呢？把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做的这种变换叫做平移平移.原来的图形叫做原来的图形叫做原像原像，在新位置的图，在新位置的图形叫做该图形在平移下的形叫做该图形在平移下的像像.平平 移移平移特征平移特征：1.1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形新图形与原图形的的图形新图形与
4、原图形的形状和大小完全相同形状和大小完全相同.2.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是得到的，这两个点就是对应点对应点.连接各组对应点的线段连接各组对应点的线段平平行行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等且相等.简单地说：简单地说：(1)(1)平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小.(2)(2)两组对应点的连线平行两组对应点的连线平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等且相等四边形四边形EFGHEFGH是四边形是四边形ABCDABCD经过平移得到的经过平移得到的.1.1.图中线段图中线段A
5、EAE，BFBF，CGCG，DHDH有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？2.2.图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？3.3.图中有哪些相等的线段、角？图中有哪些相等的线段、角？经过平移，对应点所连的经过平移，对应点所连的线段平行线段平行(或在同一条直线或在同一条直线上上)且相等；对应线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等且相等，对应角相等.平移的基本平移的基本性质性质E EF FG GH HA AC CB BD DY YX XE EB BA AC CD DF F【解析解析】点点A A，B B，E E的对应点分别为的对应点分别为点点C C，D D，
6、F F，因为经过平移，因为经过平移,对应点对应点所连的线段平行且相等所连的线段平行且相等 ,所以所以ACBDEFACBDEF，且，且AC=BD=EF.AC=BD=EF.由于平移由于平移不改变图形的形状和大小，所以形不改变图形的形状和大小，所以形状大小完全相同的三角形是状大小完全相同的三角形是ABEABE与与CDF.CDF.【例例】如下图如下图ABEABE沿射线沿射线XYXY的方向平移一定距离后成为的方向平移一定距离后成为CDF.CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组形状找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组形状大小完全相同的三角形大小完全相同的三角形.下面下面2 2，3 3，4 4
7、，5 5四幅图中哪幅图是由四幅图中哪幅图是由1 1平移得到的？平移得到的？1 12 23 34 45 5(1)(1)(2)(2)2 23 34 45 51 1如图，平移线段如图，平移线段ABAB，使点，使点A A移到点移到点A.A.画出平移后的线段画出平移后的线段AB.AB.分析：分析：“点点A A移到点移到点AA”这句话这句话告诉我们图形平移的方向是告诉我们图形平移的方向是A A到到AA的方向，的方向，平移的距离为线段平移的距离为线段AAAA的长，根据这两个要素就可的长，根据这两个要素就可以确定点以确定点B.B.【解析解析】如图，过如图，过B B点作点作AAAA的平行线的平行线l,在直线在直
8、线l上截取上截取BBBB=AA=AA，连接，连接ABAB，则线段，则线段ABAB就是所求作的线段就是所求作的线段.平移线段画法平移线段画法A AB BAABBl 已知已知ABC,ABC,经过平移，经过平移，ABCABC的顶点的顶点A A移到了点移到了点 D,D,画出画出平移后的平移后的DEFDEF分析：分析：设顶点设顶点 B B，C C分别平移到了点分别平移到了点E E，F F，根据，根据“经过平移，对应点所经过平移，对应点所连的线段平行连的线段平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等且相等”，可知线段，可知线段 BEBE，CFCF与与ADAD平平行且相等行且相等E EF F【解析解析】
9、如图，过如图，过 B B，C C点分别作线点分别作线段段BEBE，CFCF，使得它们与线段，使得它们与线段ADAD平行且平行且相等，连接相等，连接 DEDE，DFDF，EF.DEF EF.DEF 就就是是 ABCABC平移后的图形平移后的图形平移三角形的画法平移三角形的画法D D1.1.（潼南（潼南中考）如图，中考）如图，ABCABC经过经过怎样的平移得到怎样的平移得到DEFDEF（）A.A.把把ABCABC向左平移向左平移4 4个单位，再向个单位，再向下平移下平移2 2个单位个单位B.B.把把ABCABC向右平移向右平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位个单位C.C.把把
10、ABCABC向右平移向右平移4 4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位D.D.把把ABCABC向左平移向左平移4 4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位【解析解析】选选C.C.根据图形的平移变换判断根据图形的平移变换判断.2.2.在下面的图案中，在下面的图案中，中的哪个中的哪个图案可以通过平移图案图案可以通过平移图案得到？得到？答案：答案：A AC CB B3.3.由由ABCABC平移而得的三角形共有多少个？平移而得的三角形共有多少个？答案：答案：5 5个个.4.4.如图的正六边形中，能由如图的正六边形中，能由AOBAOB平移而得的图形是哪些？平移而得的图形
11、是哪些？A AB BC CD DE EF FO O【解析解析】能由能由AOBAOB平移而得的图形是：平移而得的图形是：FEOFEO，ODC.ODC.5.5.楼梯的高度为楼梯的高度为6 6米，水平宽度为米，水平宽度为8 8米，现要在楼梯的表面米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米铺地毯，地毯每米1616元，求购买地毯至少需花多少钱？元，求购买地毯至少需花多少钱？【解析解析】（6+86+8）16=224(16=224(元元)答：购买地毯至少需花答：购买地毯至少需花224224元钱元钱.8m8m6m6m1.1.平移的定义平移的定义把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这把图形上所有的点都按
12、同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做种变换叫做平移平移.原来的图形叫做原来的图形叫做原像原像，在新位置的图形叫，在新位置的图形叫做该图形在平移下的做该图形在平移下的像像.2.2.平移的性质平移的性质平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小.经过平移，对应点的连线平经过平移，对应点的连线平行行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等；对应线段平行且相等；对应线段平行(或在同一条或在同一条直线上直线上)且相等，对应角相等且相等，对应角相等.通过本课时的学习，我们需要掌握：通过本课时的学习，我们需要掌握：生命里最重要的事情是要有个远大生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来达成它的目标，并借助才能与坚毅来达成它.