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1、4 电势能和电势1静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置_，与电荷经过的路径_有关无关2静电力做正功，电荷的电势能_；静电力做负功，电荷的电势能_减少增加3电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到_位置所做的功零势能4 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的电场线方向电势逐渐_比值降低5(双选)关于等势面，下列说法正确的是()CDA电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B等势面上各点的场强大小相等C等势面一定跟电场线垂直D两等势面不能相交_，叫做这一点的电势，其公式为_沿着知识点知识点 1 电场力做电场力做功功如图 141 所示，试探电荷
2、q 在电场强度为 E 的匀强电场中沿几条不同路径从 A 点移动到 B 点，求静电力对电荷所做的功图 141(1)q 沿直线从 A 点移向 B 点，静电力 F_，静电力与位移的夹角始终为，如图甲所示静电力对 q 所做的功 W_.(2)q 沿折线 AMB 从 A 点移向 B 点，在线段 AM 上静电力做功 W1_，在线段 MB 上，W2_.在整个移 动 过 程 中 静 电 力 对 q 所 做 的 功 W W1 W2 _.(3)q 沿任意曲线 ANB，从 A 点移动到 B 点，如图乙所示，与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|，W_.qEFcos|AB|qE|AM|qE|AM|0qE|AM|qE
3、|AM|静电力做功的特点(1)静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关(2)正电荷顺着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷顺着电场线方向移动时电场力做负功注意：前面是以匀强电场为例进行推导说明的，但这一结论不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场只要初、末位置 A、B 确定了，移动电荷 q 做的功 WAB 就是确定值，这一点与重力做功的情况很相似【例 1】如图 142 所示，在点电荷形成的电场中，将检验电荷从 A 点分别移动到以点电荷为中心的同一圆周上的 B、C、D、E 各点，则静电力做的功()A从 A 到 B 做功最多B从 A 到 C 做功最多C从 A 到 E
4、 做功最多D做功一样多图 142解析：由于静电力做功只与始末位置有关，与所经的路径无关，因此从 A 点到等势面上各点静电力所做的功一样多所以 D 正确答案：D【触类旁通触类旁通】1如图 143 所示，在场强为 E 的匀强电场中有相距为L 的 A、B 两点，连线 AB 与电场线的夹角为，将一电荷量为 q的正电荷从 A 点移到 B 点，若沿直线 AB 移动该电荷，电场力做的功 W1_；若沿路径 ACB 移动该电荷，电场力做的功 W2_；若沿曲线 ADB 移动该电荷，电场力做功W3_.由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_.图 143解析：路径AB、ACB、曲线ADB 在电场线方向上的投影
5、都是BCLcos，因此沿这三条路径电荷由A 运动到B，电场力做的功都是qELcos，因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与始末位置有关答案：qELcos qELcos qELcos 电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关知识点知识点 2 电势能电势能1电势能物体在重力场中具有重力势能，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做_，用 Ep 表示电势能2 零电势能位置的规定：通常把电荷离场源电荷_的电势能规定为零，或把电荷在_的电势能规定为零无限远处大地表面上3电场力做功与电势能变化的关系(1)电场力对电荷做正功，电荷的电势能_；电场力对电荷做负功，电荷的电势能_电场力做的功是电荷电势能变化的
6、量度在图 144 中，将电荷从 A 点移到 B 点有 WAB Ep_.减少增加EpAEpB图 144(2)在同一电场的相同两点间移动正、负电荷时，电势能的增减是_的相反对电势能及其变化的理解(1)WAB EpAEpB 既适应于匀强电场，也适应于非匀强电场；既适应于正电荷，也适应于负电荷(2)电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关(3)静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值(4)静电力做正功，电荷的电势能减少；静电力做负功，电荷的电势能增加【例 2】如图 145 所示，A、B、C 为电场中同一电场线上的三
7、点设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()A若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势能减少B若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 A 运动，电势能增加图 145C若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势能增加D若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 B 运动，电势能减少解析：若在 C 点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向 B 运动，电场力做正功，电势能减少；若在 C 点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向 A 运动，电场力做正功，电势能减少答案：A题后反思：静电力做功和重力做功尽管有很多相
8、似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，但电场对电场中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以确定功的正负和电势能的变化情况时要注意电荷的电性、移动的方向、场强的方向等【触类旁通触类旁通】2下列说法正确的是()CA在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加知识点知识点 3 电势电势1定义：电荷在电场中某一点的电势能 Ep 与它的电荷量 q的_，叫做这一点的电势如果用表示电势，则有比值2单位：在国际单位制
9、中，电势的单位是_，符号是_，1 V1 J/C.伏特V3矢标性：电势是_，只有_，没有_标量大小方向_.qEp 4零电势位置的规定：在物理学理论研究中常取离场源电荷_的电势为 0.实际应用中常取_的电势为 0.无限远处大地5 电势的高低与电场线的关系：沿着电场线方向电势_逐渐降低6当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各点的电势均为_，且越靠近正电荷的地方电势越_；负电荷产生的电场中各点的电势均为_，且越靠近负电荷的地方电势越_正高负低对电势的理解(1)电势的相对性电势是相对的，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关对不是无限大
10、的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在实际处理问题中，又常取大地为零电势(2)电势的固有性电势是表示电场能量性质的一个物理量，电场中某点处的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用(3)电势是标量电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势【例 3】(双选，2010 年广东卷)如图 146 是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()图 146Aa 点的电势高于 b 点的电势B该点电荷带负电Ca 点和 b 点电场强度的方向相同Da 点
11、的电场强度大于 b 点的电场强度解析：沿电场线方向电势逐渐降低，因此 A 错误；由电场线的分布特点可知该点电荷带负电，B 正确；由于电场强度是矢量，可知 a、b 点电场强度的方向不同，C 错误；a 处电场线比b 处电场线要密，可知 a 点的电场强度大于 b 点的电场强度，D 正确答案：BD【触类旁通触类旁通】3(双选)如图 147 所示的电场中有 A、B 两点，下列判断正确的是()A电势AB，场强 EA EBB电势AB，场强 EA EpB解析：从题图可以看出，B 处电场线较密，故场强 EAB，A 错，B 对；正电荷受静电力方向与电场线方向相同，从 A 向 B 移动时静电力做正功，电势能减少，负
12、电荷受静电力方向与电场线方向相反，从A移动到 B 时，静电力做负功，电势能增加，即 EpAbcDabc图 1410解析：由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用规律是排斥，所以场源电荷是正电荷根据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的正电荷从 K 到 L 受静电力的方向背离圆心，与移动方向相反，做负功，电荷的电势能增加，选项 A 正确；从 L 到 M，可看做从跟轨迹有交点的同一等势面的另一个点到 M，则受到的静电力与移动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减少，选项 B 错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知选项 D 正确答案：
13、AD方法判断过程场源电荷判断法离场源正电荷越近，电势越高，正检验电荷的电势能(为正值)越大，负检验电荷的电势能(为负值)越小离场源负电荷越近，电势越低，正检验电荷的电势能(为负值)越小，负检验电荷的电势能(为正值)越大电场线判断法沿着电场线的方向，电势逐渐降低，移动正电荷(负荷)，电场力做正功(负功)，电势能减少(增加)逆着电场线的方向，电势逐渐升高，移动正电荷(负荷)，电场力做负功(正功)，电势能增加(减少)做功判断法电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势(电势能大)的点移向低电势(电势能小)的点电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势(电势能大)的点移向高电势(电势能小)的点电势的高低和电势
14、能大小、正负的判断方法【例 5】如图 1411 所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力的作用下一带电粒子(不计重力)，经过 A点飞向 B 点，轨迹如图中虚线所示，试判断：(1)粒子带_电(2)粒子在_点加速度较大(3)粒子在_点动能较大(4)粒子在_点电势能较大(5)A、B 两点相比较，_点电势较高图 1411解析：粒子从 A 点运动到 B 点，结合曲线运动的的条件可知粒子受力方向与电场方向相反，速度方向与受力方向的夹角为钝角，电场力做负功，动能减少，电势能增加，同时，沿着电场线的方向电势逐渐降低，故 A 点电势较高答案：(1)负(2)B(3)A(4)B(5)A【触类旁通触类旁通】5
15、(双选)如图 1412 所示，某区域电场左右对称分布，M、N 为对称轴上的两点，下列说法正确的是()图 1412AM 点电势一定高于 N 点电势BM 点场强一定大于 N 点场强C正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能D将电子从 M 点移动到 N 点，静电力做正功解析：沿电场线方向电势逐渐降低，M 点电势一定高于 N点电势，故选项 A 正确；因电场线越密的区域场强越大，由题图可知 N 点场强大于 M 点场强，故选项 B 错误由 Epq可知，正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能，故选项 C正确；电子从 M 点移到 N 点的过程中，受到的静电力与移动方向相反，静电力做负功，故选项
16、D 错误答案：AC物理量电势电场强度 E物理意义 描述电势能性质的物理量描述电场力性质的物理量比值法 ，在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能 E ，在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力矢标性、单位标量，单位：V矢量，单位：N/C1电势与电场强度的区别和联系物理量电势电场强度 E大小两者大小之间不存在任何关系电势为零的点，电场强度不一定为零；电场强度为零的点，电势不一定为零电势高的地方，电场强度不一定大；电场强度大的地方，电势不一定高联系电势沿着电场强度(或电场线)的方向逐渐降低续表物理量电势电势能 Ep物理意义反映电场能性质的物理量描述电荷在电场中某点所具有的能量相关因素只跟电场本身有关，与检验电荷无关Ep 由电场和电荷两者共同决定大小、正负沿电场线方向电势逐渐降低，正、负与零电势的选取有关在电势为正值的地方，q 所具有的电势能为正值，并且电势越高的地方电势能越大，而q 所具有的电势能为负值，并且电势越高的地方电势能越小；在电势为负值的地方，则刚好相反单位伏特，V焦耳，J2.电势和电势能的区别与联系